李日運(yùn)，王 巍，王新建，杜雅峰

（華北水利水電學(xué)院，河南 鄭州 450045）

深基坑工程是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，其支護(hù)方案的優(yōu)選受許多確定和不確定因素，即模糊因素的制約［1］．深基坑支護(hù)方案傳統(tǒng)的評價(jià)方法是定性的，如專家問卷調(diào)查法、加權(quán)平均法等，由于其包含的主觀因素多，評價(jià)誤差大，可信度不高，因而不能科學(xué)、客觀、真實(shí)地反映深基坑支護(hù)方案的優(yōu)劣程度．筆者采用模糊綜合評判和層次分析相結(jié)合的方法對深基坑支護(hù)方案進(jìn)行優(yōu)化．模糊綜合評判方法的數(shù)學(xué)模型簡單，容易掌握，對多因素、多層次復(fù)雜問題的評判有一定效果［1－3］．在復(fù)雜系統(tǒng)中，由于要考慮的因素很多，且各因素之間往往還有層次之分，在這種情況下，得不出有意義的評判結(jié)論，必須進(jìn)行二次綜合評判，這無疑增加工作量．層次分析法是把定性和定量評價(jià)融合得較好的一種方法，它對于解決多層次、多目標(biāo)系統(tǒng)優(yōu)化問題比較有效，且具有較高的邏輯性、靈活性及簡潔性．筆者在層次分析法確定指標(biāo)因素權(quán)重的基礎(chǔ)上，運(yùn)用模糊綜合評判法，獲得一個(gè)定量的綜合評判結(jié)果，從而確定最優(yōu)的支護(hù)方案［4－5］．

1 層次分析法確定指標(biāo)因素權(quán)重

1．1 建立指標(biāo)因素集

安全可行、經(jīng)濟(jì)合理、環(huán)境保護(hù)、施工便捷是深基坑支護(hù)方案必須滿足的4個(gè)基本準(zhǔn)則，相應(yīng)選擇11個(gè)因素作為深基坑支護(hù)方案的指標(biāo)因素［6］，如圖1所示．

圖1 支護(hù)方案的評價(jià)因素

建立指標(biāo)因素集合稱為因素集U，按照上述的4個(gè)基本準(zhǔn)則將因素集分成4個(gè)主指標(biāo)，即U={U1，U2，U3，U4}．每一個(gè)主指標(biāo)又可分劃成子指標(biāo)：U1={u1，u2，u3，u4};U2={u5};U3={u6，u7，u8};U4={u9，u10，u11}．

1．2 權(quán)重的確定

一般根據(jù)各因素的重要程度，由專家選定一個(gè)權(quán)數(shù)分配值，但存在很大的主觀性，而權(quán)數(shù)的分配又是一個(gè)非常關(guān)鍵的問題．為此，采用層次分析法計(jì)算評價(jià)指標(biāo)因素的權(quán)重，其主要計(jì)算步驟如下．

1．2．1 構(gòu)造判斷矩陣及層次單排序

建立遞階層次結(jié)構(gòu)之后，上、下層次之間元素的隸屬關(guān)系即被確定．一般采用1～9標(biāo)度方法建立同層次各指標(biāo)因素的判斷，經(jīng)向?qū)＜易稍兗肮こ虒?shí)例類比后，對各個(gè)因素的重要性通過引入合適的標(biāo)度并用數(shù)值表示出來，即為判斷矩陣A=［aij］m×n．

層次單排序是從判斷矩陣去推算本層次所有元素對上一層某元素而言的重要性排序，也即優(yōu)劣排序．較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)呐判蚍椒ㄊ亲畲筇卣鞲?，即求出最大特征根及特征向量，以特征向量作為元素重要性的代表?］．由于其準(zhǔn)確度要求不高，故可用方根法近似求解，步驟如下．

1）計(jì)算判斷矩陣A每一行元素乘積的n次方根Mi．

式中Bi即為向量B的第i個(gè)元素．B=AW，矩陣W由式（1）和式（2）求得．

1．2．2 一致性檢驗(yàn)

為了確保所構(gòu)造的判斷矩陣邏輯上合理，需一致性檢驗(yàn)，即滿足一致性比率：

則W=［W1，W2，…，Wm］T，歸一化后的各分量表示其元素的相對重要程度，即權(quán)重值．

3）求最大特征根λmax．

當(dāng)CR＜0．1時(shí)，一般認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應(yīng)對判斷矩陣做適當(dāng)修正．

各指標(biāo)因素的權(quán)重及各判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)結(jié)果見表1—4．

表1 U－Ui的判斷矩陣及一致性檢驗(yàn)

表2 U1－ui的判斷矩陣及一致性檢驗(yàn)

表3 U3－ui的判斷矩陣及一致性檢驗(yàn)

表4 U4－ui的判斷矩陣及一致性檢驗(yàn)

由表1可以得出，準(zhǔn)則層即4個(gè)主指標(biāo)中，經(jīng)濟(jì)合理最重要，其次是安全可行，權(quán)重最小的是施工便捷．在子指標(biāo)層中，根據(jù)表2—4可得到各個(gè)因素對支護(hù)方案選擇的權(quán)重為：W=（0．118，0．058，0．058，0．058，0．413，0．018，0．032，0．058，0．107，0．023，0．057）．

由此可知，工程總造價(jià)u5對最佳支護(hù)方案的選擇最重要，影響最小的是施工的難易程度u6．

2 模糊綜合評判

2．1 單因素評判

通過專家對方案選取的影響因素進(jìn)行橫向比較后，得到邏輯推理評語，設(shè)為5個(gè)等級(jí)：V=（v1，v2，v3，v4，v5）=（很差，差，一般，好，很好），賦予對應(yīng)的等級(jí)矩陣為C=（1，2，3，4，5）．根據(jù)評語等級(jí)，確定每個(gè)因素對于各個(gè)評價(jià)等級(jí)的隸屬度，構(gòu)造出對應(yīng)的隸屬度矩陣［9－11］：

2．2 建立模糊評判矩陣

對支護(hù)方案中的所有因素做單因素評判［12］，構(gòu)成基坑支護(hù)方案的模糊評判矩陣R，即

其中n=11．

2．3 計(jì)算綜合評判結(jié)果

綜合評判矩陣B=WR=［W1，W2，…，W11］·R．對B進(jìn)行歸一化處理為B'，由此計(jì)算各個(gè)備選方案的總綜合評價(jià)值W'，W'=B'CT．

3 工程實(shí)例

3．1 深基坑支護(hù)方案

以鄭州市鄭東新區(qū)CBD某高層建筑為例，該基坑深14．0 m，基坑開挖面積為 2 555．84 m2．該建筑物地處繁華地段，周圍高層建筑物密集，根據(jù)工程實(shí)際情況，擬采用如下3種支護(hù)方式．方案1：鉆孔灌注樁+水泥攪拌樁+支撐;方案2：靜壓法空心管樁+水泥攪拌樁+支撐;方案3：地下連續(xù)墻+支撐．3種方案的指標(biāo)權(quán)重及專家經(jīng)驗(yàn)評價(jià)結(jié)果見表5．

表5 各指標(biāo)的權(quán)重值

3．2 模糊綜合評判

對方案1各指標(biāo)因素進(jìn)行評價(jià)，建立評判矩陣R1，即

對此結(jié)果進(jìn)行歸一化處理：

方案1總的綜合評價(jià)值為

同理可得方案2和方案3的綜合評價(jià)結(jié)果：W'2=4．423，W'3=2．899，顯然，W'2＞W(wǎng)'1＞W(wǎng)'3．

因此，方案2為最優(yōu)的基坑支護(hù)方案．鄭東新區(qū)多處深基坑工程均采用這種支護(hù)方案，實(shí)踐證明支護(hù)效果很好．

4 結(jié)語

1）模糊綜合評判法用于具有極大模糊性的深基坑工程的支護(hù)方案評價(jià)合理、可行;采用層次分析法確定權(quán)重，可以大大降低人的主觀性影響，使優(yōu)選方法更具科學(xué)性．

2）對于支護(hù)方案的優(yōu)選，既有專家實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)對各指標(biāo)因素的定性評價(jià)，又有層級(jí)分析法和模糊綜合評判法的定量計(jì)算，定性與定量結(jié)合，提高了方案選取的可信度．工程實(shí)踐證明，應(yīng)用模糊層次分析法選取的支護(hù)方案最優(yōu)，可為深基坑支護(hù)方案的優(yōu)選及正確決策提供依據(jù)．

［1］張國立，張輝，孔倩．模糊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用［M］．北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2011．

［2］李洪興，汪群，段欽治，等．工程模糊數(shù)學(xué)方法及應(yīng)用［M］．天津：天津科學(xué)技術(shù)出版社，1993．

［3］郭亞軍．綜合評價(jià)理論與方法［M］．北京：科學(xué)出版社，2002．

［4］岳紅偉，劉法貴，張權(quán)．基于模糊層次分析法的應(yīng)用性技術(shù)成果評價(jià)［J］．華北水利水電學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，30（4）：102－104．

［5］楊開云，王亮，張亮，等．模糊層次分析法在市政工程建設(shè)項(xiàng)目中的應(yīng)用［J］．華北水利水電學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，27（3）：96－99．

［6］廖瑛，夏海力．層次分析、模糊綜合評判法在深基坑支護(hù)方案優(yōu)化中的應(yīng)用［J］．工業(yè)建筑，2004，34（9）：26－35．

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［8］張尚根，陳燦壽，夏炎．深基坑支護(hù)方案的模糊優(yōu)選模型及其應(yīng)用［J］．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004，23（12）：2046－2048．

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［11］韓利，陳殿強(qiáng)，郝哲，等．深基坑支護(hù)方案的模糊綜合評判［J］．遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，6（3）：380－383．

［12］張煒，汪明武，楊秋菊．基于AGA－模糊優(yōu)化關(guān)系矩陣評價(jià)方法的深基坑支護(hù)方案優(yōu)選［J］．安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，17（2）：76 －79．