楊淑霞，周兆葉，魏 偉，靳學(xué)濤，梁天剛

（1.蘭州大學(xué)草地農(nóng)業(yè)科技學(xué)院 草地農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)國家重點實驗室，甘肅 蘭州730020；2.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州730050；3.西北師范大學(xué)地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，甘肅 蘭州730070）

為了保障生產(chǎn)、生活的正常運行，城市內(nèi)部之間、城市與流域之間總是不斷地進行著物質(zhì)流、能量流和信息流的交換，通常把這些交換稱為空間相互作用［1-2］。地域上彼此分散的城市、區(qū)域和流域通過空間相互作用組合為具有一定空間結(jié)構(gòu)和特征的有機體系［3］，空間相互作用影響、決定整個體系內(nèi)城鄉(xiāng)在空間上的分布、聯(lián)系以及組合狀態(tài)［4］。早期定量研究城市空間相互作用的學(xué)者是Reilly W J，他提出了城市之間的“零售引力規(guī)律”及其計算模型［3］，表明一個城市對周圍地區(qū)的吸引力與其規(guī)模成正比，與距離成反比。研究者們通常采用引力和場強模型來衡量城市空間相互作用的強度，基于引力和場強模型的研究方法能夠利用GIS強大的空間組織和數(shù)據(jù)分析能力，可提高數(shù)據(jù)分析結(jié)果的精度和實效性，使研究結(jié)果具有科學(xué)性和全面性［4］。石羊河流域是我國西部主要的綠洲農(nóng)業(yè)區(qū)和生態(tài)保護區(qū)。本研究在借鑒前人相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合GIS的空間疊置分析技術(shù)及空間相互作用的相關(guān)理論模型，對石羊河流域鄉(xiāng)鎮(zhèn)空間相互作用強度進行空間定量測度和分析，在此基礎(chǔ)上探討干旱區(qū)內(nèi)陸河流域城鎮(zhèn)之間的相互作用及其影響因素，以期為該流域城鎮(zhèn)規(guī)劃和可持續(xù)發(fā)展提供參考和借鑒。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況 石羊河流域位于甘肅省河西走廊東部，烏鞘嶺以西，祁連山北麓，屬河西走廊三大內(nèi)陸河流域之一，地理位置介于101°22′～104°16′E，36°29′～39°27′N［5］。在行政區(qū)劃上包括武威市的涼州區(qū)、民勤縣、古浪縣全部及天祝縣部分地區(qū)，金昌市的永昌縣、金川區(qū)全部及張掖市肅南裕固族自治縣，共3市7縣（區(qū)）［6-7］，總面積4.16萬km2，總?cè)丝诩s240.81萬。該流域地勢南高北低，南部為祁連山褶皺，中部為走廊凹陷，北部為阿拉善臺地及北山斷塊。石羊河流域深居大陸腹地，太陽輻射強，日照充足，溫差大，蒸發(fā)強烈，多風(fēng)且多熱干風(fēng)，夏季短而炎熱，冬季長而寒冷，屬大陸性溫帶干旱氣候［8-11］。截至2009年，流域內(nèi)公路網(wǎng)通車總里程達到5 191.395km，其中國道158.14km，省道282.10km，縣道1 452.2km，鄉(xiāng)道1 023km，運營車輛將近5萬輛。有高速G30、國道312、省道214等重點交通網(wǎng)絡(luò)，其中鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路基本實現(xiàn)全覆蓋，基本實現(xiàn)了村村通道路。

1.2 數(shù)據(jù)來源 道路數(shù)據(jù)是以2009年山東省地圖出版社出版的《中國高速及城鄉(xiāng)公路網(wǎng)地圖集》中甘肅西部道路網(wǎng)絡(luò)1∶150萬的數(shù)據(jù)為參考底圖，參考遙感影像及地形圖進行了修正，再從Google Earth上提取流域內(nèi)最新道路，用Global Mapper軟件轉(zhuǎn)成shp文件，并與地圖集中的石羊河流域道路網(wǎng)絡(luò)合并，得到石羊河流域道路網(wǎng)絡(luò)圖（圖1）。其他數(shù)據(jù)包括石羊河流域5縣2區(qū)數(shù)字化的行政邊界、居民點矢量數(shù)據(jù)和區(qū)域人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

1.3 空間相互作用理論模型

1.3.1 通達性評價模型 通達性是指利用一種特定的交通系統(tǒng)從某一給定區(qū)位到達活動地點的便利程度，是衡量交通網(wǎng)絡(luò)便捷度的常用指標，反映了區(qū)域與其他有關(guān)地區(qū)相接觸進行社會經(jīng)濟和技術(shù)交流的機會與潛力［12］。一個地方的可達性不僅與空間區(qū)位及交通設(shè)施狀況有關(guān)，同時與該地的社會經(jīng)濟水平有關(guān)［13］。多數(shù)研究者采用平均最短旅行時間或加權(quán)平均最短旅行時間來衡量交通網(wǎng)絡(luò)的通達性［11］，計算公式如下：

式（1）中，Ai和Ai′分別為節(jié)點城市在交通網(wǎng)中的平均最短旅行時間或加權(quán)平均最短旅行時間，Tij為節(jié)點i通過交通網(wǎng)絡(luò)中通行時間最短的路線到達節(jié)點j所需時間，Mj為節(jié)點j的信息（GDP、就業(yè)或人口等）。通達性的高低取決于人的移動性，即人的移動機會、移動能力和移動意愿［13］，因此，一個地方的通達性不僅與空間區(qū)位及交通設(shè)施有關(guān)，而且與該地的人口數(shù)量有關(guān)，在此采用j節(jié)點城市市區(qū)的人口總量為權(quán)重。Ai越小，說明i節(jié)點城市的通達性越高，其對外聯(lián)系越便捷。

1.3.2 城市引力模型 城市引力表示處于不同位置的兩個城市之間相互作用的強度大小，城市之間的引力大小取決于城市的規(guī)模和城市之間的空間距離。其值與城鎮(zhèn)規(guī)模成正比，與城鎮(zhèn)間距離成反比［12，14］，數(shù)學(xué)表達式為：

式（2）中，Iij為i、j城市間的相互作用量，為i、j城市間距離，Pi、Pj分別為第i、j城市的規(guī)模；城鎮(zhèn)距離摩擦指數(shù)b反映城鎮(zhèn)間的交通類型與實際運輸能力，一般情況下，道路等級越高，距離摩擦指數(shù)越低，因此，可根據(jù)道路等級對距離摩擦指數(shù)賦相應(yīng)值。在參考相關(guān)研究［15-16］的基礎(chǔ)上本研究暫取b＝1。

1.3.3 潛力模型 在引力模型的基礎(chǔ)上，計算區(qū)域內(nèi)某個城鎮(zhèn)與其他所有城鎮(zhèn)間的相互作用力之和來表示城鎮(zhèn)間的潛力值［17］。城鎮(zhèn)間的潛力值（Ii）的計算式為：

式（3）中，為第i城鎮(zhèn)與距其最近的第j城鎮(zhèn)間距離的一半。潛力模型反映了i城鎮(zhèn)對區(qū)域內(nèi)所有城鎮(zhèn)總體相互作用的大?。?8］。

1.3.4 輻射場強模型 城市腹地也稱城市影響范圍、勢力圈，是指城市的吸引力和輻射力對城市周邊地區(qū)社會經(jīng)濟聯(lián)系起主導(dǎo)作用的地域［19］。城鎮(zhèn)的輻射影響范圍決定于城市對周邊區(qū)域輻射能力的大小，借用物理學(xué)中的概念，將某一城市的腹地稱為該城市影響力的“力場”，影響力大小稱為“場強”。則中心城市i作用于區(qū)域內(nèi)其他城市j的場強的計算式可表示為［16-17］：

式（4）中，Pi、涵義同式（2）、（3），F(xiàn)ij表示城鎮(zhèn)i作用于城鎮(zhèn)j的輻射場強。在區(qū)域內(nèi)的不同位置，場強的分布存在差異。中心城鎮(zhèn)的規(guī)模越大，與其他城鎮(zhèn)的距離越近，產(chǎn)生的影響作用越強。城市間相互作用的強度與交通條件之間存在很大關(guān)系，在模型中，如果以兩點間地表空間直線距離作為城市間的距離來測算兩個城市之間的場強，會丟失很多經(jīng)濟信息，并與實際情況存在較大偏差［20］。因此，本研究在借鑒相關(guān)研究結(jié)果的基礎(chǔ)上［15-16］，采用城市間最短路徑的旅行時間，即最短時間距離來衡量城鎮(zhèn)間的距離。

2 結(jié)果與分析

2.1 最短時間距離分析 基于GIS網(wǎng)絡(luò)分析和空間分析功能，在對石羊河流域公路交通網(wǎng)絡(luò)通達性評價的基礎(chǔ)上采用引力、潛力和場強分析模型對石羊河流域各個縣（區(qū)）的相互作用的強度，在利用引力和場強模型時根據(jù)阻力面及相應(yīng)參數(shù)的不同對其做了修正處理。在此基礎(chǔ)上對各個縣（區(qū)）的輻射作用場強進行定量測度。定量測算通達性、相互作用強度以及輻射場強，都需要首先獲得各城市間的最短旅行時間距離。

根據(jù)目前我國《中華人民共和國公路工程技術(shù)標準》設(shè)定的各等級公路的行車速度，高速公路100 km·h-1，一級公路80km·h-1，二級公路60 km·h-1，三級公路40km·h-1，其他無等級鄉(xiāng)鎮(zhèn)鄉(xiāng)村公路30km·h-1，過江通道行車速度的設(shè)定和與之相接道路的行車速度相同。根據(jù)該《標準》，將流域內(nèi)各等級道路的空間距離轉(zhuǎn)換為時間距離。

分析發(fā)現(xiàn)，涼州區(qū)與古浪縣時間距離最短，而與天祝縣時間距離最長；金川區(qū)距永昌縣時間距離最短，而距天?？h時間距離最長。天?？h距古浪縣時間距離最短，而距永昌縣時間距離最近，由此可見，在石羊河流域，城鎮(zhèn)規(guī)模越大，城鎮(zhèn)與周邊聯(lián)系越緊密，其與周邊城鎮(zhèn)的時間距離也最短，并在與周邊城鎮(zhèn)進行信息、物質(zhì)和能量交流時耗費也最低（表1）。武威涼州區(qū)、永昌縣和天祝縣有高速公路分布（圖1），這在一定程度上提高了城鎮(zhèn)對外交流的通暢性。民勤、肅南等城鎮(zhèn)只有省道和鄉(xiāng)村道路，而這些城鎮(zhèn)與其他城鎮(zhèn)的時間距離相對也較長；根據(jù)各城鎮(zhèn)間的距離、對外相互交流通暢性和時間距離矩陣，得到最短時間等時線（圖2），在永昌縣、涼州區(qū)和天?？h，形成了等時圈，說明這些地方對外影響和輻射范圍較大。在永昌縣，其等時線密度最高，等時線值也較高，在一定程度上說明該地城鎮(zhèn)交流和對外影響在提高。

表1 基于公路網(wǎng)的石羊河流域縣（區(qū)）間最短時間距離矩陣Table 1 Matrix of shortest travel time between counties based on road network in Shiyang River Basin

圖1 石羊河流域道路網(wǎng)分布圖Fig.1 The road network in Shiyang River Basin

2.2 石羊河流域路網(wǎng)通達性評價 交通網(wǎng)絡(luò)的發(fā)達程度決定了城市空間相互作用的廣度和深度［16］。本研究基于GIS平臺，利用路網(wǎng)長短分別測算石羊河流域內(nèi)部各個縣（區(qū)）間的通達性，計算時考慮其他所有城市的平均最短旅行時間和以市區(qū)人口總量為權(quán)重的加權(quán)平均最短旅行時間（表2），石羊河流域各個縣（區(qū)）之間的通達性表現(xiàn)出以下幾個方面的特征：1）形成了以涼州區(qū)為核心向外圍地區(qū)逐漸升高的城市平均最短旅行時間的分布格局。2）根據(jù)通達性值可將區(qū)內(nèi)主要城市大體分為3個層次，涼州區(qū)和永昌縣到其他城市的平均最短旅行時間在1h左右，通達性較好；古浪縣、肅南縣其通達性值在1～1.4h，為通達性一般的地區(qū)；民勤縣、天?？h和肅南縣其公路通達性均值在1.4h以上，屬于較差地區(qū)。3）以人口為參考標準計算旅行時間時發(fā)現(xiàn)全區(qū)通達性的整體空間格局沒有大的變化。4）流域內(nèi)部各個城市之間的通達性存在較大差異，通過研究發(fā)現(xiàn)，除道路本身對其有重要影響之外，地理區(qū)位優(yōu)勢對區(qū)域通達性也有重要影響，位于區(qū)域邊緣的城市平均最短旅行時間都要比中心城市的高。隨著公路網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展和道路等級的提高，邊緣地區(qū)的通達性也會逐步提高，地區(qū)之間的聯(lián)系會逐步便捷。

圖2 最短旅行時間等時線Fig.2 Isochrone of shortest travel time

2.3 城市引力和潛力測度 在流域內(nèi)部，城市居民及其附屬信息主要以道路為主要傳輸媒介。因此，路網(wǎng)通達性可以反映出城市間相互作用和聯(lián)系的緊密型及其便捷程度。為進一步研究和探討石羊河流域內(nèi)部各城市間相互作用程度，需要以城市作為引力或潛力計算核心區(qū)（Core area），通過借助物理學(xué)中的引力模型和潛力指數(shù)來表征城市間的相互作用力大小及各城市空間相互作用的潛力值。研究發(fā)現(xiàn)（表3），石羊河流域各縣（區(qū)）間相互作用最強的是天?？h和古浪縣，其相互作用量值達12.70；平均對外引力最大的是永昌縣，其對外平均相互引力值達到4.34。永昌縣、涼州區(qū)、古浪縣、肅南縣、金川區(qū)、民勤縣和天?？h城市空間相互作用潛力分別為50.10、24.10、65.20、6.90、37.30、38.30和28.30，表現(xiàn)出以永昌縣和古浪縣為核心向四周減小的趨勢。

2.4 城市場強模型比較分析 由于城市規(guī)模和經(jīng)濟實力不同，城市間的輻射強度并不完全對稱，往往表現(xiàn)出高等級城市對低等級城市輻射強度較大的趨勢［21］。為驗證這一特征在石羊河流域的真實性，根據(jù)改進后的場強模型計算出每個城市對周邊城市（縣區(qū)和重點鄉(xiāng)鎮(zhèn)）的輻射強度。結(jié)果表明（表4），1）涼州區(qū)作為區(qū)域內(nèi)人口、經(jīng)濟規(guī)模最大的中心城市，其對區(qū)域內(nèi)其他縣（區(qū)）的輻射帶動強度最大，其中古浪縣受涼州區(qū)輻射帶動作用最大，輻射強度值達6.20；肅南縣受涼州區(qū)輻射帶動作用最小，輻射強度值僅為0.44。2）區(qū)域整體上形成了以金川區(qū)、涼州區(qū)為中心的輻射中心，其對區(qū)域內(nèi)其他縣（區(qū)）的輻射強度隨交通距離增加和道路通達性降低而不斷減小。

2.5 空間相互影響因素分析 結(jié)合以上分析結(jié)果以及通過對比石羊河流域的實際情況發(fā)現(xiàn)，道路網(wǎng)絡(luò)通達性、城市空間距離以及城市規(guī)模等是影響石羊河流域各縣（區(qū)）間乃至各個縣（區(qū)）內(nèi)部的重點鄉(xiāng)鎮(zhèn)相互作用大小和輻射強度的最主要因素。這是因為：第一，在石羊河流域內(nèi)部，各縣（區(qū)）間空間相互作用的強度受各縣（區(qū)）間的空間距離和現(xiàn)有的道路網(wǎng)絡(luò)通達狀況影響最為直接，也最為敏感，通過研究結(jié)果來看，涼州區(qū)到區(qū)域內(nèi)其他縣（區(qū)）的通達性最高，平均最短旅行時間值在區(qū)域內(nèi)最小，而其對區(qū)域內(nèi)其他城市平均輻射場強值達2.41，這說明涼州區(qū)作為河西走廊一個歷史文化名城，在對外聯(lián)系和對周邊輻射帶動方面有著舉足輕重的作用；第二，一個城市，特別是流域內(nèi)部城市對周邊城鎮(zhèn)的影響輻射強弱，主要通過這個城市綜合規(guī)模和經(jīng)濟實力的強弱來體現(xiàn)，而涼州區(qū)恰好能夠依托較為優(yōu)越的區(qū)位優(yōu)勢和較大的城市規(guī)模，對區(qū)域內(nèi)其他城市的輻射場強影響最大，表現(xiàn)也最為直接。

表2 石羊河流域主要縣（區(qū)）通達性Table 2 Road accessibility value of each county in Shiyang River Basin

表3 石羊河流域縣（區(qū)）間引力矩陣Table 3 Matrix of spatial interaction value between cities in Shiyang River Basin

表4 城市間場強模型矩陣Table 4 Matrix of spread strength between counties in Shiyang River basin

3 結(jié)論

本研究通過物理學(xué)中的引力模型和場強模型，在GIS平臺上，借助空間疊置分析，計算和分析了石羊河流域各縣（區(qū)）之間的相互影響強度、對外輻射和聯(lián)系緊密程度，得出以下結(jié)論：

從區(qū)域整體看，城市平均最短旅行時間形成了以涼州區(qū)為核心的向外圍地區(qū)逐漸升高的空間分布格局。石羊河流域兩大綠洲區(qū)（武威綠洲和民勤綠洲）由于具有相對較好的區(qū)位優(yōu)勢和自然條件，在發(fā)展農(nóng)業(yè)和對外聯(lián)系方面表現(xiàn)出了較為明顯的優(yōu)勢，特別是涼州區(qū)，作為河西地區(qū)主要歷史文化名城，與流域內(nèi)其他城市的聯(lián)系也比較突出；偏居區(qū)域邊緣的城市平均最短旅行時間都要比中心城市的高?？h區(qū)間相互作用最強的是天祝縣和古浪縣，對外引力平均值最大的是永昌縣。

石羊河流域城市空間相互作用表現(xiàn)出以永昌縣和古浪縣為核心向四周減小的趨勢。涼州區(qū)對區(qū)域內(nèi)城市作用力最強，城市對外相互作用潛力大、輻射帶動作用強度高，并且形成了以金川區(qū)、涼州區(qū)為中心的輻射中心，其對區(qū)域內(nèi)其他縣（區(qū)）的輻射強度隨交通距離增加和道路通達性降低而不斷地減小。

由于道路網(wǎng)絡(luò)布局的復(fù)雜性，在計算路網(wǎng)連通時只考慮了4個以上節(jié)點，其他小節(jié)點對路網(wǎng)密度如何影響還需要在后續(xù)工作中進一步分析和研究。此外，由于交通受自然條件、社會經(jīng)濟、政府決策等影響顯著，城鎮(zhèn)空間影響與相互作用與這些綜合因素的相互關(guān)系還需開展大量工作。

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