勾鴻量

（上海核工程研究設(shè)計院 上海 200233）

堆外蒸汽爆炸對堆腔底板結(jié)構(gòu)的影響分析

勾鴻量

（上海核工程研究設(shè)計院 上海 200233）

為評估堆外蒸汽爆炸的壓力脈沖對堆腔結(jié)構(gòu)的完整性可能造成的破壞，建立了蒸汽爆炸對堆腔結(jié)構(gòu)影響的評估方法。首先，進行蒸汽爆炸荷載作用下的堆腔結(jié)構(gòu)抗彎和抗剪承載能力的驗算；其次，建立了堆腔結(jié)構(gòu)的彈塑性有限元模型，對堆腔結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)進行了數(shù)值模擬，得出了不同土體剛度工況下結(jié)構(gòu)的破壞情況。根據(jù)計算結(jié)果得出的評估指標(biāo)，可以判定堆腔底板結(jié)構(gòu)的承載力和完整性，從而對泄漏事故的發(fā)生可能性進行判斷。

蒸汽爆炸，動力分析，彈塑性模型

在核反應(yīng)堆發(fā)生嚴(yán)重事故的情況下，壓力容器下封頭失效后堆芯熔融物會下落到堆腔內(nèi)，可能與堆腔內(nèi)的水接觸，在極短時間內(nèi)形成巨大的壓力波，即堆外蒸汽爆炸。堆外蒸汽爆炸的壓力脈沖可能造成堆腔底板結(jié)構(gòu)的破壞，因此很有必要進行堆腔底板結(jié)構(gòu)在堆外蒸汽爆炸作用下的動力分析，從而評估堆腔混凝土結(jié)構(gòu)的完整性。本文建立了堆外蒸汽爆炸對堆腔底板結(jié)構(gòu)影響的評估方法，在每個步驟中，均定義了具體的評估指標(biāo)，具有很好的實用性。

1 爆炸荷載

常見的堆腔內(nèi)壁面底板處的時間–壓力曲線如圖1所示。

圖1 堆腔內(nèi)壁面底板處實際和簡化時間–壓力曲線Fig.1 Real and Simplified pressure curve of bottom plate in reactor cavity.

為使時間–壓力曲線用于數(shù)值分析計算，需將實際荷載方程簡化為理想簡單數(shù)學(xué)曲線，經(jīng)此簡化操作，不會導(dǎo)致最終計算結(jié)果產(chǎn)生重大誤差。理想時間–荷載曲線的選擇要求分析人員作出判斷，值得注意的是，實際和理想方程僅需在關(guān)注的時域內(nèi)相近，故將堆腔內(nèi)壁面底板處的時間–壓力曲線簡化為圖1所示的粗曲線。

2 堆腔底板抗彎和抗剪承載能力計算

2.1抗彎承載力計算

2.1.1 計算模型

圖2所示的雙向板四邊固支(a=b)，承受均布的蒸汽爆炸脈沖荷載，荷載–時間曲線為三角形(圖1)。由于混凝土板剛度較大，假定其在所有邊界處均為固支。

圖2 雙向混凝土板Fig.2 Two-way concrete plate.

2.1.2 計算方法

為簡化分析步驟，采用下文所述的有效抗力方程方法[1]。有效抗力方程曲線見圖3。

為進一步簡化問題，保守地假定沿板各邊和對角線的總抗彎承載能力相同。根據(jù)文獻[1]近似設(shè)計方法：

由于a/b=1，板的最大承載能力：

圖3 有效抗力方程曲線Fig.3 Curve of effective resistance equation.

彈簧剛度常數(shù)1k和

根據(jù)有效抗力方程曲線，三折線抗力曲線至點（）2yel以下的面積等于二折線抗力曲線對應(yīng)點之下的面積，得到：

將公式(2)和公式(3)帶入公式(4)，得到

以上所定義的是雙折線方程。

三折線曲線的荷載質(zhì)量系數(shù)分別為0.63、0.67和0.51。在現(xiàn)有條件下，假定堆腔樓板為彈塑性結(jié)構(gòu)，選取KLM=0.63。

根據(jù)峰值荷載Pmax：

單位寬度板的抗彎承載能力為，其中鋼筋和混凝土的材料強度可適當(dāng)增加[2]：

式中，sρ為底板的配筋率，yf為鋼筋屈服強度，'cf為底板混凝土抗壓強度。

聯(lián)立式(1)、(6)和(7)，可以得到混凝土板厚d。假定混凝土保護層厚為c，則計算要求的總板厚約為（d+c）。

所以當(dāng)混凝土底板的厚度小于（d+c）時，堆腔混凝土底板結(jié)構(gòu)在爆炸荷載的作用下會發(fā)生局部破壞，即抗彎不滿足要求。

2.2抗剪承載力計算

板邊緣處的反力為V=0.10F+0.15R，則剪應(yīng)力τ=V/A。

3 堆腔安全殼完整性評估

安全殼的一個重要功能就是作為最后一道屏障防止放射性泄漏到大氣中。因此，在反應(yīng)堆堆腔發(fā)生假想蒸汽爆炸等嚴(yán)重事故下，需保證其結(jié)構(gòu)的完整性和密封性。由于底板混凝土的抗彎承載力和抗剪承載力均有可能不符合要求，考慮土和鋼安全殼的效應(yīng)，采用安全殼極限應(yīng)變的概念定義破壞，進一步驗算鋼安全殼的完整性。

3.1計算模型

建立底板簡化結(jié)構(gòu)的彈塑性模型，見圖4。

圖4 簡化底板結(jié)構(gòu)彈塑性模型Fig.4 Simplified elastic-plastic FEM of bottom plate.

混凝土材料采用雙線性隨動強化模型定義；土體采用彈簧單元模擬，其線剛度視土體情況，數(shù)值可假定為Ei(i=1－n)。設(shè)計輸入荷載見圖1。利用完全法進行底板結(jié)構(gòu)在堆外蒸汽爆炸荷載作用下的瞬態(tài)動力分析[4]，質(zhì)量阻尼系數(shù)（Alpha阻尼）取為5。

3.2計算結(jié)果

應(yīng)變伸長率與安全殼的長度有關(guān)，安全殼的伸長長度與底板結(jié)構(gòu)的破裂和滑移大小有關(guān)。底板結(jié)構(gòu)在不同土剛度條件下的時間–位移曲線見圖5。

圖5 時間–位移曲線（從上至下曲線對應(yīng)的土體剛度逐級遞減）Fig.5 Time displacement curves.

根據(jù)位移計算結(jié)果，可計算伸長率，見式(8)。

其中，maxD為混凝土底板的最大位移，L為安全殼發(fā)生伸長的長度。當(dāng)maxδδ＜（鋼材允許最大伸長率）時，鋼安全殼可保持完整，否則即可能發(fā)生泄漏事故。

4 結(jié)論

本文建立了堆外蒸汽爆炸對堆腔底板結(jié)構(gòu)影響的評估方法，并給出了評估的定量指標(biāo)。

當(dāng)堆腔底板厚度小于(d+c)時，抗彎承載力不符合要求；當(dāng)nγτ＞時，抗剪承載力不符合要求。這兩種情況均造成堆腔底板的局部破壞。

根據(jù)安全殼完整性計算結(jié)果，當(dāng)maxδδ＜即鋼安全殼的最大伸長率為小于鋼材的允許最大伸長率時，在壓力容器外蒸汽爆炸的壓力脈沖作用下，鋼安全殼可保持完整，不會發(fā)生泄漏事故。

1 Biggs J M. Introduction to structural dynamics[M]. New York: McGraw Hill Book Company. 1964: 202?225

2 American Concrete Institute. Code Requirements for Nuclear Safety Related Concrete Structures[M]. 2ndedition. Michigan: Farmington Hills, 2002: 14?18

3 U.S. Nuclear Regulatory Commission. Safety-Related Concrete Structures for Nuclear Power Plants[OL]. [2001-11-15]. http://www.nrc.gov

4 Timoshenko S P, Yong D H. Vibration problems in engineering[M]. Wiley-Interscience, 1990: 200?250

Analysis of effect to reactor cavity structure by steam explosion outside the reactor

GOU Hongliang
(Shanghai Nuclear Engineering Research and Design Institute, Shanghai 200233, China)

Background: The reactor structure may be destroyed by steam explosion, which could cause serious accident. Purpose: To evaluate the damage caused by the steam explosion outside the reactor. Methods: The method to evaluate the structural response of reactor cavity is established. Firstly, the flexural capacity and shear resistance are assessed. Secondly, based on the elastic-plastic FEM established in this paper, the dynamical response under different soil stiffness is analyzed. Results: The time displacement curve of the reactor structure is obtained. Conclusions: The structural integrality could be estimated and the possibility of leak accident can be judged.

Steam explosion, Elastic-plastic FEM, Dynamics analysis

TU311

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040667

勾鴻量，男，1985年出生，2011年于上海核工程研究設(shè)計院獲博士學(xué)位，機構(gòu)工程專業(yè)，助理工程師

CLC TU311