王 平,王云峰

(1.河北省地礦局水文工程地質(zhì)勘查院,河北 石家莊 050021; 2.邯鄲市水利水電勘測設(shè)計研究院,河北 邯鄲 056038)

滏陽河發(fā)源于邯鄲市峰峰礦區(qū)和村鎮(zhèn),流經(jīng)磁縣、邯鄲縣、邯鄲市區(qū)及永年縣、曲周縣和雞澤縣8個縣區(qū)(圖1),于雞澤縣出境入邢臺市[1]。近年來隨著邯鄲市工業(yè)的快速發(fā)展和人民生活水平的提高,大量的工業(yè)廢水、生活污水排入滏陽河,滏陽河水質(zhì)嚴(yán)重惡化。為了邯鄲市經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展,實現(xiàn)生態(tài)文明建設(shè)的目標(biāo),有必要對滏陽河進(jìn)行治理。河流水質(zhì)的綜合評價,是了解和掌握水體污染情況的基本方法,是制定污染治理方案的基礎(chǔ)依據(jù)。

灰色理論的出現(xiàn)為河流水質(zhì)的評價方法提供新的理論依據(jù)。本研究將灰色理論與普通數(shù)學(xué)方法相結(jié)合,建立綜合權(quán)重的灰色關(guān)聯(lián)分析法,應(yīng)用于河流水質(zhì)評價。采用該方法對河流水質(zhì)進(jìn)行分析評價時,首先要采用綜合平均污染指數(shù)法[2-3]獲取污染因子的綜合權(quán)重,然后根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)法確定河流各監(jiān)測斷面的水質(zhì)等級,其中在求解各污染因子的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)時所采用的權(quán)重系數(shù)是通過綜合平均污染指數(shù)法來確定的。下面以滏陽河為例,對采用綜合平均污染指數(shù)法和灰色關(guān)聯(lián)分析法[4-6]求解各污染因子灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的過程進(jìn)行敘述。

圖1 滏陽河分布及其監(jiān)測斷面位置

1 綜合平均污染指數(shù)法

采用該法的目的是獲得滏陽河水質(zhì)污染因子的綜合權(quán)重,同時確定滏陽河的主要污染因子。計算公式為

(1)

(2)

式中:Pi為i評價因子的綜合指數(shù);Pij為j斷面i項污染因子的污染指數(shù);Cij為j斷面i項污染因子的實測值;Ci0為i項污染因子的評價標(biāo)準(zhǔn)值;n為監(jiān)測斷面的個數(shù);Ki為i項污染物的綜合權(quán)重。

Ki越大,表示i項污染因子的綜合權(quán)重越大,即該污染因子對河流污染的貢獻(xiàn)率越大。

2 灰色關(guān)聯(lián)分析法

2.1 采用灰色關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行水質(zhì)評價的原理

灰色關(guān)聯(lián)分析是通過確定參考數(shù)列和若干比較數(shù)列的集合形狀相似程度來判斷二者的聯(lián)系是否緊密[7-8],它反映了曲線間的關(guān)聯(lián)程度。與參考數(shù)列關(guān)聯(lián)度越大的比較數(shù)列,其構(gòu)成的幾何曲線與參考數(shù)列構(gòu)成的曲線越接近,兩者的聯(lián)系就越緊密。如在對河流水質(zhì)進(jìn)行評價時,以監(jiān)測斷面各因子的實測值作為參考數(shù)列,以GB 3838—2002《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中的各級標(biāo)準(zhǔn)值作為比較數(shù)列,求取實測值與各級標(biāo)準(zhǔn)值之間的關(guān)聯(lián)度,與實測值關(guān)聯(lián)度最大的標(biāo)準(zhǔn)值所對應(yīng)的級數(shù)即為該監(jiān)測斷面的水質(zhì)等級。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)分析步驟

a. 確定參考數(shù)列和比較數(shù)列。參考數(shù)列:Xi(k) (k=1,2,…,n;i≥1);比較數(shù)列:Yj(k) (j=1,2,…,m)。

b. 數(shù)列的歸一化處理。由于各因素間的量綱不同,數(shù)量級相差很大,在對它們進(jìn)行比較分析時,為消除量綱的影響采用初始化方法將數(shù)據(jù)歸一化到[0,1]區(qū)間上。在對數(shù)列Xi(k)、Yj(k)進(jìn)行歸一化處理時,會存在兩種相關(guān)關(guān)系,即正相關(guān)和負(fù)相關(guān)關(guān)系。對此應(yīng)采用不同的變換公式[4]。

當(dāng)Xi(k)、Yj(k)為正相關(guān)關(guān)系時,對數(shù)列中各因素采用如下公式進(jìn)行變換:

比較數(shù)列歸一化處理:

(j=1,2,…,m;k=1,2,…,n)

(3)

參考數(shù)列歸一化處理:

(4)

對于Xi(k)、Yj(k)間的負(fù)相關(guān)關(guān)系,則采用如下變換公式:

比較數(shù)列歸一化處理:

(j=1,2,…,m;k=1,2,…,n)

(5)

參考數(shù)列歸一化處理:

(6)

(7)

(8)

式中:ρ為權(quán)重系數(shù)。

通過關(guān)聯(lián)系數(shù)即可求得樣本向量與比較數(shù)列中各向量間的關(guān)聯(lián)度。計算公式為

(9)

式中:rij為參考數(shù)列i與比較數(shù)列中j級數(shù)列的關(guān)聯(lián)度。

d. 評價結(jié)果。rij的最大值表示參考數(shù)列i與比較數(shù)列的第j級數(shù)列關(guān)聯(lián)性最好。

3 滏陽河水質(zhì)評價

以滏陽河6個監(jiān)測斷面(圖1)的監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),利用綜合平均污染指數(shù)法求得各污染因子的權(quán)重,見圖2,選取權(quán)重較大的5個水質(zhì)污染因子,即氨氮、生化需氧量、化學(xué)需氧量、高錳酸鉀指數(shù)和揮發(fā)酚(表1)。采用的水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)為GB 3838—2002《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》,見表2。

圖2 滏陽河污染物權(quán)重圖

mg/L

表2 GB 3838—2002《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》 mg/L

由于選取的5個主要污染因子與水質(zhì)分級標(biāo)準(zhǔn)成正相關(guān)關(guān)系,因此選用公式(3)、(4)對表1和表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,得到下列數(shù)列矩陣X6×5、Y5×5:

(10)

(11)

以馬頭斷面為例,介紹其關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度的計算過程。首先建立如下評價序列:

(12)

利用公式(7)對上述序列矩陣進(jìn)行計算,結(jié)果為

(13)

通過公式(8)～(9)可求得馬頭監(jiān)測斷面各污染因子的實測值與GB 3838—2002《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中相應(yīng)污染因子的各級標(biāo)準(zhǔn)值間的關(guān)聯(lián)度為r1=(0.544 7,0.582 0,0.587 5,0.557 0,0.618 9),其中公式(8)中的權(quán)重系數(shù)是根據(jù)圖2中相應(yīng)污染因子的權(quán)重確定的。由以上原理和步驟可求得其他監(jiān)測斷面的關(guān)聯(lián)度,見表3。

表3 關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果

從表3可以看出,滏陽河6個監(jiān)測斷面的水質(zhì)級別均為Ⅴ類,這與《邯鄲市環(huán)境質(zhì)量報告書》

中評價結(jié)果是一致的,說明采用綜合權(quán)重的灰色關(guān)聯(lián)分析方法對河流水質(zhì)進(jìn)行評價是可行的。

4 結(jié) 論

將灰色理論與普通數(shù)學(xué)方法相結(jié)合,建立綜合權(quán)重的灰色關(guān)聯(lián)分析法,將其應(yīng)用于河流水質(zhì)評價。以滏陽河水質(zhì)評價為例,結(jié)果表明,采用綜合權(quán)重的灰色關(guān)聯(lián)分析方法評價河流水質(zhì)是可行的。將灰色理論與普通數(shù)學(xué)方法相結(jié)合,對灰色理論的進(jìn)一步推廣和發(fā)展具有重要的意義。

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