鄭志宏,魏明華
(1.華北水利水電學(xué)院環(huán)境與市政工程學(xué)院,河南鄭州 450011;2.華北水利水電學(xué)院水利學(xué)院,河南鄭州 450011)
近年來隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展,不但在水量方面出現(xiàn)了供需矛盾,而且由于各種工業(yè)廢料、農(nóng)業(yè)化學(xué)物質(zhì)的排放,造成了河流、湖泊、水庫等地表水水質(zhì)嚴(yán)重惡化,直接影響著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展。因此,客觀評(píng)價(jià)水質(zhì)狀況關(guān)系到人類在內(nèi)的整個(gè)生態(tài)系統(tǒng)的健康和安全。目前,水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)方法很多,如層次分析法[1]、灰色關(guān)聯(lián)法[2-3]、模糊評(píng)判法[4]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[5]、理想?yún)^(qū)間法[6]、物元分析法、屬性識(shí)別法[7]和主成分分析法[8]等,各種方法均有其各自的優(yōu)缺點(diǎn)和使用條件,尤其在評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重確定方面都存在很大的困難。筆者通過應(yīng)用基于熵值法的改進(jìn)集對(duì)分析模糊評(píng)價(jià)方法,以灤河下游唐山地區(qū)7個(gè)代表性測(cè)站為研究實(shí)例,對(duì)灤河下游河流水質(zhì)狀況進(jìn)行評(píng)價(jià),得到符合實(shí)際的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。
在信息論中,信息熵H(x)=-∑p(xi)lnp(xi)反映系統(tǒng)的無序化程度,信息熵越小,系統(tǒng)的無序化程度越大,信息熵越大,系統(tǒng)的無序化程度越小。熵值法就是利用信息熵這一理論工具,根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)值之間的差異程度,計(jì)算出各指標(biāo)的權(quán)重,為多指標(biāo)綜合評(píng)判問題提供依據(jù)。熵值法是一種比較客觀的賦權(quán)法,這種方法避免了人為因素帶來的偏差,并且在眾多客觀賦權(quán)法中是計(jì)算較簡(jiǎn)單的一種[9]。熵值法的計(jì)算步驟如下:
設(shè)有m個(gè)采樣點(diǎn)、n項(xiàng)指標(biāo)[10],構(gòu)成原始數(shù)據(jù)矩陣X=(xij)m×n。
a.對(duì)xij歸一化處理:
b.計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值:
c.計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重。對(duì)于給定的j,指標(biāo)的權(quán)重越大,所揭示的測(cè)評(píng)指標(biāo)的差異越大,測(cè)評(píng)指標(biāo)的熵值越小,因此令
對(duì)uj進(jìn)行歸一化處理,使∑wj=1。則第j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重,這樣就能得到多目標(biāo)評(píng)判問題各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重,從而可以利用各種綜合評(píng)判的方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。
集對(duì)分析(set pair analysis,SPA)是趙克勤在1989年提出的一種新的系統(tǒng)分析理論方法[11-12]。該評(píng)價(jià)方法存在的不足之處為b,c的細(xì)化問題,同異反評(píng)語細(xì)化問題。如地表水水質(zhì)評(píng)價(jià)中存在5類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn);一個(gè)方案指標(biāo)的評(píng)價(jià)語有“好、一般和差”,在好中也有“稍好、好、很好、極好”等細(xì)化差別;同樣差也有“稍差、差、很差、極差”等細(xì)化差別。雖然有學(xué)者對(duì)這類問題用貼近度來處理[13],但結(jié)果仍不甚理想。筆者對(duì)其進(jìn)行如下改進(jìn)。
設(shè)有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),將地表水環(huán)境指標(biāo)的各個(gè)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Ap={vp1,…,vpk,…,vpn}分別組成一個(gè)集合,p表示等級(jí),將每個(gè)區(qū)域的地表水環(huán)境指標(biāo)數(shù)值系列Bq={xq1,…,xqk,…,xqn}分別組成另一個(gè)集合,q表示區(qū)域,這2個(gè)集合構(gòu)成一個(gè)集對(duì)(Ap,Bq)。比較2個(gè)集合中的對(duì)應(yīng)項(xiàng)xqk和vpk,若xqk處于vpk的評(píng)價(jià)級(jí)別中,則認(rèn)為是相同。若xqk處于vpk的相鄰級(jí)別中,且在評(píng)價(jià)級(jí)別優(yōu)越一邊,則認(rèn)為是優(yōu)異,其值簡(jiǎn)記為b1;若xqk處于vpk的相鄰級(jí)別中,且在評(píng)價(jià)級(jí)別劣差一邊,則認(rèn)為是劣異,其值簡(jiǎn)記為b2。若xqk處于vpk的相隔級(jí)別中,且在評(píng)價(jià)級(jí)別優(yōu)越一邊,則認(rèn)為是優(yōu)反,其值簡(jiǎn)記為c1;若xqk處于vpk的相隔級(jí)別中,且在評(píng)價(jià)級(jí)別劣差一邊,則認(rèn)為是劣反,其值簡(jiǎn)記為c2。這樣,b,c得到進(jìn)一步細(xì)化,并且這樣處理符合原創(chuàng)聯(lián)系度可展性。具體評(píng)價(jià)模型見文獻(xiàn)[14]。
模糊綜合評(píng)價(jià)是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ),對(duì)受多種因素制約的不確定性問題進(jìn)行定量化描述的一種方法。基于集對(duì)分析的模糊綜合評(píng)判的一般步驟如下[15]:
a.確定評(píng)價(jià)對(duì)象的因素(指標(biāo))集合U={u1,u2,…,un},共有n個(gè)因素。
b.確定備擇集(或評(píng)語集)V={v1,v2,…,vm},共有m個(gè)因素。
c.確定權(quán)重向量W=[w1,w2,…,wn]為U中各因素對(duì)待評(píng)事物的隸屬關(guān)系。權(quán)重集表示各影響因素在評(píng)判過程中所占的重要性程度。
d.進(jìn)行單因素評(píng)判,建立因素論域和備擇論域之間的集對(duì)分析聯(lián)系度矩陣R。
e.選擇合成算子,將W與R合成得到B,其基本模型為B=W?R,“?”為模糊乘運(yùn)算算子。
f.取集對(duì)勢(shì)最大者為待評(píng)方案對(duì)應(yīng)的評(píng)判等級(jí)。
選取灤河下游唐山地區(qū)7個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)2003年的地表水監(jiān)測(cè)指標(biāo),分別為冷口(S1)、崖口(S2)、邱莊水庫(S3)、小定府莊(S4)、陡河水庫(S5)、石佛口(S6)、灤縣(S7)。取溶解氧(x1)、氨氮(x2)、高錳酸鹽(x3)、氟化物(x4)4項(xiàng)指標(biāo)作為研究對(duì)象,分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)如表1。
a.建立原始數(shù)據(jù)矩陣:
表1 地表水分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Surface water quality criterion grades mg/L
b.按照式(1)進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換得到X'=(pij)7×4。
c.計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)信息熵。
d.計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重,得到指標(biāo)權(quán)重向量為W=[w1,w2,w3,w4]=[0.178,0.410,0.244,0.168]。
a.建立S1監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的聯(lián)系度矩陣:
b.應(yīng)用Matlab計(jì)算軟件對(duì)S1點(diǎn)進(jìn)行模糊運(yùn)算:
因此shi(A)=a/c或 shi(A)=a/b,shi(u1)=10.779,shi(u2)=1.382,shi(u3)=0.956,shi(u4)= 0.929,shi(u5)=0.384。
分別計(jì)算5級(jí)集對(duì)勢(shì),得到S1監(jiān)測(cè)站點(diǎn)從Ⅰ級(jí)到Ⅴ級(jí)的概率分布為:74.7%,9.6%,6.6%,6.4%,2.7%。所以,得到S1監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的評(píng)價(jià)結(jié)果為Ⅰ級(jí)。同理,可得到其他6個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的評(píng)價(jià)結(jié)果(表2)。
分別取各監(jiān)測(cè)站點(diǎn)集對(duì)勢(shì)計(jì)算結(jié)果最大值所在等級(jí)為評(píng)價(jià)結(jié)果等級(jí),可得到評(píng)價(jià)結(jié)果如下:S1,S2,S3,S5和S6監(jiān)測(cè)站點(diǎn)為Ⅰ級(jí);S4,S7監(jiān)測(cè)站點(diǎn)為Ⅴ級(jí)。
使用相同的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,綜合指數(shù)法的評(píng)價(jià)結(jié)果如下:S1,S2,S3,S5,S6監(jiān)測(cè)站點(diǎn)為Ⅰ級(jí);S4,S7監(jiān)測(cè)站點(diǎn)為Ⅴ級(jí)。該結(jié)果與本文方法評(píng)價(jià)結(jié)果一致,符合度達(dá)到100%?;疑P(guān)聯(lián)法評(píng)價(jià)結(jié)果如下:S1,S2,S3,S5,S6監(jiān)測(cè)站點(diǎn)為Ⅰ級(jí);S4監(jiān)測(cè)站點(diǎn)為Ⅴ級(jí);S7監(jiān)測(cè)站點(diǎn)為Ⅳ級(jí),該結(jié)果與本文方法的評(píng)價(jià)結(jié)果符合度達(dá)到85.7%,評(píng)價(jià)結(jié)果只在S7監(jiān)測(cè)站點(diǎn)有略微差異,與其余6個(gè)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)的結(jié)果基本一致。以上結(jié)果證明了基于熵值法的改進(jìn)集對(duì)分析模糊綜合評(píng)價(jià)模型具有合理性。另外,該方法利用信息熵來確定指標(biāo)權(quán)重,相對(duì)來講更客觀,克服了單純主觀賦權(quán)方法的人為因素干擾,使評(píng)價(jià)結(jié)果更貼近實(shí)際情況,且整個(gè)模型計(jì)算過程簡(jiǎn)單便捷,有很好的應(yīng)用價(jià)值。
表2 各監(jiān)測(cè)站點(diǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果Table 2 Evaluation results of monitoring sites
[1]劉章軍,葉燎原.模糊概率模型及其在地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào),2007,15(3):286-293. (LIU Zhangjun,YE Liaoyuan.Fuzzy probability model and its application to evaluation of groundwater quality[J].Journal of Basic Science and Engineering,2007,15(3):286-293.(in Chinese))
[2]劉思峰,黨耀國,方志耕.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2004:121-126.
[3]程誠,李春杰.灰色關(guān)聯(lián)分析在區(qū)域電力市場(chǎng)效率評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].華北電力大學(xué)學(xué)報(bào):社會(huì)科學(xué)版,2010(3):10-13. (CHENG Cheng,LI Chunjie.Application of grey incidence analysis in the regional electricity market efficiency evaluation[J]. Journal of North China Electric Power University:Social Sciences,2010(3):10-13.(in Chinese))
[4]鄭志宏.鄭州市地下水環(huán)境評(píng)價(jià)及修復(fù)研究[D].鄭州:華北水利水電學(xué)院,2007.
[5]韓立群.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論、設(shè)計(jì)及應(yīng)用[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2001:55-78.
[6]楊曉華,楊志峰,沈珍瑤,等.城市環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)的多目標(biāo)決策理想?yún)^(qū)間法[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2005,25(8): 119-123.(YANG Xiaohua,YANG Zhifeng,SHEN Zhenyao,et al.A multi-objective decision-making ideal interval method for integrated assessment of urban environmental quality[J].Systems Engineering-theory&Practice,2005,25(8):119-123.(in Chinese))
[7]王碩,張禮兵,金菊良.系統(tǒng)預(yù)測(cè)與綜合評(píng)價(jià)方法[M].合肥:合肥工業(yè)大學(xué)出版社,2006:75-98.
[8]王靜龍.多元統(tǒng)計(jì)分析[M].北京:科學(xué)出版社,2008:102-136.
[9]柯蓉.熵值法在綜合評(píng)判股市多指標(biāo)中的應(yīng)用研究[J].經(jīng)濟(jì)論壇,2006(14):107-124.(KE Rong.The application research of entropy method in comprehensive evaluation stock market index[J].Economic Tribune,2006(14):107-124.(in Chinese))
[10]王元華,曾鳳章.基于熵值法的顧客滿意度測(cè)評(píng)[J].商業(yè)研究,2004(22):11-13.(WANG Yuanhua,ZENG Fengzhang.An evaluation method of customer satisfaction degree based on information entropy[J].Commercial Research,2004(22):11-13. (in Chinese))
[11]趙克勤.集對(duì)分析及其初步應(yīng)用[M].杭州:浙江科學(xué)技術(shù)出版社,2000:1-3.
[12]鄧紅霞,李存軍,朱兵,等.基于集對(duì)分析的生態(tài)承載能力綜合評(píng)價(jià)方法[J].長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào),2006,23(6):35-38. (DENG Hongxia,LI Cunjun,ZHU Bing,et al.Integrative assessment of eco-carrying capacity based on set pair analysis[J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute,2006,23(6):35-38.(in Chinese))
[13]周超明,晏路明.港灣水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)的集對(duì)分析模型[J].環(huán)境科學(xué)與管理,2006,31(8):62-66.(ZHOU Chaoming,YAN Luming.A module of set pair analysis on the comprehensive assessment of seawater quality of harbors and bays in Fujian Coast[J].Environmental Science and Management,2006,31(8):62-66.(in Chinese))
[14]魏明華,鄭志宏,黃強(qiáng),等.基于改進(jìn)SPA法的地下水環(huán)境模糊綜合評(píng)判[J].水利學(xué)報(bào),2009,40(10):1204-1209.(WEI Minghua,ZHENG Zhihong,HUANG Qiang,et al.Fuzzy comprehensive evaluation of groundwater environment based on improved set pair analysis[J].Journal of Hydraulic Engineering,2009,40(10):1204-1209.(in Chinese))
[15]姜軍,宋保維,潘光,等.基于集對(duì)分析的模糊綜合評(píng)判[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2007,25(3):421-424.(JIANG Jun,SONG Baowei,PAN Guang,et al.A novel method for fuzzy comprehensive evaluation based on set pair analysis[J].Journal of Northwestern Polytechnical University,2007,25(3):421-424.(in Chinese))
河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)2013年2期