陸紹娟，王占禮，3，譚貞學(xué)

（1.西北農(nóng)林科技大學(xué) 水土保持研究所，陜西 楊凌 712100；2.黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 楊凌 712100；3.中國(guó)科學(xué)院 水利部 水土保持研究所，陜西 楊凌 712100；4.欽州市水土保持監(jiān)測(cè)分站，廣西 欽州 535000）

我國(guó)黃土高原地形復(fù)雜，生態(tài)環(huán)境脆弱，是世界上土壤侵蝕最嚴(yán)重的地區(qū)之一［1］，而在黃土高原地區(qū)坡面各種不同等級(jí)階段的侵蝕形態(tài)和侵蝕過(guò)程中，細(xì)溝侵蝕是該地區(qū)坡面極其嚴(yán)重侵蝕的主要方式和強(qiáng)烈侵蝕產(chǎn)沙的重要根源。細(xì)溝侵蝕是在細(xì)溝水流動(dòng)力作用下發(fā)生發(fā)展的，而細(xì)溝水流在沿坡向下流動(dòng)時(shí)必然會(huì)在其運(yùn)動(dòng)方向產(chǎn)生一個(gè)作用力，稱為水流切應(yīng)力（水流剪切力）。細(xì)溝水流剪切應(yīng)力是最重要的坡面細(xì)溝水流水動(dòng)力學(xué)參數(shù)，也是應(yīng)用最為廣泛的水力學(xué)參數(shù)之一，其主要作用是沖刷土壤、破壞土壤原有的結(jié)構(gòu)，使坡面土壤遭受細(xì)溝水流侵蝕，造成坡面土壤流失及土地資源破壞切割。細(xì)溝侵蝕與細(xì)溝水流剪切作用密切相關(guān)，細(xì)溝水流切應(yīng)力的大小嚴(yán)重影響著細(xì)溝侵蝕強(qiáng)度的變化。因此，闡明細(xì)溝水流切應(yīng)力變化特征及其侵蝕響應(yīng)可以深入認(rèn)識(shí)坡面細(xì)溝侵蝕動(dòng)力學(xué)過(guò)程機(jī)理，并可為坡面水流動(dòng)力調(diào)控和水土流失治理提供科學(xué)依據(jù)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)坡面流的水流切應(yīng)力進(jìn)行了諸多研究［2－13］，并在對(duì)徑流剪切力及其與土壤分離、侵蝕的關(guān)系研究中使用了不同的方法，得出了豐富的研究結(jié)果。本研究采用具有定流量人工放水的組合小區(qū)模擬降雨試驗(yàn)方法，研究黃土坡面細(xì)溝水流剪切應(yīng)力及其侵蝕效應(yīng)，以深入認(rèn)識(shí)黃土坡面細(xì)溝水流水力學(xué)性質(zhì)及細(xì)溝侵蝕動(dòng)力學(xué)過(guò)程機(jī)理。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)裝置與供試土壤

試驗(yàn)裝置為自行設(shè)計(jì)加工的移動(dòng)式變坡鋼質(zhì)組合小區(qū)（圖1）。該組合小區(qū)由3個(gè)小區(qū)組成（1，2，3號(hào)），小區(qū)規(guī)格均為:長(zhǎng)80cm×50cm×35cm。1號(hào)小區(qū)用于為2號(hào)小區(qū)中的細(xì)溝小區(qū)提供頂部匯流匯沙，置于2號(hào)小區(qū)上部；2號(hào)小區(qū)緊接1號(hào)小區(qū)設(shè)置，裝土?xí)r由兩邊向中間均勻傾斜10°，中間為10cm寬度的細(xì)溝小區(qū)，用于觀測(cè)具有細(xì)溝間區(qū)的細(xì)溝中的總水沙過(guò)程，實(shí)現(xiàn)對(duì)黃土坡面一段細(xì)溝的水沙變化過(guò)程觀測(cè)與模擬。1和2號(hào)兩個(gè)小區(qū)之間用鋼質(zhì)封閉導(dǎo)流槽連接。為保證匯入流不造成沖刷，2號(hào)小區(qū)在加工時(shí)長(zhǎng)度進(jìn)行了適當(dāng)延長(zhǎng)，以使上端能有適當(dāng)寬度的非土面水流緩沖帶。3號(hào)小區(qū)裝土與2號(hào)小區(qū)相同，但中間留出10cm寬度的鋼槽不裝土，用于觀測(cè)坡面細(xì)溝兩側(cè)的細(xì)溝間產(chǎn)流產(chǎn)沙，取得細(xì)溝小區(qū)兩側(cè)細(xì)溝間的匯流匯沙數(shù)值，置于組合小區(qū)的旁邊。試驗(yàn)用土取自位于黃土高原腹地的陜西省安塞縣（屬典型黃土高原丘陵溝壑區(qū)），土壤類型為黃綿土，試驗(yàn)前期土壤含水量為14%，容重為1.2g／cm3。

圖1 試驗(yàn)裝置示意圖

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與觀測(cè)計(jì)算

試驗(yàn)在中國(guó)科學(xué)院水利部水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室人工模擬降雨大廳進(jìn)行。由于試驗(yàn)小區(qū)長(zhǎng)度較短，為保證足夠的降雨產(chǎn)流匯流流量，降雨產(chǎn)流開始時(shí)在1號(hào)小區(qū)上端同時(shí)進(jìn)行0.12m3／h的定流量放水，其作用相當(dāng)于增加小區(qū)的坡長(zhǎng)，使各場(chǎng)降雨試驗(yàn)的產(chǎn)流匯流流量統(tǒng)一提高同一等級(jí)（相當(dāng)于注入穩(wěn)定基流），而降雨產(chǎn)流匯流與定流量放水疊加形成的流量，其變化規(guī)律依然隨降雨強(qiáng)度及坡度的改變而變化。試驗(yàn)設(shè)計(jì)坡度分別為9°，12°，15°，18°和21°，雨強(qiáng)為2mm／min的試驗(yàn)5場(chǎng)；雨強(qiáng)分別為1.0，1.5，2.0，2.5，3.0mm／min，坡度為15°的試驗(yàn)5場(chǎng)，共進(jìn)行20場(chǎng)試驗(yàn)（重復(fù)一次）。各場(chǎng)降雨在開始產(chǎn)流后統(tǒng)一降雨歷時(shí)為18.25min。為消除裝土?xí)r表面留下的松土對(duì)水流的影響，試驗(yàn)在產(chǎn)流0.25min后開始第一次觀測(cè)，以后每隔3min觀測(cè)一次，直到降雨停止。各坡度雨強(qiáng)組合條件下不同徑流時(shí)刻細(xì)溝小區(qū)中的細(xì)溝水流流速用高錳酸鉀染色法測(cè)量，測(cè)流長(zhǎng)度為整個(gè)細(xì)溝小區(qū)的長(zhǎng)度，即80cm，進(jìn)一步通過(guò)加權(quán)平均計(jì)算，則可取得一場(chǎng)降雨徑流過(guò)程的細(xì)溝水流平均流速。組合小區(qū)各出口各次水沙觀測(cè)則皆通過(guò)與流速觀測(cè)同步的計(jì)時(shí)計(jì)容取渾水樣進(jìn)行，取樣后用量筒精確量取渾水樣體積，然后澄清、撇掉清水、烘干稱重后計(jì)算獲得取樣含沙量，進(jìn)一步計(jì)算出各時(shí)刻相應(yīng)的細(xì)溝侵蝕率及細(xì)溝清水徑流流量，結(jié)合細(xì)溝水流流速計(jì)算出細(xì)溝水深。在觀測(cè)得到細(xì)溝水流流速及水深的基礎(chǔ)上，計(jì)算出不同徑流時(shí)刻細(xì)溝水流的切應(yīng)力:

式中:τ——水流切應(yīng)力（Pa）或（N／m2）；γ——水流容重（N／m3）；R——水力半徑（m）〔本研究為矩形細(xì)溝斷面，R＝hb／（2h＋b），h——水深（m），b——水寬（m）〕；J——水力坡度，J＝sinθ，θ——床面坡度。進(jìn)一步通過(guò)加權(quán)平均計(jì)算，則可取得一場(chǎng)降雨徑流過(guò)程中細(xì)溝水流的平均水流切應(yīng)力。細(xì)溝侵蝕率為單位時(shí)間單位細(xì)溝投影面積上的侵蝕量，由2號(hào)小區(qū)出口取樣泥沙量與1號(hào)小區(qū)出口取樣泥沙量及3號(hào)小區(qū)出口取樣泥沙量之差，除以細(xì)溝小區(qū)投影面積及取樣時(shí)間所得。

2 結(jié)果與分析

2.1 細(xì)溝水流切應(yīng)力隨徑流過(guò)程的變化

2.1.1 不同雨強(qiáng)下細(xì)溝水流切應(yīng)力隨徑流過(guò)程的變化 圖2為不同降雨強(qiáng)度下細(xì)溝徑流切應(yīng)力隨徑流過(guò)程的變化。從圖2中可以看出，不同降雨強(qiáng)度條件下，坡面細(xì)溝水流切應(yīng)力隨徑流過(guò)程的變化呈現(xiàn)出隨徑流歷時(shí)的增長(zhǎng)細(xì)溝水流切應(yīng)力逐漸增大，增大速率在開始產(chǎn)流的6min以后略小于6min以前。開始產(chǎn)流后的3min內(nèi)，各雨強(qiáng)條件下的細(xì)溝水流切應(yīng)力大小差異較小，3min以后差異增大，降雨強(qiáng)度越大，相應(yīng)的細(xì)溝水流切應(yīng)力越大。對(duì)細(xì)溝水流切應(yīng)力隨徑流歷時(shí)的變化進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得出，細(xì)溝水流切應(yīng)力隨徑流過(guò)程的變化可用線性方程描述，各降雨強(qiáng)度條件下相關(guān)性均十分顯著。

坡面細(xì)溝水流切應(yīng)力變化是水力半徑與水力坡度變化的綜合表現(xiàn)，其中水力半徑的變化又決定于水深的變化。同坡度不同雨強(qiáng)條件下的定雨強(qiáng)降雨（研究條件下也包括降雨產(chǎn)流開始后的定流量放水）過(guò)程中，坡面細(xì)溝水流的水力坡度是定值，而由細(xì)溝小區(qū)頂部匯入流、兩側(cè)細(xì)溝間匯入流及細(xì)溝承雨經(jīng)入滲后產(chǎn)生的凈雨共同形成的細(xì)溝徑流的水深隨徑流過(guò)程的變化表現(xiàn)為隨徑流歷時(shí)的增長(zhǎng)而逐漸增大，因此，坡面細(xì)溝水流切應(yīng)力隨徑流過(guò)程的變化也就必然表現(xiàn)為隨徑流歷時(shí)增長(zhǎng)細(xì)溝水流切應(yīng)力逐漸增大。

圖2 不同雨強(qiáng)下細(xì)溝水流切應(yīng)力隨徑流過(guò)程的變化

2.1.2 不同坡度下細(xì)溝水流切應(yīng)力隨徑流過(guò)程的變化 圖3為不同坡度下細(xì)溝徑流切應(yīng)力隨徑流過(guò)程的變化過(guò)程，從圖3可以看出，不同坡度條件下，細(xì)溝水流切應(yīng)力隨徑流過(guò)程的變化表現(xiàn)為隨徑流歷時(shí)的增長(zhǎng)細(xì)溝水流切應(yīng)力呈現(xiàn)為不斷增大，產(chǎn)流過(guò)程中變化趨勢(shì)較為一致，其中兩個(gè)大坡度下的水流切應(yīng)力增加速率較小坡度下稍大，在產(chǎn)流過(guò)程的12min以后更大。對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析表明，不同坡度條件下細(xì)溝水流切應(yīng)力隨徑流過(guò)程變化可用直線方程很好地描述。比較圖3與圖2可知，不同坡度條件下坡面細(xì)溝水流切應(yīng)力變化過(guò)程與不同降雨強(qiáng)度條件下坡面細(xì)溝水流切應(yīng)力變化過(guò)程具有很大的相似性，細(xì)溝水流切應(yīng)力都隨徑流過(guò)程的進(jìn)行而不斷增大。主要差異在于，不同降雨強(qiáng)度條件下細(xì)溝水流切應(yīng)力隨徑流過(guò)程的增大速率在開始產(chǎn)流的6min以后略小于6min以前，而不同坡度條件下坡面細(xì)溝水流切應(yīng)力變化趨勢(shì)較為一致，其中兩個(gè)大坡度下的水流切應(yīng)力增加速率較小坡度下稍大，在產(chǎn)流過(guò)程的12min以后更大。

圖3 不同坡度下細(xì)溝水流切應(yīng)力隨徑流過(guò)程的變化

2.2 降雨強(qiáng)度對(duì)細(xì)溝水流切應(yīng)力的影響

對(duì)相同坡度不同雨強(qiáng)條件下次徑流過(guò)程的細(xì)溝水流平均切應(yīng)力數(shù)據(jù)分析可知，相同坡度條件下，坡面細(xì)溝水流平均切應(yīng)力隨雨強(qiáng)增大而增大。對(duì)坡面細(xì)溝水流平均切應(yīng)力與降雨強(qiáng)度的關(guān)系進(jìn)行相關(guān)分析表明，細(xì)溝水流平均切應(yīng)力隨降雨強(qiáng)度的變化可用對(duì)數(shù)方程描述，相關(guān)方程及檢驗(yàn)結(jié)果為:

式中:τ——細(xì)溝水流平均切應(yīng)力（Pa）；I——降雨強(qiáng)度（mm／min）。

水流切應(yīng)力是決定于水深的水力半徑與水力坡度的函數(shù)，同坡度條件下，其大小變化實(shí)際上只取決于水深。同坡度不同雨強(qiáng)條件下，隨著降雨強(qiáng)度增大，由細(xì)溝小區(qū)頂部匯入流、兩側(cè)細(xì)溝間匯入流及細(xì)溝承雨經(jīng)入滲后產(chǎn)生的凈雨共同形成的細(xì)溝徑流，其水流平均水深相應(yīng)增大。因此，隨著降雨強(qiáng)度增大，細(xì)溝水流平均切應(yīng)力增大。

2.3 坡度對(duì)細(xì)溝水流切應(yīng)力的影響

對(duì)相同雨強(qiáng)不同坡度條件下細(xì)溝水流平均切應(yīng)力隨坡度變化的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，相同雨強(qiáng)條件下，坡面細(xì)溝水流平均切應(yīng)力隨坡度增加而迅速增大。對(duì)細(xì)溝水流平均切應(yīng)力與坡度之間的關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得出，同降雨強(qiáng)度下，坡面細(xì)溝水流平均切應(yīng)力隨坡度的變化可用冪函數(shù)方程很好地描述，相關(guān)關(guān)系十分顯著，經(jīng)驗(yàn)方程及檢驗(yàn)結(jié)果為:

式中:τ——細(xì)溝水流平均切應(yīng)力（Pa）；S——坡度（°）。

由于細(xì)溝水流切應(yīng)力是水力半徑與水力坡度的函數(shù)，水力半徑是水深的函數(shù)，水力坡度是坡度的函數(shù)，也即細(xì)溝水流切應(yīng)力的大小取決于水深與坡度的組合變化。雖然從切應(yīng)力表達(dá)式中可以看出，切應(yīng)力與坡度具有必然的關(guān)系，但由于隨坡度變化，水深也有相應(yīng)的變化，無(wú)法在實(shí)際情景下調(diào)節(jié)出具有固定水深的變化坡度，因此，切應(yīng)力表達(dá)式中反映的切應(yīng)力與坡度間的必然關(guān)系，在實(shí)際中是無(wú)法獲得的。這樣，只能根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出切應(yīng)力，再將已經(jīng)包含了坡度而計(jì)算出的切應(yīng)力與坡度進(jìn)行相關(guān)分析，才能真正獲得實(shí)際水流條件下切應(yīng)力隨坡度的變化規(guī)律。因此，細(xì)溝水流切應(yīng)力的大小取決于水深與坡度的組合變化。雖然隨坡度增大，由細(xì)溝小區(qū)頂部匯入流、兩側(cè)細(xì)溝間匯入流及細(xì)溝承雨經(jīng)入滲后產(chǎn)生的凈雨共同形成的細(xì)溝徑流，其水流平均水深減小，但由于水深減小對(duì)于水流切應(yīng)力減小的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)小于坡度增大對(duì)于水流切應(yīng)力增大的貢獻(xiàn)〔如2.4所述，坡度對(duì)于細(xì)溝水流平均切應(yīng)力的影響大于雨強(qiáng)（水深）的影響〕。因此，組合影響的結(jié)果為隨著坡度的增大，細(xì)溝水流平均切應(yīng)力就必然迅速增大。

2.4 降雨強(qiáng)度及坡度對(duì)細(xì)溝水流切應(yīng)力的影響

對(duì)不同雨強(qiáng)及坡度條件下所有細(xì)溝水流平均切應(yīng)力試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果表明，細(xì)溝水流平均切應(yīng)力隨降雨強(qiáng)度及坡度的變化可用二元冪函數(shù)方程很好地描述。相關(guān)方程及檢驗(yàn)結(jié)果為:

式中:τ——細(xì)溝水流切應(yīng)力（Pa）；I——降雨強(qiáng)度（mm／min）；S——坡度（°）。

從公式中各因子指數(shù)可以看出，坡度對(duì)于細(xì)溝水流平均切應(yīng)力的影響大于雨強(qiáng)的影響，二者對(duì)細(xì)溝水流平均切應(yīng)力的影響表現(xiàn)為隨雨強(qiáng)及坡度的增大呈增加的正相關(guān)關(guān)系。

2.5 細(xì)溝水流切應(yīng)力的侵蝕效應(yīng)

將不同雨強(qiáng)及不同坡度條件下降雨徑流侵蝕過(guò)程中的細(xì)溝侵蝕率隨細(xì)溝水流切應(yīng)力變化的試驗(yàn)結(jié)果點(diǎn)繪為圖4。從圖4可以看出，不同雨強(qiáng)及不同坡度條件下，總體上，細(xì)溝侵蝕率隨細(xì)溝水流切應(yīng)力的增大而增大。通過(guò)對(duì)細(xì)溝侵蝕率與細(xì)溝水流切應(yīng)力關(guān)系的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析表明，不同雨強(qiáng)及不同坡度條件下，細(xì)溝水流切應(yīng)力對(duì)細(xì)溝侵蝕率的影響關(guān)系可用線性方程描述，相關(guān)方程及檢驗(yàn)結(jié)果為:

式中:E——細(xì)溝侵蝕率﹝kg／（m2·min）﹞；τ——細(xì)溝水流切應(yīng)力（Pa）。

借鑒WEPP模型等以往研究，可將上式進(jìn)一步轉(zhuǎn)變?yōu)?

上式表明，試驗(yàn)條件下的土壤可蝕性系數(shù)為1.8138 s／m，細(xì)溝水流臨界切應(yīng)力為0.096Pa。

上述公式表明，細(xì)溝徑流過(guò)程中的細(xì)溝水流切應(yīng)力與相應(yīng)的細(xì)溝侵蝕率具有顯著的相關(guān)性，表明細(xì)溝水流剪切力具有顯著的細(xì)溝侵蝕效應(yīng)，是產(chǎn)生細(xì)溝侵蝕的重要水力學(xué)參數(shù)和水動(dòng)力學(xué)根源。

圖4 不同雨強(qiáng)及坡度下細(xì)溝侵蝕率與水流切應(yīng)力關(guān)系

3 結(jié)論

（1）不同雨強(qiáng)下，坡面細(xì)溝水流切應(yīng)力隨徑流歷時(shí)的增長(zhǎng)逐漸增大，可用線性方程很好地描述，增大速率在開始產(chǎn)流的6min之后略小于之前，各雨強(qiáng)下細(xì)溝水流切應(yīng)力差異在開始產(chǎn)流3min之內(nèi)較小，之后增大，雨強(qiáng)越大，相應(yīng)的細(xì)溝水流切應(yīng)力越大；

（2）不同坡度下，細(xì)溝水流切應(yīng)力隨徑流歷時(shí)的增長(zhǎng)不斷增大，可用直線方程很好地描述，產(chǎn)流過(guò)程中變化趨勢(shì)較為一致，其中兩個(gè)大坡度下的增加速率較小坡度下稍大，產(chǎn)流12min以后更大；

（3）相同坡度下，坡面細(xì)溝水流平均切應(yīng)力隨雨強(qiáng)增大而增大，可用對(duì)數(shù)方程描述。相同雨強(qiáng)下，坡面細(xì)溝水流平均切應(yīng)力隨坡度增加而迅速增大，可用冪函數(shù)方程很好地描述。坡面細(xì)溝水流平均切應(yīng)力隨雨強(qiáng)及坡度的變化可用二元冪函數(shù)方程很好地描述。

（4）不同雨強(qiáng)及坡度下，細(xì)溝侵蝕率對(duì)細(xì)溝水流切應(yīng)力的響應(yīng)總體表現(xiàn)為隨切應(yīng)力的增大而增大，響應(yīng)關(guān)系可用線性方程描述；細(xì)溝徑流過(guò)程中的水流切應(yīng)力與相應(yīng)的細(xì)溝侵蝕率具有顯著的相關(guān)性，細(xì)溝水流剪切力具有顯著的侵蝕效應(yīng)，是產(chǎn)生細(xì)溝侵蝕的重要水力學(xué)參數(shù)和水動(dòng)力學(xué)根源。

細(xì)溝侵蝕是極其重要的坡面侵蝕過(guò)程之一，是國(guó)際土壤侵蝕研究的重要對(duì)象。細(xì)溝侵蝕過(guò)程中的水流剪切力在不同坡度與流量條件下的不同是，并且影響調(diào)節(jié)著細(xì)溝侵蝕率。本研究采用具有定流量人工放水的組合小區(qū)模擬降雨試驗(yàn)方法，對(duì)黃土坡面細(xì)溝水流剪切力及其侵蝕效應(yīng)進(jìn)行了試驗(yàn)分析，取得了相應(yīng)的研究結(jié)果。然而，由于試驗(yàn)的坡度、雨強(qiáng)等條件范圍所限，其結(jié)果還不能代表任何條件下的規(guī)律特征，還需進(jìn)一步研究，以全面揭示匯沙對(duì)細(xì)溝侵蝕的作用，為進(jìn)一步全面認(rèn)識(shí)和治理細(xì)溝侵蝕提供依據(jù)。

［1］鄭粉莉，唐克麗，周佩華.坡耕地細(xì)溝侵蝕的發(fā)生、發(fā)展和防治途徑的探討［J］，水土保持學(xué)報(bào)，1987，1（1）:36－48.

［2］鄭良勇，李占斌，李鵬.黃土高原陡坡土壤侵蝕特性試驗(yàn)研究［J］.水土保持研究，2003，10（2）:47－49.

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