雷紅帥，王振清，付 際，呂紅慶

(哈爾濱工程大學(xué)航天與建筑工程學(xué)院，哈爾濱 150001)

0 引言

高超聲速飛行器大多采用乘波體構(gòu)型[1]，乘波體飛行器高速飛行時(shí)，會(huì)在前體下方形成附體激波，產(chǎn)生高壓壓縮氣流，高壓氣流與上表面無溝通，進(jìn)而產(chǎn)生很可觀的升阻效應(yīng)。高馬赫數(shù)飛行條件下，采用超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)可以得到很大的比沖，可作為重復(fù)使用的運(yùn)載器或作戰(zhàn)載體的動(dòng)力源。斯瓦迪許指出：可以通過若干道斜激波來使得超聲速氣流減速，從而使氣流獲得高的總壓恢復(fù)系數(shù)[2－5]。

文中通過理論計(jì)算與數(shù)值模擬，對(duì)高超聲速機(jī)體/發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了一體化設(shè)計(jì)，以內(nèi)外整體流場(chǎng)協(xié)調(diào)性為設(shè)計(jì)出發(fā)點(diǎn)，考慮了飛行器/發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)外流場(chǎng)的化學(xué)反應(yīng)，分析研究了氫氣的燃燒過程與反應(yīng)物的流場(chǎng)，對(duì)高超聲速飛行器的一體化設(shè)計(jì)進(jìn)行了有意義的探索。

1 前體設(shè)計(jì)

為提高進(jìn)氣道的總壓恢復(fù)系數(shù)，將前體設(shè)計(jì)成具有多級(jí)角度的楔形體，飛行器處于設(shè)計(jì)狀態(tài)時(shí)，由楔形體的壓縮折角處生成的激波匯聚于進(jìn)氣道入口，形成一道高壓波系。圖1為設(shè)計(jì)狀態(tài)下的波系結(jié)構(gòu)圖，虛線為飛行器前體形成的激波。

圖1 設(shè)計(jì)狀態(tài)下外流場(chǎng)波系圖

圖中，α、β、φ分別表示各級(jí)楔形體的轉(zhuǎn)折角;α1、β1、φ1分別表示各級(jí)激波角;H1為前體總高度;H2為第二級(jí)楔形體高度;H3為第三級(jí)楔形體高度，h為飛行器發(fā)動(dòng)機(jī)高度;L1為前體總長度;L2為第二級(jí)斜面長度;L3為第三級(jí)斜面長度;L為發(fā)動(dòng)機(jī)上進(jìn)氣道口與下進(jìn)氣道口間的水平距離。

模型采用三級(jí)壓縮，各參數(shù)滿足如下關(guān)系：

式中：M0為斜激波波前馬赫數(shù);γ為氣體絕熱指數(shù)，式中的幾何參數(shù)與圖1中的各個(gè)參數(shù)一致。

文中的模型采用三級(jí)設(shè)計(jì)，前體高度 H1為0.54m、前體長度L1為2.23m。設(shè)計(jì)飛行狀態(tài)的參數(shù)如表1所示，為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果，部分?jǐn)?shù)據(jù)參考了文獻(xiàn)[5]中的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)參數(shù)，通過計(jì)算得到滿足要求的楔形體三級(jí)偏轉(zhuǎn)角度分別為8°、6°和7°。

表1 設(shè)計(jì)飛行狀態(tài)參數(shù)

2 計(jì)算模型

2.1 控制方程

設(shè)計(jì)飛行高度條件下，飛行器周圍及其發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的流體滿足連續(xù)性假設(shè)，流場(chǎng)的控制方程[6]表達(dá)式分別為：

質(zhì)量方程：

動(dòng)量方程：

能量方程：

剪切應(yīng)力張量求和表達(dá)式：

式中：ρ為流體的密度;μj是第j方向的質(zhì)量平均速度;p為壓強(qiáng);k是湍流動(dòng)能，對(duì)于層流黏性流動(dòng)或者代數(shù)湍流模型，k=0;δij是克羅內(nèi)克爾符號(hào);τij為剪切應(yīng)力;Et為總能量;qj為第j個(gè)方向熱流;μ為動(dòng)黏性系數(shù);μt為湍流黏性系數(shù)。

文中通過有限體積法求解上述方程，粘性項(xiàng)采用中心差分格式求解，湍流模型采用SST湍流模型。通過有限速率化學(xué)反應(yīng)方法模擬了燃燒反應(yīng)過程，化學(xué)反應(yīng)模型采用氫/空氣化學(xué)反應(yīng)的七組分八方程模型。

2.2 模型網(wǎng)格

文中建立了飛行器全尺寸流場(chǎng)的二維模型，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，圖2為模型的網(wǎng)格示意圖，模型網(wǎng)格總數(shù)為59766個(gè)。

圖2 模型網(wǎng)格

3 數(shù)值模擬

3.1 設(shè)計(jì)與非設(shè)計(jì)飛行馬赫數(shù)下流場(chǎng)對(duì)比分析

文中通過模擬兩種狀態(tài)，分析了不同飛行速度下外流場(chǎng)的特性：1)設(shè)計(jì)狀態(tài)下，飛行馬赫數(shù)為5.95，水平飛行速度1000m/s;2)非設(shè)計(jì)飛行狀態(tài)下，水平飛行速度分別 600m/s、800m/s、1200m/s、1400m/s。

圖3為設(shè)計(jì)狀態(tài)下模型外部流場(chǎng)波系結(jié)構(gòu)云圖和局部示意圖。從局部示意圖可以看出，飛行器前體頂點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)處形成了三道壓縮波，壓縮波交匯于發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道下部前點(diǎn)，數(shù)值模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果相一致，由此也證明了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

圖3 設(shè)計(jì)狀態(tài)下外部流場(chǎng)波系結(jié)構(gòu)云圖

圖4為參考文獻(xiàn)[5]中高超聲速飛行器前體/發(fā)動(dòng)機(jī)一體化設(shè)計(jì)模型的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖，該實(shí)驗(yàn)中的飛行器模型下部設(shè)有流通的進(jìn)氣道，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)考慮了發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道的影響。模型的前體為三級(jí)楔形體，幾何尺寸和文中數(shù)值計(jì)算選用的尺寸比例相似，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)時(shí)流場(chǎng)的實(shí)際參數(shù)與文中數(shù)值模擬的參數(shù)相近，其中，該風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)來流馬赫數(shù)M∞=5.85，來流靜溫為61.3K，靜壓為2.44MPa，攻角為 0°。

圖4 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖

從風(fēng)洞紋影照片可以看出，飛行器前部形成了5道壓縮波，楔形體下部形成了3道斜激波并匯交于發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道前部，另外在進(jìn)氣道底部和在楔形體上方各形成了一道壓縮波。對(duì)比圖3與圖4可知，文中模擬結(jié)果中也形成了類似的由5道壓縮波構(gòu)成的壓縮波系，其結(jié)構(gòu)與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的壓縮波系結(jié)構(gòu)和比例一致，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合較好。

圖5 發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部氣流速度云圖

圖5為發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部氣流水平速度圖和豎向速度云圖。內(nèi)部流場(chǎng)馬赫數(shù)穩(wěn)定在2.8左右，入口處的平均水平速度為850m/s，保證了有充足的空氣流量流入發(fā)動(dòng)機(jī)。從圖5(b)可以看出氣流進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)存在一定的豎向速度，氣流在發(fā)動(dòng)機(jī)入口處上下面來回反射，形成多道激波，進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部后氣流的最大豎向速度為294.6m/s，位于第二道反射波處，到發(fā)動(dòng)機(jī)中后部，豎向流動(dòng)已基本停止，沒有過大的振蕩。

圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部氣流溫度和壓強(qiáng)分布云圖

圖6為發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部氣流溫度和壓強(qiáng)分布云圖。從模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，氣流平均溫度為210K，最大值為316.1K，位于發(fā)動(dòng)機(jī)第二道反射激波處，發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部壓強(qiáng)最大值出現(xiàn)在第一道激波與發(fā)動(dòng)機(jī)壁面的交匯處，到了發(fā)動(dòng)機(jī)后段，壓強(qiáng)值趨于穩(wěn)定。

圖7 發(fā)動(dòng)機(jī)上下表面溫度分布

圖8 發(fā)動(dòng)機(jī)上下表面壓強(qiáng)分布

圖7和圖8分別為發(fā)動(dòng)機(jī)上下表面溫度和壓強(qiáng)分布曲線，由于初期流場(chǎng)中激波的反射，溫度和壓強(qiáng)沿壁面分布都存在著變化，最后趨于某個(gè)穩(wěn)定值，從圖中可以看出，經(jīng)過3道壓縮波之后，進(jìn)氣道前部的氣體壓強(qiáng)與溫度相對(duì)外界環(huán)境已經(jīng)有了較大的提高，其中，溫度從71K提升到260K，壓強(qiáng)從3MPa提升到153.3MPa，進(jìn)氣道的流場(chǎng)已經(jīng)能夠提供足夠的溫度和壓強(qiáng)保證超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)工作。

圖9 非設(shè)計(jì)狀態(tài)下外流場(chǎng)波系結(jié)構(gòu)云圖

圖9為非設(shè)計(jì)狀態(tài)飛行器外流場(chǎng)不同水平速度下的波系云圖。模擬結(jié)果顯示，這些非設(shè)計(jì)飛行狀態(tài)下，壓縮波系不能和設(shè)計(jì)狀態(tài)一樣很好的匯交于進(jìn)氣道入口。飛行馬赫數(shù)低于設(shè)計(jì)馬赫數(shù)的狀態(tài)下，壓縮波存在于進(jìn)氣道下方，甚至不能匯交在一點(diǎn);飛行馬赫數(shù)高于設(shè)計(jì)馬赫數(shù)的狀態(tài)下，壓縮波匯交在進(jìn)氣道入口上方，數(shù)值結(jié)果與理論計(jì)算吻合較好。

3.2 不同飛行攻角狀態(tài)分析

以設(shè)計(jì)飛行馬赫數(shù)和高度作為基本條件，計(jì)算了飛行攻角分別為－8°/－6°/－4°/－2°/0°/2°/4°/6°/8°時(shí)流場(chǎng)的狀態(tài)，分析了飛行器的姿態(tài)調(diào)整對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道的影響。

圖10 不同攻角外流場(chǎng)波系結(jié)構(gòu)云圖

圖10為不同攻角下流場(chǎng)的波系結(jié)構(gòu)圖，從圖中可以看出，飛行器攻角從－8°變化到8°時(shí)，由前體形成的3道壓縮波系仍能匯交于進(jìn)氣道入口。圖11～圖13顯示了發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道入口處氣流的平均馬赫數(shù)、壓強(qiáng)和溫度隨攻角的變化情況。從圖中曲線可以看出，氣流壓強(qiáng)和溫度隨著攻角的增大而增大，這是由于攻角較大時(shí)，3個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)均能夠形成較強(qiáng)的激波，而攻角較小和攻角為負(fù)值時(shí)，流場(chǎng)中形成的強(qiáng)激波主要在飛行器上方而非進(jìn)氣道前部。

11 進(jìn)氣道入口平均馬赫數(shù)隨攻角的變化曲線

12 進(jìn)氣道入口平均壓強(qiáng)隨攻角的變化曲線

模擬結(jié)果顯示：飛行器進(jìn)行小的姿態(tài)角調(diào)整時(shí)，氣流馬赫數(shù)在3左右變化，氣流壓強(qiáng)在100MPa左右變化，氣流溫度則保持在220K附近，發(fā)動(dòng)機(jī)依舊能夠有較大總壓恢復(fù)系數(shù)和空氣流量，前體的設(shè)計(jì)容許了飛行器可以有一定的機(jī)動(dòng)性。

圖13 進(jìn)氣道入口平均溫度隨攻角的變化曲線

3.3 飛行器全尺寸流場(chǎng)化學(xué)反應(yīng)分析

設(shè)計(jì)狀態(tài)下，對(duì)飛行器全尺寸二維流場(chǎng)進(jìn)行了化學(xué)燃燒和流動(dòng)的數(shù)值計(jì)算，考慮了氫/空氣混合燃料的七組分八方程的反應(yīng)過程。發(fā)動(dòng)機(jī)燃料注入采用橫向噴流方式，上下表面各有一個(gè)燃料注入口，上壁面入口在發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)的位置接位于第二道激波反射點(diǎn)前部，下壁面的注入口與上壁面正對(duì)。氣流注入速度壓強(qiáng)為100MPa，注入靜溫為250K，橫向噴流速度為200m/s。

圖14和圖15分別為發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)壁氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)和水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)沿壁面的分布曲線。噴口附近的氫氣含量有劇烈的降低，主要原因有兩點(diǎn)：第一是氫氣噴出之后迅速向燃燒室其他部位擴(kuò)散，第二是高的濃度導(dǎo)致的高反應(yīng)速度使之下降;燃燒室后部氫氣含量變化平穩(wěn)，質(zhì)量分?jǐn)?shù)逐漸下降，最后完全反應(yīng)。然而，水蒸氣是氫氣反應(yīng)的生成物，其變化趨勢(shì)恰恰與氫氣相反，噴口附近水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)較少，遠(yuǎn)離噴口隨著氫氣反應(yīng)逐漸完全，水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)逐漸增加。

圖14 氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)沿壁面的分布

圖15 水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)沿壁面的分布

4 結(jié)論

通過對(duì)高超聲速飛行器機(jī)體/發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行一體化的設(shè)計(jì)與數(shù)值計(jì)算，得到了以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1)通過對(duì)楔形體幾何參數(shù)進(jìn)行理論設(shè)計(jì)，使進(jìn)氣道前部氣流受到三級(jí)壓縮而形成的壓縮波系同時(shí)交匯于進(jìn)氣道前點(diǎn)，進(jìn)而使發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道得到較高的氣流流量和較高的總壓恢復(fù)系數(shù)，數(shù)值模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致;

2)對(duì)飛行器不同攻角的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明在不同攻角下，流場(chǎng)能夠保持有較大總壓恢復(fù)系數(shù)和空氣流，所設(shè)計(jì)的一體化構(gòu)型能夠保證飛行器有較寬的姿態(tài)調(diào)整范圍;

3)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了氫/空氣燃料的燃燒流場(chǎng)及反應(yīng)物的質(zhì)量分布，結(jié)果表明發(fā)動(dòng)機(jī)能點(diǎn)火并工作，燃料燃燒效率高，燃燒場(chǎng)穩(wěn)定均勻，燃料反應(yīng)完全，發(fā)動(dòng)機(jī)推力特性好，能夠以較好狀態(tài)持續(xù)工作;

4)通過對(duì)全尺寸流場(chǎng)的發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了有意義探索，為飛行器/發(fā)動(dòng)機(jī)一體化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

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