侯連青，寧進(jìn)進(jìn)

（中交一航局第二工程有限公司，山東青島 266071）

隨著國(guó)內(nèi)沉管和沉箱體積、重量越來(lái)越大，如港珠澳大橋中的沉管重達(dá)74 000 t（180 m×37.95m×11.4m）和大連南部濱海大道工程沉箱單箱26 000 t（69m×44m×17m），且吃水越來(lái)越深，這給浮運(yùn)帶來(lái)一定的難度。對(duì)于沉管的浮運(yùn)，目前國(guó)際上通常采用如圖1所示的形式拖航，沉管艏端的拖輪1號(hào)和2號(hào)航向與沉管軸線存在一定的夾角，就是為了減少拖輪尾流對(duì)沉管浮運(yùn)的影響。

為了更好地使用拖輪，減少浮運(yùn)過(guò)程中拖輪尾流對(duì)沉管的影響，需要對(duì)拖輪尾流力進(jìn)行計(jì)算，以確定最佳纜繩長(zhǎng)度和纜繩與沉管軸線的夾角。本文依據(jù)國(guó)外射流理論研究，計(jì)算和分析在螺旋槳作用下形成的尾流場(chǎng)及尾流場(chǎng)對(duì)沉管或沉箱的作用力。

圖1 沉管浮運(yùn)方式示意圖

1 速度場(chǎng)

1.1 射流

射流是由螺旋槳作用導(dǎo)致的，螺旋槳加速水體運(yùn)動(dòng)給了水體在軸向、徑向和切向的速度，通過(guò)射流作用給周?chē)w一個(gè)較低的速度。射流理論的基本假設(shè)為：在螺旋槳出口的射流具有相等的速度分布，此后的速度假設(shè)為具有正態(tài)分布的形狀（見(jiàn)圖2）。

1.2 速度場(chǎng)

本文以使用螺旋槳前的初速度U0為基礎(chǔ)計(jì)算射流任意位置的速度，這里該值只考慮軸向速度。實(shí)際上，也存在由于螺旋槳切向速度引起的切向和徑向水流速度[1]。

圖2 螺旋槳出口射流速度分布圖

Albertson等的理論可以估算在任意位置的射流速度Ux，z，并使用以下假設(shè)：

1）靜水壓力連續(xù)分布；

2）在所有條件下擴(kuò)散過(guò)程動(dòng)態(tài)相似；

3）擴(kuò)散區(qū)的縱向速度分量在每個(gè)截面為正態(tài)概率分布。

該理論給出兩個(gè)區(qū)域的范圍，一個(gè)是流形成區(qū)，一個(gè)是流成熟區(qū)。

在第一個(gè)區(qū)域，射流是持續(xù)發(fā)展的，從圖3可以看出，螺旋槳外側(cè)的流并沒(méi)有影響到x軸的速度，然后到過(guò)渡區(qū)。第一段的速度分布可寫(xiě)為：

式中：x為距離螺旋槳的長(zhǎng)度，m；Ux，z為該點(diǎn)的速度，m/s；z為距離x軸的長(zhǎng)度，m；C為常數(shù)。

圖3 尾流分區(qū)情況

套管螺旋槳的直徑：

無(wú)套管螺旋槳的直徑：

最大流速出現(xiàn)在x軸上，然而在（x≤x0）流形成區(qū)的流速不變。

對(duì)于流成熟區(qū)（x＞x0）射流的速度分布分為兩步，第一步是流速沿x軸，通過(guò)x計(jì)算。

下一步，在徑向上的流速基于Umax計(jì)算該位置的流速。

R?misch和Fuehrer指出，對(duì)于非套管螺旋槳，C1=0.192，C2=0.15，用D替代D0。將該值代入式（5）和（6）導(dǎo)出下式。

式（7）和（8）針對(duì)流成熟區(qū)和不受干擾的螺旋槳射流是有效的。另外其他人也導(dǎo)出不同的C值，例如Blaauw和Van de Kaa提出C1=C2=0.18，可導(dǎo)出下式。

2 水流力計(jì)算

為了簡(jiǎn)便計(jì)算，假設(shè)沉管尺寸為200 m×38 m×11m，拖輪布置如圖4，浮運(yùn)時(shí)對(duì)應(yīng)的水阻力系數(shù)為1.4，并以4 858 kW（6 600HP）拖輪為例，單機(jī)功率為2 429 kW（3 300HP），查拖輪資料得螺旋槳的直徑D=2.9m。

圖4 沉管浮運(yùn)示意圖

Blaauw和Van de Kaa給出以發(fā)動(dòng)機(jī)功率（單位：W）為基礎(chǔ)的公式計(jì)算初速度，海水密度取1.025×103kg/m3，拖輪螺旋槳為無(wú)導(dǎo)管螺旋槳即D0=0.71D，拖輪功率按80%效率計(jì)算，則U0為：

2.1 尾流計(jì)算

尾流開(kāi)始形成時(shí)在尾端有一個(gè)擴(kuò)展角2αa（見(jiàn)圖3），2αa一般為 30°～60°，該角度與船速、船型關(guān)系不大，擴(kuò)展到某一距離該擴(kuò)展角急劇減小，且不大于 1°[2]。

以纜繩長(zhǎng)為50m（假定螺旋槳到沉管的投影長(zhǎng)度x=50m）為例進(jìn)行計(jì)算，并假設(shè)αa=20°，則

以x=50m代入式（9）

且令 Umax=U0，x=x0，C1=0.18 代入式（5），得x0=5.72m；

最邊緣z=19.65m處的速度為：

尾流影響范圍z內(nèi)的流速呈正態(tài)分布，為簡(jiǎn)化正態(tài)分布計(jì)算，且影響范圍邊緣z處的Ux，z相比Umax小很多，故按梯形求z范圍內(nèi)的平均流速。

2.2 水流力計(jì)算

通過(guò)以下阻力公式[3]可計(jì)算出沉管在拖航階段的拖航阻力：

式中：R為拖航阻力，kN；Cw為總阻力系數(shù)（由模型試驗(yàn)確定），這里取1.4；ρ為海水的密度，1.025 t/m3；A為迎流面積，m2；V為流速，m/s，取V=對(duì)應(yīng)z范圍內(nèi)的平均流速。

浮運(yùn)過(guò)程中不考慮干舷的影響，纜繩長(zhǎng)50m時(shí)拖輪1尾流影響的面積為A=11×19.65=216.15m2。

即尾流阻力為15.7 t。

分別針對(duì)拖輪的纜繩長(zhǎng)度為100m、150m、200m、250m和300m的情況進(jìn)行計(jì)算（面積A=38m×11m=418m2），結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 1號(hào)拖輪尾流計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)語(yǔ)

由表1尾流力和Umax變化趨勢(shì)可以得出：

1）Umax隨著纜繩長(zhǎng)度變長(zhǎng)而迅速變小。纜繩長(zhǎng)度為50m時(shí)，Umax為1.43m/s，纜繩長(zhǎng)度為300 m 時(shí)，Umax為 0.24m/s。Ux，z變化趨勢(shì)類(lèi)似。

2）拖輪尾流阻力受纜繩長(zhǎng)度影響明顯，隨纜繩變長(zhǎng)而變小。纜繩長(zhǎng)度為50m時(shí)，尾流力為15.7 t，纜繩長(zhǎng)度為300m時(shí)，尾流力為0.87 t。

浮運(yùn)作業(yè)過(guò)程中，纜繩越長(zhǎng)拖輪越不容易控制沉管的位置和姿態(tài)，纜繩長(zhǎng)度最好不要超過(guò)150m，因此在施工中采用纜繩長(zhǎng)度為100～150 m。并且，當(dāng)纜繩長(zhǎng)度為50～100 m（考慮到4 858 kN（6 600 HP）拖輪上2個(gè)螺旋槳，則拖輪尾流力為以上計(jì)算結(jié)果的2倍），拖輪總尾流力占了4 858 kN（6 600HP）拖輪系柱拖力的25～45%，嚴(yán)重影響拖輪的工作效率。因此在浮運(yùn)過(guò)程中應(yīng)避開(kāi)尾流直接沖擊沉管。

該方法可以通過(guò)理論計(jì)算得出拖輪尾流力，但理論公式未考慮尾流邊界和射流過(guò)程中的流速折減，也沒(méi)有給出一個(gè)準(zhǔn)確的速度場(chǎng)，因此在實(shí)際應(yīng)用中需要通過(guò)物模實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步核算。

[1] SCHOKKING LA.Bowthruster-induced Damage[D].The Netherlands：TUDelft，2002：21-27.

[2] 劉浪濤.艦船尾流光散射空間譜分布的試驗(yàn)研究[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2007.

[3] JTJ215—98，港口工程荷載規(guī)范[S].