孟令媛，史保平

1 中國科學(xué)院研究生院，北京 100049

2 中國地震局臺網(wǎng)中心，北京 100036

2011年新西蘭Mw6.1地震震源過程及強地面運動特征初步分析

孟令媛1，2，史保平1

1 中國科學(xué)院研究生院，北京 100049

2 中國地震局臺網(wǎng)中心，北京 100036

2011年2月21日新西蘭南島發(fā)生Mw6.1地震，震中位置43.58°S，172.70°E，震源深度約5.0km，發(fā)震斷層為新西蘭第三大城市克賴斯特徹奇（Christchurch）南約9km一條近東西走向的未知隱伏斷層，為逆沖斷層機制.地震已經(jīng)造成163人遇難，Christchurch城內(nèi)多處建筑物嚴(yán)重?fù)p毀，距震中約1km的Heathcote Valley Primary School（HVSC）臺站強地面運動峰值加速度（PGA）高達(dá)2.0g.針對新西蘭Mw6.1地震近場強地面運動偏高這一現(xiàn)象，利用HVSC臺站的強震觀測記錄，計算地震震源譜參數(shù)，應(yīng)用Brune圓盤模型估算其近場強地面運動的理論值，并建立動態(tài)復(fù)合震源模型進(jìn)行模擬計算.研究結(jié)果表明，新西蘭Mw6.1地震近斷層強地面運動偏高的主要原因為復(fù)雜震源破裂過程中有效應(yīng)力降（動態(tài)應(yīng)力降，Δσd）過高造成的.未來工作中，需要加強對可能發(fā)生的、距離城市較近的中小型地震的重視，防止地震對城市的加強型破壞.

新西蘭Mw6.1地震，強震觀測記錄，有效應(yīng)力降，強地面運動，動態(tài)復(fù)合震源模型

1 引 言

2011年2月21日23時51分43秒新西蘭南島Greendale的SE方向約30km處附近發(fā)生Mw6.1地震（United State Geology Survey，USGS，2011），震中位置43.58°S，172.70°E，距離新西蘭第三大城市克賴斯特徹奇（又名基督城，Christchurch）約6km，震源深度約5.0km，發(fā)震斷層為Christchurch南約9km處一條近東西走向的隱伏斷層，為逆沖斷層機制，其后發(fā)生4級以上余震23次，5級以上余震4次，最大余震5.7級.截至2011年3月4日，地震已經(jīng)造成163人遇難，最終死亡人數(shù)預(yù)計將超過200人，地震發(fā)生后，Christchurch市中心多處建筑物受損，城市階段路面多處出現(xiàn)裂縫，地標(biāo)性建筑Christchurch大教堂也部分被毀（GNS Science，Te PüAo，New Zealand，2011）［1］.研究結(jié)果認(rèn)定新西蘭Mw6.1地震為2010年新西蘭Mw7.0地震的余震，且該余震是迄今為止新西蘭Mw7.0地震發(fā)生后的最大的一次余震（見圖1）.2010年9月3日16時35分46秒新西蘭南島Greendale附近發(fā)生Mw7.0地震（USGS，2010），震中位置43.53°S，172.12°E，震源深度約10.0km，致使2人受傷，并造成Christchurch城內(nèi)多處建筑物損毀［2－3］.

圖1 2011年新西蘭Mw6.1地震震中及發(fā)震斷層地表出露位置Fig.1 Epicenter location of the 2011 Mw6.1，New Zealand Earthquake，and the distribution of the blinded fault

2010年新西蘭Mw7.0地震的零死亡及建筑物低損失一度引起多方對新西蘭防震減災(zāi)技術(shù)的關(guān)注.隨著2011年新西蘭Mw6.1地震的發(fā)生，并造成了較之Mw7.0主震巨大的人員傷亡和財產(chǎn)損失，又一次引起了國內(nèi)外學(xué)者對新西蘭Mw6.1地震的廣泛關(guān)注和討論.新西蘭位于太平洋地震帶上太平洋板塊（Pacific plate）與澳大利亞板塊（Australia plate）的交界處，受兩板塊的相互作用，地震活動十分強烈［2－4］.自1840年以來，新西蘭共發(fā)生22次7級以上大震，1855年1月23日的惠靈頓大地震（Mw8.2）是新西蘭迄今已知的最大地震，2011年新西蘭Mw6.1地震共造成死亡人最終將超過200人，是新西蘭歷史上地震災(zāi)害最重的一次地震（中國地震信息網(wǎng)，2011）［5］.

2011年2月21日新西蘭Mw6.1地震發(fā)生后，新西蘭本土多處強震臺站記錄到了強震數(shù)據(jù).截止到2011年5月Center for Engineering Strong Motion Data（CESMD）公布的數(shù)據(jù)中，記錄到的強地面運動加速度的峰值（Peak Ground Acceleration，PGA）達(dá)0.001g及以上的臺站數(shù)據(jù)共有106個，其中Heathcote Valley Primary School（HVSC）臺站距離震中最近，僅約為1.0km（見圖1），該臺站記錄到的PGA峰值高達(dá)2.0g（垂向分量），為新西蘭Mw6.1地震發(fā)震后該項記錄的最高值，此外，新西蘭Mw6.1地震記錄到的PGA達(dá)0.5g及以上的臺站數(shù)據(jù)共5個.盡管目前記錄到的高的強地面運動峰值，可以對該地震帶來的巨大破壞和引發(fā)的人員傷亡給出一定的解釋，但對2011年新西蘭Mw6.1地震震源過程進(jìn)一步的探討，可以加深對近城市的中小型地震潛在破壞力的認(rèn)識［6］.

我們針對2011年新西蘭Mw6.1地震的關(guān)注和研究，一定程度上源自于對2010年新西蘭Mw7.0地震研究的延續(xù)，前文中已提到，2010年新西蘭Mw7.0地震即目前認(rèn)為的2011年新西蘭Mw6.1地震的主震.盡管2010年新西蘭Mw7.0主震并沒有造成過大的人員和財產(chǎn)的損失，但值得關(guān)注的是，該地震所造成的強地面運動也很大（CESMD，2010），最開始公布的數(shù)據(jù)最高值約為0.77g，該記錄已略高于新一代的衰減關(guān)系（Next Generation Attenuation Relation，NGA，2007），2011年新西蘭Mw6.1地震強地面運動的觀測值則更加偏高［6－8］，這一點也是我們后面會探討和討論的問題之一，即為什么一個矩震級6級的隱伏型地震能夠造成強地面運動的如此高值？

本文中我們著重討論新西蘭Mw6.1地震的震源過程，嘗試性地解釋該地震造成強地面運動峰值偏高、進(jìn)而引發(fā)高破壞力可能的原因.工作主要分為以下幾個部分進(jìn)行：首先，利用HVSC臺站的強震觀測數(shù)據(jù)，計算該地震的震源譜等參數(shù)，如速度平方譜、位移平方譜等，估算該地震的震源參數(shù)，并結(jié)合已有的反演結(jié)果，進(jìn)行對比和比較；第二步，由于該地震的發(fā)震斷層為隱伏型斷層，利用經(jīng)驗關(guān)系回歸該地震的斷層面積，應(yīng)用已有震源參數(shù)結(jié)合理論模型，計算該地震強地面運動的理論值；第三步，引入新一代衰減關(guān)系（NGA）對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行整體分析，建立有限斷層運動學(xué)模型模擬該臺站的強地面運動，并與觀測記錄進(jìn)行對比，探討該地震發(fā)震后近場強地面運動高值的可能成因；最后進(jìn)行討論并給出結(jié)論.

2 震源參數(shù)及強地面運動特征

2.1 利用觀測數(shù)據(jù)計算震源譜參數(shù)

前文中已經(jīng)提到，該地震發(fā)生在新西蘭南島Greendale的SE方向約30km處附近，距離Christchurch約6km，發(fā)震斷層為Christchurch南約9km處一條近東西走向的逆沖、隱伏型斷層（見圖1），新西蘭Mw6.1地震的震源參數(shù)詳見表1（GNS，2011；USGS，2011）［1－2］.

表1 2011年新西蘭Mw6.1地震震源參數(shù)Table 1 Source parameters of the 2011 Mw6.1 New Zealand Earthquake

本文在研究過程中首先從強震觀測數(shù)據(jù)出發(fā)，選取HVSC臺站的強震觀測記錄作為參照（見圖2）.圖2中分別給了HVSC臺站加速度三分量的觀測記錄，由圖2中可以看出，由于該臺站距離震中很近，約為1km，且發(fā)震斷層為隱伏型斷層，因此該臺站距發(fā)震斷層的距離尚不明確.其中垂向（Vertical）、S26W向和S64E向三個分量加速度的峰值分別為2160.5cm·s－2、1646.8cm·s－2及1244.6cm·s－2，速度的峰值分別為97.3cm·s－1、62.3cm·s－1及39.2cm·s－1（CESMD，2011）［6］.由圖2（a、b、c）可以看出，HVSC臺站的強震觀測記錄中較為明顯地呈現(xiàn)了高頻成分相對集中的特征，主要集中在10～20s這一時間段.也就是說，參照HVSC臺站計算新西蘭Mw6.1地震的地震波輻射能，可通過計算10～20s這一時間區(qū)域內(nèi)的地震波輻射能來近似獲得.

簡單地說，地震矩率函數(shù)在時間域中表示為標(biāo)量地震矩乘以震源時間函數(shù)，在頻率域中則表示為震源譜［9－11］：

式（1）中M0為地震矩，f為頻率，f0為拐角頻率（corner frequency），γ為高頻衰減常數(shù).通常把振幅譜高頻漸近趨勢（包絡(luò)線）和低頻趨勢（零頻水平）的交點稱作拐角（corner），與拐角相應(yīng)的頻率稱作拐角頻率（corner frequency）.一般情況下，f0很難在頻譜圖上直接準(zhǔn)確測得，這里我們采用Brune模型［9－10］（1970，1971），即令γ＝2.當(dāng)震源距（r）很小，非彈性衰減的影響很小且可以忽略時，Andrews提出［12］可以通過積分的方式求解震源譜的參數(shù)，如速度平方譜及位移平方譜等，即對于近震觀測的情況，強地面運動位移的頻譜可以表示為

其中D（f）為位移的頻譜，D2（f）為位移的平方譜（D2（f）＝V2（f）·（2πf）－2，V2（f）為速度的平方譜），f為頻率，則SD2為位移平方譜的積分.同理有

且有拐角頻率f0可通過公式（2）和（3）的積分求得，即

Andrews指出［12］上式中f0的計算方式可以應(yīng)用于任何頻譜，因此可將其作為拐角頻率的定義式，Andrews同時提出，對于點源或圓盤斷層模型，其地震波輻射能可以有下式近似求得：

上式中ρ為密度，β為S波的波速.

圖2 2011年新西蘭Mw6.1地震HVSC臺站強震觀測記錄，（a，b，c）中上為0～50s的觀測記錄，下為10～20s的觀測記錄.（a）垂向分量，觀測記錄PGA為2160.5cm·s－2；（b）S26W分量，觀測記錄PGA為1646.8cm·s－2；（c）S64E分量，觀測記錄PGA為1244.6cm·s－2Fig.2 Observed accelerations of the three－component time－h(huán)istories at the station HVSC，New Zealand，Mw6.1 Earthquake.（a）Vertical component，the PGA is 2160.5cm·s－2；（b）S26Wcomponent，the PGA is 1646.8cm·s－2；（c）S64Ecomponent，the PGA is 1244.6cm·s－2

在研究過程中，我們首先從HVSC臺站的觀測數(shù)據(jù)出發(fā)，截取加速度時程曲線中高頻成分集中的10～20s一段（詳見圖2），將該段持續(xù)時間為10s的區(qū)域作為我們計算區(qū)域；第二步，通過積分分別求得10～20s時域內(nèi)的速度平方譜和位移平方譜，即應(yīng)用式（2）和式（3）分別計算位移平方譜的積分和速度平方譜的積分；最后應(yīng)用式（4）和式（5）分別計算拐角頻率f0和地震波輻射能Erad，得到f0約為0.22Hz，Erad約為1.2×1014J.結(jié)合表1中給出的遠(yuǎn)場地震波輻射能（Es）的反演結(jié)果，Es＝（2.4～3.6）×1014J.考慮到我們利用HVSC臺站強震觀測記錄進(jìn)行計算過程中，僅截取了10s持續(xù)時間范圍內(nèi)的地震波輻射能，計算過程中僅考慮S波的地震波輻射能.HVSC臺站的震源距約為1km，該臺站受到地震波輻射影響的持續(xù)時間也就相應(yīng)較短，因此通過該臺站實際的觀測記錄所計算得到的Erad，約為遠(yuǎn)場反演結(jié)果Es的35%～46%，仍可視為合理.對于f0的計算值，后面在估算強地面運動的理論值中將會得到應(yīng)用.

我們嘗試從遠(yuǎn)場模型及相關(guān)方法入手，對新西蘭Mw6.1地震HVSC臺站記錄到的強震觀測數(shù)據(jù)，嘗試性地用頻譜的相關(guān)理論和方法進(jìn)行分析，即Brune模型的遠(yuǎn)場RMS平均譜公式（式（1））及相應(yīng)Andrews的方法（式（5））［9，12］.對于選擇臺站及觀測數(shù)據(jù)，理想情況是選擇盡量相對遠(yuǎn)場的臺站及數(shù)據(jù)，根據(jù)表1中給出的斷層尺度（15km×9km），最好選擇也要在30km以外的臺站，仔細(xì)分析2011年新西蘭Mw6.1地震PGA觀測值較大的前20個臺站，可知均位處震源≤30km的范圍內(nèi).因此，我們又仔細(xì)對現(xiàn)有的震源反演數(shù)據(jù)進(jìn)行了深入的分析，詳見圖3a（下圖），斷層面上主要的Asperity（滑動集中區(qū)）僅有約4km×4km在≥1.5m的范圍內(nèi)，≥2.0m范圍內(nèi)的Asperity則僅有約2km×2km（見圖3a中紅色圓圈標(biāo)示）.

圖3a為GNS給出的2011年新西蘭Mw6.1地震斷層面上的反演結(jié)果［1］，紅色圓圈所標(biāo)示的位置顯示了滑動位移的集中區(qū)，從而表明地表運動的主要影響來自于這一高滑移區(qū).實際上我們做了一定的近似，近似地認(rèn)為新西蘭Mw6.1地震斷層面上起到主要影響的Asperity尺度半徑約為2～4km.對于Brune近場圓盤模型，大致可近似認(rèn)為是遠(yuǎn)場的范圍就相應(yīng)擴大，從另一個角度講，近場和遠(yuǎn)場均是相對而言的，盡管HVSC臺站距離震中約1.0km，但畢竟2011年新西蘭Mw6.1地震的發(fā)震斷層是未出露地表的隱伏型斷層［1，2，5］，圖3a顯示斷層頂端大致距離地表1.0km（這個深度可能更大），震中位置在發(fā)震斷層面上沿傾向（dip）約7.0km.因此，我們大膽假設(shè)HVSC臺站可能恰好在遠(yuǎn)場和近場的分界處，加之HVSC臺站的觀測（未濾波的垂向分量）PGA值最高，這樣一來，選擇HVSC臺站的觀測數(shù)據(jù)作為分析的重點，則更加有意義.

圖3 （a）2011年新西蘭Mw6.1地震發(fā)震斷層面上反演結(jié)果（GNS，2011）；（b）應(yīng)用本文建立的動態(tài)復(fù)合震源模型給出的斷層面上滑動位移的不均勻分布特征；（c）動態(tài)復(fù)合震源模型上走向、傾向及滑動角等參數(shù)平面示意圖；（d）動態(tài)復(fù)合震源模型參數(shù)空間分布圖Fig.3 （a）The slip distributions on the main fault generated for the 2011 Mw6.1New Zealand Earthquake（GNS，2011）；（b）Inhomogeneous distribution of slip on the main fault in our dynamical composite source model；（c）Simplified spatial distribution of slip－displacement on the fault plan used（Dip＝68°，Strike＝58°，Rake＝45°，Rake＝45°，Rake＝135°，Rake＝0°）in our model；（d）Spatial distribution of slip－displacement on the fault plan same as（c）

具體意義在于以下幾點：其一，前文中我們在強調(diào)成文意義時已提出為何一個矩震級6級的地震能夠造成如此高的PGA；其二，對于Brune圓盤模型的假設(shè)，其中最重要即是遠(yuǎn)場角頻率（f0）概念的應(yīng)用，在應(yīng)用DCSM（Dynamical Composite Source）模型的過程中，對于近場強地面運動的合成，也是基于遠(yuǎn)場f0的假設(shè)，即當(dāng)我們將斷層面上的大個子源認(rèn)為是小個子源的合成結(jié)果，則可以進(jìn)一步將小子源認(rèn)為是符合遠(yuǎn)場理論的點源，只有承認(rèn)了這個假設(shè)，其后的模擬工作才有意義；最后，需要說明的是，在DCSM模型中，圖3a中標(biāo)示的紅色圓圈這一高的滑移區(qū)可有幾個不同大小的Brune Model合成，而地表運動則是不同大小的Brune Pulse線性疊加的結(jié)果，如果采用了相同的Green′s Function，在理論分析中為了簡化問題，我們往往近似用一個Circular Model進(jìn)行理論值的估算.總體而言，文章中選擇用HVSC臺站的分析和應(yīng)用，在一定的近似簡化下可認(rèn)為不存在絕對的近場和遠(yuǎn)場的矛盾.

2.2 估算強地面運動的理論值

進(jìn)一步估算新西蘭Mw6.1地震強地面運動的理論值，由于該地震的發(fā)震斷層為隱伏型斷層，且未破裂至地表，需要對其斷層的破裂面積進(jìn)行一定的驗算.應(yīng)用Hanks和Bakun［13］2002年給出的地震矩震級與斷層破裂面積之間的雙線性經(jīng)驗關(guān)系，對該地震的斷層破裂面積進(jìn)行初步的計算：

Mw＝lgA＋3.98±0.03，A≤537km2，（6）上式中Mw為地震矩震級，A為斷層的破裂面積，式（6）在Hanks和Bakun［13］文中原為分段函數(shù)，即以A取537km2為分段點，當(dāng)A＝537km2時，Mw≈6.71，由于本文涉及的2011年新西蘭地震矩震級小于6.71，因此我們在驗算該地震的破裂面積時，僅采用式（6）中給出的這一部分.

參照表1和式（6）可以推算出，新西蘭Mw6.1地震發(fā)震斷層的斷層面積約為123～141km2，這一結(jié)果與GNS最新的反演結(jié)果相一致（詳見表1，圖3a）.新西蘭Mw6.1地震發(fā)震斷層面積相對較小，研究過程中將其發(fā)震斷層近似為圓盤模型進(jìn)行理論計算，首先對圓盤模型的半徑（R）進(jìn)行初步的估算［9，10］：

上式中β為S波的波速，且β＝3×105cm·s－1，f0為拐角頻率，前文中給出的計算結(jié)果為0.22Hz，則有R≈5.0km，令圓盤模型的面積為Ac，則有Ac＝πR2≈80km2，Ac的估算結(jié)果與圖3a中滑動集中區(qū)的有效破裂面積相一致，因此可視為理論估算模型合理.

Andrews［12］對地震強地面運動的頻譜響應(yīng)進(jìn)行分析時指出：

其中σB為Brune圓盤模型下的有效應(yīng)力降，即動態(tài)應(yīng)力降Δσd，AFS為S波輻射圖型因子，其在震源球球面上的均方根為AFS＝，σa為視應(yīng)力［14］（σa＝μEs／M0，其中μ為剪切模量，Es為地震波輻射能，M0為地震矩）.參照表1，新西蘭Mw6.1地震的σa約為4.5MPa，則Δσd約為19.35MPa，進(jìn)一步采取Brune［15］圓盤模型下給出的近場強震質(zhì)點運動速度的估算方法，即

Brune圓盤模型下的理論估算結(jié)果有些偏高（參照圖2），且由式（9）可以發(fā)現(xiàn)，采用Brune圓盤模型對質(zhì)點加速度和質(zhì)點速度進(jìn)行估算，主要決定于Δσd的大小.因此，通過理論模型的估算，我們可以初步給出這樣的假設(shè)，對于2011年新西蘭Mw6.1地震，盡管其矩震級尺度為6級，但其造成的近場較高的強地面運動（GNS，2011；CESMD，2011）［1，6］有可能來自于震源破裂過程中動態(tài)應(yīng)力降（Δσd）偏高的影響.關(guān)于Δσd取值的高低是否影響到近場強地面運動的強弱，我們在下面將通過模型計算并對比觀測結(jié)果來進(jìn)行詳細(xì)的討論.

2.3 淺層速度結(jié)構(gòu)（VS30）的影響

2011年新西蘭Mw6.1地震發(fā)生后，CESMD目前公布的數(shù)據(jù)中，記錄到的PGA達(dá)0.001g及以上的臺站數(shù)據(jù)共有106個［6］.由于2011年新西蘭Mw6.1地震的發(fā)震斷層為隱伏型斷層，目前已公開發(fā)表的數(shù)據(jù)均未給出距發(fā)震斷層的距離（CESMD，2011），且觀測數(shù)據(jù)相對集中，應(yīng)用Boore等2007年提出的新一代衰減關(guān)系（NCA）［8］對強震觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析過程中，利用臺站到震中的距離近似為距發(fā)震斷層的距離.因此，我們需要同時應(yīng)用2010年新西蘭Mw7.0地震的強震觀測數(shù)據(jù)與NGA進(jìn)行對比.2010年新西蘭Mw7.0發(fā)生后，新西蘭本土多處強震臺站記錄到了強震數(shù)據(jù).截止到2011年5月CESMD公布的數(shù)據(jù)中，記錄到的水平峰值加速度（PGA）達(dá)0.001g及以上的臺站數(shù)據(jù)共有120個［7］.

分別利用現(xiàn)有的2010年新西蘭Mw7.0地震的120個強震觀測數(shù)據(jù)及2011年新西蘭Mw6.1地震的106個強震觀測數(shù)據(jù)，地震動衰減關(guān)系分別采用NGA.在Boore等2007年給出的NGA中，斷層類型（走滑，正斷層或逆沖斷層）的影響及淺層速度（VS30）給予了充分考慮.圖4分別給出了Mw7.0及Mw6.1地震走滑型斷層的NGA及相應(yīng)強震觀測記錄的對比分析.

圖4a、4b和4c分別為不同淺層速度結(jié)構(gòu)（VS30）條件下NGA與2010年新西蘭Mw7.0地震強震觀測PGA的對比關(guān)系圖.圖4b中99%以上的PGA觀測記錄（～200km）落在衰減關(guān)系曲線±95%的置信區(qū)間內(nèi)，且距斷層最近的臺站PGA觀測數(shù)據(jù)與其NGA對應(yīng)程度最高.相比之下圖4a和圖4c中的NGA與2010年新西蘭Mw7.0地震強震觀測PGA則偏低或偏高，綜合以上比較不難發(fā)現(xiàn)，對于2010年新西蘭Mw7.0地震發(fā)震區(qū)域，VS30＝360m／s的NGA與強震觀測記錄更加符合，這一點與USGS給出的該區(qū)域VS30取值范圍在300～360m／s相一致［16］.

圖4 2010年新西蘭Mw7.0地震及2011年新西蘭Mw6.1地震強震觀測數(shù)據(jù)與NGA對比圖.（a），（b），（c）分別為2010年新西蘭Mw7.0地震VS30＝760m／s、VS30＝360m／s和VS30＝180m／s PGA的NGA曲線；（d），（e），（f）分別為2011年新西蘭Mw6.1地震VS30＝760m／s、VS30＝360m／s和VS30＝180m／s PGA的NGA曲線；（g），（h），（i）分別為2010年新西蘭Mw7.0地震VS30＝760m／s、VS30＝360m／s和VS30＝180m／s PGV的NGA曲線Fig.4 Comparison of the observed PGAs and PGVs，New Zealand Earthquake of 2010，Mw7.0and 2011，Mw6.1with NGA.（a），（b），（c）are NGA of PGAs from New Zealand Earthquake of 2010，Mw7.0with VS30＝760m／s，VS30＝360m／s，and VS30＝180m／s，respectively；（d），（e），（f）are NGA of PGAs from New Zealand Earthquake of 2011，Mw6.1with VS30＝760m／s，VS30＝360m／s，and VS30＝180m／s，respectively；（g），（h），（i）are NGA of PGVs from New Zealand Earthquake of 2011，Mw6.1with VS30＝760m／s，VS30＝360m／s，and VS30＝180m／s，respectively

圖4d、4e和4f分別為不同淺層速度結(jié)構(gòu)（VS30）條件下NGA與2011年新西蘭Mw6.1地震強震觀測PGA的對比關(guān)系圖，4g、4h和4i則分別為不同VS30取值下NGA與強震觀測PGV的對比關(guān)系圖.參照前面對圖4a、4b和4c的分析，這里著重分析圖4e和4h.圖4e中PGA觀測記錄在≥30km的遠(yuǎn)場區(qū)域與VS30＝360m／s條件下NGA符合程度較好，約90%以上的觀測數(shù)據(jù)在NGA±95%的置信區(qū)間內(nèi)；盡管PGA觀測記錄在≤30km的近場區(qū)域與NGA的符合程度略有下降，但是值得注意的是，這些PGA的觀測數(shù)據(jù)約有90%落在了NGA與＋95%的置信區(qū)間內(nèi).即2011年新西蘭Mw6.1地震強震觀測PGA在相對近場區(qū)域明顯偏高，這一現(xiàn)象在圖4h中更加明顯.

2.4 建立有限斷層模型模擬計算

最后，針對新西蘭Mw6.1地震建立動態(tài)復(fù)合震源模型［17－18］，模型參數(shù)的設(shè)定綜合考慮前文中提到的反演結(jié)果（圖3a）、強震觀測記錄及理論模型，詳見表2.作者在2011年針對2008年汶川地震的研究中［10］，修正了復(fù)合震源模型，提出可以根據(jù)已有反演數(shù)據(jù)，建立動態(tài)化的復(fù)合震源模型（DCSM），即斷層面上的走向、傾向和滑動角參數(shù)不再單一取值，而是可以動態(tài)化的進(jìn)行賦值.由于新西蘭Mw6.1地震的主發(fā)震斷層未破裂至地表，為隱伏型斷層，因此，本文針對該地震建立的DCSM的動態(tài)化主要體現(xiàn)在滑動角的變化上（詳見圖2b、2c、2d）.

前文中提到理論的Brune圓盤模型下［9－10］，半徑R≈5.0km，因此，可估算其靜態(tài)應(yīng)力降（Δσs）作為應(yīng)用動態(tài)復(fù)合震源模型Δσd取值的參考：

表2 新西蘭Mw6.1地震模型輸入?yún)?shù)Table 2 Parameters for main fault of the dynamical composite source model，New Zealand，Mw6.1Earthquake

上式中M0為地震矩，參照表1取值，R取值5.0km，則有Δσs≈7.0MPa，而對應(yīng)于圓盤模型的平均位移（ˉD≈0.73RΔσs／μ）［19］，其中μ＝3·1011dyne·cm－2，則有ˉD≈85cm，參照圖2b，可視為Δσs的取值合理.具體的斷層面上的幾何和物理參數(shù)在表2中給出.

臺站的強地面運動受到很多因素的影響，如場地條件、淺層速度結(jié)構(gòu)及地形等因素等.HVSC臺站位于新西蘭Christchurch城內(nèi)的一所學(xué)校內(nèi)，盡管CESMD尚未給出該臺站具體的場地條件，但其地形條件相對平坦，前文中在分析圖4時已指出USGS給出的該區(qū)域VS30取值范圍在300～360m／s，因此，HVSC臺站很可能受到淺層速度結(jié)構(gòu)（VS30）的影響［20－21］.本文在應(yīng)用動態(tài)復(fù)合震源模型對該臺站進(jìn)行模擬計算的過程中，在考慮動態(tài)應(yīng)力降Δσd取值的同時，用樣參照圖4d、e、f、g、h和i考慮了VS30不同取值的影響.其中Δσd的取值為三種情況，即Δσd＝σa≈4.5MPa、Δσd＝Δσs≈7.0MPa及Δσd＝σB≈19.35MPa，VS30的取值仍然為前文中提到的三種取值情況，即VS30＝760m／s、VS30＝360m／s、及VS30＝180m／s.模擬計算結(jié)果詳見表3，表3中給出了Δσd和VS30分別取值下，應(yīng)用文中所建立的動態(tài)復(fù)合震源模型計算HVSC臺站峰值加速度（PGA）和峰值速度（PGV）的結(jié)果.前文中分析HVSC觀測數(shù)據(jù)時提到，該臺站垂向（Vertical）、S26W向和S64E向三個分量加速度的峰值分別為2160.5cm·s－2、1646.8cm·s－2及1244.6cm·s－2，速度的峰值分別為97.3cm·s－1、62.3cm·s－1及39.2cm·s－1（CESMD，2011）［6］.

分析表3給出的9種模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)VS30取值相同時，Δσd取值的變化對強地面運動質(zhì)點加速度和速度的影響很大，以No.2、No.5和No.8三組模擬結(jié)果為例，其PGA的S26W、S64E和Vertical三分量之比約為1.5∶2.3∶6.2，同理PGV三分量的比值約為1.4∶2.3∶6.3.如果我們令Δσd取值相同，比較VS30取值變化對強地面運動的影響，以No.8模擬結(jié)果為例，其PGA和PGV三分量之比約分別為2.6∶3.2∶4.2和2.8∶3.0∶4.2.因此，HVSC臺站強地面運動的PGA和PGV隨著Δσd取值的變化程度要明顯高于隨著VS30取值的變化程度，同樣以No.8模擬結(jié)果的PGA為例，其隨著Δσd取值的變化最高幅度為47%，而隨著VS30取值變化的最高幅度僅為16%.前文中針對強地面運動進(jìn)行理論估算時已經(jīng)指出，對于2011年新西蘭Mw6.1地震，較高的Δσd很可能是影響近場強地面運動的主要原因之一，這一點與對表3的分析相一致.

圖5中給出了HVSC臺站強地面運動質(zhì)點加速度三分量觀測數(shù)據(jù)和模擬計算結(jié)果，及各自相應(yīng)的Fourier頻譜對比分析曲線，其中模擬結(jié)果采用的表3中No.8的結(jié)果.分別對比圖5a和5d、5b和5e及5c和5f，可以發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果的時程曲線與實測記錄具備較好的相似性，波形特征也較為相似，主要為高頻成分且持續(xù)時間較短，大約為～10s；二者持續(xù)時間的一致性是比較高的，觀測記錄集中在10～20s之間，模擬結(jié)果則是在7～17s之間；模擬結(jié)果水平分量的振幅偏小，尤其是S64E分量，而垂向分量的振幅則略有偏大；進(jìn)一步對比圖5g、5h及5i中三分量模擬結(jié)果與觀測記錄Fourier頻譜分別的對比圖，整體一致性較高，Vertical方向的模擬結(jié)果在高頻部分一致性要好于低頻部分，而兩個水平分量S26W和S64E，則低頻部分的一致程度好于高頻部分.

盡管圖5中應(yīng)用DCSM模擬HVSC臺站強地面運動的結(jié)果與觀測記錄具備較好的一致性，但也存在一定的不足之處.本文所建立的DCSM作為運動學(xué)模型的一種采用的是1－D的速度結(jié)構(gòu)，復(fù)雜地殼介質(zhì)中（包括盆地效應(yīng)，地形影響，高頻地震波散射等）地震波傳播過程不能完全地反映，遠(yuǎn)場強地面運動的模擬效果可能會偏離真實地表運動特征，盡管能夠得到包含高頻成分的波形模擬結(jié)果，但局限性是存在的.雖然實際發(fā)震斷層的發(fā)震模式存在著不確定性和復(fù)雜性，應(yīng)用動態(tài)復(fù)合震源模型模擬強地面運動也會存在一定的不可避免的問題，然而相比于點源模型僅能給出一條水平分量的時程曲線模擬結(jié)果，動力學(xué)模型僅能對低頻段進(jìn)行模擬，運動學(xué)模型存在一定的優(yōu)勢［17－18］.

3 討論和結(jié)論

本文在引言中簡單介紹了2011年新西蘭Mw6.1地震具備典型的“震級小災(zāi)情重”的特征，造成這種現(xiàn)象主要有三個因素：（1）震源深度淺，通常發(fā)生在城市附近的地震，其震源深度越淺，則破壞力越大；（2）震中位置近，Mw6.1地震震中位于Christchurch西南方向不足10km處，且地震發(fā)生時正值人口聚集在市區(qū)的時間（新西蘭當(dāng)?shù)貢r間中午12時51分）；（3）建筑物已脆弱，經(jīng)歷2010年Mw7.0主震及之后數(shù)百次的余震后，Christchurch城里的很多建筑物已經(jīng)不堪一擊，很多建筑物仍在重建，尚未完全修復(fù)，經(jīng)不起二次打擊（中國地震信息網(wǎng)，2011）［5］.

上述原因在一定層面上可以解釋新西蘭Mw6.1地震發(fā)震后造成破壞的原因，但沒有從震源物理的角度說明一個6級的地震為什么能產(chǎn)生高達(dá)2.0g的近場質(zhì)點加速度.本文在針對2011年新西蘭Mw6.1地震的研究過程中，重點在于研究其震源的物理過程，及其地震發(fā)生后所造成的近場強地面運動的特征，嘗試性地分析該地震發(fā)生后之所以產(chǎn)生近場強地面運動高值的原因.分別通過強震觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行震源譜分析，并通過理論模型對其強地面運動的估算，以及最后通過建立動態(tài)復(fù)合震源模型進(jìn)行模擬計算.

新西蘭Mw6.1地震具備一個明顯的特征，即其震源過程中有效應(yīng)力降（動態(tài)應(yīng)力降Δσd）偏高，將近20MPa.因此本文在研究過程中也從不同的角度對其進(jìn)行了驗證，結(jié)果表明，研究過程中Δσd的取值具備觀測、理論及模型驗證相一致的合理性.前文中通過對圖5和表3的分析中可以發(fā)現(xiàn)，我們考慮了對近場強地面運動可能產(chǎn)生影響的兩個方面Δσd及VS30，顯然Δσd取值的變化對強地面運動的影響更明顯，約為47%.針對Δσd取值的討論，我們考慮了兩個下限值，即令Δσd＝σa和Δσd＝Δσs，其中σa＝4.5MPa、Δσs＝7.0MPa.Savage和Wood（1971）［21］給定2σa／Δσs＜1或2σa／Δσs＞1對應(yīng)于斷層動態(tài)摩擦過程中的應(yīng)力上調(diào)（overshoot）和下調(diào)（undershoot），顯然新西蘭Mw6.1地震屬于應(yīng)力下調(diào)，即分?jǐn)?shù)應(yīng)力降的情況［2］，這與前文中提到發(fā)震斷層為隱伏型且能量震級（Me＝6.7）大于地震矩震級（Mw＝6.1）的反演結(jié)果相一致.

圖5 HVSC臺站地面質(zhì)點加速度三分量模擬（Δσd＝19.35MPa，VS30＝360m／s）與實測時程曲線對比及Fourier頻譜分析對比，灰色虛線為實測結(jié)果，黑色實線為模擬結(jié)果.（a）實測記錄，Vertical分量，PGA為2160.5cm·s－2；（b）實測記錄，S26W分量，PGA為1646.8cm·s－2；（c）實測記錄，S64E分量，PGA為1244.6cm·s－2；（d）模擬結(jié)果，Vertical分量，PGA為2198.0cm·s－2；（e）模擬結(jié)果，S26W分量，PGA為1349.1cm·s－2；（f）模擬結(jié)果，S64E分量，PGA為607.4cm·s－2；（g）實測記錄與模擬結(jié)果Fourier頻譜對比圖，Vertical分量；（h）實測記錄與模擬結(jié)果Fourier頻譜對比圖，S26W分量；（i）實測記錄與模擬結(jié)果Fourier頻譜對比圖，S64E分量Fig.5 Simulated（black real line），Δσd＝19.35MPa，VS30＝360m／s，and recorded（gray dash line）acceleration of threecomponent time－h(huán)istories，F(xiàn)ourier spectra comparison at the station HVSC.（a）Vertical component，recording，the PGA is 2160.5cm·s－2；（b）S26Wcomponent，recording，the PGA is 1646.8cm·s－2；（c）S63Ecomponent，recording，the PGA is 1244.6cm·s－2；（d）Vertical component，simulation，the PGA is 2198.0cm·s－2；（e）S26Wcomponent，simulation，the PGA is 1349.1cm·s－2；（f）S63Ecomponent，simulation，the PGA is 607.4cm·s－2；（g）Fourier spectra comparison，Vertical component；（h）Fourier spectra comparison，S26Wcomponent；（i）Fourier spectra comparison，S64Ecomponent

如果選擇M模型（M－model）［22－23］作為理論計算的模型，由于Madariaga在1976年的文章中指出，M－model的情況下Δσd總是小于Δσs［22］，則需進(jìn)一步假設(shè)斷層動態(tài)摩擦過程中對應(yīng)于overshoot，即破裂過頭的情況，則與前文中公式（7）相對應(yīng)公式為［24］

同理上式中β為S波的波速，f0為拐角頻率（f0＝0.22Hz），根據(jù)前文中公式（10）可推導(dǎo)出Δσs＝0.4375 M0／R3≈40MPa.

斷層面上滑動位移的形式及大小等反演結(jié)果均存在不唯一性及不確定性，即隨著Δσd的增大，震源有效滑動集中區(qū)的尺寸（size）則會變小，如果我們假設(shè)模型中Δσd設(shè)定偏小，則需要調(diào)高該值，這樣一來，size則相應(yīng)變小，這一點與前文提到的遠(yuǎn)近場不存在絕對的矛盾的觀點相契合；另一方面，從理論上也對應(yīng)到Brune理論模型［9－10］與Madariaga理論模型［22－23］中Δσd取值的不同之處，即同樣size的震源有效破裂尺度，如果采用Madariaga的理論模型，Δσd的取值則要高于Brune理論的模型.

Shi等［25］2010年文章中關(guān)于Δσd與Δσs關(guān)系的討論中指出，在M－model的情況下，當(dāng)破裂速度（vR）與S波的波速（β）之比約為0.9時（即vR／β≈0.9，vR取值參見表2），則有Δσs／Δσd＝1.2，進(jìn)一步可得到Δσs≈33.3MPa.根據(jù)前文中公式（9），可估算出M－model情況下質(zhì)點加速度（ü）和質(zhì)點速度）分別約為6666.7cm·s－2、333.3cm·s－1.也就是說，如果選擇M－model作為理論計算的模型，則顯然對新西蘭Mw6.1地震近場強地面運動會造成過高的估計，相比之下，前文中所選擇的Brune的圓盤模型則更為合理.

Pitarka等［26］針對隱伏型斷層和破裂至地表斷層的兩類地震進(jìn)行了對比研究，其文章中指出，隱伏型斷層地震造成的強地面運動觀測結(jié)果相對較高.Pitarka等［26］還指出，由于隱伏型斷層未破裂至地表等原因，往往該類地震伴隨著較高的應(yīng)力降產(chǎn)生，并且較高的應(yīng)力降被認(rèn)為是該類地震近斷層臺站強地面運動變大的關(guān)鍵因素之一.該文章在結(jié)論中明確說明，對于震級相對較小的地震，沿發(fā)震斷層方向距離震中30km內(nèi)及沿垂直于發(fā)震斷層方向距離斷層10km范圍內(nèi)，隱伏型斷層地震所造成的強地面運動明顯大于破裂至地表斷層地震的強地面運動.

2011年新西蘭Mw6.1地震發(fā)震過程中Δσd相對較高的現(xiàn)象，與其隱伏型斷層發(fā)震的地震機制具有一定的一致性，且觀測到強地面運動最高值的HVSC臺站距離震中僅1km.關(guān)于Δσd高值可能產(chǎn)生較強的強地面運動這一現(xiàn)象，本文在研究過程中也在觀測數(shù)據(jù)分析、理論估計及模型計算三個方面給出了相對一致的論證.因此，我們認(rèn)為新西蘭Mw6.1地震近斷層強地面運動偏高的主要原因在于，復(fù)雜震源過程中Δσd過高造成.

最后需要指出的是，未來的工作中應(yīng)對可能發(fā)生的、距離城市較近的中小型地震給予足夠的重視，相比于以往對城市活斷層的重視，需加強對城市區(qū)域內(nèi)隱伏斷層的勘探，避免城市直下型地震的加強型破壞.并且需要重視城市周邊震后的修復(fù)，防止二次破壞，重視可能遭受二次破壞的城市建筑，重視震后及時、快速、高標(biāo)準(zhǔn)修復(fù)，以便應(yīng)對未來中小型地震（6級左右）可能對人口密集城市造成的破壞.

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Source rupture process of the February 21，2011，Mw6.1，New Zealand earthquake and the characteristics of the near－field strong ground motion

MENG Ling－Yuan1，2，SHI Bao－Ping1
1 Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing100049，China
2 China Earthquake Networks Center，Beijing100036，China

The New Zealand earthquake of February 21，2011，Mw6.1occurred in the South Island，New Zealand with the epicenter at longitude 172.70°E and latitude 43.58°S，and with depth of 5km.The Mw6.1earthquake occurred on an unknown blind fault involving obliquethrust faulting，and this fault is 9km south of Christchurch，which is the third largest city of New Zealand，with a striking direction from east toward west.At least 163were killed and lots of structures were destroyed in Christchurch city.The Peak Value of Acceleration（PGA）observed at station Heathcote Valley Primary School（HVSC），which is 1km away from the epicenter，is up to almost 2.0g.The ground－motion observation suggests that the New Zealand earthquake generated higher than normal near－fault ground motion.In this study，we analyzed the source spectral parameters based on the observations，and estimated the near－field groundmotion based on the Brune′s circle model.The results indicate that the larger ground motion may be produced by higher effective stress drop（dynamic stress drop，Δσd）in this buried earthquake.A dynamical composite source model（DCSM）has been developed to simulate the near－fault strong ground motion with associated fault rupture properties from a kinematic point of view.For comparing purpose，we conduct broadband ground motion predictions for the station of HVSC；the synthetic seismogram produced for this station has good agreement with the observations in time histories，waveforms，peak values and frequency contents，which indicate that one of the key factors in ground－motion amplification was the higher effective stress drop.It should be pointed out that，in addition to the study of large earthquakes，the small and moderate earthquakes near the cities should be monitored in order to prevent the devastating destroy of the cities once earthquake occurs.

New Zealand Mw6.1earthquake，Observation strong motions，Effective stress drop，Strong ground motion，Dynamical composite source model

10.6038／j.issn.0001－5733.2012.05.018

P315

2011－08－23，2012－03－28收修定稿

中國科學(xué)院知識創(chuàng)新工程（KZCX2－YW－Q08－2）資助.

孟令媛，女，1983年生，博士，主要從事強地面運動和震源動力學(xué)研究.E－mail：meng.lingyuan＠hotmail.com

孟令媛，史保平.2011年新西蘭Mw6.1地震震源過程及強地面運動特征初步分析.地球物理學(xué)報，2012，55（5）：1601－1612，

10.6038／j.issn.0001－5733.2012.05.018.

Meng L Y，Shi B P.Source rupture process of the February 21，2011，Mw6.1，New Zealand earthquake and the characteristics of the near－field strong ground motion.ChineseJ.Geophys.（in Chinese），2012，55（5）：1601－1612，doi：10.6038／j.issn.0001－5733.2012.05.018.

（本文編輯 胡素芳）