葉 濤 劉 猛

（武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 武漢 430070）

0 引 言

風(fēng)力機(jī)是將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能繼而轉(zhuǎn)換為電能的裝置．根據(jù)風(fēng)輪轉(zhuǎn)軸與風(fēng)向位置的不同分為水平軸與垂直軸風(fēng)力機(jī)．垂直軸風(fēng)力機(jī)以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，造價(jià)低，安全性高，噪聲小等優(yōu)點(diǎn)，成為近些年的相關(guān)領(lǐng)域的主要研究方向．國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)于這方面的研究起步較晚，而且大多集中于相對(duì)簡(jiǎn)單的H型垂直軸風(fēng)力機(jī)［1］．

目前，對(duì)H型垂直軸風(fēng)力機(jī)的研究集中在葉片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及風(fēng)輪氣動(dòng)性能分析2個(gè)方面．葉片的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要是通過(guò)修型或添加加強(qiáng)筋對(duì)現(xiàn)有的翼型進(jìn)行改進(jìn)；風(fēng)輪的氣動(dòng)性能分析主要基于結(jié)構(gòu)參數(shù)的調(diào)整．垂直軸風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)包括葉片安裝角、翼型、安裝半徑、葉片弦長(zhǎng)等．不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)會(huì)對(duì)風(fēng)力機(jī)的性能造成重大影響．

為了最大限度提高氣動(dòng)效率，翼型特性應(yīng)具有下列要求：具有較高的升阻比以達(dá)到較大的功率輸出；有較好的失速特性以適應(yīng)經(jīng)常在失速的工況下運(yùn)行；翼型的升力系數(shù)大，阻力系數(shù)?。⌒虷型垂直軸風(fēng)力機(jī)一般采用NACA00對(duì)稱(chēng)翼型．

用于垂直軸風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)和計(jì)算的常用方法主要有模型法和數(shù)值計(jì)算法．隨著計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展，CFD技術(shù)在工程上得到大規(guī)模的應(yīng)用，應(yīng)用CFD軟件已能快速準(zhǔn)確的模擬垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)外部的非定常流場(chǎng)，同時(shí)能獲得各葉片力、扭矩等特性．與管流法、渦流法等分析方法相比，CFD技術(shù)通用性更強(qiáng)，適用性更高，計(jì)算結(jié)果更直觀，更準(zhǔn)確．因此，應(yīng)用CFD技術(shù)對(duì)風(fēng)力機(jī)進(jìn)行研究已成為一種新的技術(shù)研發(fā)手段［2］．

本文基于FLUENT軟件，采用移動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)的NACA0012，NACA0015，NACA0018 3種不同翼型的風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，得到其轉(zhuǎn)矩系數(shù)和風(fēng)能利用率系數(shù)的變化規(guī)律，分析了不同翼型對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能的影響，并根據(jù)氣動(dòng)性能曲線，擬合出風(fēng)輪風(fēng)能利用效率隨尖速比的變化公式，便于量化分析，為今后H型垂直軸風(fēng)力機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)及翼型改進(jìn)提供理論依據(jù)．

1 數(shù)值模擬計(jì)算方法

1．1 控制方程

流體的流動(dòng)一般要遵循3個(gè)最基本的守恒定律，即質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律．在流體力學(xué)中具體體現(xiàn)為連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程．控制方程為守恒定律的數(shù)學(xué)描述．為了便于分析，易于求解，將上述3個(gè)方程進(jìn)行綜合，建立控制方程的通用形式．若用φ表示通用變量，即可得統(tǒng)一表達(dá)式如下．

式中：φ為通用變量，可代表速度、溫度等求解變量；ρ為流體密度；Γ為擴(kuò)散系數(shù)；S為源項(xiàng)；U為方向矢量．

1．2 湍流模型

垂直軸風(fēng)力的外流場(chǎng)為非定常流動(dòng)，風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生強(qiáng)烈擾動(dòng)，故選用RNG k－ε模型較為合理，它是對(duì)瞬時(shí)N－S方程用重整化的數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出來(lái)的模型．RNG模型主要針對(duì)的是高雷諾數(shù)流動(dòng)問(wèn)題，可以更好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流體．此外，還須配合采用增強(qiáng)壁面函數(shù)才能達(dá)到較好的模擬效果．RNG模型的輸運(yùn)方程為［3］．

2 CFD模型的建立

2．1 模型建立

風(fēng)力機(jī)的幾何參數(shù)為，設(shè)計(jì)風(fēng)速10．0m／s，風(fēng)力機(jī)直徑4m，葉片高度4m，葉片數(shù)為3，采用NACA系列翼型，弦長(zhǎng)為200mm．NACA 4位數(shù)翼型的含義為：第一位數(shù)表示最大相對(duì)彎度；第二位數(shù)表示最大彎度位于翼型前緣的位置；末2位數(shù)表示相對(duì)厚度．4位數(shù)翼型最大厚度一般在離前緣的30%弦長(zhǎng)處．本文葉片分別采用NACA0012翼型，NACA0015翼型，NACA0018翼型，3種翼型的橫截面輪廓線見(jiàn)圖1．

圖1 三種翼型橫截面輪廓線

風(fēng)輪是垂直軸風(fēng)力機(jī)的主要載風(fēng)裝置，由葉片，水平支架，輪轂，等部件組成．其中，葉片作為影響風(fēng)輪內(nèi)流場(chǎng)的重要部件予以保留，其余部件可進(jìn)行合理簡(jiǎn)化．在遵循模型建立的物理真實(shí)性及計(jì)算可行性原則下，建立垂直軸風(fēng)力機(jī)的CFD數(shù)值模型．采用移動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)來(lái)模擬風(fēng)輪的運(yùn)轉(zhuǎn)，計(jì)算域見(jiàn)圖2．取風(fēng)輪安裝半徑的0．8倍和1．2倍間的區(qū)域作為轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域，如圖Zone2所示．Zone1和Zone3通過(guò)2個(gè)交界面與Zone2進(jìn)行相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)和流量的傳遞．

圖2 垂直軸風(fēng)力機(jī)CFD數(shù)值模型計(jì)算域

2．2 網(wǎng)格劃分

設(shè)定風(fēng)輪的計(jì)算域后，需對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分．網(wǎng)格劃分的好壞對(duì)計(jì)算結(jié)果有重要的影響．結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格可降低數(shù)值耗散，即計(jì)算誤差的主要來(lái)源，為精密計(jì)算的首選．但結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格會(huì)對(duì)計(jì)算域的形狀有一定的要求．本文選用實(shí)面分割法對(duì)上述計(jì)算域進(jìn)行再劃分，3個(gè)區(qū)域內(nèi)的子區(qū)域見(jiàn)圖3．

圖3 實(shí)面分割法下的子區(qū)域

區(qū)域1為風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)中的外流場(chǎng)，采用O型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分．區(qū)域2為轉(zhuǎn)動(dòng)部分區(qū)域，是主要的計(jì)算對(duì)象．考慮到計(jì)算的準(zhǔn)確性，用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格取代自適應(yīng)網(wǎng)格，即區(qū)域2中葉片周?chē)捎肙型網(wǎng)格處理，區(qū)域3采用Cooper方法劃分網(wǎng)格．劃分好的二維網(wǎng)格如圖4所示，圖5為葉片周?chē)亩S網(wǎng)格放大圖．

圖4 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格

圖5 葉片周?chē)W(wǎng)格

2．3 邊界條件

在進(jìn)行網(wǎng)格計(jì)算前，需對(duì)計(jì)算模型做一些基本假定：假定空氣流動(dòng)速度非常低，空氣密度變化對(duì)流場(chǎng)影響很小，即空氣為不可壓縮流體．假定空氣的動(dòng)力粘度是恒定的，即空氣為粘性牛頓流體．假定空氣重力位能對(duì)風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能的影響微乎其微，即計(jì)算中系統(tǒng)內(nèi)部流體無(wú)熱傳導(dǎo)現(xiàn)象．根據(jù)垂直軸風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪的實(shí)際工作情況，確定的對(duì)應(yīng)的計(jì)算空間的邊界條件為［4］：（1）入口邊界設(shè)置為velocity inlet；（2）出口邊界為壓力邊界，給定壓力為0Pa（相對(duì)壓力）；（3）葉片部分將其設(shè)為移動(dòng)壁面；（4）滑移面．由于采用了移動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)部分的網(wǎng)格和靜止網(wǎng)格的交接面，應(yīng)設(shè)置成interface．

2．4 網(wǎng)格計(jì)算

網(wǎng)格計(jì)算時(shí)，主要考慮計(jì)算的準(zhǔn)確性．通過(guò)不斷細(xì)化網(wǎng)格來(lái)獲得計(jì)算結(jié)果不依賴(lài)于網(wǎng)格數(shù)量的解．經(jīng)過(guò)多次試算，最終將計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格總數(shù)定為151 994，其中轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域網(wǎng)格總數(shù)為94 500，靜止區(qū)域網(wǎng)格總數(shù)為57 494，動(dòng)網(wǎng)格約占網(wǎng)格總數(shù)的62%．

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3．1 結(jié)果處理

Fluent中可直接得到的計(jì)算結(jié)果為葉片的轉(zhuǎn)矩系數(shù)Cm．對(duì)CFD模型中的3個(gè)葉片分別編號(hào)，其合轉(zhuǎn)矩系數(shù)即為風(fēng)輪的轉(zhuǎn)矩系數(shù)．圖6為某工況下風(fēng)輪的轉(zhuǎn)矩系數(shù)隨時(shí)間的變化曲線．可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的計(jì)算，轉(zhuǎn)矩系數(shù)隨時(shí)間呈周期性變化，表明風(fēng)機(jī)已處于穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)，與實(shí)際情況相符．取穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)后1個(gè)周期內(nèi)轉(zhuǎn)矩系數(shù)的平均值作為最后的計(jì)算結(jié)果．

圖6 轉(zhuǎn)矩系數(shù)隨時(shí)間的變化曲線

由風(fēng)輪的轉(zhuǎn)矩系數(shù)，可計(jì)算出風(fēng)輪的轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而得到風(fēng)輪的功率及風(fēng)能利用效率．風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)，功率及風(fēng)能利用率的表達(dá)式如下［5］．

式中：M 為風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩；ρ為空氣密度；v為來(lái)流風(fēng)速；S為掃風(fēng)面積；R為風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)半徑；為風(fēng)力機(jī)旋轉(zhuǎn)角速度；E為氣流動(dòng)能．

3．2 結(jié)果分析

風(fēng)速為10m／s時(shí)，轉(zhuǎn)矩系數(shù)隨尖速比的變化曲線見(jiàn)圖7．可見(jiàn)風(fēng)輪的轉(zhuǎn)矩系數(shù)隨尖速比的增加而不斷增大，當(dāng)達(dá)到某一最大值后，轉(zhuǎn)矩系數(shù)隨尖速比的增大而減?。畧D中3種翼型均呈現(xiàn)相同的趨勢(shì)，即對(duì)于翼型均存在一最佳尖速比使其轉(zhuǎn)矩系數(shù)達(dá)到最大值．

圖7 轉(zhuǎn)矩系數(shù)隨尖速比變化圖

表1為不同翼型的功率表．可見(jiàn)隨尖速比的增加，各翼型的功率呈增大趨勢(shì)，當(dāng)尖速比增大到一定程度后，各翼型的功率逐漸減?。畯谋砀裰锌闯鲎畲蠊β食霈F(xiàn)在NACA0018翼型中，即，翼型越厚，最佳功率越大．功率隨尖速比增加階段，NACA0018翼型功率大于NACA0015翼型功率大于NACA0012翼型功率，即，翼型越厚，自啟動(dòng)性能越好．

表1 不同翼型功率表 W

風(fēng)能利用率表示風(fēng)力機(jī)從自然風(fēng)能中吸收能量的多少，是評(píng)定風(fēng)輪氣動(dòng)特性?xún)?yōu)劣的主要參數(shù)［6］．風(fēng)速為10m／s時(shí)，風(fēng)輪的風(fēng)能利用率隨尖速比的變化曲線見(jiàn)圖8．可見(jiàn)，不同翼型的風(fēng)能利用率隨尖速比先增加后減小，即不同翼型均存在一最佳尖速比使其風(fēng)能利用率最高．各翼型的最佳尖速比在3．2～3．8之間．表中最大風(fēng)能利用率約為0．42．因二維計(jì)算忽略了葉片兩端的損失，故計(jì)算結(jié)果略大于實(shí)際風(fēng)能利用率值．

3．3 公式擬合

數(shù)值分析對(duì)計(jì)算機(jī)的配置要求較高，計(jì)算需耗費(fèi)大量的時(shí)間．圖8為經(jīng)過(guò)多次計(jì)算后得到的風(fēng)能利用率隨尖速比的變化曲線圖．如需得到某給定尖速比下的風(fēng)能利用率值，仍需進(jìn)行大量的計(jì)算．通過(guò)數(shù)據(jù)分析軟件Origin對(duì)曲線進(jìn)行擬合，得到3種翼型尖速比與風(fēng)能利用率的近似公式，為量化計(jì)算帶來(lái)方便．?dāng)M合公式如下，適用范圍為尖速比λ在1．5～4．5之間．以NACA0018翼型為例，曲線擬合情況如圖9所示．

0012：Cp＝－8．306 14＋16．733 44λ －12．882λ2＋4．722 388λ3－0．82λ4＋0．054 23λ5

0015：Cp＝ 5．793 74 ＋ 11．808 63λ －9．193 82λ2＋3．415 7λ3－0．599 12λ4＋0．039 85λ5

0018：Cp＝－ 4．750 36 ＋ 9．582 21λ －7．364 11λ2＋2．706 93λ3－0．468 35λ4＋0．030 57λ5

圖9 NACA0018風(fēng)能利用率擬合曲線

4 結(jié) 論

1）采用CFD技術(shù)對(duì)風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)性能計(jì)算和預(yù)測(cè)是實(shí)際可行的．?dāng)?shù)值模擬計(jì)算分析表明，翼型對(duì)垂直軸風(fēng)力機(jī)的性能有重大影響：風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩、功率、及風(fēng)能利用率隨尖速比先增大后減小，近似成拋物線變化，不同翼型均存在一最佳尖速比使其轉(zhuǎn)矩、風(fēng)輪功率、風(fēng)能利用率達(dá)到最大值．

2）翼型越厚，最佳功率越大，自啟動(dòng)性能越好．

3）尖速比在3．2～3．8之間時(shí)，各翼型處于高效工作情況，其風(fēng)能利用率相對(duì)較高．

4）通過(guò)origin數(shù)據(jù)分析軟件對(duì)翼型的氣動(dòng)性能曲線擬合，可較好的得到尖速比與風(fēng)能利用率間的近似公式，便于量化分析．

［1］李 巖．垂直軸風(fēng)力機(jī)技術(shù)講座（一）垂直軸風(fēng)力機(jī)及其發(fā)展?fàn)顩r［J］．可再生能源，2009，27（1）：121－123．

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