王稚惠，謝 勇，由佳欣，梁慧敏，翟國富

(1.哈爾濱電機廠有限責任公司黑龍江哈爾濱 150040; 2.桂林航天電子有限公司，廣西桂林 541002;3.哈爾濱工業(yè)大學黑龍江哈爾濱 150001)

基于熱網(wǎng)絡法的隔離開關(guān)熱穩(wěn)定性分析

王稚惠1，謝 勇2，由佳欣3，梁慧敏3，翟國富3

(1.哈爾濱電機廠有限責任公司黑龍江哈爾濱 150040; 2.桂林航天電子有限公司，廣西桂林 541002;3.哈爾濱工業(yè)大學黑龍江哈爾濱 150001)

隔離開關(guān)在實際運行中由于電阻損耗發(fā)熱而溫度升高，甚至超過允許溫升，從而影響其工作性能。為了保證其工作的安全性和可靠性，建立了熱網(wǎng)絡模型，對隔離開關(guān)進行端部溫度及最高溫度的計算與分析，并對比有限元三維仿真結(jié)果驗證了熱網(wǎng)絡方法的準確性。該方法可用于工程現(xiàn)場應用，便于快速得到精確的計算結(jié)果。

隔離開關(guān);熱穩(wěn)定性;熱網(wǎng)絡法

1 引言

在長期運行中，隔離開關(guān)自身溫度上升到一定極限值時，就會加速絕緣的老化，甚至破壞絕緣，直接影響其使用壽命和相關(guān)設(shè)備的安全。因此，研究和預測隔離開關(guān)的發(fā)熱，具有重要意義［1］。

通常，元器件中接觸電阻產(chǎn)生的焦耳熱會使收縮區(qū)的溫度升高，嚴重時會使兩接觸面產(chǎn)生熔焊，這是隔離開關(guān)無法消除的危害熱源。由“斑點”接觸的微觀特征引發(fā)的收縮電阻及接觸熱阻，一直以來都是國內(nèi)外學者關(guān)注的熱點，并對電接觸的穩(wěn)態(tài)熱效應、暫態(tài)熱效應及電接觸的熱過程數(shù)學模型等問題等進行了大量的相關(guān)研究［2－8］。文獻 ［9］中應用有限元軟件Ansys針對斷路器中大電流負載的典型觸頭結(jié)構(gòu)，分別進行了機－電－熱的耦合場穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)仿真分析。仿真結(jié)果與試驗結(jié)果具有很好的一致性，但對設(shè)計和工程技術(shù)人員來說，解析計算模型相比有限元模型具有計算快速，參數(shù)關(guān)系直觀顯現(xiàn)等特點，對于定性分析、工程現(xiàn)場應用的器件初始設(shè)計均具有重要的價值。熱網(wǎng)絡法是基于熱路與電路相似性原理，提出的一種熱分析方法。用熱阻和熱源代替實際開關(guān)元件來建立熱網(wǎng)絡模型，采用求解電路的相關(guān)理論對熱路進行求解。

本文以高壓隔離開關(guān)為研究對象，基于熱網(wǎng)絡法，對其進行熱件劃分、熱網(wǎng)絡合成以及解析表達。首先以導電接觸系統(tǒng)熱平衡過程為理論基礎(chǔ)，并根據(jù)隔離開關(guān)的具體形狀以及熱流方向，將其進行熱件的合理劃分;然后基于熱路和電路的對偶相似性，將各個熱件等效為四端口，使其具有同樣的外特性;再根據(jù)隔離開關(guān)具體熱流方向以及各熱件之間的關(guān)系，將熱件進行合成，建立熱網(wǎng)絡模型，并通過對網(wǎng)絡模型的分解，求得各四端口即熱件的端部變量;在此基礎(chǔ)上，最終求得隔離開關(guān)的溫度分布以及最高溫升。最后，將計算結(jié)果和有限元仿真數(shù)據(jù)進行對比，驗證方法的準確性。

2 熱件的基本類型及隔離開關(guān)熱件的劃分

采用熱網(wǎng)絡法進行隔離開關(guān)的穩(wěn)態(tài)溫升分析，需要將隔離開關(guān)的實體結(jié)構(gòu)等效成能夠用熱路相關(guān)理論分析的熱網(wǎng)絡。由于熱網(wǎng)絡是由很多個基本的四端口網(wǎng)絡所組成，因此整個熱分析過程的第一步即為將隔離開關(guān)各部分劃分熱件。

2.1 熱件的基本類型

熱件，即發(fā)熱元件，是熱網(wǎng)絡模型中最小的單元。綜合發(fā)熱及散熱情況的不同，可以將熱件分成四類，即無源集中參數(shù)熱件、無源分布參數(shù)熱件、有源集中參數(shù)熱件和有源分布參數(shù)熱件［10］。

根據(jù)熱路和電路相似性的基本原理，每個熱件都可等效為一個含熱阻或熱源的四端口網(wǎng)絡，端口的一般表達式為:

其矩陣表示為:

式中，τi——溫升(℃);pi——熱流(W);

τa，pa——熱件中與熱源相關(guān)的量，類似于電路中的電壓源與電流源。

2.2 隔離開關(guān)熱件的劃分

本文以某型號隔離開關(guān)為研究對象 (如圖1)，由于其結(jié)構(gòu)的對稱性，首先對1/2隔離開關(guān)進行熱件的劃分，再將其對稱到另1/2的模型，即可完成隔離開關(guān)熱件劃分的過程。

圖1 接觸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖2所示為1/2隔離開關(guān)熱件示意圖。其中，熱件1、8為有源集中參數(shù)熱件，熱件13為無源分布參數(shù)熱件，其它熱件均為有源分布參數(shù)熱件。

圖2 1/2隔離開關(guān)熱件示意圖

上述四種熱件類型的劃分，在理論上是比較合理的，但只適用于有源勻質(zhì)單向熱導體的模型。不同的熱件，由于形狀、發(fā)熱及熱傳導情況的不同其具體的矩陣參數(shù)計算過程也有所不同。為了較為簡潔地闡述熱件的計算過程，按參數(shù)計算的特點，將熱件分為單向?qū)峒?、非單向?qū)峒陀|頭接觸部分。單向?qū)峒閭鳠岱较騿我坏臒峒菃蜗驅(qū)峒閭鳠岱较虿晃ㄒ坏臒峒?。觸頭接觸部分比較特殊，需單獨研究。在圖2中，熱件2、3、4、5、6、7、9、10、13為單向?qū)峒?，熱?、8、11、12為非單向?qū)峒?，熱?為觸頭接觸部分。

3 隔離開關(guān)熱件參數(shù)的計算及熱網(wǎng)絡模型的建立

3.1 隔離開關(guān)熱件參數(shù)的計算

對于單向?qū)峒?，如圖3所示。

圖3 單向?qū)峒?/p>

式中，μ——表面散熱系數(shù) ［W/(℃ · m2)］;

m——熱件的周長(m);

λ——熱導率［W/(℃·m)］;

q——熱件的截面積(m2);

I——流過熱件的電流(A);

ρ——熱件的電阻率(?/m)。

對于非單向?qū)峒渌亩丝诰W(wǎng)絡如圖4所示。

圖4 非單向?qū)峒乃亩丝诰W(wǎng)絡

其中，RT為傳導熱阻，Rμ為表面散熱熱阻，pk為熱件的發(fā)熱功率。其矩陣參數(shù)為:

對于觸頭，其四端口網(wǎng)絡如圖5所示

圖5 觸頭的四端口等效熱路

k是由于觸頭的接觸處結(jié)構(gòu)不對稱而引入的，一般取k=0.3 0.5。

3.2 隔離開關(guān)熱網(wǎng)絡模型的建立

上述無源熱件及有源熱件等效網(wǎng)絡為單個熱件的等效網(wǎng)絡，在實際熱路中，沿熱流的傳導方向上有多個熱件分布，每個熱件都需等效為一個四端口網(wǎng)絡。將熱件合成網(wǎng)絡，即可建立整體的熱網(wǎng)絡模型。四端口網(wǎng)絡聯(lián)接的方式有多種，即并聯(lián)、鏈聯(lián)以及混聯(lián)。

按圖2所示的隔離開關(guān)熱件的劃分，根據(jù)各個熱件之間的傳熱關(guān)系，可合成隔離開關(guān)的熱件網(wǎng)絡，如圖6所示，其中Rc為一對隔離開關(guān)的傳熱部分，作為邊界熱阻計算。根據(jù)上述熱網(wǎng)絡合成的過程，能夠求出隔離開關(guān)熱件合成網(wǎng)絡及相關(guān)參數(shù)。

在對隔離開關(guān)熱件的網(wǎng)絡進行局部合成時，僅有鏈聯(lián)和并聯(lián)網(wǎng)絡合成兩種情形，將熱件0～13進行網(wǎng)絡參數(shù)的合成。根據(jù)本文研究的隔離開關(guān)的屬性參數(shù)，最終得到總網(wǎng)絡模型的參數(shù)為:

3.3 隔離開關(guān)的邊界條件

在求得的總網(wǎng)絡模型參數(shù)的基礎(chǔ)上，還需確定邊界條件，才能對隔離開關(guān)端部溫升進行計算。

根據(jù)開關(guān)電器熱路的實際情況，可將熱網(wǎng)絡法的邊界條件分為三種:斷路條件、環(huán)路條件和恒壓條件［10］。上述隔離開關(guān)符合恒壓條件。此時的邊界條件的方程為:

式中，τ∑0——始端溫度;

τ∑e——末端溫度。

根據(jù)以上求得的隔離開關(guān)熱網(wǎng)絡模型以及邊界條件的等值網(wǎng)絡，可以對隔離開關(guān)端部溫升進行計算。

4 隔離開關(guān)溫度分布及溫升計算

網(wǎng)絡求解主要目的是確定各個熱件的端部溫升。求解可分為兩個步驟:先由合成網(wǎng)絡及邊界條件求得合成網(wǎng)絡的端部溫升;再逐步分解熱網(wǎng)絡求得各熱件四端口網(wǎng)絡的溫升。

在求出各個熱件四端口的溫升以后，根據(jù)各個熱件內(nèi)部的溫升規(guī)律可確定隔離開關(guān)的溫度分布及其最高溫升。以某型號隔離開關(guān)為例，研究在額定電流2.7kA下的最高溫升及溫度分布。

由于網(wǎng)絡合成過程涉及矩陣運算，計算量較大，需要用計算機編程進行計算。使用的計算工具為Matlab，計算出各個熱件的端部溫升，得到隔離開關(guān)的溫度分布結(jié)果。

圖6 隔離開關(guān)熱件的網(wǎng)絡圖

表1 隔離開關(guān)端部溫度計算結(jié)果表 (熱件0～5)

表2 隔離開關(guān)端部溫度計算結(jié)果表 (熱件6～10)

計算結(jié)果如表1與表2所示，其中溫度的下標與熱件編號一一對應，表示熱件熱流流入端口一側(cè)的溫度。

由表1與表2可知，隔離開關(guān)在額定電流2.7kA下的最高溫升熱件為熱件1，即觸頭接觸部分，溫升為67.8℃，在隔離開關(guān)允許溫升范圍之內(nèi)。因此，在通入額定電流2.7kA時，隔離開關(guān)可穩(wěn)定、正常工作。

5 有限元仿真驗證

為驗證仿真計算的準確性，對隔離開關(guān)進行三維有限元模型仿真分析，額定電流為2.7kA。如圖7所示，依據(jù)隔離開關(guān)的實體尺寸以及各部件的關(guān)系建立有限元模型，并對其分網(wǎng)、加載，最終得出仿真計算結(jié)果。

圖7 隔離開關(guān)仿真載荷示意圖

由表3、表4可知，解析計算結(jié)果普遍低于仿真結(jié)果，最大相對誤差為12.36%，發(fā)生在靜簧片底座位置即熱件0，由于靜簧片底座位置熱流方向不定，雖然將其歸為非單向?qū)峒褂嬎?/p>

結(jié)果與實際熱流相符，還是存在一定困難。在觸頭接觸部分及其周圍熱件即熱件1～5，相對誤差較低，平均誤差為－1.80%。因此，由熱網(wǎng)絡法計算隔離開關(guān)觸頭周圍溫升能夠滿足一定精度要求。驗證了解析計算的準確性。

表3 隔離開關(guān)端部溫度計算與仿真結(jié)果對比及誤差表(熱件0～5)

表4 隔離開關(guān)端部溫度計算與仿真結(jié)果對比及誤差表(熱件6～10)

6 結(jié)論

(1)根據(jù)熱網(wǎng)絡法基本原理，分析了隔離開關(guān)中熱件的基本類型，并對隔離開關(guān)進行了熱件劃分。合成熱件，建立了某型號隔離開關(guān)的完整熱網(wǎng)絡模型。本文以某高壓隔離開關(guān)為研究對象，建立隔離開關(guān)的熱網(wǎng)絡模型，確定了模型的邊界條件。

(2)在額定電流2.7 kA下，使用熱網(wǎng)絡模型對隔離開關(guān)各熱件的端部溫升進行編程計算;得到各個熱件的溫升。其中，最高溫升的熱件為熱件1，即觸頭接觸部分，其最高溫升為67.8℃。

(3)熱網(wǎng)絡法計算結(jié)果與有限元仿真結(jié)果相對比，平均誤差為－5.79%，驗證了熱網(wǎng)絡法計算的準確性。因此，該方法可用于工程現(xiàn)場應用，便于快速得到精確的計算結(jié)果。

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Thermal Stability Analysis of Disconnecting Sw itch Based on Thermal Network Method

WANG Zhihui1，ZHENG Yanm ing2，YOU Jiaxin2，LIANG Huim in2，ZHAI Guofu2
(1.Harbin Electric Machinery Company Limited，Heilongjiang，Harbin，150040; 2.Harbin Institute of Technology，Heilongjiang，Harbin，150001)

The working performance of disconnecting switch is affected by the maximum permissible temperature exceeding which is caused by the heat loss of resistance.Thermal network model of disconnecting switch is established.It is used for calculation and analysis of the end point temperature and maximum temperature to ensure its safety and reliability.The accuracy of the thermal network model was verified by the results of 3D finite element method simulation.This method can be used for fast calculation under the accuracy request in engineering field.

disconnecting switch，thermal stability，thermal network method

10.3969/j.issn.1000－6133.2013.02.009

TM564.1

A

1000－6133(2013)02－0038－06

2013－01－19

試驗與檢測