劉春城，胡曉煒，曹 玲

(東北電力大學(xué)建筑工程學(xué)院，吉林吉林132012)

2008年初中國南方冰雪災(zāi)害導(dǎo)致大量輸電塔破壞，造成了極大的經(jīng)濟(jì)損失，因此保證輸電線路的安全性和可靠性成為結(jié)構(gòu)工程界亟待解決的課題［1-2］。目前，中國運(yùn)行的輸電線路大部分是依據(jù)《架空送電線路設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》(以下簡稱《規(guī)程》)設(shè)計(jì)的，該規(guī)程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基于經(jīng)驗(yàn)的容許應(yīng)力法和安全系數(shù)法，并沒有涉及到結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)理論［3］。而且輸電塔設(shè)計(jì)中還存在諸多不確定因素，例如作用于結(jié)構(gòu)上的真實(shí)荷載、結(jié)構(gòu)的承載能力及結(jié)構(gòu)的參數(shù)等，它們都服從一定的概率分布，設(shè)計(jì)時(shí)并不能精確確定，因此建立在可靠度分析基礎(chǔ)上的設(shè)計(jì)方法將更符合實(shí)際［4］。本文采用蒙托卡羅法有限元法，利用ANSYS軟件的概率設(shè)計(jì)模塊，對輸電塔可靠性進(jìn)行評(píng)估。

1 蒙托卡羅隨機(jī)有限元法(ANSYS/PDS)

作為最常用的概率分析方法，蒙特卡羅法能夠清晰地模擬實(shí)際問題的真實(shí)行為特征，而有限元分析軟件ANSYS可以將此法與有限元技術(shù)相結(jié)合，從而節(jié)約資源和提高效率，具體步驟如下［5］:

表1 輸電塔各隨機(jī)變量

1)創(chuàng)建分析文件，文件應(yīng)該包括完整的分析過程。本文利用APDL命令流創(chuàng)建宏文件，文件內(nèi)包括建立輸電塔塔線體系模型、施加荷載、求解、后處理等整個(gè)分析過程，可以由ANSYS直接調(diào)用執(zhí)行，且執(zhí)行效率較高。

2)進(jìn)入PDS模塊并指定分析文件，定義隨機(jī)輸入變量和隨機(jī)輸出變量，選擇概率設(shè)計(jì)工具或方法，指定循環(huán)次數(shù)。本文選用的Monte Carlo拉丁超立方抽樣法，循環(huán)次數(shù)為1 000次。

3)對分析結(jié)果進(jìn)行處理，包括繪制變量變化曲線、計(jì)算失效概率等。

2 輸電塔結(jié)構(gòu)可靠性分析

2.1 建立有限元模型

某自立式500 kV輸電塔總高度為71.8 m，呼稱高度為60 m，水平檔距為Lh=500 m，垂直檔距為Lv=700 m，導(dǎo)線為4×LGJ－400/35，地線為 JLB－150的單回路鐵塔。在ANSYS里建立一塔兩線有限元模型，考慮到輸電塔各桿件在實(shí)際受力過程中須承擔(dān)不同的力，主材和斜材主要承擔(dān)輸電鐵塔結(jié)構(gòu)整體剛度輔材主要起到增加主材的穩(wěn)定性、減少主材計(jì)算長度的作用。因此，輸電鐵塔結(jié)構(gòu)采用梁桁混合模型，將主材和斜材視為梁單元，將輔材視為桿單元。本文采用BEAM189單元來模擬梁單元、LINK8單元來模擬桿單元，由于輸電導(dǎo)線和地線在實(shí)際運(yùn)行時(shí)僅承受拉力，故采用LINK10單元進(jìn)行模擬。輸電塔線體系有限元模型如圖1所示。

圖1 一塔兩線體系有限元模型

2.2 輸電塔安全界限

1)剛度破壞界限。目前中國運(yùn)行的輸電線路中有相當(dāng)一部分是依據(jù)《規(guī)程》設(shè)計(jì)的，尚停留在規(guī)程的水準(zhǔn)上，并未考慮結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)。而輸電塔結(jié)構(gòu)也屬于高聳結(jié)構(gòu)，根據(jù)《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［6］，輸電塔結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)水平位移不得大于高度的1/100，若超過該值，即可認(rèn)為輸電塔剛度破壞。

2)強(qiáng)度破壞界限。本文提取了輸電塔底部塔腿單元截面最大處應(yīng)力，將材料的許用應(yīng)力取310 MPa［7］。若塔腿截面最大應(yīng)力超過該值，即可認(rèn)為輸電塔因強(qiáng)度不足而破壞。

2.3 確定隨機(jī)變量

利用ANSYS中的PDS模塊對模型進(jìn)行可靠性分析，將輸電塔材料屬性(如彈性模量、角鋼尺寸)以及荷載有關(guān)參數(shù)(如風(fēng)速及覆冰厚度等)定義為隨機(jī)輸入變量［8］，提取塔頂?shù)奈灰萍拜旊娝撞克葐卧孛孀畲筇帒?yīng)力，將其定義為隨機(jī)輸出變量。各隨機(jī)變量的分布類型及系數(shù)如表1所示。

2.4 荷載計(jì)算

依據(jù)《規(guī)程》計(jì)算荷載。風(fēng)荷載的系數(shù)隨高度變化較大，且輸電塔各段的截面面積也不同，故將輸電塔由下至上分為9段，分別計(jì)算各段的風(fēng)荷載，按照力矩等效的原理，計(jì)算出等效作用于模型節(jié)點(diǎn)上的集中力。同樣的原理，輸電線上的風(fēng)荷載和覆冰荷載應(yīng)首先計(jì)算出覆冰比載，按照等效荷載的原則施加在輸電線單元節(jié)點(diǎn)上。計(jì)算得到的各段荷載如表2、表3所示。

表2 分段計(jì)算輸電塔風(fēng)荷載

表3 輸電線和地線的覆冰荷載及風(fēng)荷載 N/m

2.5 可靠度分析

分別對以上述2種安全界限判定輸電塔的失效性。采用Monte Carlo拉丁超立方抽樣法，此方法比較直觀，對抽樣過程有“記憶”功能，且強(qiáng)制抽樣過程中抽樣點(diǎn)必須離散分布于整個(gè)抽樣空間，從而避免直接抽樣法數(shù)據(jù)點(diǎn)集中而導(dǎo)致的仿真循環(huán)重復(fù)問題［5］。分別在覆冰厚度為20、30、40和50 mm 4種工況下做了1 000次模擬。覆冰厚度b=40 mm工況下UD及Smax的模擬結(jié)果如圖2、圖3及表4所示。

圖2 覆冰均值b=40 mm時(shí)輸電塔UD的歷史曲線

圖3 覆冰均值在40 mm時(shí)Smax的歷史曲線

2.6 計(jì)算結(jié)果分析

由上述圖表可知，在4種不同覆冰均值的工況下，塔頂位移最大值均未超過塔高的1/100，且波動(dòng)幅度較小，故用剛度破壞極限來判定桿塔未出現(xiàn)剛度失效的情況;桿塔底部主材單元最大應(yīng)力在覆冰均值為20 mm和30 mm工況下，最大值均未超過主材的抗壓強(qiáng)度。在覆冰厚度小于20 mm時(shí)，主材最大應(yīng)力出現(xiàn)了拉應(yīng)力，說明在覆冰厚度較小時(shí)，風(fēng)荷載的作用較大，使得桿塔一側(cè)出現(xiàn)了拉應(yīng)力;覆冰厚度在30 mm以上時(shí)，主材最大應(yīng)力均為壓應(yīng)力，這與實(shí)際情況相符。對4種工況分別計(jì)算可靠度和可靠指標(biāo)，如表5所示。

表4 不同覆冰均值下UD及Smax最值

表5 輸電塔可靠度計(jì)算

圖4 最大應(yīng)力Smax關(guān)于覆冰厚度b的離散圖

在表5中，覆冰均值為40 mm和50 mm時(shí)的可靠性指標(biāo)β=2.847和2.26，與文獻(xiàn)［2，4］的結(jié)果相符，而根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》，二級(jí)延性破壞類型的結(jié)構(gòu)構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)的可靠指標(biāo)應(yīng)不小于3.2，覆冰厚度40 mm和50 mm工況下的輸電塔構(gòu)件可靠度不符合標(biāo)準(zhǔn)，對輸電塔構(gòu)件，特別是塔腿要適當(dāng)加強(qiáng)。

在分析過程中，也作出了最大應(yīng)力、塔頂位移關(guān)于覆冰均值的離散圖，現(xiàn)以最大應(yīng)力關(guān)于覆冰均值的離散圖為例，如圖4所示。

從圖4可以看出，最大應(yīng)力Smax隨覆冰厚度b呈線性變化趨勢，也說明桿塔結(jié)構(gòu)雖然為多次超靜定結(jié)構(gòu)，但是可視為一個(gè)結(jié)構(gòu)整體，此結(jié)構(gòu)整體具有其固有的剛度、模態(tài)等屬性。在正常使用狀態(tài)下，固有屬性是基本保持不變的，只有在荷載過大、材料變異、構(gòu)件失效過多等情況下，才會(huì)導(dǎo)致固有屬性發(fā)生變化，從而導(dǎo)致最終的破壞。

3 結(jié)論

1)在保持風(fēng)速不變的狀況下，隨著覆冰厚度的增加，輸電塔失效概率隨之增加。

2)覆冰厚度較小時(shí)，主材的最大應(yīng)力出現(xiàn)了拉應(yīng)力。當(dāng)覆冰荷載與風(fēng)荷載同時(shí)作用于輸電塔時(shí)，荷載產(chǎn)生的效應(yīng)以風(fēng)荷載為主;覆冰厚度較大時(shí)，以覆冰荷載為主，輸電塔更容易出現(xiàn)因局部強(qiáng)度不足而導(dǎo)致的輸電塔破壞，輸電塔的強(qiáng)度失效概率大于剛度失效概率。

3)桿塔的水平位移主要因風(fēng)荷載引起，如風(fēng)速過大，輸電塔容易發(fā)生因位移過大而造成的剛度破壞。

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