陳靈強(qiáng)，蒲容春，王衛(wèi)剛，劉宏亮，賀環(huán)慶，張 力

（寶雞石油機(jī)械有限責(zé)任公司，陜西寶雞721002） ①

WY78－52型空氣包的有限元分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)

陳靈強(qiáng)，蒲容春，王衛(wèi)剛，劉宏亮，賀環(huán)慶，張 力

（寶雞石油機(jī)械有限責(zé)任公司，陜西寶雞721002）①

采用經(jīng)驗(yàn)類比和傳統(tǒng)材料力學(xué)簡(jiǎn)化計(jì)算方法設(shè)計(jì)的空氣包，其強(qiáng)度富裕、質(zhì)量偏大。應(yīng)用Pro／E對(duì)傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)的空氣包建立三維模型，應(yīng)用ANSYS有限元分析軟件對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力分析，采用ASME標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行強(qiáng)度校核，實(shí)現(xiàn)空氣包結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，既滿足強(qiáng)度要求，又減輕了空氣包的質(zhì)量。

空氣包；強(qiáng)度；有限元分析；優(yōu)化設(shè)計(jì)

隨著鉆井技術(shù)的發(fā)展，對(duì)鉆井泵提出了更高的要求，需要設(shè)計(jì)出強(qiáng)度更高，質(zhì)量更輕，載荷更大的空氣包，滿足鉆深井的要求。在以前的設(shè)計(jì)中多采用經(jīng)驗(yàn)類比和傳統(tǒng)材料力學(xué)簡(jiǎn)化計(jì)算相結(jié)合的方法［1］，設(shè)計(jì)水平取決于設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)。由于強(qiáng)度富裕，使產(chǎn)品的質(zhì)量偏大，生產(chǎn)成本高。本文應(yīng)用Pro／E軟件和ANSYS軟件對(duì)傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)的空氣包結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。

1 空氣包應(yīng)力的有限元分析

1.1 建立有限元模型

WY78－52型空氣包為氣囊式，額定工作壓力52 MPa，靜壓試驗(yàn)壓力78MPa，最高充氣壓力4.5 MPa。殼體材料為30CrMoA，調(diào)質(zhì)處理，硬度為200～235HB，抗拉強(qiáng)度σb＝658MPa，屈服極限σs＝440MPa。

利用Pro／E建立空氣包的三維模型，選擇的模板是mmns－part－solid（毫米、牛、秒）。由于空氣包的結(jié)構(gòu)、載荷、材料的力學(xué)性能是1個(gè)完全對(duì)稱體，為了節(jié)約計(jì)算機(jī)資源和分析時(shí)間，將空氣包結(jié)構(gòu)的1／2作為研究對(duì)象，在Pro／E中建立三維實(shí)體模型。在Pro／E與ANSYS之間完成接口設(shè)置后，將模型導(dǎo)入ANSYS10.0中。

1.2 劃分有限元網(wǎng)格并施加載荷

根據(jù)空氣包幾何結(jié)構(gòu)、分析類型和分析要求的精度，選用10節(jié)點(diǎn)四面體實(shí)體結(jié)構(gòu)單元［2］Tet 10Node 92空間三維實(shí)體模型?？紤]慣性力對(duì)空氣包分析結(jié)果的影響，定義材料各個(gè)參數(shù)為：質(zhì)量密度7 850kg／m3，彈性模量2.06×105MPa，泊松比0.3。在對(duì)空氣包劃分網(wǎng)格時(shí)，本文中選用10節(jié)點(diǎn)四面體實(shí)體結(jié)構(gòu)單元，選擇ANSYS軟件中的Mesh Tool（網(wǎng)格工具）。選用自動(dòng)劃分網(wǎng)格，WY78－52型空氣包的單元數(shù)為9 354個(gè)單元，節(jié)點(diǎn)數(shù)為16 535個(gè)（如圖1）。

圖1 空氣包的有限元網(wǎng)格

由于空氣包在工作狀態(tài)中，下部與四通連接固定于排出管匯上，所以在下端面約束y方向的位移自由度，即限制了y方向的移動(dòng)。又由于空氣包的幾何模型和載荷相對(duì)于中間截面對(duì)稱，所以在中間截面上，約束x方向的自由度，其余自由度自由 。

空氣包上蓋和殼體用16個(gè)M39×3螺栓連接，下端面和過渡法蘭用8個(gè)M30×2螺栓連接。為了分析方便，將螺栓簡(jiǎn)化，則在上、下面用等效的拉力施加載荷。上端面所受的載荷為

式中，Dm為上端面所在的環(huán)形面直徑，mm；pi為空氣包的工作壓力，52MPa。

計(jì)算得得到上端面所受到的拉力為18.962 kN。通過相同的方法可計(jì)算出下端面所受的拉力為16.891kN。

所以，空氣包施加的載荷為：內(nèi)表面為52MPa的壓力，上端面為18.962kN的拉力，下端面為16.891kN的拉力。

1.3 計(jì)算應(yīng)力

對(duì)空氣包進(jìn)行定義加載及約束后，進(jìn)行有限元的數(shù)據(jù)求解，求得的等效應(yīng)力如圖2所示?？芍猈Y78－52型空氣包的外殼最大應(yīng)力出現(xiàn)在外殼的下端開口處，為200.57MPa；最小等效應(yīng)力分布于殼體中部厚壁處，為20.176MPa。

圖2 WY78－52型空氣包在52MPa工作壓力時(shí)Von Mises等效應(yīng)力云圖

2 按照ASME標(biāo)準(zhǔn)校核強(qiáng)度

根據(jù)ASMEⅧ第二冊(cè)要求，合格的設(shè)計(jì)應(yīng)滿足的強(qiáng)度條件［3］為

式中，Pm為一次薄膜應(yīng)力；Pb為彎曲應(yīng)力；Q為二次薄膜應(yīng)力；Sm為許用應(yīng)力；K 為應(yīng)力集中系數(shù)，K＝1。

由ASMEⅧ第二冊(cè)AD－140和AD151.1知，Sm取以下兩式中的最小者。

所以，Sm＝219.3MPa，KSm＝219.3MPa，1.5 KSm＝328.95MPa，3 KSm＝657.9MPa

2.1 在52MPa工作壓力下的校核結(jié)果

為了按照ASME標(biāo)準(zhǔn)對(duì)WY78－52型空氣包的外殼進(jìn)行有限元應(yīng)力校核，需要對(duì)ANSYS分析結(jié)果進(jìn)行線性化（linearized Strs）處理，即，利用ANSYS對(duì)模型求解后，利用ANSYS對(duì)選定路徑上的結(jié)果進(jìn)行線性化處理［4－5］，將映射到路徑上的強(qiáng)度應(yīng)力項(xiàng)分解成各應(yīng)力分量：膜應(yīng)力、膜應(yīng)力加彎曲應(yīng)力、總應(yīng)力。根據(jù)空氣包的使用狀況，對(duì)危險(xiǎn)截面按照?qǐng)D3～8所示的位置路徑進(jìn)行線性化處理。

圖3 WY78－52型空氣包位置1處的等效應(yīng)力云圖

圖4 WY78－52型空氣包位置1處的線性化曲線

圖5 WY78－52型空氣包位置2處的等效應(yīng)力云圖

圖6 WY78－52型空氣包位置2處的線性化曲線

圖7 WY78－52型空氣包位置3等效應(yīng)力云圖

圖8 WY78－52型空氣包位置3線性化曲線

由圖3～8可知，WY78－52型空氣包各截面路徑上最大的應(yīng)力，如表1所示。

表1 WY78－52型空氣包在52MPa工作壓力下各截面的最大應(yīng)力 MPa

由第2節(jié)知，Sm＝219.3MPa，KSm＝219.3 MPa，1.5 KSm＝328.95，3 KSm＝657.9MPa。由表1可知，在3個(gè)位置上存在

所以，用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的WY78－52空氣包在52MPa工作壓力下滿足ASMEⅧ標(biāo)準(zhǔn)的強(qiáng)度要求。

2.2 在78MPa試驗(yàn)壓力下的校核結(jié)果

采用與第2.1節(jié)完全相同的方法對(duì)WY78－52型空氣包外殼應(yīng)力強(qiáng)度進(jìn)行線性化處理，各截面路徑的最大應(yīng)力如表2。

表2 WY78－52空氣包在78MPa試驗(yàn)壓力下各截面的最大應(yīng)力 MPa

按照ASMEⅧ的要求，壓力容器在試驗(yàn)載荷下，按照有限元分析得到的各應(yīng)力還應(yīng)同時(shí)滿足2個(gè)條件：

1） Pm≤0.9σs

2） 當(dāng)Pm≤0.67σs時(shí)，Pm＋Pb≤1.35σs；

當(dāng)0.67σs＜Pm≤0.9σs時(shí)，

Pm＋Pb≤2.35σs－1.5 Pm

式中，Pm為一次薄膜應(yīng)力，σs＝440MPa，0.9σs＝396MPa，0.67σs＝294.8MPa，1.35σs＝594MPa。

表2的數(shù)據(jù)滿足ASMEⅧ的要求，即，WY78－52型空氣包在78MPa試驗(yàn)壓力下的應(yīng)力滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

3 WY78－52空氣包的優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)強(qiáng)度校核結(jié)果，按照傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)的空氣包完全符合ASME標(biāo)準(zhǔn)的要求，并且有很多的富余量，凈質(zhì)量為573.6kg。為了降低質(zhì)量，對(duì)空氣包殼體結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

空氣包氣囊為球形，直徑D＝588mm。由ASMEⅧ標(biāo)準(zhǔn)第二冊(cè)AD－202，球形殼體的最小壁厚計(jì)算公式為

式中，p為設(shè)計(jì)內(nèi)壓；R為殼體的內(nèi)半徑；S為薄膜應(yīng)力強(qiáng)度極限，由ASME標(biāo)準(zhǔn)的第Ⅱ卷D篇查得。

由此得空氣包殼體的外直徑D′＝D＋2×t＝588＋2×43.7＝675.4mm。加上4.6mm的腐蝕余量，所以空氣包殼體的外直徑可以設(shè)計(jì)為680 mm，質(zhì)量為518.3kg，比以前減少了55.3kg。

3.1 52MPa工作壓力下的強(qiáng)度校核

在工作壓力下，按照第2.1節(jié)的方法校核優(yōu)化設(shè)計(jì)后殼體的強(qiáng)度。52MPa工作壓力下的最大應(yīng)力如表3，可知強(qiáng)度符合ASMEⅧ標(biāo)準(zhǔn)的強(qiáng)度要求。

表3 優(yōu)化設(shè)計(jì)后WY78－52型空氣包在52MPa工作壓力下各截面的最大應(yīng)力 MPa

3.2 78MPa試驗(yàn)壓力下的強(qiáng)度校核

在試驗(yàn)壓力下，按照第2.2節(jié)的方法校核優(yōu)化設(shè)計(jì)后殼體的強(qiáng)度。78MPa工作壓力下的最大應(yīng)力如表3，可知強(qiáng)度符合ASMEⅧ標(biāo)準(zhǔn)的強(qiáng)度要求。

表4 優(yōu)化設(shè)計(jì)后WY78－52型空氣包在78MPa試驗(yàn)壓力下各截面的最大應(yīng)力 MPa

4 結(jié)論

本文應(yīng)用Pro／Engineer軟件對(duì)WY－78－52型空氣包進(jìn)行了三維建模，用ANSYS軟件進(jìn)行了有限元分析，并對(duì)分析的結(jié)果進(jìn)行線性化處理，求出膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力、總應(yīng)力。按照ASME標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行強(qiáng)度校核，可知用傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)的空氣包，強(qiáng)度富裕，質(zhì)量大。對(duì)WY78－52型空氣包的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，在工作壓力和試驗(yàn)壓力下計(jì)算最大應(yīng)力，并按ASMEⅧ標(biāo)準(zhǔn)校核強(qiáng)度，優(yōu)化后的空氣包殼體符合標(biāo)準(zhǔn)要求。

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WY78－52Type Air Bag of the Finite Element Analysis and Design of Sorrow

CHEN Ling－qiang，PU Rong－chun，WANG Wei－gang，LIU Hong－liang，HE Huan－qiang，ZHANG Li
（Baoji Oilfiled Machinery Co.，Ltd.，Baoji 721002，China）

The analogy and traditional material mechanics experience simplified calculation method of the air bag design，rich strength，and quality too large.The traditional method Pro／E of was used to design air bag and obtained 3dmodel.The application of ANSYS finite element analysis software was used for the stress analysis，the ASME specifications for strength check as well，to realize the air bag structure optimization design，which can meet the demands on strength and reduce the quality of the air bag.

air bag；strength；finite element analysis；optimization design

1001－3482（2012）04－0030－04

TE926.02

A

2011－09－22

陳靈強(qiáng)（1976－），男，陜西寶雞人，工程師，碩士，現(xiàn)從事石油機(jī)械產(chǎn)品的工藝設(shè)計(jì)工作，E－mail：clqbj＠sina.com。