王毅恒，李升才

（華僑大學 土木工程學院，福建 廈門 361021）

城市群體建筑物的震害預測

王毅恒，李升才

（華僑大學 土木工程學院，福建 廈門 361021）

從福建寧德市區(qū)建筑群體中選取具有典型破壞特征的建筑物作為樣本，采用簡化的評價方法并結合結構模型建立震害預測樣本庫.在建立樣本庫基礎上，將其按不同結構類型分類，提取建筑物結構類型、高度、建設年代、現狀質量和用途等主要震害影響因子，類比出易損性單元格內群體建筑的抗震能力.通過分析統計求得規(guī)劃區(qū)內房屋的震害矩陣，并求取待預測建筑物的震害指數進行震害類比預測.分析統計結果表明：類比預測法對寧德市群體建筑物的震害預測具有良好的可靠性.

震害預測；群體建筑物；類比預測法；樣本庫；寧德市

地震是威脅人民生命財產的嚴重自然災害之一.城市地震具有破壞力大和突發(fā)性強等特點，不僅給居民帶來巨大的人員傷亡和經濟損失，而且嚴重干擾城市正常的生活生產.由于目前技術有限，人們并不能準確預測地震發(fā)生的時間和地點，只能預測在不同等級的地震作用下，城市建筑物的破壞程度；然后，找出城市的抗震薄弱環(huán)節(jié)，有目的的對城市建筑進行抗震加固，將地震產生的損失降到最低.福建是地震活動水平較高的地區(qū)，因此，有必要對福建省城市群體建筑物進行震害預測，為編制城市抗震防災規(guī)劃提供依據.福建寧德市區(qū)建筑結構類型多樣、單體建筑數量巨大，采用常用的單體震害預測方法，如當量統計法、專家評估法、模糊類比法等，需要單體建筑物詳盡的結構特性參數，才能確保計算結果的精度.這些方法需要對各種結構類型的建筑物進行抽樣后逐棟計算，最后統計出整個城市的易損性矩陣，現場調查的工作量很大，給后面震害預測工作帶來了很大的困難.針對這一問題，本文采用群體建筑類比預測法對寧德市群體建筑物震害進行預測.

1 群體建筑樣本庫的建立

1.1 樣本庫的簡化評價方法

1.1.1 磚混結構 規(guī)劃區(qū)內磚混結構的樣本庫抽樣達到建筑總量的5%.利用抽樣出的樣本，進行磚混結構樣本庫的建立.樣本庫中簡化評價的樣本是類比法群體建筑震害預測的基礎.采用簡化評價方法計算出磚混結構樣本的6°～9°的震害指數（Ds），即

式（1）中：震害指數（Ds）后括號中數字6～9分別表示6°～9°震害.結構震害等級和相應的震害指數，如表1所示.

采用樓層單位面積的平均抗剪強度作為磚結構房屋的抗震能力指標，即抗力（Rs）的計算式為

表1 結構震害等級和相應的震害指數Tab.1 Earthquake damage classes and corresponding structural damage index

1.1.2 鋼筋混凝土框－剪結構和框架結構 框剪體系中的剪力墻首先破壞，這是框－剪結構體系破壞的主要標志.由此算出剪力墻分擔的地震作用及其水平變位，就可以判斷框剪結構體系的破壞程度.

首先，進行剛度特征值的計算，即

然后，分別按上述方法計算出層間屈服承載力和層間地震剪力（或彎矩），確定屈服承載力系數.第i層框架結構屈服承載力系數（ξy（i））和剪力墻結構屈服承載力系數（ξM（i））的計算式為

薄弱樓層的判別采用ξ值最小法，取求得的承載力系數中最小或較小值所對應的樓層為薄弱層.樓層的延伸率的計算式為

考慮到抗震設防和加固、施工質量、建筑物現狀等都對抗震能力有一定的影響，為了能對建筑物的抗震能力給出綜合評定，需要按修正式μ＝（1＋∑Ci）μmax進行修正.最后，結構的震害情況按計算的μ值參照表2進行判斷.

表2 震害等級與延伸率的關系Tab.2 Relationship between earthquake damage classes and elongation ratio

1.2 樣本庫評價結果

城市規(guī)劃區(qū)內的樣本數據庫主要由每個易損性單元內具有典型破壞特征的建筑物組成，包括7個子數據庫，即鋼筋混凝土結構、高層框架剪力墻結構、磚混結構等.子樣本數據庫采用結構類型、層高、建設年代、現狀質量用途和墻體材料等信息作為類比依據.

在建立樣本庫的過程中，首先，將城市一般建筑物按照結構類型分為鋼筋混凝土框架結構、砌體結構、高層框架剪力墻結構、單層廠房等7種.然后，在城市規(guī)劃區(qū)內進行易損性單元格的劃分.最后，在易損性單元格內選取具有典型破壞特征的建筑物作為樣本，建立樣本庫.由于城市規(guī)劃區(qū)內樣本庫數量巨大，在這里只列舉出樣本庫中典型的重要建筑.表3為易損性單元格中的部分震害實例樣本.

表3 寧德市區(qū)部分震害實例樣本Tab.3 Samples of earthquake damage in Ningde City urban region

由于規(guī)劃區(qū)內的建筑在建筑平立面布局及建筑材料使用方面有其自身特點，為保證易損性單元中的樣本有比較好的代表性，還需要對具有典型破壞特征的建筑物進行抽樣調查.調查采用建立結構模型分析和簡化評價相結合方法，以提高樣本庫震害預測的準確性.

2 群體建筑震害特征類比預測

首先，將所有規(guī)劃區(qū)建筑按上述結構類型進行劃分；然后，在每個易損性單元格內按不同結構類型利用加權海明距離類比出各建筑的震害指數，根據震害指數進行震害預測.

用X，Y分別表示待預測建筑物與樣本庫中的兩幢建筑物，它們的高度（h）分別用x1和y1表示，建設年代分別用x2和y2表示，現狀質量分別用x3和y3表示，用途分別用x4和y4表示.定義加權海明距離（d（X，Y））來比較兩幢建筑物的相似程度，其計算式為

式（6）中：ωi（i＝1，2，3，4）為權重，表示每個因素對這一問題貢獻的大小.x，y所代表的編碼采取同趨向原則確定，如表4所示.

利用海明距離公式對建筑物與知識樣本庫中的所有具有相同結構類型的建筑物進行類比.首先，利用表4的編碼方案，將規(guī)劃區(qū)內需要類比的建筑根據建設年代、現狀質量、高度、用途得出編碼的取值.然后，將建筑物的編碼和權重代入海明距離公式（6），求出各建筑之間的海明距離.最后，利用建筑物之間海明距離與震害指數之間的線性關系類比出各建筑的震害指數，并利用建筑震害指數進行群體建筑物的震害預測.

表4 震害因子量化方案及權重Tab.4 Quantitative plan and weight of earthquake damage factors

利用海明距離公式求得各建筑之間的海明距離后，采用最小二乘法類比出建筑的震害指數.即對海明距離最小的3個值所對應的震害指數與海明距離進行一次線性回歸，取其截距所對應的震害指數作為預測建筑物的震害指數，具體計算方法如圖1所示.

令x1，x2，x3分別為求得的最小3個加權海明距離，y1，y2，y3為相應的震害指數，采用一次線性回歸的方法.如圖1，若令截距為b0，則有

利用式（7）并通過圖1進行線性擬合，能夠利用已有建筑物震害指數類比出其他相同結構類型的震害指數，以及進行震害預測.通過上述方法，對震害類比預測法進行了簡化，提高了通過類比得出的相似建筑物震害結果的可信度.群體震害預測有如下7個具體步驟.

1）從樣本庫中讀取典型樣本作為計算數據.

2）對預測庫中的每一個預測單元，按海明距離公式計算和群體建筑類比預測方法單元格的劃分.

3）從n個海明距離中找3個最小值及相應樣本的震害指數.

4）如果預測單元與對應樣本的設計烈度、場地類別不同時，對預測單元的預測烈度進行修正.即根據二者的差值，進行預測烈度修正，并按修正后的烈度在對應樣本中找震害指數；修正后的烈度與樣本單元的烈度不吻合時，則采用線性內差法.

5）如果預測單元與對應樣本的建設年代、現狀質量不一樣時，對震害指數進行修正.

6）將3個修正后的震害指數的平均值或按最小二乘法的外推值作為預測單元的震害指數的最終結果，并據此確定震害破壞程度.

7）將計算結果寫入預測庫中.

圖1 線性擬合求震害指數Fig.1 Damage index by liner fitting

3 應用實例

根據寧德市的具體情況，采用群體建筑類比預測方法進行震害預測，在規(guī)劃區(qū)的每個單元格內將建筑物分為7種結構類型，一共調查27 259幢，建筑總面積為584.95×104m2.利用地理信息系統（GIS）統計出各類結構類型的建筑面積，如表5所示.表5中：m為建筑數量；r為相應比例；A為建筑面積.

通過類比預測方法對寧德市調查建筑物數據進行類比計算分析，得出規(guī)劃區(qū)內震害矩陣，如表6所示.通過規(guī)劃區(qū)內震害矩陣結果，利用GIS軟件顯現出寧德市規(guī)劃區(qū)內各單元格內建筑物建筑物的抗震能力分布圖，如圖2所示.

表5 寧德市建筑物調研結果Tab.5 Investigation results of buildings in Ningde City

表6 寧德市房屋震害矩陣Tab.6 Earthquake damage matrix of buildings in Ningde City %

結合表5和圖2可以得出：寧德市的抗震薄弱環(huán)節(jié)位于規(guī)劃區(qū)的左下側，即主要位于蕉城區(qū)的蕉城北路、城鄉(xiāng)結合部金涵鄉(xiāng)等處.寧德市蕉城區(qū)在遭遇設防烈度時有8.32%的建筑發(fā)生中等及以上破壞，是抗震加固的重點.

4 結束語

按照《城市抗震防災規(guī)劃標準實施指南》規(guī)定，根據城市建筑震害預測的需要，提出利用建筑普查結合GIS進行城市群體建筑物震害預測的方法，簡化了震害預測工作，提高了城市綜合抗震規(guī)劃編制的效率.采用海明距離的模糊數學方法進行類比預測，突出了建筑質量、結構類型等主要因素對結構抗震性能的影響，但其他因素的權重和編碼還需要大量實際震害預測經驗來完善.采用上述方法對寧德市進行群體建筑的震害預測，與傳統建立力學模型相比會有一些誤差，但在工程允許范圍之內，能夠滿足城市綜合抗震規(guī)劃的要求，而且在操作上簡單易行.

圖2 寧德市建筑物6°震害面積分布圖Fig.2 Distribution of building earthquake damage area under seismic intensity 6degree in Ningde City

［1］馬東輝.城市抗震防災規(guī)劃標準實施指南［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2007.

［2］趙少偉.建筑結構震害預測方法研究與實踐［J］.地震工程與工程振動，2006，26（3）：52－53.

［3］汪陪莊.模糊集合論及其應用［M］.上海：上?？茖W技術出版社，1983.

［4］王志濤，蘇經宇，馬東輝，等.群體建筑物震害特征類比預測方法與應用［J］.北京工業(yè)大學學報，2008，34（8）：843－847.

［5］郭曉冬，蘇經宇，馬東輝，等.城市建筑物快速震害預測系統［J］.自然災害學報，2006，15（3）：128－134.

［6］尹之潛.地震災害損失預測研究［J］.地震工程與工程振動，1991，11（4）：87－96.

Earthquake Damage Prediction of Urban Building Group

WANG Yi－h(huán)eng，LI Sheng－cai
（College of Civil Engineering，Huaqiao University，Xiamen 361021，China）

The building group with typical damage was selected as sample in Ningde City urban region.The sample data base was established by simplified evaluation and structure model method.Based on sample data，according to the different structure type classification，the main seismic damage factors include the building structure，building height，construction year and current situation of quality，the building vulnerability is predicted.Finally，by the analysis of earthquake damage matrix，the earthquake damage index of building is obtained.The result shows the reliability of the prediction method.

earthquake damage prediction；building group；analog prediction method；sample data base；Ningde City

錢筠 英文審校：方德平）

TU 352.11；TU 984.116（257）

A

1000－5013（2012）01－0074－05

2011－05－19

李升才（1960－），男，教授，主要從事結構抗震的研究.E－mail：lsc50605＠hqu.edu.cn.

國家自然科學基金資助項目（50948036）