李鴻彬

(南京外國語學(xué)校 江蘇 南京 210008)

許多物理問題的解決，首先面對的是一個具體的物理情境，然后，須由此構(gòu)建一個正確的物理模型，再應(yīng)用相應(yīng)的規(guī)律、方法去解決.情境通常是由對象、狀態(tài)、過程、環(huán)境等要素構(gòu)成.由于要素的多變性，我們面對的情境常常是多變和復(fù)雜的.如果某要素的變化對問題解決沒有實(shí)質(zhì)性的影響，那構(gòu)建而成的模型是熟悉模型的重現(xiàn)，解決的思路也是現(xiàn)成的.如果某要素的變化涉及問題的實(shí)質(zhì)，建立的模型就會發(fā)生變異，重建不同于舊模型的新模型，是解決問題的前提.

1 要素佯變與模型重現(xiàn)

【例1】(2011年高考全國卷)如圖1，兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌ab，cd豎直放置，導(dǎo)軌間距離為L，電阻不計(jì).在導(dǎo)軌上端并接兩個額定功率均為P，電阻均為R的小燈泡.整個系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直.現(xiàn)將一質(zhì)量為m，電阻可以忽略的金屬棒MN從圖示位置由靜止開始釋放.金屬棒下落過程中保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好.已知某時刻后,兩燈泡保持正常發(fā)光.重力加速度為g.

圖1

求：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；

(2)燈泡正常發(fā)光時導(dǎo)體棒的運(yùn)動速率.

解析：題中給出的是金屬棒下落過程中，某時刻后,兩燈泡保持正常發(fā)光，而通常交代的情境是導(dǎo)體棒最后做勻速直線運(yùn)動.“兩燈泡保持正常發(fā)光”這一情境構(gòu)成因素發(fā)生了變化，但事實(shí)上，它仍告訴我們導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動.這種情況下，構(gòu)成要素似乎發(fā)生了變化而實(shí)質(zhì)上未變.由導(dǎo)體棒以最大的速度做勻速運(yùn)動，可建立導(dǎo)體棒在豎直導(dǎo)軌上做勻速運(yùn)動的模型，這是熟悉模型的重現(xiàn).由電磁感應(yīng)等相關(guān)規(guī)律可得

【例2】(1999年高考全國卷)如圖2為地磁場磁感線的示意圖，在北半球地磁場的豎直分量向下.飛機(jī)在我國上空勻速巡航.機(jī)翼保持水平，飛行高度不變.由于地磁場的作用，金屬機(jī)翼上有電勢差.設(shè)飛行員左方機(jī)翼末端處的電勢為U1，右方機(jī)翼末端處的電勢為U2，則

A．若飛機(jī)從西往東飛，U1比U2高

B．若飛機(jī)從東往西飛，U2比U1高

C．若飛機(jī)從南往北飛，U1比U2高

D．若飛機(jī)從北往南飛，U2比U1高

圖2

解析：當(dāng)飛機(jī)在我國上空飛行時，所在區(qū)域的磁場并不與飛機(jī)飛行的平面垂直，整個地磁場也不是一個勻強(qiáng)磁場.這一情境與一根導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場中與磁場方向、運(yùn)動方向兩兩垂直地切割磁感線的情境不同，情境發(fā)生了變化.可是，由于可將飛機(jī)所在處的磁場沿平行于水平地面方向和豎直向下方向分解，水平方向的磁場對飛機(jī)沒有影響，飛機(jī)所在區(qū)域內(nèi)豎直方向的磁場可看作是勻強(qiáng)磁場.因此，盡管情境要素發(fā)生了變化，但仍可由上述情境建立一導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場中平動切割磁感線的模型，飛行員始終面向?qū)w棒的運(yùn)動方向，這是一熟悉模型的重現(xiàn).由右手定則可得，不管飛機(jī)的飛行方向如何，左方機(jī)翼末端處的電勢U1一定大于右方末端處的電勢U2.正確的答案為選項(xiàng)A，C.

圖3

【例3】如圖3所示，從地面上A點(diǎn)發(fā)射一枚遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈，僅在引力作用下，沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標(biāo)B，C為軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，距地面高度為h.已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G.設(shè)距地面高度為h的圓軌道上衛(wèi)星運(yùn)動周期為T0．下列結(jié)論正確的是

C．地球球心為導(dǎo)彈橢圓軌道的一個焦點(diǎn)

伴隨著智能手機(jī)的發(fā)展，人們在日常生活中對手機(jī)的依賴程度已逐漸上升。學(xué)生應(yīng)用智能手機(jī)進(jìn)行學(xué)習(xí)，將成為一種全新的主流方式。APP作為課程學(xué)習(xí)的載體，或?qū)⒊蔀闊o線互聯(lián)網(wǎng)的主要應(yīng)用形式。學(xué)生對于手機(jī)的掌握度比較熟練，同時也樂于在手機(jī)上花費(fèi)時間，用移動終端APP使用在線開放課程可以極大地帶動學(xué)生的求知欲，有效地提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，最大限度地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力[1]。

D．導(dǎo)彈從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的時間一定小于T0

2 要素實(shí)變與模型重建

圖4

【例4】(2011年高考浙江卷) 如圖4所示，在鐵芯上、下分別繞有匝數(shù)n1=800和n2=200的兩個線圈，上線圈兩端與u=51sin314t V的交流電源相連，將下線圈兩端接交流電壓表，則交流電壓表的讀數(shù)可能是

A．2.0 V B．9.0 V

C．12.7 V D．144.0 V

解析：本題是通過圖形方式來呈現(xiàn)情境的，上、下兩線圈繞在一根條形的鐵芯上，而常見的是兩線圈繞在閉合的鐵芯上.情境要素發(fā)生了變化，該要素變化是實(shí)質(zhì)上的變化，會對建立的新模型產(chǎn)生影響.由于鐵芯不閉合，必須考慮漏磁因素，穿過兩線圈每一匝的磁通量變化率會不完全相同，新模型將不是理想的變壓器模型了.重建的新模型應(yīng)是一個非理想變壓器模型，由此可知，變壓器的相關(guān)規(guī)律就不適用了.因上線圈兩端電壓的有效值為

由于漏磁存在明顯，則

因此，交流電壓表示數(shù)u2應(yīng)小于

因此，正確答案為選項(xiàng)A.

圖5

【例5】(2012年高考江蘇卷)2011年8月,“嫦娥二號”成功進(jìn)入了環(huán)繞“日地拉格朗日點(diǎn)”的軌道,我國成為世界上第三個造訪該點(diǎn)的國家.如圖5所示,該拉格朗日點(diǎn)位于太陽和地球連線的延長線上,一飛行器處于該點(diǎn),在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運(yùn)動,則此飛行器的

A．線速度大于地球的線速度

B．向心加速度大于地球的向心加速度

C．向心力僅由太陽的引力提供

D．向心力僅由地球的引力提供

解析：飛行器在日地拉格朗日點(diǎn)的位置，在不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運(yùn)動，題中呈現(xiàn)的情境與行星繞太陽運(yùn)行的情境不同.因?yàn)槿绻w行器像行星一樣繞地球運(yùn)行，根據(jù)行星運(yùn)行規(guī)律

F引=ma向

可得

由于飛行器離太陽更遠(yuǎn)，由此可知，飛行器的運(yùn)行速度一定小于地球的運(yùn)行速度，兩者不可能同步繞太陽運(yùn)行.“兩者繞太陽做圓周運(yùn)動是否同步”這一情境要素發(fā)生的變化是實(shí)質(zhì)上的變化，由此建立的模型不再是熟悉的行星模型，而是飛行器、地球和太陽在同一直線上，以相同的角速度做勻速圓周運(yùn)動的模型.在這種情況下，由v=rω，an=rω2和飛行器運(yùn)行軌道半徑大于地球軌道半徑可得，飛行器的線速度大于地球的線速度，飛行器的向心加速度大于地球的向心加速度.飛行器做圓周運(yùn)動的向心力不應(yīng)該僅僅由太陽引力提供，否則，飛行器就成為太陽的人造行星了，也就不可能與地球同步繞太陽運(yùn)行.因此，正確的答案應(yīng)為選項(xiàng)A，B.

由物理情境建立正確的物理模型是解決問題的前提，是物理學(xué)科能力的重要組成部分.當(dāng)呈現(xiàn)的情境與熟悉情境不一樣時，我們要分析該情境哪些要素發(fā)生了變化，發(fā)生了怎樣的變化，建立相應(yīng)的正確模型.同時，當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷過的情境、模型越來越多時，新情境、新模型就不斷地變成熟悉情境和熟悉模型，分析解決問題的能力就同步得到了提高.