摘 要：本文通過結(jié)合實例介紹了待定函數(shù)法求解不定積分的的方法及其應(yīng)用范圍。

關(guān)鍵詞：待定函數(shù)法 不定積分 解法

中圖分類號：TB112 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2012）12（a）-0219-01

不定積分常見的有四種解法：直接積分法、湊微分法、第二換元法、分部積分法。其中分部積分法主要適用于被積函數(shù)是兩種不同類型的函數(shù)的乘積時，如；；；；等（為的多項式）。但在實際解題中，當(dāng)為高次多項式時，該類積分不僅計算繁瑣，而且容易出現(xiàn)計算錯誤?？紤]到導(dǎo)數(shù)公式和，我們不妨采用待定函數(shù)法求解，可有效避免上述不利情況。

5 其它被積函數(shù)為分式，而又不適于用換元法求解的

有時，可能會碰到形如或類型的不定積分，乍一看無從下手，其實也屬于分部積分求解類的，不過因隱藏較深不易觀察而已。當(dāng)然對于此類問題，我們也可以利用待定函數(shù)法比較方便的求解。

說明：用待定函數(shù)法求解不定積分，關(guān)鍵是根據(jù)被積函數(shù)的特點確定待定函數(shù)式，對此需多注意結(jié)合函數(shù)積與商的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式去探尋其規(guī)律。