秦亞玲，趙先堃

（西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院 陜西 西安 710014）

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)智能算法相比，具有自學(xué)習(xí)和自組織、分布聯(lián)想存貯、大規(guī)模信息處理等優(yōu)勢。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一個高度的非線性智能系統(tǒng)，即使是同一個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，線性或非線性都能很好處理，且具有很強的容錯能力；在求解問題時，對實際問題的模型結(jié)構(gòu)沒有要求，不必對變量之間的關(guān)系做出任何假設(shè)，從而為解決現(xiàn)實世界中的許多隨機性、模糊性或不確定性問題提供了一條良好途徑。目前在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實際應(yīng)用中，大都采用BP網(wǎng)絡(luò)和它的變化形式，適用于復(fù)雜的邏輯操作和非線性關(guān)系的實現(xiàn)[1]。

影響雜散電流大小的因素很多[2]，且相互關(guān)聯(lián)，現(xiàn)有的基于數(shù)學(xué)表達(dá)式的雜散電流預(yù)測模型很難將這些因素都全面、系統(tǒng)考慮進(jìn)去；而雜散電流對金屬管線產(chǎn)生的腐蝕，則由于電化學(xué)腐蝕系統(tǒng)中的諸多影響因素以及腐蝕過程的復(fù)雜性，運用常規(guī)的分析方法，更是很難從大量的數(shù)據(jù)中找出精確的規(guī)律。現(xiàn)有的雜散電流腐蝕預(yù)測模型基本上是以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的，用其進(jìn)行雜散電流預(yù)測的誤差較大。而BP網(wǎng)絡(luò)是一種與模型無關(guān)的估計器，用它進(jìn)行雜散電流腐蝕預(yù)測，具有預(yù)測精度高、參數(shù)修正自動化等優(yōu)點。同時，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力使其在建立雜散電流的腐蝕模型時，避免了傳統(tǒng)方法中的邊界與初始條件假設(shè)、參數(shù)估計與識別以及機理分析等某些困難或復(fù)雜過程，只需對實例數(shù)據(jù)進(jìn)行模式訓(xùn)練即可確立輸入輸出的映射關(guān)系，不僅使建模過程得以簡化，預(yù)測精度也進(jìn)一步提高。

1 BP網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

構(gòu)建BP網(wǎng)絡(luò)的首要條件是收集足夠多的典型和高精度樣本，而且為了使學(xué)習(xí)過程中不會發(fā)生過擬合，影響網(wǎng)絡(luò)模型的性能和泛化能力，必須將樣本隨機分成學(xué)習(xí)樣本和檢驗樣本。通常學(xué)習(xí)樣本數(shù)目必須多于網(wǎng)絡(luò)模型的連接權(quán)數(shù)，一般為2～10倍，否則必須將學(xué)習(xí)樣本分成幾部分并采用輪流學(xué)習(xí)的方法才能建立可靠的網(wǎng)絡(luò)模型。

BP網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)一般為（0，1）S型函數(shù)[3-4]，因此在學(xué)習(xí)訓(xùn)練前還必須對數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行歸一化處理，使樣本數(shù)據(jù)處于[0，1]區(qū)間，如下式所示：

式中，x：歸一化后樣本；X：樣本原始值；Xmax：單個因子的最大值；Xmin：單個因子的最小值。

增加BP網(wǎng)絡(luò)的隱層數(shù)可以提高網(wǎng)絡(luò)的精度，降低誤差，但也使網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化，其學(xué)習(xí)訓(xùn)練的時間成倍增加。因此BP網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計一般優(yōu)先考慮三層BP網(wǎng)絡(luò)，即只有一個隱層。理論上目前尚無對如何確定隱層節(jié)點數(shù)的明確指導(dǎo)，實踐中一般遵循以下經(jīng)驗原則：1）隱層節(jié)點數(shù)必須小于N－1（N為學(xué)習(xí)樣本數(shù)），否則網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)誤差會與學(xué)習(xí)樣本的特性無關(guān)而趨于零，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力差；2）對于三層BP網(wǎng)絡(luò)，隱層節(jié)點數(shù)一般為輸入神經(jīng)元的75%左右；3）靠增加隱層節(jié)點數(shù)來獲得較低的誤差，其學(xué)習(xí)效果要比增加隱層數(shù)更容易實現(xiàn)。

BP網(wǎng)絡(luò)的建模流程一般如圖1所示。

圖1 BP網(wǎng)絡(luò)的建模流程Fig.1 Modeling flow of BP neural network

2 MATLAB中的BP網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

對于具體的BP網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用程序設(shè)計來說，主要有以下幾個步驟[5]：

1）問題分析。研究問題，分析歸類，確定輸入、輸出量，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為用BP網(wǎng)絡(luò)求解的數(shù)學(xué)模型。建模第一步是輸入、輸出自變量的選擇，這是建模成功與否的基礎(chǔ)。若輸入變量中有與輸出變量即因變量關(guān)系不大或者影響不顯著的因素，則在預(yù)測的過程中不僅降低了預(yù)測的精度同時也增加了無謂的計算量；此外，有的輸入變量雖然對輸出變量影響較大但是彼此高度線性相關(guān)，則會出現(xiàn)錯誤使模型無法進(jìn)行預(yù)測。因此，在選擇輸入變量時應(yīng)遵照兩個原則：一是選擇與因變量密切相關(guān)的因素；二是所選的輸入變量之間不能有較強的線性關(guān)系。

2）構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)需要初步確定BP網(wǎng)絡(luò)的具體參數(shù)和相關(guān)函數(shù)，如隱層的層數(shù)、各層的神經(jīng)元數(shù)目、變換函數(shù)和學(xué)習(xí)規(guī)則等。

3）建立訓(xùn)練樣本集。進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的初始化、誤差計算、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、訓(xùn)練參數(shù)與訓(xùn)練樣本的歸一化處理等方面的工作。

4）網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。根據(jù)訓(xùn)練樣本集形成的輸入矢量和目標(biāo)矢量，對BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

5）網(wǎng)絡(luò)仿真。即網(wǎng)絡(luò)開始工作使用。

3 腐蝕速度預(yù)測

1）輸入輸出量的選取

埋地金屬管道的雜散電流腐蝕符合法拉第定律，得到雜散電流的密度即可計算出雜散電流的腐蝕情況[6]。但是由于埋地金屬管道所處的環(huán)境復(fù)雜，金屬管道的雜散電流密度很難直接測量。因此本文分別選取了對雜散電流密度比較重要且相對容易測量的3個參數(shù)作為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本，輸出樣本為埋地金屬管道的雜散電流密度j（mA/cm2）。

2）學(xué)習(xí)樣本的選取和歸一化處理

BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本如表所示，歸一化處理后的學(xué)習(xí)樣本如表2。

表1 雜散電流密度建模學(xué)習(xí)樣本 （原始數(shù)據(jù)）Tab.1 Originality training data of establish the BP neural network

表2 雜散電流密度建模學(xué)習(xí)樣本（歸一化樣本）Tab.2 Normalized training data of establish the BP neural network

3）網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

此BP網(wǎng)絡(luò)亦采用三層的BP網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點數(shù)利用經(jīng)驗公式及試驗確定為 2；學(xué)習(xí)函數(shù)為Learngdm，訓(xùn)練函數(shù)為Traingdm；學(xué)習(xí)率為Ir=0.6，動量系數(shù)為mc=0.9，訓(xùn)練誤差goal=0.000 2；輸入層與隱層采用Tansig傳遞函數(shù)，隱層與輸出層采用purelin傳遞函數(shù)，最終得到3-2-1三層BP網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

4）BP網(wǎng)絡(luò)運算結(jié)果分析

該BP網(wǎng)絡(luò)[7-8]模型在學(xué)習(xí)過程中的誤差變化如圖3所示，可以看出收斂效果較好，滿足課題需求。學(xué)習(xí)結(jié)果與雜散電流密度實際測量結(jié)果的對比如表3所示。

圖2 雜散電流密度BP網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)誤差曲線Fig.2 Error curve in BP neural network training

圖3 雜散電流密度BP網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)圖Fig.3 BP neural network structure

表3 雜散電流密度BP網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果與實際測量結(jié)果Tab.3 Predictive results and measure results of stray current

4 結(jié)束語

文中基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建了埋地金屬管線的雜散電流密度預(yù)測模型，預(yù)測結(jié)果與實際測量結(jié)果對比可以看出，該BP網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測值與實際測量值相對誤差較小，預(yù)測結(jié)果具有較高的可信度，具有較強的泛化能力。因此該BP網(wǎng)絡(luò)模型在埋地金屬管道的雜散電流密度預(yù)測中具有一定的應(yīng)用和推廣價值。

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