王偉濤，王寶善

中國地震局地球物理研究所（地震觀測(cè)與地球物理成像重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室），北京 100081

基于聚類分析的多尺度相似地震快速識(shí)別方法及其在汶川地震東北端余震序列分析中的應(yīng)用

王偉濤，王寶善

中國地震局地球物理研究所（地震觀測(cè)與地球物理成像重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室），北京 100081

相似地震是具有相似波形記錄的一組地震，往往以地震叢集的方式發(fā)生.而重復(fù)地震是一種特殊的相似地震，一般具有相近的震源機(jī)制解和幾乎重合的破裂面積.對(duì)相似地震特別是重復(fù)地震的研究是我們認(rèn)識(shí)斷層的結(jié)構(gòu)和變化的重要手段.本文提出了一種基于相似度距離概念和聚類分析技術(shù)的相似地震識(shí)別方法，可以利用單個(gè)臺(tái)站對(duì)其記錄到的地震事件進(jìn)行快速的相似地震和重復(fù)地震識(shí)別.我們將此方法應(yīng)用于汶川地震東北端的余震序列，獲得了該地區(qū)相似地震的分布圖像，并對(duì)其中存在的重復(fù)地震的發(fā)震機(jī)制進(jìn)行了討論分析.

波形相似性，余震序列，重復(fù)地震，聚類分析

1 引 言

在地震臺(tái)記錄到的地震事件中，有些事件的波形具有很高的相似度，我們稱這種地震為相似地震（Similar Earthquake）[1].由于地震臺(tái)所記錄到的波形是地震事件的時(shí)源函數(shù)、地震波傳播路徑和地震計(jì)儀器響應(yīng)三者耦合的結(jié)果，波形的相似性表明地震的震源機(jī)制類似、空間位置接近.因此，相似地震往往集中在一定的空間區(qū)域內(nèi)，形成地震叢集（Swarm 或者 Cluster）[2－4].同一叢集中的地震事件波形具有很強(qiáng)的相似性，不同叢集的地震事件，波形相似性沒有那么高.

波形相似性的研究在地震學(xué)中起著重要作用.利用地震波形的相似性，可以利用互相關(guān)的方式計(jì)算震相的相對(duì)到時(shí)，從而大大提高地震相對(duì)定位的精度[5－6].Waldhauser和 Ellsworth[7－8]的 研 究 表 明僅僅利用地震目錄中的震相到時(shí)來進(jìn)行雙差定位，定位的水平精度為70m，如果采用相似波形互相關(guān)得到的走時(shí)差，其精度可以達(dá)到5m，提升了一個(gè)數(shù)量級(jí).Rowe等[9]利用地震波形的相似性對(duì)大量地震記錄的震相走時(shí)進(jìn)行修正，Schaff等[10－11]也利用波形的相似性來提高定位精度和定位能力.同時(shí)，人們發(fā)現(xiàn)一些地震具有前震，而這些前震往往具有比較相似的波形.利用波形的相似性，可以對(duì)地震的前震進(jìn)行研究[12－14].

重復(fù)地震是相同斷層重復(fù)破裂而形成的一組特殊的相似地震，在同一地震臺(tái)上的波形具有極高的相似性[15－17].重復(fù)地震在地震學(xué)研究中扮演著重要的角色，利用重復(fù)地震可以估算斷層深部滑移速率[18－21]，評(píng)價(jià) 臺(tái) 網(wǎng) 的 定 位 精 度[22－24]，也 可 以 對(duì) 地 下介質(zhì)彈性性質(zhì)變化進(jìn)行測(cè)量[25－28].

發(fā)震位置重合、震源機(jī)制類似是重復(fù)地震的內(nèi)在本質(zhì).從外在表象上來看，一組重復(fù)地震在同一個(gè)地震臺(tái)的記錄具有較高的相似性.因此重復(fù)地震的識(shí)別主要依據(jù)空間位置、波形相似性以及兩者的結(jié)合來進(jìn)行[17，19－21，29－32].

然而，重復(fù)地震至今沒有統(tǒng)一的定義，其判別標(biāo)準(zhǔn)也因研究重點(diǎn)、所用數(shù)據(jù)不同而略有差異.Schaff和Richards[33]利用遠(yuǎn)震波形對(duì)中國境內(nèi)的地震事件進(jìn)行了研究.他們選取了P波之前5s至Lg波之后40s的時(shí)間窗，將此時(shí)間窗口內(nèi)具有0.8以上相關(guān)系數(shù)的兩個(gè)地震事件定義為重復(fù)地震，并據(jù)此指出中國境內(nèi)有10%的地震都屬于重復(fù)地震.李宇彤等[34]利用遼寧區(qū)域地震臺(tái)網(wǎng)記錄的波形資料對(duì)其結(jié)果中分布在遼寧地區(qū)的23對(duì)重復(fù)地震進(jìn)行了檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)基于遠(yuǎn)震波形的結(jié)果和區(qū)域臺(tái)網(wǎng)識(shí)別出的重復(fù)地震有一定差別，它們只有部分交集.重復(fù)地震的破裂區(qū)域重合，波形高度相似，實(shí)際上是強(qiáng)約束條件下的相似地震.因此，相似地震的識(shí)別更具有一般性，針對(duì)不同的研究和數(shù)據(jù)，進(jìn)行不同尺度的相似地震識(shí)別，更具普適性，也是進(jìn)行重復(fù)地震識(shí)別的重要手段.

2008年5月12日發(fā)生的汶川Ms8.0級(jí)地震引發(fā)了數(shù)以萬計(jì)的余震，這些余震的延續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，空間分布密集且毗鄰斷層，如圖1所示.對(duì)汶川余震序列中的相似地震以及重復(fù)地震進(jìn)行識(shí)別，有助于我們對(duì)汶川地震斷裂帶的結(jié)構(gòu)和演化進(jìn)行研究.從圖1中可以看出，汶川地震斷裂帶上的臺(tái)站分布不均勻，主要集中在斷裂帶的東側(cè).同時(shí)該地區(qū)波速結(jié)構(gòu)復(fù)雜且地形起伏較大，對(duì)地震進(jìn)行高精度的定位存在一定難度.而且，整個(gè)斷裂帶延續(xù)了300km，空間分布較大.如何在此種條件下實(shí)現(xiàn)相似地震的快速識(shí)別，是值得研究的一個(gè)重要問題.

圖1 汶川地震余震序列及臺(tái)站分布Fig.1 Distribution of Wenchuan aftershock sequence and seismic stations

本文提出一種基于相似度距離的相似地震識(shí)別方法，該方法可以利用單個(gè)地震臺(tái)對(duì)其記錄到的地震進(jìn)行快速的識(shí)別分析，并且可以半自動(dòng)化地運(yùn)行.同時(shí)該方法可以設(shè)定多個(gè)相似度標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行多尺度的識(shí)別，因此也適用于潛在重復(fù)地震的遴選與判別.我們首先對(duì)該方法的基本原理做一介紹，并以青川臺(tái)為例介紹其處理流程及結(jié)果，并對(duì)該地區(qū)高相似度地震的分布規(guī)律做簡(jiǎn)單分析和討論.

2 基于聚類分析的多尺度相似地震識(shí)別方法

重復(fù)地震的研究大都離不開對(duì)相似地震的識(shí)別.Cheng等[17]在研究日本東北部的重復(fù)地震時(shí)，首先分別計(jì)算兩次事件P波和S波的相關(guān)系數(shù)，將兩個(gè)相關(guān)系數(shù)均大于0.8的地震對(duì)作為相似地震，并選擇其中相關(guān)系數(shù)大于0.9地震對(duì)參與后續(xù)精定位處理.這樣的處理可以減少需要定位事件的數(shù)量并獲得較為精確的走時(shí)測(cè)量精度.李樂等[21]和Chen等[29]指出，在臺(tái)站分布較差或可用臺(tái)站較少，無法進(jìn)行定位處理時(shí)，往往聯(lián)合波形相似性和事件S波和P波的到時(shí)差SmP來對(duì)重復(fù)地震進(jìn)行識(shí)別.

也有研究人員直接基于波形的相似性來對(duì)相似地震或者重復(fù)地震進(jìn)行研究[30－32]，此時(shí)往往需要借助于數(shù)據(jù)挖掘中的聚類分析技術(shù)[35－37].聚類分析是將一個(gè)集合中的對(duì)象分組成多個(gè)類的過程，每個(gè)類內(nèi)包含相似的對(duì)象，其分類依據(jù)是對(duì)象在性質(zhì)上的親疏程度.聚類和分類是不同的，在分類的時(shí)候，我們往往事先知道有幾個(gè)類別，而聚類則無此要求.在相似地震分析時(shí)，我們并不知道存在多少個(gè)相似地震叢集，因此聚類分析尤其適用于我們需要解決的問題.

Peng等[30]利用聚類分析中的等價(jià)類方式來對(duì)重復(fù)地震進(jìn)行識(shí)別分析.等價(jià)類分析指出，當(dāng)設(shè)定一個(gè)相關(guān)系數(shù)閥值β，如果A和B的相關(guān)系數(shù)大于β，B和C的相關(guān)系數(shù)也大于β，則A、B、C被視為一個(gè)等價(jià)類.在得到兩兩事件的相關(guān)系數(shù)之后，可以據(jù)此對(duì)重復(fù)地震進(jìn)行快速分析.Maurer和Deichman[38]指出，由于沒有對(duì)A和C的相關(guān)性做出限制，在進(jìn)行等價(jià)類分析的時(shí)候，可能會(huì)將原分屬于兩個(gè)叢集的事件合并為一個(gè)較大的叢集，得到錯(cuò)誤的結(jié)果.

為避免等價(jià)類分析可能導(dǎo)致的問題，我們選用了層次聚類的方法來實(shí)現(xiàn)相似地震的快速識(shí)別.假設(shè)有N個(gè)地震事件參與識(shí)別，首先選取合適的相關(guān)窗口計(jì)算任意兩個(gè)事件i和j的相關(guān)系數(shù)Cij，并定義兩個(gè)事件的相似度距離Dij＝1－Cij，構(gòu)建一個(gè)相似度距離矩陣M.在初始狀態(tài)下N個(gè)事件每個(gè)自成一類，類的個(gè)數(shù)為N.之后將具有最小距離的兩個(gè)事件合并為一類，此時(shí)，類的個(gè)數(shù)減小為N－1.如此循環(huán)計(jì)算類間距離并執(zhí)行類似的合并操作，直到所有N個(gè)事件都?xì)w為一類為止.

在計(jì)算相似度距離時(shí)，事件距離和類間距離具有不同的計(jì)算方法.兩個(gè)單事件之間的距離由矩陣M中對(duì)應(yīng)元素確定.兩個(gè)類之間的距離則定義為分屬兩類的事件之間距離的最大值，即聚類分析中的最大距離法[37].具體而言，若x代表類X 中的任一事件，y代表類Y中的任一事件，則類X和類Y的距離為

在所有事件歸為一類之后，我們可以選擇一個(gè)相似度距離閥值α，得到此標(biāo)準(zhǔn)下的類別數(shù)以及分屬各類的事件.當(dāng)某一類中事件數(shù)目多于一個(gè)時(shí)，即可視為一組相似地震.由于我們使用了最大距離法確定類間距，因此得到的每一類中各個(gè)事件的相似度距離都小于α.改變?chǔ)恋娜≈担涂梢赃M(jìn)行多尺度的相似地震快速識(shí)別，并且可以避免等價(jià)類分析可能產(chǎn)生的類別合并問題，其聚類關(guān)系如圖2所示.

圖2 基于相似度距離層次聚類的原理Fig.2 Schematic illustration of similarity distance hierarchical clustering

層次聚類方法在地震學(xué)研究中也有應(yīng)用.刁桂苓等[39]在1992年就曾利用層次聚類的方法對(duì)海城地震序列的震源機(jī)制解進(jìn)行了對(duì)比分析.Aster和Scott[40]以及Rowe等[9]利用聚類分析來對(duì)地震事件進(jìn)行歸類和走時(shí)修正.Mihill等[32]用此方法對(duì)西南太平洋附近的重復(fù)地震進(jìn)行了分析，取得了較好的效果.

3 數(shù)據(jù)處理與結(jié)果

聚類分析方法可以利用單個(gè)臺(tái)站對(duì)其周邊的地震事件進(jìn)行相似地震的多尺度快速識(shí)別，并且其識(shí)別結(jié)果受地下波速結(jié)構(gòu)和地震定位精度的影響較小.下面我們以青川臺(tái)為例，介紹該方法的應(yīng)用和識(shí)別結(jié)果.

根據(jù)中國地震局臺(tái)網(wǎng)中心提供的地震目錄和國家數(shù)字測(cè)震臺(tái)網(wǎng)數(shù)據(jù)備份中心[41]提供的數(shù)據(jù)，我們選取了青川臺(tái)周邊120km之內(nèi)的14272個(gè)地震事件作為研究對(duì)象進(jìn)行相似地震的識(shí)別，選取的事件如圖3中灰點(diǎn)所示.由于記錄到的事件的數(shù)目眾多，且后續(xù)處理需要進(jìn)行交叉比對(duì)，我們參照Waldhauser[8]的做法，對(duì)數(shù)據(jù)文件進(jìn)行了統(tǒng)一編號(hào)命名，以避免混淆.

圖3 聚類識(shí)別的空間掃描過程示意圖Fig.3 Sketch of the spatial scanning procedure for hierarchical clustering

我們利用區(qū)域臺(tái)網(wǎng)的震相報(bào)告，標(biāo)識(shí)了青川臺(tái)各個(gè)事件垂直向記錄的P波到時(shí)，并對(duì)缺失震相報(bào)告的事件進(jìn)行了手工標(biāo)識(shí).之后我們以人工識(shí)別的方式剔除了部分質(zhì)量不好波形記錄，并以P波到時(shí)之后5s窗口和P波到時(shí)之前10s窗口內(nèi)的記錄分別作為信號(hào)和噪聲記錄計(jì)算了信噪比.為避免低質(zhì)量數(shù)據(jù)對(duì)相關(guān)系數(shù)計(jì)算的影響，我們只選取了信噪比大于5、震相清晰的記錄來進(jìn)行后續(xù)處理.最終選取的事件為11538個(gè)，占該區(qū)域內(nèi)發(fā)生事件數(shù)的81%.

在對(duì)選用的垂直向波形數(shù)據(jù)進(jìn)行1～10Hz的帶通濾波處理之后，我們計(jì)算了兩兩事件之間的互相關(guān)系數(shù).互相關(guān)窗口起點(diǎn)為P波到時(shí)之前1s，長(zhǎng)度為15s.由于選取事件距離青川臺(tái)的距離在120km之內(nèi)，這個(gè)窗口長(zhǎng)度同最大的SmP到時(shí)差相近.

聚類分析方法要求計(jì)算兩兩事件之間的互相關(guān)系數(shù)，對(duì)于1萬個(gè)地震事件而言，最終需要進(jìn)行50萬次記錄，計(jì)算量很大.考慮到初始定位具有一定的可信度，兩個(gè)初始定位距離很遠(yuǎn)的事件，不太可能是相似地震.因此我們采用了先空間分塊掃描，再集中處理的方式來加快計(jì)算速度.首先將研究區(qū)域劃分為15km×15km的網(wǎng)格，然后以20km為邊長(zhǎng)的正方形窗口以15km為步長(zhǎng)進(jìn)行全空間掃描，部分掃描窗口和掃描方式如圖3中灰色窗口所示.對(duì)于每一個(gè)正方形窗口內(nèi)的地震進(jìn)行聚類分析，以相關(guān)系數(shù)大于0.8為標(biāo)準(zhǔn)識(shí)別該窗口內(nèi)的相似地震.在經(jīng)過部分重疊的空間掃描過程之后，將所有得到的事件綜合起來進(jìn)行再次的聚類分析.由于需要進(jìn)行的互相關(guān)計(jì)算是依事件數(shù)目的平方量級(jí)增長(zhǎng)的，這種分塊處理可以大大加快計(jì)算速度.在分塊掃描之后，我們共得到1427個(gè)相似事件，減少為全部參與識(shí)別事件的13%.之后，我們將這些事件作為處理對(duì)象，再次構(gòu)建相似度距離矩陣，根據(jù)這個(gè)矩陣，就可以方便地對(duì)地震事件進(jìn)行多尺度識(shí)別.

圖4顯示了分別以相關(guān)系數(shù)大于0.8和相關(guān)系數(shù)大于0.95為標(biāo)準(zhǔn)識(shí)別出的部分相似地震的波形，對(duì)應(yīng)相似度距離分別為0.2和0.05，圖中相鄰的同種顏色的波形表示同組事件.從圖4中可以看出，同組地震的波形相似度很高，表明我們使用的方法是穩(wěn)定有效的.

圖4 部分相似地震波形，相鄰?fù)活伾牡卣馂橐唤M相似地震Fig.4 Examples of the similar earthquakes identified by hierarchical clustering，those adjacent waveforms with same color（gray or black）belong to the same group

重復(fù)地震是具有極高波形相似度的地震事件，在地震學(xué)研究中更具研究?jī)r(jià)值.Menke[42]的研究表明，波形的相似程度本身就可以反映地震之間的相對(duì)距離.Kummerow[43]甚至直接利用相關(guān)系數(shù)來對(duì)密集的相似地震進(jìn)行了定位研究.在我們構(gòu)建相似度距離矩陣的時(shí)候，我們選取了涵蓋P波到S波的窗口來進(jìn)行了互相關(guān)計(jì)算，較高的相關(guān)系數(shù)表明兩個(gè)事件距離青川臺(tái)的距離幾乎是一樣的.如果一組地震在多個(gè)地震臺(tái)上的相似系數(shù)都很高，則可以認(rèn)為它們的空間位置是基本重合的.同時(shí)，波形的高度相似，也反映了地震事件震源機(jī)制解基本相同.

據(jù)此，我們對(duì)青川臺(tái)上相關(guān)系數(shù)大于0.9的相似地震進(jìn)行了進(jìn)一步的重復(fù)性確認(rèn).首先，我們對(duì)青川臺(tái)上同組地震不同事件之間的三分量波形的相似性進(jìn)行相互比較.之后，根據(jù)地震的唯一編號(hào)，我們選擇在不同臺(tái)上記錄到的同組地震的記錄，比較其波形相似性.圖5顯示了其中一組由三個(gè)事件組成的相似地震群組的對(duì)比結(jié)果，每組三個(gè)事件波形兩兩互相關(guān)系數(shù)的最小值minCC標(biāo)于該組波形的下方.我們發(fā)現(xiàn)，在青川臺(tái)上，該組事件三分量之間相關(guān)系數(shù)都達(dá)到0.9以上.在該組地震周邊方位覆蓋較好的三個(gè)臺(tái)站（QCH，L0205，JMG）上，其垂直向波形相關(guān)系數(shù)也都大于0.9.該組地震可以被視為一組重復(fù)地震.

圖5 重復(fù)地震的確認(rèn)Fig.5 Repeatability confirm for the high similar events using multi－station and multi－channel waveforms

圖6顯示了利用聚類分析識(shí)別出的不同相似度的相似地震空間分布，其中深灰色圓點(diǎn)表示相關(guān)系數(shù)大于0.8的相似地震叢集，黑色五角星表示相關(guān)系數(shù)大于0.9的相似地震叢集.在該地區(qū)，我們共識(shí)別出了28組相似度大于0.9的相似地震叢集，其時(shí)間分布如圖7所示.

圖6 利用不同尺度識(shí)別出的相似地震的空間分布淺灰色圓圈表示參與相似地震識(shí)別的余震事件.灰色圓點(diǎn)為以α＝0.2為標(biāo)準(zhǔn)識(shí)別出的相似地震分布，黑色五角星表示以α＝0.1為標(biāo)準(zhǔn)識(shí)別出的相似地震分布.Fig.6 Spatial distribution of similar earthquakes identified using different thresholds.All candidate events are shown as light gray circles while those with threshold α＝0.2 and α＝0.1are shown as filled gray dots and black stars

圖7 以α＝0.1為標(biāo)準(zhǔn)識(shí)別出的相似地震叢集的個(gè)數(shù)以及每個(gè)叢集中事件的發(fā)震時(shí)刻Fig.7 Occurrence of high similar earthquake sequences identified using threshold α＝0.1near QCH station

4 討論與結(jié)論

我們對(duì)地震事件進(jìn)行相似度聚類分析的一個(gè)重要目的是為了尋找其中存在的重復(fù)地震.地震波形的相關(guān)系數(shù)是重復(fù)地震識(shí)別的重要標(biāo)準(zhǔn)，如果兩個(gè)地震是完全重復(fù)的，則其相關(guān)系數(shù)等于1.然而，由于地震活動(dòng)的復(fù)雜性，重復(fù)地震也只是破裂面積的部分重合，其重合程度必然會(huì)影響波形的相似性.Geller和 Mueller[1]提出，當(dāng)兩個(gè)地震相距超過1/4波長(zhǎng)時(shí)，就很難取得較高的相關(guān)系數(shù).Baisch等[44]通過數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)得出當(dāng)相關(guān)窗口選擇為2.8倍的SmP且相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.95時(shí)，可以確定兩個(gè)事件位置基本重合.同時(shí)實(shí)際地震波形的記錄質(zhì)量、噪音水平也是影響波形相關(guān)系數(shù)的重要因素.

我們進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí)，采用了具有較高信噪比的波形記錄和較長(zhǎng)的窗口來計(jì)算兩個(gè)事件的相關(guān)系數(shù).若認(rèn)為對(duì)于波形相關(guān)系數(shù)大于0.9時(shí)可以應(yīng)用1/4波長(zhǎng)準(zhǔn)則，并且據(jù)趙珠等[45]的研究，取龍門山地區(qū)的P波速度為6km/s，波速比為1.7，則在10Hz頻率下，1/4波長(zhǎng)為88m.

根據(jù)Hanks和Kanamori[46]提出的矩震級(jí)換算公式以及Kanamori和Anderson[47]提出的斷層破裂圓盤模型，可以估算地震的破裂尺度.其依據(jù)為

其中M0為標(biāo)量地震矩，M為本地震級(jí)，R為斷層破裂的半徑，Δσ為地震應(yīng)力降，一般取為3MPa.

據(jù)式（2）和式（3）可以得出，一個(gè)ML為3級(jí)的地震破裂半徑在100m左右.從而可以認(rèn)為，相關(guān)系數(shù)大于0.9的地震事件，至少是破裂區(qū)域部分重合的，可以被認(rèn)為是重復(fù)地震.雖然Rubin和Gillard[48]曾指出，部分毗鄰地震也具有較高的相關(guān)系數(shù)，但他們僅僅使用了P波部分進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，我們使用的窗口更長(zhǎng)，對(duì)地震相對(duì)距離的限制也更強(qiáng).當(dāng)然，利用李樂等[21]提出的dSmP的方法來對(duì)稀疏臺(tái)站分布下地震的相對(duì)精確距離進(jìn)行估算，將更加深我們對(duì)地震重復(fù)程度的了解，值得進(jìn)一步嘗試.

在穩(wěn)定加載下蠕變區(qū)包圍的凹凸體的重復(fù)破裂是目前被大多數(shù)研究人員認(rèn)同的重復(fù)地震的發(fā)生機(jī)制[15－21].這種機(jī)制作用下產(chǎn)生的重復(fù)地震間隔時(shí)間較長(zhǎng)，為幾個(gè)月到幾年的尺度.但也有研究人員發(fā)現(xiàn)有些重復(fù)地震事件之間的時(shí)間間隔僅僅有幾天甚至幾個(gè)小時(shí)，這種重復(fù)地震被稱為頻發(fā)重復(fù)地震（Burst Type Repeating Earthquake），無法用穩(wěn)滑加載模型來解釋[29，49].我們?cè)阢氪ǖ卣鸬挠嗾鹦蛄兄幸舶l(fā)現(xiàn)了這種類型的重復(fù)地震，其中一組的波形如圖8a所示.我們基于該組地震周邊方位覆蓋較好的4個(gè)臺(tái)站的波形，利用前述重復(fù)地震確認(rèn)的方法對(duì)其進(jìn)行了分析.結(jié)果表明包圍該組地震的四個(gè)臺(tái)站上所記錄到的波形兩兩相關(guān)系數(shù)都在0.9以上，此組地震可以確認(rèn)為一組重復(fù)地震，但該組地震三個(gè)事件的最大發(fā)震間隔尚不足7h.

圖8 青川臺(tái)記錄到的一組頻發(fā)重復(fù)地震Fig.8 Burst repeating earthquakes recorded by QCH station

Templeton等[49]曾對(duì)頻發(fā)重復(fù)地震進(jìn)行了初步分析，認(rèn)為凹凸體周邊的較大地震或者慢地震的發(fā)生，可以引起局部應(yīng)力的增加，從而加速凹凸體的破裂.Templeton等指出，這種機(jī)制可以解釋部分重復(fù)地震序列的頻發(fā)特征，但也有部分頻發(fā)重復(fù)地震沒有觀測(cè)到相應(yīng)的觸發(fā)源.我們統(tǒng)計(jì)了圖8a中重復(fù)序列發(fā)震時(shí)段內(nèi)距離發(fā)震地點(diǎn)100km之內(nèi)的地震，并沒有發(fā)現(xiàn)在該時(shí)段內(nèi)有較大的地震發(fā)生，此時(shí)段內(nèi)的地震活動(dòng)M－T 圖如圖8b所示.Evans和Baisch等[50－51]發(fā)現(xiàn)當(dāng)高壓流體侵入巖石時(shí)，也可以引發(fā)重復(fù)地震.他們認(rèn)為，當(dāng)流體侵入到已有的裂隙后，有效正應(yīng)力減小.當(dāng)剪應(yīng)力和正應(yīng)力之比超過摩擦強(qiáng)度時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致剪切滑動(dòng)引發(fā)重復(fù)地震.Vidale和Shearer[52]對(duì)美國加州地區(qū)的一些頻發(fā)地震進(jìn)行了研究，指出巖石內(nèi)的流體可能是引起小地震頻發(fā)的原因之一.雷建設(shè)等[53]反演了龍門山斷裂帶地殼的精細(xì)結(jié)構(gòu)，認(rèn)為在斷裂帶內(nèi)很可能存在流體作用.在大地震之后，斷裂帶內(nèi)的巖石被破壞，很容易引起流體的侵入.我們觀察到的這些頻發(fā)重復(fù)地震，很可能就是在流體作用下巖石的重復(fù)破裂引起的.當(dāng)然，目前在該地區(qū)尚無慢地震的研究，也很難排除其余因素引發(fā)了這些重復(fù)地震.

我們基于波形的相似度距離利用聚類分析的手段對(duì)汶川地震余震序列北段的余震進(jìn)行了相似地震的識(shí)別，并對(duì)其中可能存在的重復(fù)地震進(jìn)行了分析.間隔時(shí)間較長(zhǎng)的重復(fù)地震是研究地震之后斷層性質(zhì)變化的重要工具，重復(fù)地震的重合程度將會(huì)影響波速變化的測(cè)量精度，對(duì)識(shí)別出的相似地震和重復(fù)地震進(jìn)行精確定位，將作為本文的后續(xù)研究.同時(shí)，重復(fù)地震的發(fā)生機(jī)制，也有待于進(jìn)一步細(xì)化研究和深入分析.

致 謝 感謝中國地震局地球物理研究所“國家數(shù)字測(cè)震臺(tái)網(wǎng)數(shù)據(jù)備份中心”為本研究提供地震波形數(shù)據(jù).

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Quick identification of multilevel similar earthquakes using hierarchical clustering method and its application to Wenchuan northeast aftershock sequence

WANG Wei－Tao，WANG Bao－Shan
Key Laboratory of Seismic Observation and Geophysical Imaging，Institute of Geophysics，China Earthquake Administration，Beijing100081，China

Similar earthquakes are a group of earthquakes which have highly similar waveform at one or more seismic stations，they always occur as clusters in a limited space.Repeating earthquakes，as distinguished similar earthquakes，have nearly identical focal mechanism and overlapped rupture area.They provide an important means for studying the structure and property variation of fault systems.Here we present a method，which is based on similarity distance matrix and hierarchical clustering algorithm，to perform multilevel quick identification of similar earthquakes by one single station.We apply this method to Wenchuan northeast aftershock sequence and obtain the spatial and time distribution of different level similar earthquakes.The ability for detecting repeating earthquakes as well as the possible mechanism of burst－type repeating earthquakes in this region are discussed in the end.

Waveform similarity，Aftershock sequence，Repeating earthquake，Hierarchical clustering

10.6038/j.issn.0001－5733.2012.06.016

P315

2011－05－12，2011－12－02收修定稿

地震行業(yè)科研專項(xiàng)（201208004），國家自然科學(xué)基金（41004019，41174040），中國地震局地球物理研究所基本科研專項(xiàng)（DQJB10B20，DQJB12C09）共同資助.

王偉濤，男，中國地震局地球物理研究所助理研究員，主要從事重復(fù)震源研究.E－mail：wangwt＠cea－igp.ac.cn

王偉濤，王寶善.基于聚類分析的多尺度相似地震快速識(shí)別方法及其在汶川地震東北端余震序列分析中的應(yīng)用.地球物理學(xué)報(bào)，2012，55（6）：1952－1962，

10.6038/j.issn.0001－5733.2012.06.016.

Wang W T，Wang B S.Quick identification of multilevel similar earthquakes using hierarchical clustering method and its application to Wenchuan northeast aftershock sequence.Chinese J.Geophys.（in Chinese），2012，55（6）：1952－1962，doi：10.6038/j.issn.0001－5733.2012.06.016.

（本文編輯 胡素芳）