【摘 要】鋼筋混凝土由于剪力連接件的變形，不存在無滑移的完全抗剪連接狀態(tài)，即使在荷載水平較低的正常使用極限狀態(tài)，鋼梁與混凝土板之間的滑移也不為零。滑移效應使組合截面的內力發(fā)生重分布，從而使截面曲率增大、彎曲剛度減小，導致彈性抗彎承載力降低 。而實際結構中，混凝土徐變又對這種滑移產(chǎn)生一定的影響。

實際上，混凝土徐變對組合梁交接面滑移的影響應該分為兩部分，一是由于栓釘受由徐變引起的附加內力而產(chǎn)生的剪切滑移，定義為徐變剪切滑移；二是混凝土本身的徐變變形。對于受徐變影響的滑移增量如何分配，可以采用MIDAS有限元程序進行驗證。

【關鍵詞】鋼筋混凝土組合梁；混凝土徐變；交接面滑移；MIDAS

1、組合梁受徐變影響的滑移公式的得出

1.1徐變剪切滑移：徐變實際上是由混凝土的應力產(chǎn)生，所以研究交接面滑移的徐變效應可從研究交接面處混凝土的應力著手。在一定的荷載和邊界條件下，交接面滑移和交接面處混凝土應力之間的關系是一定的，所以由徐變產(chǎn)生的徐變剪切滑移和由徐變產(chǎn)生的交接面處混凝土附加內力之間的關系也是一定的，可由方程表示出來。

對于簡支梁在正向集中荷載下的交接面滑移方程為[1]：

s//（x）-α2s（x）=βV（x）（1.1）

V（x）為豎向剪力，V（x）=P/2=2M/L=2σ0w0cb/L （1.2）

σ0為混凝土板跨中底部的正應力；w0cb為按換算截面法換算到鋼梁截面后對混凝土板底部的抵抗矩。從公式可以看出，在一定的荷載和邊界條件下，無論混凝土處于彈性狀態(tài)還是塑性狀態(tài)，交接面滑移可以認為和混凝土板跨中底部的正應力有關。

由徐變引起的混凝土板跨中底部t時刻的附加應力可表示為[2]：

Δσ0（t）=σ0C（t，t0）E（t，t0） （1.3）

C（t，t0）為混凝土的徐變度；E（t，t0）為混凝土的有效模量。結合以上兩式，再根據(jù)邊界條件Δs（0）=0，Δs/（L/2）=0即可解得徐變剪切滑移方程：Δs（x）=2（σ0C（t，t0）E（t，t0）w0cbβ）

[（1+e-αL-e-αx-eαx-αL）/（1+e-αL）α2L]

其中α與β為和結構幾何形狀、材料特性有關的量：

α2=（K/R）（1/EA+h2/EI） β=h/EI

EI=ECIC+ESIS 1/EA=1/ECAC+1/ESAS

1.2徐變變形：從滑移方程可以看出，滑移和荷載呈線性關系，所以可以假設：

1、在滑移過程中，鋼梁相對靜止，全部滑移量由混凝土板承擔；

2、在短期內小應力情況下，認為徐變和應力呈線性關系。

那么t時刻混凝土板的徐變變形可表示為：

S徐（x，t）= S（x）×Ф（t，t0）（1.4）

其中，Ф（t，t0）為時間段（t，t0）內混凝土的徐變系數(shù)。

1.3算例：計算模型采用長4m，寬80cm，高12cm的C30混凝土板和型號為HW200×200的鋼梁，混凝土板和鋼梁之間采用栓釘進行抗剪連接，栓釘?shù)拈g距為15cm，單排滿布。計算過程如下：

1、應力計算采用換算截面法，換算為鋼梁截面慣性矩I0=1.76×10-4m4

換算為鋼梁截面后對混凝土板底的抵抗矩w0cb=1.2×10-4m3，那么結合材料力學知識得到組合梁中混凝土板跨中底部的應力為1.31×106PA，1/4跨處的應力為0.65×106PA。

2、初始滑移采用s（x）=（Pβ/2α2）[1-eαx+（eαx-e-αx）/（1+e-αL）]計算，混凝土板截面面積為0.096m2，鋼梁的截面面積為6.35×10-3m2，混凝土板的截面慣性矩為1.15×10-4m4，鋼梁的截面慣性矩為4.72×10-5m4，鋼梁和混凝土板彈性模量的比值為6.9。那么經(jīng)過計算得到的α=2.22，β=1.24×10-5。

3、徐變系數(shù)Ф（t，t0）采用規(guī)范[3]。

以100天為例，經(jīng)過計算得到的組合梁滑移結果如下：

2、徐變剪切滑移的MIDAS程序驗證

MIDAS軟件是為了能夠精確完成對土木結構的結構分析與設計而開發(fā)的土木結構專用結構分析與優(yōu)化設計軟件，有著非常好的準確性和高效性。在結構設計方面，MIDAS全面強化了實際工作中結構分析所需要的分析功能，能夠計算出更加準確的和切合實際的分析結果。

2.1建模關鍵步驟：以計算模型為例，為了產(chǎn)生組合梁交接面處的滑移效應，混凝土板和鋼梁模型分開建立，足夠小的距離為D?；炷涟宀捎皿w單元；鋼梁采用三個面單元拼接而成；栓釘采用彈性連接的方式進行模擬。

彈性連接各個方向的線剛度=剛度/（栓釘長度+D），D取0.01cm，經(jīng)計算得彈性連接的豎向線剛度（滿足豎向變形協(xié)調）為659400KN/m，橫向線剛度（抗剪線剛度）為253620KN/m。為保證混凝土板和鋼梁在反向荷載作用下共同受力，在混凝土板兩端和鋼梁上翼緣兩端同時施加簡支邊界條件。

由于本文主要考察MIDAS程序對徐變剪切滑移的驗證情況，組合梁由于徐變剪切滑移產(chǎn)生的應力通過栓釘傳遞實現(xiàn)，所以用混凝土板底部的應力等效條件來考察交接面處的滑移。即讓混凝土板底部應力等于考慮徐變效應時100天的應力，然后查看通過有效模量法折算為塑性變形后的交接面處的滑移大小。

2.2程序運行結果和計算結果的比較：

組合梁交接面處的滑移既是混凝土板單元和鋼梁單元之間的位移差，表2.1中78號至88號為混凝土板單元節(jié)點，45號至55號為鋼梁單元節(jié)點。根據(jù)表2.1的數(shù)據(jù)，可以得到徐變剪切滑移與計算結果的的對比情況見表2.2。

從表2.2中可以看出，程序運行結果和計算結果存在偏差，這是因為在程序運行中沒有考慮混凝土不參與抗拉作用以及鋼梁和混凝土板具有相同轉角和曲率的假設（由于邊界條件的限制，能夠近似滿足），造成程序運行結果偏小。

計算結果和程序運行結果的對比（初始滑移+徐變剪切滑移）：

MIDAS模型（如圖2.1）。

3、結束語

本文首先從交接面處混凝土的應力著手，根據(jù)簡支組合梁交接面處的滑移微分方程，得到徐變剪切滑移微分方程。把受徐變影響的組合梁交接面處的滑移量分解為徐變變形和徐變剪切滑移，具有很強的理論性，繼而通過MIDAS有限元分析程序對二者滑移量的分配情況進行了驗證。

由于鋼梁的約束作用對組合梁混凝土徐變的發(fā)展具有一定的影響，這種影響又具體表現(xiàn)在交接面處的滑移量上，從而進一步影響到連續(xù)梁的徐變次內力。連續(xù)組合梁在施工過程中發(fā)生體系轉換時，組合結構的這種次內力，無論在設計或施工中，都應該加以考慮。

參考文獻

[1] 李文斌，楊強躍，錢磊. 鋼筋桁架樓承板在鋼結構建筑中的應用[J]. 施工技術，2006，12

[2] 白林紅. 采用鋼筋桁架替代壓型鋼板的技術經(jīng)濟分析[J]. 山西建筑，2008，9