戴 飛，袁貞明，徐冬溶

（1.杭州師范大學信息科學與工程學院，浙江杭州 310036；2.美國哥倫比亞大學精神病學系，美國紐約 10032；3.紐約州立精神疾病研究所，美國紐約 10032）

磁共振彌散加權(quán)成像渦流失真系統(tǒng)性矯正算法研究

戴 飛1，袁貞明1，徐冬溶2，3

（1.杭州師范大學信息科學與工程學院，浙江杭州 310036；2.美國哥倫比亞大學精神病學系，美國紐約 10032；3.紐約州立精神疾病研究所，美國紐約 10032）

針對基于EPI掃描序列的彌散加權(quán)成像技術(shù)中存在的渦流失真現(xiàn)象，給出一種基于圖像配準的系統(tǒng)性失真矯正方法.矯正過程以非彌散加權(quán)圖像為參考圖像，利用二值蒙版分割圖像消除高b值圖像腦脊液區(qū)域?qū)Ρ榷炔町愑绊?，在迭代互相關(guān)ICC算法基礎上結(jié)合相鄰層的變形參數(shù)進行平滑得到系統(tǒng)性配準參數(shù).比較實驗表明，結(jié)合相鄰層信息能減少兩兩配準帶來的矯正誤差，得到更好的矯正效果.

渦流失真；圖像配準；迭代互相關(guān)；彌散加權(quán)成像

0 引 言

核磁共振彌散張量成像（Diffusion Tensor Imaging，DTI）技術(shù)提供了一種定量分析活體腦組織結(jié)構(gòu)的方法，并通過纖維束成像技術(shù)（Tractography）可計算腦白質(zhì)纖維束的空間位置和方向，被廣泛用于神經(jīng)功能連接和臨床應用［1］.

DTI圖像由若干不同梯度方向的彌散加權(quán)圖像（Diffusion Weighted Imaging，DWI）參數(shù)計算得到.為了快速采集彌散加權(quán)圖像，通常采用回波平面成像（Echo Planar Imaging，EPI）序列進行掃描，但是EPI序列中因高強度彌散梯度頻繁切換而額外產(chǎn)生的渦流磁場影響了編碼梯度磁場的均勻性，導致了彌散加權(quán)圖像的變形失真［2］.DWI圖像變形失真會引起后續(xù)的彌散張量、表觀擴散系數(shù)（Apparent Diffusion Coefficient，ADC）及各向異性分數(shù)等指標錯誤，這一系列計算過程錯誤的累積會使纖維束成像精度降低，不能正確反映腦白質(zhì)纖維束結(jié)構(gòu).

通常利用圖像配準技術(shù)來矯正核磁共振圖像渦流失真.Haselgrove和Moore［2］提出將圖像間迭代互相關(guān)性（Iterative Cross Correlation，ICC）作為代價函數(shù)的圖像配準矯正方法.之后Bastin［3］指出此方法不適用于b值大于300s/mm2的DWI圖像.為了克服這個不足，Bastin［4］利用增加一次額外的掃描序列（Fluid－Attenuated Inversion Recovery，F(xiàn)LAIR）來解決對比度影響，但該方法同時增加了掃描序列，延長了掃描的時間.Liu等［5］觀察到高b值下腦脊液（Cerebro－Spinal Fluid，CSF）區(qū)域是影響ICC算法精度的主要原因，提出了去除CSF區(qū)域后的ICC矯正算法.然而，以上算法只針對待配準圖像和參考圖像的對應層配準，未考慮到不同層之間的配準誤差.本文針對較大b值DWI圖像不適合直接使用ICC的問題，給出一種結(jié)合CSF－Mask－ICC配準和系統(tǒng)性矯正方法，綜合考慮相鄰層之間的配準精度，目標是得到全局最優(yōu)的配準參數(shù).

1 系統(tǒng)性渦流失真矯正算法

1.1 渦流失真的特點

渦流磁場變形是一對EPI脈沖序列中彌散加權(quán)梯度脈沖引起成像梯度磁場的偏移（ΔB）和殘余梯度Ge，由于彌散加權(quán)梯度的時間、空間方位不同，對應于3個正交成像磁場梯度有不同特點的偏移.渦流偏移磁場Be和殘余梯度Ge可表示為：

其中Be是渦流偏移磁場的大小，Ge是殘余梯度場，r是體素的位置，ε0B0是渦流引發(fā)的與空間位置無關(guān)的磁場，εx，εy，εz是和彌散梯度方向、持續(xù)時間及幅度相關(guān)單位的磁場強度.

從式（1）、（2）可見，圖像失真主要由B0場偏移和X、Y、Z方向殘余梯度磁場引起，殘余梯度在EPI成像的相位編碼方向分別導致圖像切變、縮放和平移失真.雖然渦流磁場在頻率編碼與相位編碼方向上均有分量，但由于頻率編碼的帶寬相對較大，相位編碼的頻率帶寬相對較小，所以頻率編碼方向受渦流影響程度可以忽略［2］.

1.2 基于CSF－Mask的ICC矯正算法

迭代互相關(guān)（ICC）配準方法使用非加權(quán)組作為參考圖像，然后計算對應層之間的互相關(guān)最大化時的變形參數(shù)（M、T、S），其中，M為切變系數(shù)，T為平移系數(shù)，S為縮放系數(shù).根據(jù)渦流失真特點，相位編碼方向在圖像上對應于Y方向，則圖像的每一列（即Y方向）可通過下式進行矯正：

其中X，Y分別是原圖像沿頻率編碼方向（行）和相位編碼方向（列）的坐標，T'（X）是圖像沿相位編碼方向的切變，ε是圖像的噪聲水平.實驗表明，當b值大于300s/mm2時，DWI圖像和參考圖像之間不同組織區(qū)域的灰度對比度差異很大（主要表現(xiàn)在CSF區(qū)域），ICC算法不再適用于DWI圖像的渦流失真校正.

如圖1所示，先去除CSF區(qū)域的影響，此基礎上進行基于ICC的對應層矯正.首先用BET（Brain Extraction Tools）工具［6］提取腦圖像區(qū)域，然后用FAST（FMRIB Automated Segmentation）自動分割工具［7］分割出CSF區(qū)域，最后用DTI BrainImageScope軟件［8］得到腦圖像區(qū)域CSF－Mask.

圖1 第一組非彌散加權(quán)S0圖像，第32層處理過程示圖Fig.1 The example of processing the 32rd slice in the 1st volume，a set of non－diffusion weighted images

使用CSF－Mask剔除圖像中的CSF區(qū)域后，參考圖像和待配準圖像對應層之間使用ICC算法進行兩兩配準.配準過程是變形參數(shù)（M，T，S）在一個變化區(qū)間內(nèi)的迭代過程，取使互信息（Mutual Information，MI）最大的一組作為最優(yōu)參數(shù)［9－10］，配準對應層之間互信息定義如下：

其中R，D分別是參考圖像和失真矯正后圖像，H（R），H（D）為R，D的信息熵，I（R，D）＝H（R）＋H（D）－H（R，D），H（R，D）為聯(lián)合熵，熵相關(guān)系數(shù)ECC（R，D）表示R，D圖像之間重疊比例的聯(lián)合概率分布.

1.3 系統(tǒng)性矯正算法

在得到所有DWI圖像組與參考圖像的配準參數(shù)MTSVL（V是不同方向加權(quán)梯度磁場的個數(shù)，L是每一個方向上圖像層數(shù)）后，將結(jié)果根據(jù)加權(quán)梯度磁場的梯度方向分解到3個兩兩正交的成像編碼方向（層選擇方向z、相位編碼方向y、頻率編碼方向x）上［10］，可以得到圖2所示的配準參數(shù)隨掃描層的變化曲線.

圖2 CSF－Mask－ICC矯正參數(shù)在3個兩兩正交編碼方向上的分量Fig.2 The components of CSF－Mask－ICC unwarping parameters MTS on the three pairwise orthogonality coding directions of the 9st volume

圖2所示為第9組DWI圖像矯正參數(shù)M、T、S的變化曲線圖，可以看到按照CSF－Mask－ICC算法分別糾正每一層的時候，有些層位置矯正參數(shù)有很大的波動.由于在成像編碼過程中渦流磁場是一個時間持續(xù)的磁場，所以考慮某一層圖像的時候，應該將其與相鄰層統(tǒng)一考慮.因此，筆者利用相鄰層的估計光滑化削減某一層的誤差，對于第j組的同一方向和強度的DWI圖像，其矯正參數(shù)為MTSjL，則第i層MTS參數(shù)可表示為：

2 實驗結(jié)果與分析

實驗數(shù)據(jù)采集使用GE 3.0Tesla超導磁共振掃描儀，用16通道的腦部線圈采集得到DTI腦部數(shù)據(jù).將被測者的掃描方向定位于平行AC－PC（commissure－posterior commissure）軸，自頂向下應用SE－EPI序列沿著非共面的15個彌散梯度方向掃描被測者的頭部DWI數(shù)據(jù)和3組非彌散加權(quán)的參考圖像.掃描參數(shù)如下：b值1 000s/mm2，采集矩陣132×128，掃描視野240×240，掃描分辨率0.94×0.94×2.5，掃描層數(shù)約60，掃描2次，TR＝15 700ms，TE＝80ms.

渦流失真矯正效果的驗證缺乏一種普遍可靠的標準，特別是對于非剛體的變形矯正.本文渦流矯正算法的基礎是DWI圖像與參考圖像之間的配準，所以這里采用比較矯正后圖像與參考圖像的對齊程度來驗證矯正算法的準確性.

圖3所示為實驗數(shù)據(jù)第9組彌散加權(quán)梯度下的DWI圖像，圖像層選擇對應于圖中曲線波動較突兀的15～25層中的第18和25層，圖上紅色線條描繪的輪廓是使用prewitt算子提取的參考圖像邊緣輪廓.可以看到原DWI圖像第18層在圖像縱軸方向有輕微的拉伸放大失真，第25層上箭頭所指位置有較明顯的內(nèi)向切變失真.通過b與c之間的比較可以看到，使用CSF－Mask－ICC矯正后圖像的區(qū)域位置和參考圖像的輪廓基本對齊，系統(tǒng)性的矯正進一步提高了CSF－Mask－ICC配準的精確度.

圖3 DWI圖像使用CSF－Mask－ICC和基于CSF－Mask－ICC的系統(tǒng)性方法矯正效果Fig.3 The performance of Eddy－Current disortion correction using CSF－Mask－ICC and CSF－Mask－ICC based systematic algorithms

3 總 結(jié)

本文主要提出了一種磁共振彌散加權(quán)圖像渦流失真的矯正方法，在基于腦脊液區(qū)域二值蒙版的迭代互相關(guān)（CSF－Mask－ICC）算法上進行系統(tǒng)性矯正.該方法不僅考慮了彌散加權(quán)圖像在b值較大（一般指大于300s/mm2）時CSF區(qū)域?qū)Ρ榷炔町惖那闆r，而且注意了圖像層與層變形參數(shù)之間的線性關(guān)系.對比實驗給出的矯正效果表明，該算法能有效提高渦流失真矯正的準確性.

［1］Basser P J，Mattiello J，LeBihan D.Estimation of the effective self－diffusion tensor from the NMR spin echo［J］.J Magn Reson B，1994，103：247－254.

［2］Haselgrove J C，Moore J R.Correction for distortion of echo－planar images used to calculate the apparent diffusion coefficient［J］.Magn Reson Med，1996，36（6）：960－964.

［3］Bastin M E.Correction of eddy current－induced artefacts in diffusion tensor imaging using iterative cross－correlation［J］.Magn Reson Imag，1999，17（7）：1011－1024.

［4］Bastin M E.On the use of the FLAIR technique to improve the correction of eddy current induced artefacts in MR diffusion tensor imaging［J］.Magn Reson Imag，2001，19（7）：937－950.

［5］Liu Wei，Yuang Guang，Zhou Zhenyu，etal.A novel algorithm for the correction of eddy current distortion in diffusion weighted imaging data［C］//Annual Meeting of the International Society for Magnetic Resonance in Medicine，Hawaii：［s.n.］，2009：2784.

［6］FMRIB Centre.Brain Extraction Tool（BET）［EB/OL］.［2012－02－01］.http：//www.fmrib.ox.ac.uk/analysis/research/bet/.

［7］FMRIB Centre.FMRIB'S Diffusion Tool box（FDT）［EB/OL］.［2012－02－01］.http：//www.fmrib.ox.ac.uk/fsl/fdt/.

［8］Brain DTI Laboratoy.DTI BrainImageScope V.1.0［EB/OL］.［2012－02－01］.http：//www.columbia.edu/～dx2103/brainimagescope.html.

［9］Lu Xuesong，Zhang Su，He Su，etal.Mutual information－based multimodal image registration using a novel joint histogram estimation［J］.Computerized Medical Imaging and Graphics，2008，32（3）：202－209.

［10］Crespigny A J，Moseley M E.Eddy current induced image warping in diffusion weighted EPI［C］//6th ISMRM Meeting，Sydney：［s.n.］，1998：661.

Systematic Correction Algorithm for Eddy Current Distortion in Diffusion Weighted Imaging of Magnetic Resonance

DAI Fei1，YUAN Zhen－ming1，XU Dong－rong2，3

（1.College of Information Science and Engineering，Hangzhou Normal University，Hangzhou 310036，China；
2.Psychiatry Department，Columbia University，New York 10032，USA；
3.New York State Institute for mental illness，New York 10032，USA）

The paper provided a kind of systematic distortion correction algorithm based on image registration for the eddy current distortion in diffusion weighted imaging technology on the basis of EPI sequence.The correction process took non－diffusion weighted images as reference images，eliminated the influence of contrast differences in the cerebral spinal fluid area with highbvalue by using binary mask to segment images，and obtained systematic registration parameters by smoothing the deformation parameters of adjacent layers based on the iterative cross correlation ICC algorithm.The experiment shows that the information combination of adjacent layers can reduce the correction errors which are brought by pairwise registration，and obtain better correction effects.

eddy current distortion；image registration；iterative cross correlation；diffusion weighted imaging

TP391.4

A

1674－232X（2012）06－0556－05

10.3969/j.issn.1674－232X.2012.06.016

2012－02－19

浙江省自然科學基金項目（Z12F020027）；浙江省教育廳科研項目（201065XP145）；杭州師范大學優(yōu)秀中青年教師支持計劃項目（2011）.

袁貞明（1972—），男，教授，主要從事智能多媒體分析、機器學習和醫(yī)學圖像處理研究.E－mail：zmyuan＠hznu.edu.cn