摘 要： 作者探討了在模糊數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用MATLAB軟件來輔助課程教學(xué)的方法，并以示例積極推進(jìn)可視化教學(xué)，提高了教學(xué)質(zhì)量，其結(jié)果表明教學(xué)效果明顯.
　　關(guān)鍵詞： MATLAB 模糊數(shù)學(xué) 教學(xué)效果
　　
　　自1965年扎德（L.A.zadeh）提出“模糊集合”的概念，模糊數(shù)學(xué)便作為一門新的數(shù)學(xué)學(xué)科誕生了.近五十年來，它的發(fā)展非常迅速，應(yīng)用十分廣泛.其理論和應(yīng)用涉及社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)和思維科學(xué)諸多領(lǐng)域.在上世紀(jì)九十年代，國(guó)外應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)原理研制和推出了首批模糊家用電器，而現(xiàn)在，模糊洗衣機(jī)、模糊吸塵器、模糊電飯煲、模糊空調(diào)機(jī)等已進(jìn)入了國(guó)外千家萬戶，部分產(chǎn)品進(jìn)入我國(guó)國(guó)內(nèi)，由此可見，其應(yīng)用前景是舉世矚目的.所以，學(xué)生學(xué)好模糊數(shù)學(xué)十分重要.另外，模糊數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義的認(rèn)識(shí)論、方法論，教學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用能力等方面也有著良好的教育功能.由于模糊數(shù)學(xué)本身是系統(tǒng)化的，涉及的知識(shí)深廣，使不少學(xué)生感到理論太復(fù)雜，太抽象，對(duì)所學(xué)內(nèi)容難把握，易產(chǎn)生畏難情緒，僅僅通過板書講授方式難以達(dá)到理想的教學(xué)效果.因而，加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)是必不可少的一個(gè)重要環(huán)節(jié).隨著高校教學(xué)手段的改革，多媒體輔助教學(xué)法越來越受師生的歡迎，據(jù)統(tǒng)計(jì)，60%以上的高校都愿接受，其中數(shù)學(xué)軟件MATLAB是評(píng)價(jià)最高的有效的數(shù)值和工程計(jì)算的軟件.針對(duì)本科生課程的特點(diǎn)，結(jié)合MATLAB語言所獨(dú)具的優(yōu)勢(shì)，本文著重介紹MATLAB在模糊數(shù)學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用示例，從而積極推進(jìn)和改善可視化教學(xué)，強(qiáng)化教學(xué)效果.下面給出詳細(xì)示例.
　　一、利用MATLAB建立隸屬度函數(shù)的輔助教學(xué)
　　隸屬度是模糊集的基本概念，也是模糊控制的應(yīng)用基礎(chǔ)，由此，正確構(gòu)造隸屬度函數(shù)是用好模糊控制的關(guān)鍵之一，而此概念對(duì)學(xué)生而言是一個(gè)抽象的概念，在授課過程中，將基本概念及原理給學(xué)生講透的同時(shí)，充分利用計(jì)算機(jī)的表現(xiàn)能力會(huì)將抽象的東西具體化、形象化.
　　例1.設(shè)某污染河水中酚的含量t=0.0012mg/L，給定酚的水質(zhì)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為：
　　試建立各級(jí)水的隸屬度函數(shù).
　　二、利用MATLAB來計(jì)算λ—截矩陣的輔助教學(xué)
　　在模糊數(shù)學(xué)中模糊聚類分析法是將事物根據(jù)一定的特征，并按某種特定要求或規(guī)律分類的一種方法，在分類過程中不是僅僅考慮事物之間有無關(guān)系，而是考慮事物之間的深淺程度，λ—截矩陣在該分析法中是一個(gè)很重要的概念.其定義和計(jì)算如下：
　　三、利用MATLAB求解模糊線性規(guī)劃
　　普通線性規(guī)劃其約束條件和目標(biāo)函數(shù)都是確定的，但在一些實(shí)際問題中，約束條件可能帶有彈性，必須借助模糊集的方法來處理.模糊線性規(guī)劃是將約束條件和目標(biāo)函數(shù)模糊化，引入隸屬函數(shù)，從而導(dǎo)出一個(gè)新的純屬規(guī)劃問題，它的最優(yōu)解稱為原問題的模糊最優(yōu)解.求解模糊線性規(guī)劃需要分別求出三個(gè)普通的線性規(guī)則，從而加上伸縮率后的普通線性規(guī)劃進(jìn)而添加新變量入和新的約束條件，求解模糊線性規(guī)劃的具體方法如下：
　　結(jié)果：最優(yōu)解為z=33.2，此時(shí)z=14.93.
　　以上示例僅是模糊數(shù)學(xué)中常見的一些問題求解，從中可以觀察出，MATLAB在解決這些問題時(shí)簡(jiǎn)潔、靈活的特點(diǎn)，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)復(fù)雜問題了解時(shí)的直觀性，緩解了教學(xué)課時(shí)偏少及當(dāng)前實(shí)驗(yàn)室跟不上教學(xué)需求的困境；也讓學(xué)生在課程學(xué)習(xí)的同時(shí)，輕松地學(xué)會(huì)一些編程問題，加深、加強(qiáng)了編程能力，使學(xué)生更能產(chǎn)生學(xué)習(xí)MATLAB及模糊數(shù)學(xué)的欲望，積極推進(jìn)模糊數(shù)學(xué)的教學(xué)，使之更高效、更具利用價(jià)值.
　　
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　　基金項(xiàng)目：淮南師范學(xué)院校級(jí)教學(xué)研究項(xiàng)目（NO.HSJY201016）。