郭治成

（蘭州交通大學電子與信息工程學院, 甘肅 蘭州 730070）

1 紋理的定義

1970 年，Hawkins也發(fā)現(xiàn)定義“紋理的確切概念”實屬不易，尤其是在給定“人類感知和識別紋理這個心理事實”的前提下。Haralick在1973年指出“給紋理下一個精確的定義非常困難”。Cros和Jain認為“對紋理而言，沒有能被廣泛接受的定義”；按照Bovik，Clarke和Geisler的觀點，“作為表面或圖像的屬性的紋理，從來不會合適地形成一個精確的定義”；

朱松純認為，圖像的紋理區(qū)域可以理解為是由若干被稱作紋理基元的元素按照某種規(guī)律排列而成，這種規(guī)律可以是周期性的，也可以是隨機性的。而這些紋理基元可以由不同的小波基、原子、線條組成。

2 紋理描述方法

紋理分析的一個核心問題是紋理描述，在模式識別領域即為紋理特征提取。目前已經(jīng)有許多紋理特征提取方法。目前，對于圖像紋理的描述方法主要分為：信號處理、結構分析、 統(tǒng)計分析、模型化及聯(lián)合分析五大類，其中信號處理方法、結構分析方法、統(tǒng)計分析方法在紋理分析中擔任著非常重要的角色。尤其是信號處理方法在近些年的紋理分析研究中得到越來越廣泛的應用。

3 基于信號處理方法描述紋理特征。

信號處理類方法的思路來源于視覺心理學上的研究成果。從視覺心理學(Visual Psychology)研究發(fā)現(xiàn)，動物的視覺系統(tǒng)在解譯紋理圖像時，采取的分析與解譯機制是對紋理圖像中的頻率分量和方向分量分別進行處理，所以可以將動物視覺對紋理圖像解譯的過程理解為動物視覺皮層細胞感受選擇較為敏感的頻率和方向分量，并對圖像信號的頻率和方向進行選擇性濾波，以此得到相應的圖像特征。

基于信號處理的紋理分析方法受到了視覺心理學解譯紋理圖像過程的啟發(fā)，先對紋理圖像信號采用頻域或者空域濾波處理，而后對紋理圖像進行分析及解譯。目前，存在的圖像濾波方法主要有傅里葉3]、Gab4]濾波器、Laws 紋理、LBP紋理、小波變換等。我們將通過介紹傅里葉變換和Gabor濾波器、Laws 紋理、LBP紋理的紋理方法來分析這類方法。

3.1 傅里葉變換

傅里葉變換是一個非常重要的圖像分析方法，上世紀70年代以來，有學者提出通過傅里葉濾波器來描述紋理。Rao和Lohse開展了一項基于人的感知的紋理研究，他們的研究結論說明自然紋理辨別的最重要的三個緯度分別為：周期性、方向性以及隨機性。

傅里葉頻譜包含非常豐富的圖像信息，能粗略描述紋理模式。對于周期性紋理，傅里葉頻譜由一些規(guī)則地分散在某些方向的明顯的尖峰組成；對于具有強的方向性的紋理，方向性會在傅里葉頻譜中很好的保持；對于隨機性紋理，頻譜的響應分布并不限制到某些特定的方向。

根據(jù)相對于頻率中心位置距離的頻譜分布情況，可以大致判斷紋理圖像的相對粗糙程度。對于粗糙紋理，圖像中經(jīng)常存在大塊的區(qū)域，這些大塊區(qū)域內部的灰度變化比較平緩，圖像的低頻信號較多，所以傅里葉頻譜圖的能量主要集中在離頻率中心位置較近區(qū)域(低頻區(qū)域)，而距離較遠的區(qū)域(高頻區(qū)域)的能量較少。相反，對于細致紋理，圖像的局部區(qū)域內的灰度變化非常明顯，圖像含有的高頻信息較多，傅里葉頻譜圖中的能量分布較為分散，能量集中在距離頻率中心位置較遠的高頻區(qū)域，而那些距離較近的低頻區(qū)域能量分布相對較少。綜上所述，紋理圖像的紋理的粗糙性和方向性等維度的特性能夠從傅里葉頻譜圖的能量分布情況通過統(tǒng)計技術進行描述。

3.2 Gabor濾波器

盡管傅里葉變換是一種非常有效的圖像處理方法，但傅里葉變換是對信號的全局頻率內容的一種分析手段，而紋理分析希望分析定位于局部的時域空間來突出對圖像特定紋理細節(jié)進行分析。因此，將空間依賴性引入到傅里葉分析產(chǎn)生了一種被稱為窗口傅里葉變換，Azencott等人將窗口傅里葉變換用于紋理分類。窗口傅里葉變換可以通過在變換時增加一個窗口函數(shù)來實現(xiàn)，當這個窗口函數(shù)是Gaussian函數(shù)時，該變換就變成了一個Gabor變換。從上個世紀90年代以來，有學者開始用Gabor濾波器進行紋理特征提取，并且由于其在紋理描述方面體現(xiàn)出了非常顯著的效果而被眾多的學者所接受。

3.3 Laws紋理

Laws 模板紋理描述方法是目前信號處理方法中最簡單的一種，其是一種基于圖像能量估計的圖像紋理能量轉換的 紋理特征提取方法，通過使用簡單模板處理紋理圖像，從而對紋理圖像的特征進行描述。

3.4 4LBP紋理描述方法

1996 年，Ojala等人提出了局部二元模式紋理特征描述方法，該方法是一種結合了紋理圖像結構和像素統(tǒng)計關系的紋理特征描述方法。LBP方法是通過二值模板在紋理圖像上濾波，通過統(tǒng)計濾波后圖像的灰度直方圖來提取紋理特征的方法。

最簡單的 LBP 紋理特征描述方法的基本思想是：以每一個像素位置處為中心選取一個3*3大小的鄰域，通過以中心像素值為閾值對鄰域像素進行二值化編碼(即大于閾值的編碼為 1，小于閾值的編碼為 0)；利用得到的二值表與模板對應位置乘積取和，即可得到該鄰域中心像素的 LBP 特征值(特征值的大小一般在 0到255之間)，從而由整個紋理圖像所有像素值的 LBP 特征值統(tǒng)計直方圖作為紋理特征。生成每個像素 LBP 特。

結語

紋理描述是提取紋理圖像特征的重要手段，本文就其中的信號處理方法進行總結分析，但就其本身的特性決定無法高效的提取所有紋理圖像的特征，還需要與其他方法結合使用。

[1]J.K.Hawkins.Textural properties for pattern recognition.In B.S.Lipkin and A.Rosenfeld，editors，Picture Processing and Psychopictorics.Academic Press.

[2]Zhu, S.C., Guo, C.E., Wang, Y.Z., etc.What are textons? [J].International Journal of Computer Vision, Apr-May, 2005, 62 (1-2):121-143.

[3]R.Azencott，J.P.Wang and L.Younes.Texture classification using windowed Fourier filters.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，19(2)，148-153，1997.