李益海

（汾西礦業(yè)集團公司安監(jiān)局，山西 介休 032000）

·問題探討·

多風(fēng)井通風(fēng)礦井各主扇風(fēng)葉角度的選擇計算

李益海

（汾西礦業(yè)集團公司安監(jiān)局，山西 介休 032000）

目前，新建的大型礦井和改擴建礦井多數(shù)采用多風(fēng)井分區(qū)通風(fēng)。在多風(fēng)井生產(chǎn)礦井中，各采區(qū)采掘工作面數(shù)量隨著產(chǎn)量的變化不斷增減，相應(yīng)各采區(qū)的風(fēng)量就必須重新進行調(diào)配，致使各風(fēng)井主扇的工況點也必須改變。然而，各主扇葉角調(diào)轉(zhuǎn)多少度數(shù)才能使各采區(qū)達到預(yù)定的風(fēng)量和阻力，這是當(dāng)前亟待解決的一個課題。通過實例，運用數(shù)學(xué)解析法可在短時間內(nèi)計算得出準(zhǔn)確合理的結(jié)果，從而找到準(zhǔn)確的主扇風(fēng)葉角度，做到各采區(qū)風(fēng)量的合理分配。從而避免采取人工試調(diào)風(fēng)機葉角或其它方法無法準(zhǔn)確解算造成的風(fēng)量浪費或風(fēng)量不足的現(xiàn)象，使礦井通風(fēng)科學(xué)合理。

多風(fēng)井礦井；主扇風(fēng)葉；角度調(diào)整計算

目前，新建的大型礦井和改擴建礦井多數(shù)采用多風(fēng)井分區(qū)通風(fēng)。有些生產(chǎn)礦井是采用直接調(diào)試各主扇葉角的辦法逐步進行試探。但多風(fēng)井礦井各風(fēng)井風(fēng)量之間的關(guān)系是一個復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，直接調(diào)試的辦法很難奏效，甚至是不可能的。有些礦井卻采用單一風(fēng)井的計算辦法逐個計算各風(fēng)井的通風(fēng)參數(shù)，然后再粗略選一下葉角。礦井風(fēng)量根本做不到合理分配，易造成風(fēng)量管理混亂，同時在礦井通風(fēng)費用方面也造成巨大的浪費。所以，關(guān)鍵是如何根據(jù)各采區(qū)計劃風(fēng)量和通風(fēng)阻力，通過計算，甄選出各主扇合宜的風(fēng)葉角度，一次準(zhǔn)確地調(diào)轉(zhuǎn)成功，科學(xué)管理礦井通風(fēng)系統(tǒng)，提高礦井經(jīng)濟效益。

1 目前多風(fēng)井聯(lián)合運行通風(fēng)解算存在的問題

多風(fēng)井聯(lián)合運行的解算問題，在礦井通風(fēng)學(xué)科中，迄今仍停留在圖解法的領(lǐng)域中。且僅能圖解公用段簡單的兩個風(fēng)井通風(fēng)的礦井。實踐證明，圖解法并不簡便，對于兩個風(fēng)井通風(fēng)的礦井，用圖解法需描繪8條曲線，若試選三組葉角（兩主扇各選一種葉角作為一組）就要描繪24條曲線，若3個風(fēng)井或4個風(fēng)井通風(fēng)，又該畫多少曲線呢？圖例就象蜘蛛網(wǎng)一樣繁復(fù)，比解析法要費工費時，且精度又差。礦井公用進風(fēng)段網(wǎng)路若復(fù)雜時，圖解法就無能為力了。顯然，通風(fēng)數(shù)字電子計算機的產(chǎn)生，對采用數(shù)學(xué)解析法提供了極其便利的條件，在短時間內(nèi)可以試算幾種方案。多風(fēng)井公用段網(wǎng)路無論如何復(fù)雜都能迎刃而解。

2 用數(shù)學(xué)解析法計算多風(fēng)井礦井主扇的風(fēng)葉角度

現(xiàn)以汾西礦業(yè)集團公司高陽礦為例，采用數(shù)學(xué)解析法來選擇計算南北兩風(fēng)井主扇的葉角。

2．1 解算方法闡述

該礦井為年產(chǎn)300萬t的大型礦井，一個共用進風(fēng)井，兩個回風(fēng)井，即南風(fēng)井和北風(fēng)井。南風(fēng)井承擔(dān)一采區(qū)通風(fēng)，北風(fēng)井承擔(dān)二、三采區(qū)通風(fēng)，見圖1。

圖1 高陽礦風(fēng)網(wǎng)示意圖

設(shè)：共用進風(fēng)井AB摩擦風(fēng)阻為R；

一采區(qū)BCE摩擦風(fēng)阻為r1，風(fēng)量為x；

二、三采區(qū)BDF摩擦風(fēng)陰為r2，風(fēng)量為y。

南風(fēng)井主扇近似方程為：

北風(fēng)并主扇近似方程為：

一采區(qū)ABCE井巷摩擦阻力H＇為：

二、三采區(qū)ABDF井巷摩擦阻力h＇為：

因主扇負(fù)壓和井巷摩擦阻力相等，

得：聯(lián)立方程組

這是二元二次非線性聯(lián)立方程組。關(guān)鍵是如何用簡便的方法來解算這個非線性聯(lián)立方程組，若用一般代入法，就變成一繁復(fù)冗長的四次方程式，解算甚為困難。若采用如下解法較為簡便，即將非線性問題線性化，由近似解來求精確解的方法。

設(shè)有聯(lián)立非線性方程組：

若P0（x0，y0）是方程組的一組近似解，需要求得更精確的解。

這兩個二元函數(shù)在P0點的線性近似公式是：

其中偏導(dǎo)數(shù)取P0點的值。在P0點附近（2）近似方程組是：

設(shè)系數(shù)行列式：

則（3）的解法記作（x1、y1）

式中：

u0=u（x0，y0），v0=v（x0，y0），導(dǎo)數(shù)取在P0點的值。

設(shè)Pn為（xn，yn），則從（xn，yn）算出（xn+1，yn+1）的選代公式是：

式中：

un=u（xn，yn），vn=v（xn，yn），Jn是導(dǎo)數(shù)行列式在Pn點的值，導(dǎo)數(shù)取在Pn點的值。

有了上述計算公式，就可試選一組主扇風(fēng)葉角度，查出對應(yīng)的曲線方程，以及巷道的摩擦風(fēng)阻值（已知數(shù)據(jù)查表可得出），便可計算各主扇的風(fēng)量和負(fù)壓。若第一次計算結(jié)果和預(yù)計值對比偏差較大，即可用選代法代入上述公式再次進行計算，直到滿足所要求的精度為止。

2．2 解算實例

現(xiàn)以高陽礦為例計算如下：

已知：一采區(qū)需配風(fēng)量65 m3/s，二、三采區(qū)需配風(fēng)量64．83 m3/s，共用進風(fēng)井AB的摩擦風(fēng)阻R= 0．005 kμ，一采區(qū)巷道BCE摩擦風(fēng)阻r1=0．019 79 kμ，二、三采區(qū)巷道BDF摩擦風(fēng)阻r2=0．024 79 kμ，該礦井為抽出式通風(fēng)。北風(fēng)井主扇型號為70B2-21№18，轉(zhuǎn)速n=1 000 r/min。南風(fēng)井主扇型號為70B2-21№24，轉(zhuǎn)速n=750 r/min。

試選兩主扇風(fēng)葉角度扭多大角度才能滿足計劃風(fēng)量。

先試選南風(fēng)井主扇風(fēng)葉角度θ1=35°，其特性曲線近似方程為：

試選北風(fēng)井主扇風(fēng)葉角度θ1=20°，其特性曲線近似方程為：

代入（1）式得：

該方程組的解（x，y）必須是正數(shù)。風(fēng)量x和y應(yīng)分別在規(guī)定的數(shù)域（46＜x≤63）和（49＜y≤57）之內(nèi)，如圖2，嚴(yán)禁超過T點進入駝峰區(qū)。

圖2 特性曲線圖

若方程組的解（x，y）在駝峰區(qū)或為負(fù)值，便可斷定該組風(fēng)葉不能聯(lián)合運轉(zhuǎn)，需再試選。若x＞63，y＞55，兩主扇風(fēng)葉能聯(lián)合運轉(zhuǎn)，但主扇效率低些。

所以，選擇計算的目的就是，使兩主扇在聯(lián)合運轉(zhuǎn)時，排風(fēng)量（x，y）值既在規(guī)定的值域內(nèi)，又滿足計劃風(fēng)量的要求。

在規(guī)定的數(shù)域內(nèi)任選一組值P0（x0，y0）作為方程組（6）的近似解，為使選代計算收斂速度快一些，取中間值P0（55，53）為方程組（6）的近似解，以此為出發(fā)點來求具體精確解。系數(shù)行列式為：

從P0（55，53）出發(fā)，（代入（6）式）然后，由（4）式求出兩主扇的風(fēng)量為：

用選代法，再從P1（x1，y1）出發(fā)，求算P2（x2，y2），即將P1（x1，y1）再代入上述公式，即可求出P2（65．91，65．54）。

該計算結(jié)果基本符合計劃風(fēng)量，兩主扇所選的風(fēng)葉角度能聯(lián)合運轉(zhuǎn)。若不符合要求，可再選一組風(fēng)葉角度，查出近似方程式，按上述方法重新計算。用計算器就能很快算出結(jié)果。

同理，對于兩個以上的通風(fēng)井礦井，均可按上述方法進行計算。

3 結(jié)束語

通過以上實例解算可見，運用數(shù)學(xué)解析法進行多風(fēng)井通風(fēng)礦井主扇風(fēng)葉角度的選擇計算比運用傳統(tǒng)的圖解法要簡便快捷的多，在計算機早已普及的今天，對復(fù)雜通風(fēng)系統(tǒng)中多風(fēng)井風(fēng)機葉角的選擇計算更是提供了極大的便利。采用這種方法可在短時間內(nèi)計算得出準(zhǔn)確合理的結(jié)果，從而找到準(zhǔn)確的主扇風(fēng)葉角度，做到各采區(qū)風(fēng)量的合理分配。從而避免采取人工試調(diào)風(fēng)機葉角或其它方法無法準(zhǔn)確解算造成的風(fēng)量浪費或風(fēng)量不足的現(xiàn)象，使礦井通風(fēng)科學(xué)合理。

［1］郭慶力．關(guān)于煤礦主扇風(fēng)葉角度調(diào)整的自動化研究［J］．科技風(fēng)，2011（22）：56-57．

［2］李褚國，潘來勇．淺談局扇在礦井通風(fēng)系統(tǒng)中的輔助作用［J］．山東煤炭科技，2011（1）：12-14．

Selection and Calculation on Each Main Fan Blades Angle of Many Airshaft Ventilated Mine

Li Yi-hai

At present，the newly built large mines and the most of reorganization and expansion mines use many airshaft unit ventilation．In many airshaft production mine，the number of working face in each mining area along with the change of yield continuously increase and decrease，correspondingly air volume of each mining area must redeploy，the working point of each airshaft main fan also must change．However，the main blades angle how adjustment can make the mining area reach scheduled air volume and resistance，it is a subject urgently to be solved in current．Through the example，using mathematical analytical method in a short period of time to calculate reasonably accurate results，so as to find out the exact main fan blade angle，reasonably allot the air volume of the mining area．Thus avoid using artificial test the fan blade angle or other method，cannot accurately calculate，caused air waste or insufficient air flow phenomenon，make the mine ventilation achieve science and reasonable．

Many airshaft mine；Main fan blades；Angle adjustment calculation

TD441

A

1672-0652（2013）07-0047-03

2013-05-10

李益海（1962—），男，山西孝義人，1988年畢業(yè)于山西礦業(yè)學(xué)院，工程師，主要從事采礦與通風(fēng)安全管理研究工作（E-mail）hyzfmkj＠sina．com