【作 者】李逸明，李斌，錢(qián)明理，王龍辰

1上海交通大學(xué)附屬第六人民醫(yī)院醫(yī)學(xué)裝備處，上海，200233

2上海交通大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬新華醫(yī)院，上海，200092

磁共振并行成像線圈敏感度計(jì)算方法的比較分析

【作 者】李逸明1,2，李斌1，錢(qián)明理2，王龍辰1

1上海交通大學(xué)附屬第六人民醫(yī)院醫(yī)學(xué)裝備處，上海，200233

2上海交通大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬新華醫(yī)院，上海，200092

對(duì)磁共振并行成像技術(shù)的線圈敏感度的幾種計(jì)算方法進(jìn)行了闡述、比較和分析。

磁共振成像；并行成像；線圈敏感度

0 引言

磁共振成像速度一直是臨床應(yīng)用所要考慮的重要因素[1]。在硬件方面，成像速度極大地依賴(lài)磁共振設(shè)備的梯度系統(tǒng)性能，同時(shí)硬件的發(fā)展也制約了速度的進(jìn)一步提高。其原因在于物理、生理上的限制，以及過(guò)快的場(chǎng)梯度切換率給患者神經(jīng)、肌肉上的刺激。因此，磁共振成像速度從生理以及技術(shù)的角度上看幾乎已提高到了極限。在最近的十幾年中，磁共振并行成像技術(shù)的出現(xiàn)對(duì)磁共振成像產(chǎn)生了根本變革。它是一種通過(guò)改變磁共振圖像重建算法來(lái)提高成像速度的技術(shù)，不需要依賴(lài)于梯度性能的提高。并行成像技術(shù)主要利用相控陣線圈中單個(gè)接受線圈的空間敏感度信息來(lái)編碼空間信息，降低成像所必須的梯度編碼數(shù)（主要是相位編碼步數(shù)），達(dá)到加速成像的目的。

任何磁共振并行成像算法都需要計(jì)算線圈的空間敏感度，以代替k空間欠采樣所損失的相位編碼步信息。而并行成像技術(shù)的圖像重建過(guò)程包含兩個(gè)方面，一個(gè)就是線圈敏感度的計(jì)算，另一個(gè)就是重疊像素的展開(kāi)重建。因此，選擇一種精確的線圈敏感度系數(shù)計(jì)算策略，在某種程度上比一種好的重建算法更加重要[2]。

1 線圈敏感度的定義

傳統(tǒng)的磁共振成像是通過(guò)梯度場(chǎng)編碼傅立葉圖像的空間信息，一次只能填充一條k空間線，獲取一張完整的圖像需要將k空間完全填充，即必須采集每條k空間線，而被測(cè)物體的空間位置信息完全取決于梯度編碼步。多線圈并行成像技術(shù)采用的接受線圈敏感度編碼技術(shù)與梯度編碼不同，被測(cè)物體產(chǎn)生的磁共振信號(hào)在其附近的接收線圈內(nèi)誘導(dǎo)產(chǎn)生的電壓，與其對(duì)應(yīng)的空間位置密切相關(guān)。這種因空間位置而帶來(lái)的信號(hào)強(qiáng)度差異稱(chēng)為線圈敏感度[3]。

2 線圈敏感度計(jì)算方法

2.1 標(biāo)準(zhǔn)線圈敏感度計(jì)算方法

線圈敏感度標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法有Pruessmann[4]等人提出。這種方法是在進(jìn)行正式掃描之前進(jìn)行一次預(yù)掃描，分別得到相控陣線圈中每個(gè)線圈（表面線圈）的低分辨率全FOV圖像以及體線圈的低分辨率全FOV圖像，將兩者相除，得到每個(gè)線圈的原始敏感度矩陣：

直接做除法得到的原始敏感度矩陣的SNR很低，主要是由于來(lái)自體線圈采集的圖像噪聲較大，可以采用多項(xiàng)式擬合方法平滑噪聲。同時(shí)，由于被測(cè)物體相對(duì)位置的移動(dòng)會(huì)造成邊緣誤差。

另外一種做法是不采用體線圈作為參考，而是采用相控陣線圈各個(gè)單元得到的低分辨率全FOV圖像的均方作為分母：

標(biāo)準(zhǔn)線圈敏感度估計(jì)方法計(jì)算簡(jiǎn)單，運(yùn)用范圍廣，SMASH和SENSE并行成像算法均采用該方法計(jì)算線圈敏感度。但是，在臨床應(yīng)用時(shí)，存在不少缺點(diǎn)：對(duì)線圈敏感度額外掃描無(wú)疑增加了總掃描時(shí)間；線圈敏感度并非總是不變的，如果被測(cè)物體預(yù)掃描時(shí)存在位置移動(dòng)，預(yù)掃描圖像本身會(huì)帶來(lái)截?cái)鄠斡啊⑴で冃我约盎瘜W(xué)位移都會(huì)影響最終線圈敏感度系數(shù)的測(cè)量。

2.2 自動(dòng)校正線圈敏感度估計(jì)方法

自動(dòng)校正法就是在保持原有欠采樣策略的基礎(chǔ)上采集K空間中心附近參考數(shù)據(jù)，即正式掃描時(shí)附加掃描ACS（Auto Calibration Signal）行，用k空間中心數(shù)據(jù)進(jìn)行敏感度估計(jì)。這類(lèi)方法的理論依據(jù)是，位于k空間中心的數(shù)據(jù)點(diǎn)控制圖像的對(duì)比度（對(duì)應(yīng)于信號(hào)的幅度），位于k空間外圍的數(shù)據(jù)點(diǎn)控制圖像的空間分辨率（對(duì)應(yīng)于信號(hào)的相位），圖像的大部分信息包含在K空間中心區(qū)域的低頻部分，而k空間邊緣部分決定圖像細(xì)節(jié)。自動(dòng)校正法克服傳統(tǒng)線圈敏感度測(cè)量方法魯棒性差的問(wèn)題，實(shí)時(shí)測(cè)量線圈敏感度信息，解決了成像過(guò)程中病人與線圈相對(duì)位置的變化造成敏感度估計(jì)誤差的問(wèn)題，因此獲得了廣泛的應(yīng)用。

運(yùn)用自動(dòng)校正線圈敏感度估計(jì)方法的并行成像方法，主要是基于k空間域的重建算法，包括AUTOSMASH，VD-AUTO-SMASH和GRAPPA[5-7]，而圖像域的重建算法以mSENSE[8]最具代表性。其中AUTOSMASH技術(shù)除了采樣1/R的k空間相位編碼行數(shù)據(jù)外，另外需要R-1行自動(dòng)校正數(shù)據(jù)，通常這些數(shù)據(jù)位于k空間中心位置。隨后，為了克服AUTO-SMASH重建算法中魯棒性差的問(wèn)題，提出了VD-AUTOSMASH。這個(gè)方法在k空間中心采集更多的ACS線來(lái)估算線圈敏感度，以此提高線圈權(quán)重系數(shù)估計(jì)的精度和穩(wěn)健性。GRAPPA使用與VD-AUTO-SMASH方法一樣的k空間采集方式，如圖1所示，虛線為ACS線。下面介紹運(yùn)用最廣泛的GRAPPA算法，以幫助理解自動(dòng)校正線圈敏感度估計(jì)方法。

GRAPPA是一種更通用的基于k空間的圖像重建方法，利用掃描k空間中心少量幾行附加采集的k空間線來(lái)估計(jì)線圈敏感度，在重建缺失的k空間線時(shí)GRAPPA將各個(gè)相控陣線圈信號(hào)擬合到單個(gè)線圈的自動(dòng)校正行，從而得到每個(gè)線圈的一系列權(quán)重系數(shù)，來(lái)重建每個(gè)線圈的k空間缺失行：

通過(guò)(3)式將各個(gè)相控陣線圈信號(hào)擬合到單個(gè)線圈的ACS行，即可得到權(quán)重系數(shù)ni(m)。將權(quán)重系數(shù)代

入到(4)式，使欠采樣數(shù)據(jù)線得到位移，最終得到單個(gè)線圈整個(gè)k空間數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)傅立葉變換得到全FOV圖像。在所有線圈上重復(fù)這個(gè)過(guò)程，得到每個(gè)線圈的全FOV圖像，取各圖像的平方和，就得到最終重建圖像。對(duì)于GRAPPA算法，無(wú)需再單獨(dú)計(jì)算線圈敏感度映射圖，可以說(shuō)既節(jié)省了預(yù)掃描時(shí)間，又解決了被測(cè)物體位置移動(dòng)造成線圈敏感度變化的特點(diǎn)。

圖1 各算法k空間數(shù)據(jù)采集方式Fig.1 Acquisition mode of every algorithm in k-space

如今，基于自動(dòng)校正線圈敏感度估計(jì)的方法朝著提高權(quán)重系數(shù)估計(jì)精度，或者減少ACS行掃描而又不降低線圈敏感度估計(jì)精度的兩個(gè)方向發(fā)展。近年來(lái)，有研究者將線圈敏感度估計(jì)擴(kuò)展到基于k空間的二維重建[9]，即將鄰近數(shù)據(jù)的擬合從一維（僅ky方向）擴(kuò)展到二維（kx方向和ky方向），用于擬合ACS行的空間數(shù)據(jù)增多，使得權(quán)重系數(shù)的估計(jì)精度較GRAPPA得到進(jìn)一步提高。但是這種方法會(huì)影響計(jì)算效率，增加重建時(shí)間，對(duì)軟硬件都有很高的要求，通用性不強(qiáng)。類(lèi)似的方法有Michael Lustig等人提出的SPIRiT算法[10]。該算法合成一個(gè)未采樣中心點(diǎn)取決于它相鄰的已采樣點(diǎn)和未采樣點(diǎn)，而傳統(tǒng)GRAPPA算法合成一個(gè)未采樣中心點(diǎn)僅取決于它相鄰的已采樣點(diǎn)。該方法是通過(guò)迭代方法，犧牲計(jì)算復(fù)雜度，換取擬合精度，并且可以擴(kuò)展到非笛卡爾坐標(biāo)系。另一方面，為了減少掃描ACS行的數(shù)量，Haifeng WANG等人用試驗(yàn)證明沿欠采樣方向（相位編碼方向）采集ACS線比沿全采樣方向（頻率編碼方向）采集ACS線的校正精度高，成像效果好[11]。于是，提出了CS-GRAPPA算法，在沿相位編碼方向采集ACS線，獲取線圈敏感度信息，采集的ACS線正交于欠采樣線。與GRAPPA相比，該算法只需要采集較少的ACS線，就能獲得較好的成像效果。但是，交叉采集ACS線方式，存在ACS數(shù)據(jù)配準(zhǔn)問(wèn)題，并且不能應(yīng)用于非笛卡爾坐標(biāo)系。

2.3 預(yù)掃描自動(dòng)校正法

在多數(shù)情況下，用于成像的序列和掃描線圈敏感度信息(即掃描ACS線)的脈沖序列是相同的。用同樣的成像序列來(lái)掃描額外的ACS線的優(yōu)勢(shì)，在于額外獲得可用于最終成像k空間數(shù)據(jù)線，這樣能夠提高信噪比，降低偽影。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，尤其是單次激發(fā)采集情況下，用同樣的脈沖序列掃描附加的K空間線，以獲取線圈敏感度未必有利于成像。Griswold[12]等人做了相關(guān)實(shí)驗(yàn)證明，在正式成像之前用快速成像序列掃描得到敏感度信息能夠加快成像速度，而且對(duì)成像質(zhì)量沒(méi)有不利影響，是一種有效的成像策略。

2.4 動(dòng)態(tài)線圈敏感度校正法

動(dòng)態(tài)MRI對(duì)隨時(shí)間變化的物體成像，在臨床上的應(yīng)用有對(duì)心臟成像、腦部血液動(dòng)力學(xué)成像等。動(dòng)態(tài)MRI要求在不犧牲空間分辨率的同時(shí)降低采樣數(shù)據(jù)量，以達(dá)到加速成像的效果。如今應(yīng)用最廣泛的動(dòng)態(tài)MRI是并行成像與時(shí)間濾波相結(jié)合的方法。

在并行成像時(shí)，對(duì)于普通的靜態(tài)成像，如所有的傳統(tǒng)的臨床掃描，我們每次只能掃描物體的一個(gè)層面獲得一幅圖像，因此需要額外掃描線圈敏感度信息，正如上文提到的，通常掃描k空間中心線附近數(shù)據(jù)獲得低分辨率線圈敏感度信息圖。當(dāng)動(dòng)態(tài)并行成像時(shí)，不止采集一幅圖像，我們使用交錯(cuò)采集的方法獲取全分辨率的線圈敏感度信息，這種線圈敏感度估計(jì)方法稱(chēng)之為動(dòng)態(tài)線圈敏感度校正法。該方法首先由Bruno Madore等人在UNFOLD[13]算法中提出，隨后在TSENSE[14]算法和TGRAPPA[15]算法中也得到了應(yīng)用。在動(dòng)態(tài)線圈敏感度校正法中，線圈敏感度映射圖通過(guò)幾幅相鄰幀相加而成，最終得到一幅全分辨率全FOV的圖像。在動(dòng)態(tài)磁共振成像時(shí)，這種線圈敏感度估計(jì)策略具有以下優(yōu)點(diǎn)：① 對(duì)比自動(dòng)校正線圈敏感度校正方法，動(dòng)態(tài)線圈敏感度校正法省去了額外掃描時(shí)間；② 線圈位置的移動(dòng)不會(huì)對(duì)線圈敏感度值的估計(jì)造成太大影響，因?yàn)榫€圈敏感度映射圖每R幀就更新一次（R為加速因子），具體方法如圖2所示。采用時(shí)間交錯(cuò)采樣的方法，其中R=4，實(shí)線為已采樣數(shù)據(jù)線，虛線為未采樣的數(shù)據(jù)線，將這4幀圖像合并成一個(gè)完整的k空間中的ACS線或者全FOV的參考圖作為對(duì)各個(gè)線圈敏感度的估計(jì)。至少合并R個(gè)相鄰幀重建一個(gè)完全編碼的全分辨率的k空間域線圈敏感度參考圖。當(dāng)然，合并的幀數(shù)越多，ACS數(shù)據(jù)或全FOV的參考圖估計(jì)越精確，最終的并行成像重建也越優(yōu)化。

圖2 動(dòng)態(tài)線圈敏感度校正法Fig.2 Dynamic coil sensitivity calibration

為了估計(jì)線圈敏感度，必須獲取各個(gè)線圈全FOV圖像作為參考圖像。在TSENSE方法中，全FOV圖像是直接使用欠采樣混疊圖像通過(guò)類(lèi)似于UNFOLD方法的時(shí)間低通濾波重建的，而TGRAPPA使用滑窗平均采集自動(dòng)校正信號(hào)。TSENSE和TGRAPPA的濾波器是假設(shè)線圈敏感度緩慢的隨著時(shí)間變化的，只有在病人平靜呼吸時(shí)，才能起到有效濾波，獲取線圈敏感度系數(shù)。當(dāng)病人呼吸急促時(shí)，接收線圈隨著胸壁快速、大幅度變換位置，這兩種濾波器會(huì)引起欠采樣空間原始數(shù)據(jù)與相關(guān)線圈敏感度不匹配（mismatch）。為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，也出現(xiàn)過(guò)一些替代原有濾波器的改進(jìn)算法[16-17]。

在近幾年的臨床應(yīng)用中，k-tSENSE/BLAST[18-19]和k-tGRAPPA[20]是兩個(gè)運(yùn)用最廣泛的標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)態(tài)并行成像技術(shù)。上述兩種算法都運(yùn)用了動(dòng)態(tài)線圈敏感度校正技術(shù)，通過(guò)交錯(cuò)采集方式獲取一幀幀欠采樣的K空間數(shù)據(jù)，不額外采集ACS線。不同的是k-tSENSE/BLAST算法重建是在x-f空間中進(jìn)行的，而k-tGRAPPA算法對(duì)于未采樣點(diǎn)的重建是在k-t空間中進(jìn)行的，使用最鄰近的一幀相同位置的已采樣數(shù)據(jù)作為ACS線，再擬合k-t空間中其他3個(gè)方向的已采樣點(diǎn)。另外，k-tSENSE/BLAST算法需要訓(xùn)練數(shù)據(jù)，而k-tGRAPPA不需要訓(xùn)練數(shù)據(jù)、濾波器以及額外的線圈敏感度映射圖。兩種算法都不局限于準(zhǔn)周期的運(yùn)動(dòng)物體的成像，屬于較通用的動(dòng)態(tài)成像方法，在臨床中得到廣泛的應(yīng)用。

在臨床應(yīng)用中，動(dòng)態(tài)線圈敏感度估計(jì)方法的優(yōu)勢(shì)在于能夠追蹤線圈敏感度的變化（如呼吸導(dǎo)致的胸壁移動(dòng)等），而且能夠節(jié)省采集額外的線圈敏感度參考數(shù)據(jù)的時(shí)間。是一種對(duì)無(wú)門(mén)控狀態(tài)動(dòng)態(tài)心臟成像、胸肺部成像等有效的動(dòng)態(tài)線圈敏感度估計(jì)策略。然而，動(dòng)態(tài)線圈敏感度估計(jì)方法其實(shí)質(zhì)是利用時(shí)間空間相關(guān)性，采用交錯(cuò)采集方式最終提取線圈敏感度信息。它的應(yīng)用是有條件的：必須保證連續(xù)的動(dòng)態(tài)圖像變化是非常平滑的，被測(cè)物體位置的突然移動(dòng)會(huì)導(dǎo)致最終圖像的偽影；必須選擇合適的濾波器，對(duì)用來(lái)計(jì)算線圈敏感度的參考圖像進(jìn)行濾波。

3 總結(jié)與討論

對(duì)于靜態(tài)物體的磁共振并行成像，自動(dòng)線圈敏感度校正方法具有較強(qiáng)的魯棒性，對(duì)于病人位置移動(dòng)造成的偽影具有抑制作用，對(duì)線圈敏感度測(cè)量具有實(shí)時(shí)性，已經(jīng)逐漸替代了標(biāo)準(zhǔn)線圈敏感度估計(jì)方法，成為線圈敏感度計(jì)算的主流方法。從近幾年的并行成像算法發(fā)展趨勢(shì)來(lái)看，線圈敏感度估計(jì)方法主要思路是朝著提高權(quán)重系數(shù)估計(jì)精度以及減少ACS行掃描而不降低線圈敏感度估計(jì)精度的兩個(gè)方向發(fā)展。另外，在并行成像時(shí)對(duì)于使用不同脈沖序列激勵(lì)獲得線圈敏感度校正數(shù)據(jù)和欠采樣數(shù)據(jù)，縮短掃描時(shí)間是一個(gè)值得關(guān)注的發(fā)展方向。對(duì)于動(dòng)態(tài)磁共振并行成像，由于其采集了多幀圖像，在加速成像時(shí)不僅利用了并行成像的空間相關(guān)性信息，還利用了各幀圖像的時(shí)間相關(guān)性信息。動(dòng)態(tài)線圈敏感度方法正是基于各幀圖像時(shí)間相關(guān)性的方法，它也是當(dāng)今動(dòng)態(tài)磁共振并行成像最通用的線圈敏感度計(jì)算方法。然而，該方法后期處理需要選擇合適的濾波器，以提取精確的線圈敏感度信息。

在磁共振并行成像算法改進(jìn)研究成為熱門(mén)的同時(shí)，對(duì)于線圈敏感度計(jì)算方法的研究就顯的少之又少。磁共振并行成像的效果很大程度上依賴(lài)于線圈敏感度系數(shù)估計(jì)的精度，如何應(yīng)用更加準(zhǔn)確而又不增加額外掃描負(fù)擔(dān)的線圈敏感度系數(shù)的計(jì)算方法，也將是未來(lái)并行成像算法的一個(gè)重要突破口。

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Comparative Analysis of Calculation Methods of Coil Sensitivity in Parallel MRI

【 Writers 】Li Yiming1,2, Li Bin1, Qian Mingli2, Wang Longchen1
1 Dept of Medical Equipment, the Six People’s Hospital Af fi liated to Shanghai Jiao Tong University, Shanghai, 200233
2 Xinhua Hospital Af fi liated to Shanghai Jiao Tong University School of Medicine, Shanghai, 200092

MRI, parallel imaging, coil sensitivity

R445.2

A

10.3969/j.issn.1671-7104.2013.01.004

1671-7104(2013)01-0014-04

2012-08-30

上海市科委研究基金項(xiàng)目（11441901602）

李逸明，在讀碩士研究生，Email: lyming1987@126.com

李斌，教授，Email：libin2001@hotmail.com

【 Abstract 】Calculation methods of coil sensitivity in parallel MRI were elaborated, compared and analyzed.