韋魯濱， 杜長(zhǎng)江， 王月麗， 徐 歡

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083)

基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水力旋流器分離性能預(yù)測(cè)

韋魯濱， 杜長(zhǎng)江， 王月麗， 徐 歡

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083)

水力旋流器分離過程復(fù)雜，其性能指標(biāo)與影響因素之間屬于典型的多維非線性關(guān)系。以往旋流器分離過程的理論和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ痛蠖嘣谔囟ǖ暮?jiǎn)化條件下得到，且預(yù)測(cè)單一。為了全面預(yù)測(cè)分離器性能指標(biāo)，建立了三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過輸入結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)，模擬輸出分離粒徑、生產(chǎn)能力、底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)等多個(gè)分離性能指標(biāo)。以生產(chǎn)能力為例，分析了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與理論和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算值的預(yù)測(cè)精度。結(jié)果表明:在各傳統(tǒng)預(yù)測(cè)公式中，龐學(xué)詩(shī)法的預(yù)測(cè)精度最高，誤差為20.88%，與其相比，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差僅為16.64%，優(yōu)于其他各模型的預(yù)測(cè)精度，且能夠?qū)崿F(xiàn)性能指標(biāo)的全面預(yù)測(cè)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是預(yù)測(cè)水力旋流器分離性能的可靠方法。

水力旋流器;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);磁鐵礦粉;分級(jí)性能

0 引言

水力旋流器從傳統(tǒng)的磨礦分級(jí)，已逐漸擴(kuò)展到濃縮、脫泥和礦物分選等各方面。它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、無動(dòng)部件、體積小、投資少、效率高等優(yōu)點(diǎn)，因而廣泛應(yīng)用于選礦、石油、化工等工業(yè)領(lǐng)域。盡管水力旋流器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但旋流器內(nèi)部流體力學(xué)行為并不簡(jiǎn)單，其物料特性、結(jié)構(gòu)參數(shù)、操作參數(shù)等因素均影響著旋流器的分離性能，雖然相關(guān)學(xué)者建立了很多數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分離性能預(yù)測(cè)，但大多建立在特定的簡(jiǎn)化條件下，預(yù)測(cè)精度不高，且只能預(yù)測(cè)單一性能指標(biāo)，難以有效指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)［1］。

旋流器性能指標(biāo)與影響因素之間屬于典型的多維非線性關(guān)系，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模方法難以描述。筆者試圖采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射方法，以期實(shí)現(xiàn)對(duì)水力旋流器分離性能指標(biāo)的全面預(yù)測(cè)［2］。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network)是人工智能中的新技術(shù)。它是由大量的神經(jīng)元按照某種方式連接形成的智能仿生動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)，是現(xiàn)代生物學(xué)研究人腦組織的重要成果之一。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備大規(guī)模并行處理、分布儲(chǔ)存、以滿意為準(zhǔn)則的輸出、自組織自學(xué)習(xí)等功能，為解決復(fù)雜的非線性、不確定性問題開辟了新的途徑［3］。

BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由非線性變換的神經(jīng)元組成的逆推前饋網(wǎng)絡(luò)，具有自主學(xué)習(xí)能力、高度非線性映射能力。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層、輸出層組成，算法傳播路徑包括正向傳播和反向傳播。在正向傳播過程中，輸入信息經(jīng)輸入層、隱含層、輸出層逐層處理，且每層神經(jīng)元狀態(tài)只影響下一層的狀態(tài)。如果輸出層得不到期望輸出數(shù)值，則誤差(理想輸出值與實(shí)際輸出值之差)將按連接通路反向傳播，并調(diào)整各節(jié)點(diǎn)的權(quán)值，使誤差減小［4］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在有足夠多的隱含層和隱含節(jié)點(diǎn)的情況下，可以逼近任意的非線性函數(shù)，具有較好的容錯(cuò)性［5］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

MATLAB是一款基于矩陣運(yùn)算的數(shù)學(xué)軟件，在工程與科學(xué)繪圖、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、數(shù)字圖像信號(hào)處理、建模、仿真等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。文中基于MATLAB的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱建立了三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［3］，通過輸入結(jié)構(gòu)和操作參數(shù)，模擬多個(gè)輸出的分離性能指標(biāo)。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of BP neural network

2 實(shí)驗(yàn)方法及分析

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)采用柱體直徑75 mm、入料口直徑18 mm的旋流器，入料介質(zhì)為磁鐵礦粉，底流口直徑8、10、12 mm，溢流口直徑19、22、24 mm，插入深度30、40、50 mm，入料壓力0.04、0.07、0.10 MPa，測(cè)量數(shù)據(jù)為分離粒徑、生產(chǎn)能力、底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)，共得到81組實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)裝置見圖2。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.2 Experimental devices

2.2 實(shí)驗(yàn)過程

從81組數(shù)據(jù)中，隨機(jī)選取71組作為學(xué)習(xí)樣本，用來訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其余10組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本來檢測(cè)該網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)可靠性。在水力旋流器的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸入?yún)?shù):底流口直徑、溢流口直徑、插入深度和入料壓力;輸出參數(shù):分離粒徑d、生產(chǎn)能力P、底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)w。

程序編寫［6－7］:利用mapminmax對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將數(shù)據(jù)映射到［－1，1］，隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)經(jīng)過多次試驗(yàn)后，最佳效果為取20個(gè)。隱含層采用“l(fā)ogsig”激活函數(shù)，輸出層采用“purelin”激活函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)采用動(dòng)量梯度下降算法“traingdm”。對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行反歸一化處理，得到輸出數(shù)值;若誤差過大，則誤差會(huì)反向傳播，調(diào)整各節(jié)點(diǎn)權(quán)值，最終得到期望輸出數(shù)值。將檢驗(yàn)樣本的10組數(shù)據(jù)輸入已訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，依次經(jīng)過歸一化、數(shù)據(jù)仿真、反歸一化處理后，得到預(yù)測(cè)結(jié)果。10組數(shù)據(jù)見表1。其中，R為實(shí)驗(yàn)結(jié)果;BP為BP模型預(yù)測(cè)結(jié)果;E為 BP算法相對(duì)誤差，Ed=/dR×100%，EP、Ew類似;均值為誤差平均值。

表1 預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值誤差Table 1 Error between predicted values and tested values

學(xué)習(xí)樣本的71組數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)平均誤差為:分離粒徑17.37%，生產(chǎn)能力16.93%，底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)11.57%。

考慮到實(shí)際生產(chǎn)過程中，測(cè)量81組數(shù)據(jù)困難較大，文中取不同組數(shù)的數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本，隨機(jī)選取10組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本［8－9］，檢驗(yàn)樣本誤差，結(jié)果見表2。

表2 不同組數(shù)學(xué)習(xí)樣本誤差Table 2 Error of different learning data

2.3 誤差分析

預(yù)測(cè)誤差來源包括實(shí)驗(yàn)誤差和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型本身誤差兩部分。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精度可通過模型優(yōu)化進(jìn)一步提高。文中以生產(chǎn)能力和底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)為例分析實(shí)驗(yàn)誤差。分析方法為，在三組不同的操作、結(jié)構(gòu)參數(shù)條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每組重復(fù)三次。誤差分析見表3。其中，EP=×100%，Ew類似。

表3 實(shí)驗(yàn)誤差分析Table 3 Analysis of system errors

3 不同模型預(yù)測(cè)精度對(duì)比

以生產(chǎn)能力為例，將檢驗(yàn)樣本的10組數(shù)據(jù)代入文獻(xiàn)［1］中的計(jì)算公式，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與傳統(tǒng)的理論、經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行對(duì)比，誤差E見表4。其中，誤差均為相對(duì)誤差平均值，E=/PR×100%，Y為計(jì)算式計(jì)算值。

表4 不同模型預(yù)測(cè)精確度Table 4 Results calculated from different formulas %

在傳統(tǒng)預(yù)測(cè)生產(chǎn)能力的公式中，龐學(xué)詩(shī)法精度最高，誤差E為20.88%，與其相比，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差E僅為16.64%，表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能更好地預(yù)測(cè)水力旋流器分離性能指標(biāo)，其預(yù)測(cè)精度比普通公式法高。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)不僅在于其預(yù)測(cè)的精確性，而且能實(shí)現(xiàn)旋流器性能指標(biāo)的全面預(yù)測(cè)。

4 結(jié)論

基于MATLAB建立的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能實(shí)現(xiàn)對(duì)水力旋流器多個(gè)性能指標(biāo)的高效、精確預(yù)測(cè)。以81組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為例，選取不同組數(shù)的學(xué)習(xí)樣本，另取10組數(shù)據(jù)為檢驗(yàn)樣本，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和傳統(tǒng)方法對(duì)比:當(dāng)學(xué)習(xí)樣本組數(shù)為31組時(shí)，檢驗(yàn)樣本10組數(shù)據(jù)的分離粒徑誤差為18.58%，生產(chǎn)能力誤差為15.01%，底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)誤差為16.30%，預(yù)測(cè)精度已優(yōu)于傳統(tǒng)理論、經(jīng)驗(yàn)公式;當(dāng)學(xué)習(xí)樣本組數(shù)為71組時(shí)，檢驗(yàn)樣本10組數(shù)據(jù)的分離粒徑誤差為16.34%，生產(chǎn)能力誤差為16.64%，底流質(zhì)量分?jǐn)?shù)誤差為13.92%。上述兩組數(shù)據(jù)說明，隨著學(xué)習(xí)組數(shù)的增多，預(yù)測(cè)精度可進(jìn)一步提高。實(shí)驗(yàn)表明人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)水力旋流器分離性能指標(biāo)的全面、高效預(yù)測(cè)及優(yōu)化。

［1］龐學(xué)詩(shī).水力旋流器理論與應(yīng)用［M］.長(zhǎng)沙:中南大學(xué)出版社，2005:177－192.

［2］張 丹，陳 曄.錐角對(duì)固－液水力旋流器流場(chǎng)及其分離性能的影響［J］.流體機(jī)械，2009，37(8):11－16.

［3］陳祥光，裴旭東.面向MATLAB工具箱的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與應(yīng)用［M］.合肥:中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社，2009.

［4］易經(jīng)緯.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的油水分離的水力旋流器數(shù)學(xué)模型研究［D］.武漢:華中科技大學(xué)，2005.

［5］王冠群.固－液水力旋流器的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬［J］.機(jī)械工程師，2006，9:92－94.

［6］楊 柳，李曉鐘.液液旋流油水分離器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［J］.四川大學(xué)學(xué)報(bào):工程科學(xué)版，2000，32(2):40－43.

［7］石小敏，崔裕濤，韋魯濱.水力旋流器主要參數(shù)對(duì)分離精度的影響［J］.黑龍江科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，21(3):210－214.

［8］李 靖，張凌燕.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水力旋流器工作參數(shù)預(yù)測(cè)的研究［J］.礦山機(jī)械，2007，35(7):79－81.

［9］李云雁，胡傳榮.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理［M］.2版.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2008:7.

Prediction of artificial neural network-based hydrocyclones classification performance

WEI Lubin， DU Changjiang， WANG Yueli， XU Huan
(School of Chemical＆Environmental Engineering，China University of Mining＆Technology，Beijing 100083，China)

Aimed at addressing complex separating process of hydrocyclone which suffers from a typical multidimensional nonlinear relationship between the influencing factors and the performance indexes，compounded by the previous theoretical and empirical models available often under simplifying some conditions and limited in prediction capability，this paper features a three-layers BP neural network model capable of predicting separated particle size，production capacity，the underflow concentration and so on，with the structure and operating parameters，for comprehensive prediction of the separator performance index.Comparison between the results derived from the BP network and the previous model associated with the production capacity shows that BP neural network boasts the prediction precision of 16.64%，comparing favourably with 20.88%for Pang Xueshi law，the best of all traditional prediction formula.The BP neural theoretical model proves a reliable way for predicting classification performance of hydrocyclones.

hydrocyclone;BP neural network;magnetite;classification performance

TD455

A

1671－0118(2012)02－0116－03

2011－12－13

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51174214);國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(2012CB214900);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(2010YH06);高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金項(xiàng)目(20060290004)

韋魯濱(1962－)，男，江蘇省揚(yáng)州人，教授，博士，研究方向:選礦理論與設(shè)備、礦物加工過程計(jì)算機(jī)應(yīng)用，E-mail:wlb@ cumt.edu.cn。

(編輯徐 巖)