概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要的一項(xiàng)內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)好概念也是學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一環(huán)。小學(xué)低年級(jí)的數(shù)學(xué)概念，大部分是具體的、可以直接感知的。從四年級(jí)起，抽象程度較大的數(shù)學(xué)概念逐步增加，要讓中高年級(jí)學(xué)生掌握這些抽象的概念，有一定的困難。但他們對(duì)具體的材料和經(jīng)驗(yàn)性的知識(shí)卻很感興趣，于是，我就抓住他們的這一特點(diǎn)，按照由具體到抽象、由感性到理性的認(rèn)識(shí)規(guī)律，采用直觀演示、動(dòng)手操作、新舊知識(shí)相聯(lián)系等方法，深入淺出地講清概念，使學(xué)生理解得又快又深。

一、通過(guò)直觀操作，及時(shí)抽象概括

小學(xué)生的思維是具體形象的，他們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)往往是具體的、局部的，我們應(yīng)通過(guò)觀察、操作、歸納、類(lèi)比、推理等活動(dòng)，聯(lián)系生活實(shí)際讓他們獲得并理解概念。如我在教學(xué)圓錐體積時(shí)，我先用紙做了四個(gè)圓錐體和一個(gè)圓柱體。其中一個(gè)圓錐體和圓柱是等底等高的，一個(gè)和圓柱等底但不等高，一個(gè)和圓柱等高但不等底，一個(gè)和圓柱不等高也不等底。然后把圓錐體里盛滿(mǎn)沙子（每個(gè)圓錐都盛三次）倒入圓柱。這樣學(xué)生就清楚地看到：四個(gè)圓錐體中，只有那個(gè)和圓柱體等底等高的圓錐體里的沙子三次正好填滿(mǎn)圓柱體，其余三個(gè)都不能。接著再讓學(xué)生思考，找出圓柱體積和圓錐體積之間的關(guān)系，在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，運(yùn)用已學(xué)過(guò)的圓柱體積的公式，推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算方法。

二、進(jìn)行概念比較，及時(shí)抽象概括

小學(xué)數(shù)學(xué)概念之間雖然聯(lián)系緊密，但也有許多相近或相反的、容易混淆的概念。如果把容易混淆的概念及時(shí)進(jìn)行整理、比較，學(xué)生就能很容易形成準(zhǔn)確、清晰的數(shù)學(xué)概念。如我在教學(xué)正比例、反比例時(shí)，我讓學(xué)生把正比例、反比例進(jìn)行比較，找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)討論、比較發(fā)現(xiàn)它們的相同點(diǎn)是：它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化而變化。不同點(diǎn)是：正比例中一種量擴(kuò)大（或縮小）幾倍，另一種量也隨著擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，兩種相關(guān)聯(lián)的量相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比的比值（或商）一定，兩種相關(guān)聯(lián)的量就成正比例；反比例中一種量擴(kuò)大（或縮?。妆?，另一種量反而縮?。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)，兩種相關(guān)聯(lián)的量相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積一定，兩種相關(guān)聯(lián)的量就成反比例。通過(guò)比較，加深了學(xué)生對(duì)正比例、反比例概念和意義的理解，使學(xué)生更好地判斷實(shí)際問(wèn)題中兩種相關(guān)聯(lián)的量哪些成正比例，哪些成反比例。

三、加強(qiáng)概念整理，及時(shí)抽象概括

學(xué)生學(xué)習(xí)的每一部分知識(shí)都是分散在各冊(cè)中，需要逐步學(xué)習(xí)，盡管教科書(shū)在編排時(shí)注重了知識(shí)間的聯(lián)系和系統(tǒng)性，但它仍受空間和時(shí)間上的限制，如果在教學(xué)時(shí)把知識(shí)進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)，學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)概念的掌握就會(huì)更加系統(tǒng)，更加完整。如教學(xué)完圓錐體積時(shí)，我把長(zhǎng)方體的體積、正方體的體積、圓柱的體積和圓錐體積方法進(jìn)行復(fù)習(xí)與整理，明白長(zhǎng)方體的體積公式是通過(guò)實(shí)際操作用棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，大長(zhǎng)方體的體積就等于大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的積，通過(guò)多次操作發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積就等于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的積；正方體又是特殊的長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高都相等，所以正方體的體積就等于棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)，即棱長(zhǎng)的立方；又因?yàn)殚L(zhǎng)方體的底面積等于長(zhǎng)乘寬、正方體的底面積等于棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)，所以長(zhǎng)方體、正方體的體積都可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算；推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式時(shí)，把圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積就等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就等于圓柱的高，又因長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高所以圓柱的體積也等于底面積乘高；由此推出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可用底面積乘高來(lái)計(jì)算；圓錐的體積又是用等底、等高的圓柱和圓錐進(jìn)行實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一，即圓錐的體積等于底面積乘高除以3。

總之，兒童掌握概念的過(guò)程是一個(gè)從具體到抽象、從直接認(rèn)識(shí)到間接認(rèn)識(shí)逐步形成和發(fā)展的過(guò)程。小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)必須遵循循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律由淺入深，由易到難，使學(xué)生真正理解掌握數(shù)學(xué)概念，提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

（作者單位 江蘇省金湖縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）