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公理

2012-12-31 00:00:00庫爾良茨基·海特陳印良

老師離開黑板,抖了抖手上的粉筆灰說:“現(xiàn)在請大家做筆記:平行的兩條直線任意加以延長,永不相交?!?/p>

學(xué)生們低下頭在本子上寫著?!捌叫械膬蓷l直線永不相交。西多羅夫,你為什么不記呢?”“我在想?!薄跋胧裁茨??”“為什么它們不會相交呢?”“為什么?我不是已經(jīng)講過,因為它們是平行的呀!”“那么,要是把它們延長到一公里,也不會相交嗎?”“當然啦。”“要是延長到5000千米,它們就會相交了吧?”“不會的?!薄坝腥嗽囼炦^嗎?”“這道理本來就很清楚,用不著試驗,因為這是一條公理。謝苗諾夫,你說說,什么叫公理?”

一個戴著眼鏡,態(tài)度認真的男孩子從旁邊位子上站起來答道:“公理就是不需要證明的真理?!薄皩?,謝苗諾夫,”老師說,“坐下吧?,F(xiàn)在你明白了嗎?”“這我懂得,可就是不懂為什么它們不會相交?!薄熬鸵驗檫@是一條公理,是不需要證明的真理呀!”“那么,不論什么定理都可以叫做公理,就也都用不著加以證明了。”“不是任何一條定理都可以叫做公理?!薄澳敲礊槭裁催@一條定理就可以叫做公理呢?”“咳,你多固執(zhí)啊!喂,西多羅夫,聽我說,你今年多大了?”“十一歲。”“明年是多少歲?”“十二歲。”“再過一年呢?”“十三歲?!薄澳闱?,每個人每年都要長一歲,這也是一條公理?!薄耙沁@個人突然一下子死掉了呢?”“那又怎么樣?”“一年后他不就長不了一歲了嗎?”“這是例外情況。你別從我的話中找岔子了,我還可以給你舉出別的例子,甚至可以舉出成千上萬的例子來說明;不過,這沒必要,因為公理是不用證明的。”“那要不是公理呢?”“那是什么?”“要是定理,就需要證明了吧?”“那是需要的??晌覀儸F(xiàn)在說的是公理?!薄盀槭裁词枪砟兀俊薄耙驗檫@是歐幾里得說的?!薄耙撬f錯了呢?”“你大概以為歐幾里得比你還蠢吧?”“不,我并不這樣認為?!薄澳菫槭裁茨氵€要強辯呢?”“我沒有強辯,我只是在想,為什么兩條平行直線不能相交。”“因為它們不會相交,也不可能相交,整個幾何學(xué)就是建立在這個基礎(chǔ)上的?!薄斑@么說,只要兩條平行直線一相交,整個幾何學(xué)就不能成立了?”“那當然,但它們終究不會相交。你瞧,我在黑板上畫相交了沒有?”“暫時沒有?!薄昂?,你再看,我在墻上接著畫相交了沒有?”“沒有?!薄澳氵€要怎樣呢?”“要是再延長,延長到墻的背面上去呢?”“現(xiàn)在我全明白了,你簡直是個無賴,你心里很明白,但就是存心要跟我扯皮?!薄翱晌掖_實是不懂嘛?!薄班?,好吧,你不相信歐幾里得,也不知道他是什么人。但我,你總該知道,總該相信吧?我跟你說,它們是不會相交的。喂,你怎么不說話了呢?”“我在想?!薄拔鞫嗔_夫,那就這么辦吧:要么你立刻承認它們不會相交,要么我把你攆出教室,怎么樣?”“我實在弄不明白這是怎么回事,”西多羅夫哽咽著說?!俺鋈?!”老師喊了起來,“收拾起你的書包見你的父母去吧?!?/p>

西多羅夫收拾好書包,抽泣著走出教室。

老師疲憊(bèi)地坐到椅子上,大家默默地坐了幾秒鐘,然后老師站起來又走近了黑板?!昂冒?,同學(xué)們,我們繼續(xù)上課,請你們再記下一條公理:兩點間只能畫一條直線?!?/p>

(選自《問號和句號》)

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