張 茂，虞曉慶

(武警工程大學(xué)研究生管理大隊(duì)，陜西西安 710086)

隨著計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字媒體的信息安全、知識產(chǎn)權(quán)保護(hù)和認(rèn)證等問題也變得日益突出，已成為數(shù)字世界中的一個重要議題。

數(shù)字水印(Digital Watermarking)［1－3］作為信息隱藏技術(shù)的一種，可以解決網(wǎng)絡(luò)傳輸中信息安全和版權(quán)保護(hù)問題，這也是多媒體數(shù)據(jù)網(wǎng)上傳輸需要解決的關(guān)鍵問題之一。它為解決信息安全和版權(quán)保護(hù)問題提供了新的思路:即向待保護(hù)內(nèi)容中嵌入版權(quán)信息。這樣的信息稱作數(shù)字水印，它通常是不可見的，而且可以抵擋一定的攻擊，不影響原數(shù)據(jù)的視聽效果，并且這些數(shù)字信息僅允許授權(quán)用戶可以部分或全部從混合數(shù)據(jù)中恢復(fù)，以達(dá)到版權(quán)保護(hù)的作用。到目前為止，大部分的水印研究都集中在圖像研究，其原因在于圖像是最基本的多媒體數(shù)據(jù)，且互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展為圖像水印技術(shù)提供了大量的應(yīng)用需求。此外，水印的嵌入位置和嵌入方法目前還沒有找到一種公認(rèn)的最優(yōu)策略，通常要兼顧水印的魯棒性和不可見性，而且水印信息嵌入位置的不理想更容易被攻擊者破壞［4－6］。

在自適應(yīng)小波變換和混沌理論基礎(chǔ)上，提出一種新的數(shù)字圖像水印算法。首先將水印信息混沌置亂加密，再結(jié)合人眼視覺特性，確定載體圖像的紋理區(qū)，將置亂的水印信息嵌人到載體圖像的紋理區(qū)中。該方法有效提高了水印的魯棒性，仿真實(shí)驗(yàn)表明其具有一定的可行性。

1 相關(guān)理論

1.1 混沌映射

Logistic 混沌映射［7－8］是一種被廣泛使用的混沌映射，當(dāng)其處于混沌狀態(tài)時，即由不同初始狀態(tài)生成的序列是非周期、不收斂、不相關(guān)、并對初始值較敏感，因而在水印預(yù)處理方面使用較為廣泛。但混沌序列也存在一定的安全漏洞，攻擊者只要能以某種方式獲得這個混沌密鑰序列，就可以解密任何用這個密鑰序列加密的密文，而不必去花費(fèi)精力試圖了解算法的初始密鑰［9］。由于存在這樣的漏洞，文中算法在雙極性Logistic混沌序列基礎(chǔ)上，又引入m序列置亂，對水印信息進(jìn)行先后兩次不同方式的處理以加強(qiáng)水印信息的安全性。

1.2 m序列置亂

設(shè) N ×N 維水印圖像為 f(x，y)，x，y=0，1，…，N －1，若 N 滿足2k－1＜N≤2k，取2k級本原多項(xiàng)式 f(x)作為m序列產(chǎn)生器的特征方程。則水印圖像f(x，y)的水平坐標(biāo)x和垂直坐標(biāo)y可分別用前k個和后k個移位寄存器的狀態(tài)來表示，其對應(yīng)關(guān)系如式(1)所示

式中，r表示m序列由第0時刻開始的移位次數(shù);r∈{0，1，…，2k－ 1}。ak－i，r和 a'k－j，r表示前 k 個和后 k 個移位寄存器在r的狀態(tài)。假設(shè)I(x'，y')表示I(x，y)經(jīng)m序列變換后的圖像，則m序列變換的算法實(shí)現(xiàn)可描述為［10］:(1)設(shè) I(x，y)的第 1 個像素點(diǎn)映射到 I(x'，y')的任意一點(diǎn)(x0'，y0')，其中，x0'，y0'∈［0，1，…，N －1］，x0'和y0'分別對應(yīng)前k個和后k個移位寄存器的狀態(tài)。(2)m序列移位一次，并由移位寄存器狀態(tài)用式(1)計算x1和y1，檢查x1和y1是否同時滿足式(2)的兩個條件

若式(2)的任意條件不滿足，m序列繼續(xù)移位，重復(fù)第二步操作，直到尋找到滿足式(2)的x和y為止，并把此時的x和y記為x1'和 y1'，將 I(x，y)的第2個像素點(diǎn)映射到I(x'，y')的點(diǎn)(x1'，y1')。(3)m序列繼續(xù)移位，按照步驟(2)對I(x，y)其他像素點(diǎn)映射到I(x'，y')中，序列經(jīng)過一個周期后，正好將I(x，y)的所有像素點(diǎn)都映射到I(x'，y')的對應(yīng)點(diǎn)。

通過上述步驟可將水印信息通過m序列置亂，但僅通過水印預(yù)處理提高水印的安全性和魯棒性是不夠的，還需要將水印嵌入在載體圖像中合適的位置。

1.3 自適應(yīng)小波變換

選擇合適的水印嵌入位置也可以提高水印的安全性和魯棒性，小波變換是分解載體圖像時比較常見的一種變換域方法，是目前的主要研究方向。基于小波變換域(DWT)的數(shù)字水印技術(shù)是一種時間—尺度信號的多分辨率方法。它不僅可以較好地匹配HVS特性，而且與JPEG2000兼容，但傳統(tǒng)小波變換對圖像紋理細(xì)節(jié)的高頻子帶未進(jìn)行分解處理，自適應(yīng)變換改進(jìn)后數(shù)字水印的檢測需原圖像，無盲檢測特性，自適應(yīng)小波變換能克服上述小波變換的不足，可對高頻和低頻子帶進(jìn)行自適應(yīng)分解，假設(shè)圖像I={g(i，j)，1≤i≤M，1≤j≤N}，代表圖像I的第i行、第j列像素灰度值，其具體如過程下［11］:

(1)計算原始圖像I的能量E0

(2)選擇合適的小波基，將上述圖像I分解成4個子帶 Il，θ，其中，l表示小波分解層 θ∈{LL，LH，HL，HH}表示子帶的方向。

(3)仿照式(3)計算各子帶圖像Il，θ的能量E。

(4)如果子帶圖像Il，θ的能量E小于某個閾值則終止分解。

(5)如果子帶圖像Il，θ的能量E大于某個閾值，則對子帶圖像Il，θ按照以上步驟再分解，最后，即可得到需要的圖像區(qū)域。

2 算法

基于上述理論的介紹，可知文中算法結(jié)合混沌序列、m序列、自適應(yīng)小波變換等有關(guān)知識實(shí)現(xiàn)，包括水印嵌入和水印提取與檢測兩個部分。

2.1 水印嵌入

選取水印圖像I為n×n維，載體圖像H為m×m維(m＞n)，具體過程如下:(1)對水印圖像I進(jìn)行雙極性混沌置亂，得到圖像I1。在這里生成密鑰K1，包括混沌初始值x0和參數(shù)q;(2)按照m序列置亂算法，對圖像I1進(jìn)行m序列置亂，得到圖像I2，令系數(shù)矩陣為w。這里生成密鑰K2，包括初始狀態(tài)值、參數(shù)k和置亂次數(shù)r;(3)將載體圖像H分成4×4個子塊，計算每一塊的熵值和方差，根據(jù)熵值和方差的大小將圖像歸為3類:平滑區(qū)、邊緣區(qū)和紋理區(qū)。計算每一子快的熵值，熵值較小的區(qū)域是平滑區(qū);熵值較大的區(qū)域是非平滑區(qū)，而在非邊緣區(qū)中，紋理區(qū)對應(yīng)的方差較小，邊緣區(qū)對應(yīng)的方差較大，選取合適的熵和方差閾值，確定紋理區(qū)的范圍。(4)將紋理區(qū)進(jìn)行自適應(yīng)小波變換，選取其高頻區(qū)域中較大的n×n個小波系數(shù)，并記錄相應(yīng)的位置。(5)將置亂后的水印信息I2掃描成一維二值序列I'，按照式(4)進(jìn)行嵌入

式中，Gll表示高頻區(qū)域的小波系數(shù);Gll'表示高頻區(qū)域修改后的小波系數(shù);α表示水印嵌入強(qiáng)度，一般由實(shí)驗(yàn)具體確定。

2.2 水印提取與檢測

水印提取是水印嵌入的逆過程，可實(shí)現(xiàn)盲提取，提取過程如下:(1)將載體圖像分成4×4子塊，計算每個子塊的熵值和方差。(2)設(shè)定與嵌入時相同的閾值，依據(jù)每個子快的熵值和方差大小選取紋理區(qū)。(3)將紋理區(qū)域進(jìn)行自適應(yīng)小波分解，得到高頻子帶，根據(jù)記錄的位置信息選擇含水印信息的小波系數(shù)，依次按照式(5)提取出水印信息(4)將水印信息依據(jù)用密鑰K2，對提取出的系數(shù)矩陣用m序列逆置亂。(5)應(yīng)用密鑰K1，對m序列逆置亂后的矩陣再進(jìn)行逆混沌置亂，得到水印圖像I(x，y)。

2.3 仿真實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)使用Matalb7.0軟件，采用512×512像素的brab圖像作為載體圖像，如圖1(a)所示;水印圖像為32×32像素的二值圖像，如圖1(c)所示;嵌入水印圖像，如圖1(b)所示;未受攻擊提取水印圖像，如圖1(d)所示;混沌初始值x0=0.5，參數(shù)q=2;嵌入強(qiáng)度a=0.2;m序列中初始狀態(tài)為1 000 000 000，k=5，r=1;水印圖像質(zhì)量客觀評估采用PSNR和NC值，從主觀來看，圖1(b)與圖1(a)并無太大差別，感覺不到水印痕跡，達(dá)到了水印不可見性的要求;從客觀來看，PSNR=40.74 dB，未受攻擊提取水印NC=1。

圖1 常見的嵌入水印圖像

表1給出了常見圖像攻擊操作對水印性能的影響，并與文獻(xiàn)［12］對比。從表中可以看出，該算法較文獻(xiàn)［12］中的算法在NC值上有所提高，在圖像壓縮攻擊上有較大地性能提升。

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3 結(jié)束語

提出了一種基于混沌映射與m序列相結(jié)合的水印加密方式，結(jié)合人眼視覺特性與自適應(yīng)小波變換相關(guān)知識完成水印嵌入。該算法對混沌加密后的水印圖像又進(jìn)行m序列置亂，以增強(qiáng)其隨機(jī)性和安全性。對載體圖像先進(jìn)行分塊，再計算各子塊的熵值和方差，確定紋理區(qū)，最后通過自適應(yīng)小波變換將紋理區(qū)分解，選擇高頻子帶作為嵌入水印區(qū)域，將水印信息嵌入載體圖像。實(shí)驗(yàn)表明，該算法具有良好的魯棒性及不可見性，對常用攻擊具有較好的抵抗能力。

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