張麗華，潘保芝，莊華，郭立新，李慶峰，趙小青

（1.吉林大學(xué)地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林長春130026；2.大慶鉆探工程公司測井公司，黑龍江大慶163412）

低孔隙度低滲透率儲(chǔ)層壓裂后產(chǎn)能測井預(yù)測方法研究

張麗華1，潘保芝1，莊華1，郭立新2，李慶峰2，趙小青2

（1.吉林大學(xué)地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林長春130026；2.大慶鉆探工程公司測井公司，黑龍江大慶163412）

通過研究影響壓裂后產(chǎn)能的各種參數(shù)，對低孔隙度低滲透率的朝陽溝油田進(jìn)行了壓裂后產(chǎn)能預(yù)測。對壓裂后產(chǎn)能影響較大的參數(shù)有地層有效滲透率、有效厚度、井底流壓等。確定了該區(qū)產(chǎn)能級(jí)別劃分標(biāo)準(zhǔn)，提出2種預(yù)測方法：方程法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法。建立了朝陽溝油田預(yù)測壓裂后產(chǎn)能的無限導(dǎo)流能力垂直裂縫穩(wěn)態(tài)流方程，并給出了各參數(shù)的計(jì)算方法。應(yīng)用方程法對11口井的壓裂后產(chǎn)能進(jìn)行預(yù)測，判別單層測試產(chǎn)油級(jí)別符合率為73%。應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，選取研究區(qū)13口井進(jìn)行訓(xùn)練和驗(yàn)證，單層測試產(chǎn)油級(jí)別符合率為100%。

測井評(píng)價(jià)；產(chǎn)能預(yù)測；壓裂；低孔隙度；低滲透率；產(chǎn)能級(jí)別；方程法；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

0 引 言

油氣田勘探與開發(fā)的一項(xiàng)基本任務(wù)是對儲(chǔ)層產(chǎn)能進(jìn)行定性或定量評(píng)價(jià)。Russell和Truitt［1］對壓裂井滲流方式的分析比較清晰，指出在無限導(dǎo)流垂直裂縫附近地層將出現(xiàn)線性流，而遠(yuǎn)方地層出現(xiàn)徑向流，并給出了校正用普通直井壓力恢復(fù)半對數(shù)直線段解釋的kh值方法。鞠江慧［2］建立了由次生孔隙度、孔隙結(jié)構(gòu)系數(shù)、總孔隙度等參數(shù)回歸的壓裂后產(chǎn)能預(yù)測方程。張松揚(yáng)［3］將測井特征參數(shù)比值加權(quán)合成法用于產(chǎn)能預(yù)測。此外，袁云福［4］、何巖峰［5］等許多研究者［6－17］都做了產(chǎn)能預(yù)測方面的研究工作。但多數(shù)文獻(xiàn)都是對自然產(chǎn)能進(jìn)行預(yù)測，對壓裂后產(chǎn)能預(yù)測的研究較少。利用常規(guī)測井資料主要以建立經(jīng)驗(yàn)關(guān)系的方式實(shí)現(xiàn)產(chǎn)能預(yù)測，其精度、適用性都不強(qiáng)。隨著算法的不斷改進(jìn)，產(chǎn)能預(yù)測的精度有所提高。但到目前為止，還沒有一種綜合方法，既從產(chǎn)能公式的各項(xiàng)參數(shù)入手，又綜合利用現(xiàn)代測井的各種資料進(jìn)行儲(chǔ)層的壓裂后產(chǎn)能預(yù)測。大慶外圍朝陽溝油田扶楊油層孔隙度范圍為14.77%～17.77%，屬于中孔隙度油層。由于原生孔隙小，沉積物中鈣積現(xiàn)象比較普遍，成巖再生作用比較強(qiáng)，致使孔隙度變低，也使?jié)B透率變得很低，空氣滲透率為（2.6～22.2）×10－3μm2。儲(chǔ)層自然產(chǎn)能較低，要對儲(chǔ)層進(jìn)行改造才能見到較好的效果。

本文從影響壓裂后產(chǎn)能的各種參數(shù)入手，建立預(yù)測朝陽溝油田壓裂后產(chǎn)能的方程和方法，對產(chǎn)能進(jìn)行預(yù)測。

1 壓裂后產(chǎn)能影響因素及產(chǎn)能級(jí)別劃分

低孔隙度低滲透率儲(chǔ)層一般沒有自然產(chǎn)能，需要經(jīng)過壓裂改造才能投產(chǎn)?，F(xiàn)代水力壓裂過程是通過井筒向目標(biāo)地層泵注壓裂液以高壓形成裂縫，而后注入混有支撐劑的攜砂液繼續(xù)延展裂縫，同時(shí)攜帶支撐劑深入裂縫以備支撐，再后注入破膠劑使壓裂液降解為低黏度的流體，最后井口放噴卸載，注入液體流向井底反排而出。這樣，就能夠在地層中留下1條水力裂縫——高導(dǎo)流能力的油氣通道。未壓裂的水力完善井的滲流方式是平面徑向流，對于低孔隙度低滲透率儲(chǔ)層，進(jìn)行水力壓裂后進(jìn)行開采，如果壓裂后能夠產(chǎn)生有一定傳導(dǎo)能力的垂直裂縫，那么原來的平面徑向滲流模式將改變?yōu)槠矫婢€性流（高導(dǎo)流能力裂縫）或雙線性滲流模式（低導(dǎo)流能力裂縫），其線性流或雙線性流的流場特點(diǎn)是流線和等勢線平行分布，和徑向流模式相比，線性流或雙線性流模式的滲流阻力要小得多，是油氣開采中的有利滲流模式，故經(jīng)壓裂后可產(chǎn)生增產(chǎn)效果（見圖1）。

圖1 壓裂前后滲流方向變化圖

影響產(chǎn)能的主要因素包含幾何因素、油藏類型、鉆井液與完井、強(qiáng)化增產(chǎn)等4個(gè)方面。其中幾何因素包含儲(chǔ)層厚度、滲透率各向異性、井眼尺寸等；油藏類型包含井在油藏中的位置、井網(wǎng)等，鉆井液與完井包含表皮效應(yīng)對產(chǎn)能的影響、完井方式等；強(qiáng)化增產(chǎn)包含壓裂、酸化等。

從油層壓裂機(jī)理的研究得知，油層壓裂后的產(chǎn)能增長與所形成的裂縫填砂面積大小有直接關(guān)系。填砂面積大，則效果好。而加砂量又取決于排量、壓裂液用量與壓裂液類型等一系列工藝參數(shù)的選擇。只有在大排量下或優(yōu)質(zhì)壓裂液（高黏度，低濾失量）和足夠體積的壓裂液用量下才能獲得大的裂縫填砂面積和較好的壓效。

表1 產(chǎn)能級(jí)別劃分標(biāo)準(zhǔn)表

2 壓裂后產(chǎn)能預(yù)測方程

2.1 建立壓裂后產(chǎn)能預(yù)測方程

無限導(dǎo)流能力垂直裂縫井穩(wěn)態(tài)滲流產(chǎn)能公式［18］為

式中，q為儲(chǔ)層的產(chǎn)量，t／d；K為儲(chǔ)層內(nèi)流體的有效滲透率，mD＊＊非法定計(jì)量單位，1mD＝9.87×10－4μm2，下同；h為儲(chǔ)層有效厚度，m；pavg為泄流區(qū)的平均壓力，MPa；pw為流壓，MPa；μ為流體黏度，mPa·s；B為體積系數(shù)；re為有效供油半徑，m；ws、Ks分別為裂縫污染部分的寬度和滲透率；xf為水力垂直裂縫半長，m；Sf為表皮因子。

則式（1）轉(zhuǎn)化為

2.2 方程中基本參數(shù)的確定

由式（1）、式（2）可見，與油層的壓裂后產(chǎn)能有關(guān)的參數(shù)不僅為測井綜合參數(shù)，還有儲(chǔ)層中流體的黏度、流體的有效滲透率、流體的體積系數(shù)、供油半徑以及壓裂施工參數(shù)等。這些參數(shù)是利用無限導(dǎo)流產(chǎn)能公式解決油層壓裂后產(chǎn)能預(yù)測問題的關(guān)鍵。

2.2.1 地層原油黏度

根據(jù)式（1），儲(chǔ)層中原油產(chǎn)量與原油的黏度密切相關(guān)。對于同樣物性、埋藏深度、地溫及含油豐度條件下，原油黏度低的儲(chǔ)層比原油黏度高的儲(chǔ)層獲得的產(chǎn)能要高。原油的黏度主要受地層的溫度、構(gòu)成原油的組分和天然氣在原油中溶解度的影響。壓力低于或等于泡點(diǎn)壓力時(shí)

壓力大于泡點(diǎn)壓力時(shí)

浮游動(dòng)物豐度及季節(jié)變化如圖2，四次調(diào)查汾河二庫浮游動(dòng)物平均豐度是8 550個(gè)/L，變化范圍是3 441～16 811個(gè)/L，浮游動(dòng)物總豐度在2017年春季最高，為16 811個(gè)/L，2016年春季及夏季，2017年夏季浮游動(dòng)物總豐度較低，分為是9 951個(gè)/L，3 441個(gè)/L，3996個(gè)/L。原生動(dòng)物和輪蟲的豐度在2016年夏季和2017年夏季較低，枝角類和橈足類在2017年春季最高，汾河二庫浮游動(dòng)物豐度的主體為原生動(dòng)物和輪蟲的。

式中，pb為飽和壓力，MPa；μ0為pwf壓力下的地層原油黏度，×10－3Pa·s；μob為pb壓力下的地層原油黏度，×10－3Pa·s。

2.2.2 飽和壓力

飽和壓力又稱泡點(diǎn)壓力，表示在地層條件下，原油中的溶解氣開始分離出來時(shí)的壓力。

式中，RS為溶解氣油比，m3／m3；Twf為地層溫度，℃；γg為天然氣的相對密度。

2.2.3 流壓和滲透率

通過測試資料中壓裂井的流壓資料，確定研究區(qū)的平均流壓為1.2MPa。

通過測試資料中壓裂井油層的壓裂后滲透率和地層滲透率的關(guān)系求取壓裂后滲透率Ky。確定研究區(qū)的壓裂后滲透率計(jì)算公式為

2.2.4 X的確定

通過研究區(qū)13個(gè)壓裂后單層測試井的X與混砂量和壓入地層總液量之間的關(guān)系看出，在X小于5時(shí)，X與二者之間有很好的相關(guān)性。X小于5的數(shù)據(jù)點(diǎn)測試的深度都大于500m。當(dāng)深度大于500 m時(shí)，X與混砂量Vsand和壓入地層總液量Vfluid之間的關(guān)系如圖2、圖3所示。得到的關(guān)系式為

相關(guān)系數(shù)為0.898。

2.3 應(yīng)用效果分析

應(yīng)用式（13）對11口井進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表2。從表2中可知有3個(gè)層的產(chǎn)能級(jí)別與試油的不符合。產(chǎn)能級(jí)別符合率為73%。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測壓裂后產(chǎn)能

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［19］能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入－輸出模式映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。它的學(xué)習(xí)規(guī)則是使用最速下降法，通過反向傳播不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測產(chǎn)能時(shí)，選擇不同的測井曲線和壓裂施工參數(shù)作為輸入層，單位厚度產(chǎn)油量作為輸出，從而對比產(chǎn)能與各輸入?yún)?shù)的相關(guān)程度及預(yù)測效果。統(tǒng)計(jì)分析了朝陽溝油田13口井13個(gè)單層壓裂改造油層段的資料，根據(jù)該地區(qū)測井響應(yīng)特征，優(yōu)選自然伽馬、聲波時(shí)差、電阻率、中子、密度等5條測井曲線的特征參數(shù)，以及黏度、壓力、壓入地層總液量和混砂液量4個(gè)動(dòng)態(tài)參數(shù)。依據(jù)該區(qū)經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，將這9個(gè)參數(shù)提取出來作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，單位厚度產(chǎn)油量作為輸出進(jìn)行訓(xùn)練，然后利用該網(wǎng)絡(luò)對壓裂后儲(chǔ)層單位厚度產(chǎn)油量進(jìn)行預(yù)測。

在研究區(qū)13口單層壓裂井中選取其中10口井作為訓(xùn)練用數(shù)據(jù)，3口作為驗(yàn)證井。訓(xùn)練和驗(yàn)證的結(jié)果見表3。經(jīng)計(jì)算，產(chǎn)能級(jí)別符合率為100%。

表2 壓裂后實(shí)際產(chǎn)能級(jí)別與計(jì)算產(chǎn)能級(jí)別對比表

表3 訓(xùn)練和驗(yàn)證結(jié)果表

圖4 ×井方程法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算產(chǎn)能成果圖

4 應(yīng)用實(shí)例

圖4是×井計(jì)算壓裂產(chǎn)能的實(shí)例。1 182～1 183.8m井段方程法計(jì)算的產(chǎn)油量為1.258 5t／d，據(jù)此判斷產(chǎn)能級(jí)別為低產(chǎn)工業(yè)油層。用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測的產(chǎn)油量為1.408t／d。該井段試油結(jié)論是低產(chǎn)工業(yè)油層，日產(chǎn)油1.419t?？梢钥闯?，計(jì)算和預(yù)測的產(chǎn)能級(jí)別與試油的級(jí)別是符合的。

5 結(jié) 論

（1）采用無限導(dǎo)流能力垂直裂縫穩(wěn)態(tài)流方程對壓裂后產(chǎn)能預(yù)測，建立了方程中重要參數(shù)X的計(jì)算方法，利用該方程對壓裂產(chǎn)能進(jìn)行預(yù)測，判別的單層測試產(chǎn)油級(jí)別符合率為73%。雖然利用該方法預(yù)測產(chǎn)能級(jí)別的符合率達(dá)不到100%，但該方法有理論基礎(chǔ)，適用于各個(gè)地區(qū)，只要方程中各參數(shù)能確定，就可直接應(yīng)用該公式計(jì)算產(chǎn)量。

（2）采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測壓裂后產(chǎn)能，對于單層測試樣本，輸入電阻率Rt、聲波時(shí)差A(yù)C等測井特征參數(shù)和地層壓力、原油黏度、壓入地層總液量和混砂液量，判別的單層測試產(chǎn)油級(jí)別符合率為100%。利用該方法預(yù)測產(chǎn)能級(jí)別的符合率很高，但該方法適用性較差，只能適用于研究區(qū)，如果在別的地區(qū)應(yīng)用，要重新訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)才能應(yīng)用該網(wǎng)絡(luò)對產(chǎn)能進(jìn)行預(yù)測。

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Productivity Log Forecasting Method for Post－frac Reservoir with Low Porosity and Low Permeability

ZHANG Lihua1，PAN Baozhi1，ZHUANG Hua1，GUO Lixin2，LI Qingfeng2，ZHAO Xiaoqing2
（1.College of Geo－exploration Science and Technology，Jilin University，Changchun，Jilin 130026，China；2.Well Logging Company of Daqing Petroleum Administrative Bureau，Daqing，Heilongjiang 163412，China）

Post－frac productivity forecasting in Chaoyanggou oilfield with low porosity and low permeability is made by means of researches on relative factors.The major factors which influence the post－frac productivity include：formation effective permeability，effective thickness，downhole fluid pressure，etc.Determined is the productivity level standard，and given are 2prediction methods：equation method and neural network method.Built is the stable state flow equation method of infinite flow conductivity vertical fracture，and worked out is computing method for each parameter.Equation method is used to forecast the post－frac productivity in 11wells，and productivity grade coincidence rate of single layer is up to 73%.When using neural network method to do training and prediction in 13wells，the productivity grade coincidence rate reaches 100%.

log evaluation，productivity forecast，fracturing，low porosity，low permeability，productivity grade，equation method，neural network method

P631.84 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

2011－05－25 本文編輯 王小寧）

國家重大專項(xiàng)課題（No.2008ZX05010－002）

陳亦寒，女，1974年生，在站博士后，主要從事儲(chǔ)層地質(zhì)研究。