美國心理學家奧蘇泊爾說過：“影響學習最重要的原因是學生已經(jīng)知道了什么，我們應當根據(jù)學生原有的知識狀況去進行教學?！薄稊?shù)學課程標準》指出：“教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎?！币虼?，讀懂學生是實現(xiàn)因材施教、提高教學效率的前提。讀懂學生重點要弄清學習起點、教學終點及起點到達終點的有效途徑。教師具體要讀懂學生的“五知”，即已知、想知、能知、難知、怎知。
　　一、讀懂學生的“已知”
　　“已知”是指學生已經(jīng)具備的與新知學習相關的知識基礎和生活經(jīng)驗等。讀懂學生的“已知”重點要準確把握學習起點，關鍵要有效利用學習起點并進行針對性設計。如教學“比例的意義”一課，學生在學習之前已經(jīng)有很多相關的知識和經(jīng)驗：知道比的意義和基本性質，會求比值，根據(jù)比的基本性質轉化比，具有觀察和解決問題的能力，有拍照的經(jīng)歷，了解放大和縮小的初步特點。因此，我進行了如下的教學實踐。
　　討論：如果給這幅帶鏡框的畫（如下圖）拍照，哪一張是它的照片？你是怎么想的？能用比的知識解釋嗎？
　　引導：原畫長與寬的比是6∶4＝1.5，B圖的長與寬的比是3∶2＝1.5，這兩個比有什么關系？可以怎么表示？
　　小結：如果把這幅畫進行放大或縮小，長與寬的比如何？
　　思考：把一個長60厘米、寬40厘米的長方形縮小，如果長是6厘米，那么寬應該是多少？你是怎么想的？
　　思考：把一個長0.4厘米、寬0.3厘米的零件放大，如果寬是9厘米，那么長應該是多少？你是怎么想的？
　　觀察：剛才我們根據(jù)比的基本性質得到了三個式子，它們有什么共同點？
　　討論：什么叫比例？2∶4是比例嗎？比例需要滿足哪幾個條件？請你寫一個比跟這個比組成比例，你是怎么想的？有不同的方法嗎？這樣的比例可以寫幾個？
　　比較：剛才我們利用比的知識理解了什么是比例，比和比例有什么不同……
　　上述教學利用學生拍照與放大縮小的經(jīng)驗、比的知識進行針對性設計，使新舊知識有機結合，他們學得很主動，理解得很深刻。
　　二、讀懂學生的“想知”
　　“想知”是指對于將要學習的新知，學生希望了解的知識、經(jīng)歷的過程和培養(yǎng)的能力。讀懂學生的“想知”重點要了解學生的學習需求，關鍵要在落實教學目標的前提下盡可能滿足學生的合理需求。當然，學生“想知”的可能會超出本節(jié)課的教學內容，教師應該及時做出合理判斷并進行智慧處理。如教學“扇形統(tǒng)計圖”一課，學生想知道為何學扇形統(tǒng)計圖、怎么畫扇形統(tǒng)計圖、如何看扇形統(tǒng)計圖等，其中為何學扇形統(tǒng)計圖和如何看扇形統(tǒng)計圖是教學重點，怎么畫扇形統(tǒng)計圖教材不作要求。為了最大限度地滿足學生的需求，我進行了如下的教學實踐。
　　引入：這節(jié)課學習扇形統(tǒng)計圖，你想知道什么？
　　反饋：想知道為什么學扇形統(tǒng)計圖，怎么畫扇形統(tǒng)計圖，如何看扇形統(tǒng)計圖……
　　引導：誰知道為什么學扇形統(tǒng)計圖？請閱讀課本第106頁～107頁。
　　追問：課本中的扇形統(tǒng)計圖跟條形統(tǒng)計圖相比，最直接能知道和不能知道的是什么？
　　追問：怎么畫扇形統(tǒng)計圖？
　　引導：畫扇形統(tǒng)計圖一般要經(jīng)歷收集、計算、畫圖等過程，下面我們跟著電腦來經(jīng)歷一下扇形統(tǒng)計圖的繪制過程。
　　追問：觀察右圖，你獲得了哪些信息？你是怎么知道的？如果你是校長，會想些什么？
　　小結：看、比、算、想就是看扇形統(tǒng)計圖最常用的方法。
　　讀圖：扇形統(tǒng)計圖也可以是柱形。觀察這張統(tǒng)計圖，你獲得了哪些信息？你猜，我作為六（3）班的數(shù)學老師會想些什么？我會對英語老師說些什么？你對我的學生想說些什么……
　　上述教學根據(jù)學生想知的三個問題智慧地進行了有詳有略的處理，使得應該教學的內容與學生想學的有機結合，做到了達成教學目標和滿足學生需求兩不誤。
　　三、讀懂學生的“能知”
　　“能知”是指學生的“未知”部分中利用已有知識、能力和經(jīng)驗可以自主獲取的部分。讀懂學生的“能知”重點要找準新知與舊知及生活經(jīng)驗之間的連接點，關鍵要充分調動學生的知能基礎和生活經(jīng)驗。如教學“年月日”一課，學生在學習之前已能夠正確計算萬以內加法和多位數(shù)乘一位數(shù)，少數(shù)學生已經(jīng)會計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，具有一定的觀察、解決問題和自主獲取新知的能力。因此，我進行了如下的教學實踐。
　　引入：這節(jié)課學習年、月、日，這方面的知識你已經(jīng)知道了哪些？還想知道哪些？有什么好方法可以驗證你說的這些都是正確的？
　　計算：先每人選擇一張年歷，用你認為是最好的方法計算出這一年共有幾天（盡可能用綜合算式表示），然后在小組里交流討論。
　　交流展示四種典型算式：31×7＋30×4＋29＝366（天），31×7＋30×4＋28＝365（天），31×12－4－3＝365（天），30×12＋7－1＝366（天）。
　　觀察：觀察上面四個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
　　交流：一年不是365天就是366天；一年中有7個月每個月都是31天，有4個月每個月都是30天；一年有12個月；2月不是28天就是29天。
　　介紹：大、小月和平、閏年……
　　上述教學利用學生的知識基礎和生活經(jīng)驗計算一年共有幾天，使得舊知、生活經(jīng)驗和新知有機結合，學生在自然、和諧的學習環(huán)境里輕松地掌握了新知。
　　四、讀懂學生的“難知”
　　“難知”是指學生利用已有知識、能力和經(jīng)驗還是說不清、弄不明、想不通、解不出的部分。讀懂學生的“難知”重點要找到知識盲區(qū)和具體原因，關鍵要找到并有效鏈接與之相關聯(lián)的已知。如教學“認識三角形的高”一課，大多數(shù)學生理解銳角三角形的高、直角三角形和鈍角三角形最長邊上的高有困難，理解直角三角形直角邊和鈍角三角形鈍角邊上的高更困難（教材不作要求，配套作業(yè)本和其他教輔資料里有這方面內容）。其實，畫三角形底邊上的高就是畫點到直線的垂線段。為了實現(xiàn)兩者的有效鏈接，我進行了如下的教學實踐。
　　思考：如右圖，從A點到BC邊上建一條路，怎么建距離最短？
　　嘗試：請你用虛線畫出路的位置。（選擇幾位學生的作品進行講評）
　　引導：畫一條最近的路其實就是畫什么？從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。
　　追問：什么叫高？畫BC邊的高其實就是畫什么？畫AC和AB邊上的高其實就是畫什么？試一試。
　　交流：畫右圖中BC、AC和AB邊上的高就是畫什么？試一試。
　　交流展示學生的作品，重點講評AC和AB邊上的高……
　　上述教學利用學生已經(jīng)會畫的點到直線的垂線段的方法畫高，有效實現(xiàn)了已知和“難知”的鏈接，巧妙地化解了教學難點，學生理解得透徹，掌握得牢固。
　　五、讀懂學生的“怎知”
　　“怎知”是指學生用怎樣的思維方式和學習方法參與數(shù)學學習活動并實現(xiàn)學習目標。讀懂學生的“怎知”重點要準確把握學生的認知規(guī)律，關鍵要站在學生的角度思考問題并充分利用好他們熟悉的模型。如教學“植樹問題（兩端都要種）”一課，學生的認知規(guī)律是“間隔數(shù)=棵數(shù)-1”→“共幾米=間隔距離×間隔數(shù)”→“棵數(shù)=間隔數(shù)（共幾米÷間隔距離）+1”，理解基礎是弄清楚棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系，學習方法是借助手指與間隔的模型。因此，我進行了如下的教學實踐。
　　活動（一）：理解棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系
　　引入：這節(jié)課從手開始研究，張開一只手，發(fā)現(xiàn)5和4了嗎？分別表示什么？
　　舉例：生活中也有類似這種手指與間隔的問題，你能舉個例子嗎？怎么理解？
　　出示：馬路一側種著60棵樹，每兩棵樹之間擺1盆花，一共要擺多少盆花？
　　交流：這是手指與間隔問題嗎？怎么理解？你認為要擺多少盆？為什么？
　　出示：如果每兩棵樹之間擺2盆花，一共要擺多少盆花？
　　交流：這是手指與間隔問題嗎？怎么理解？試一試，你是怎么解的？
　　活動（二）：理解共幾米與間隔數(shù)之間的關系
　　出示：如果每隔10米種1棵樹，那么從第1棵到最后1棵樹的距離是多遠？
　　交流：這是手指與間隔問題嗎？怎么理解？試一試，你是怎么解的？
　　小結：要知道一共幾米，首先要知道什么？
　　活動（三）：理解共幾米與棵數(shù)之間的關系
　　出示：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米種1棵（兩端要種），一共要種幾棵？
　　交流：這是手指與間隔問題嗎？怎么理解？試一試，你是怎么解的？
　　小結：我們可以結合畫圖來理解。先種1棵樹，然后每隔5米種1棵，100米里面有20個5米就要種20棵，一共種21棵。怎么求一共要幾棵？
　　思考：如果小路兩邊都種，一共要種幾棵？你是怎么想的……
　　上述教學利用學生熟悉的手指與間隔模型理解、分析并解決植樹問題，使得學生能按照自己的思維方式學習熟悉的數(shù)學，想學生所想，遵循認知規(guī)律，非常有效。
　　讀懂“五知”只是讀懂學生的主要方面，同時也是基于學生現(xiàn)實起點進行有效教學的重點和難點，我們應該深入研究并不斷拓展，做到真正讀懂學生。
　?。ㄘ熅?藍 天）