饒有福， 鄭國磊， 陳 俊， 杜寶瑞， 初宏震

（1. 北京航空航天大學(xué)機械工程及自動化學(xué)院，北京 100191；2. 沈陽飛機工業(yè)集團有限公司，遼寧 沈陽 110034）

后置處理中平面輪廓拐角加工程序自動生成技術(shù)

饒有福1， 鄭國磊1， 陳 俊1， 杜寶瑞2， 初宏震2

（1. 北京航空航天大學(xué)機械工程及自動化學(xué)院，北京 100191；2. 沈陽飛機工業(yè)集團有限公司，遼寧 沈陽 110034）

為解決早期數(shù)控程序中沒有考慮拐角加工問題，本文提出了圍繞NC代碼識別拐角并自動生成拐角加工數(shù)控程序算法，以滿足產(chǎn)品升級與加工高要求之需，進一步確保數(shù)控加工安全與零件表面質(zhì)量。為實現(xiàn)拐角識別，首先總結(jié)歸納常見數(shù)控代碼結(jié)構(gòu)；其次還原NC代碼的幾何形態(tài)并采用線鏈表示，計算線鏈走向、線鏈邊之切矢；將拐角分為點式拐角與圓弧式拐角兩大類型，綜合拐角的離散結(jié)構(gòu)與線鏈的封閉性，給出了拐角的識別原理與相應(yīng)準(zhǔn)則。拐角加工按分層銑削加工，從刀具軸向上減少刀具在拐角位置處加工瞬時的切削量；各層拐角加工刀軌由進刀、切入、拐角加工、切出與退刀五段組成；層間刀軌采用進退刀連接線銜接。最后用實例驗證了該算法的正確性。

數(shù)控加工；拐角加工；NC代碼；后置處理

在數(shù)控加工中，拐角(Corner)位置是一非常特殊區(qū)域。經(jīng)加工實踐證明，在該區(qū)域內(nèi)，若刀軌安排不合理，很可能因刀具在瞬時切削量過大，使得刀具崩裂；或因瞬時切削量不均，刀具顫動，使得工件表面質(zhì)量不佳。前者是生產(chǎn)安全問題，后者是工藝要求問題。然而這兩個問題在加工中均應(yīng)首要重點考慮，在航空企業(yè)內(nèi)尤為突出。

圍繞拐角區(qū)域開展數(shù)控刀軌生成、優(yōu)化及加工方法等研究成果較為豐富。如針對拐角，有專門插銑操作[12]，并在較主流的 CAM 軟件，如CATIA、UG及PowerMill等均有實現(xiàn)。為實現(xiàn)較優(yōu)切削軌跡，在拐角處，分別提出了：

1） 在拐角處采用雙圓弧[3]與類似碗狀環(huán)形[4]銑削刀軌，保證切削過程中刀軌光滑過渡；

2） 以仿真分析為手段，在保證切削力恒定條件下，通過改變刀具中心坐標(biāo)與銑削參數(shù)，實現(xiàn)拐角加工過程優(yōu)化方法[5]；

3） 以實驗為手段，研究在拐角處切削參數(shù)、切削力模型及兩者間關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，適當(dāng)調(diào)整切削參數(shù)以達到控制切削力與加工表面質(zhì)量的目的[6-8]。

上述各拐角加工與優(yōu)化方法均在NC代碼生成前完成。而目前尚未見到專門針對NC代碼開展拐角區(qū)域識別與拐角加工程序自動生成的研究。但針對NC代碼開展拐角區(qū)域識別又是非常必要，主要體現(xiàn)在以下3個方面：

1） 早期未開展拐角加工的數(shù)控程序在拐角處已經(jīng)無法滿足當(dāng)前日益提高的表面質(zhì)量要求，甚至出現(xiàn)刀具崩裂。這主要是因為拐角加工研究起步較晚，早期數(shù)控程序內(nèi)尚無開展拐角加工。

2） 大型零件，如航空結(jié)構(gòu)件，拐角位置較多，專門在此位置開展拐角加工程序編制，耗費時間非常長，多則有3～4天。

3） 早期NC代碼較多無三維數(shù)模，無法采用上述各拐角加工方法生成拐角加工程序。另外，拐角加工一般為平面加工，其加工導(dǎo)引元為平面曲線，因此，本文重點研究平面曲線的拐角加工。

針對需求，以 NC代碼為研究對象，讀取NC代碼，還原刀軌路徑，識別拐角位置；按分層加工法，并采用直線與圓弧相切加工方式，自動構(gòu)建NC代碼，實現(xiàn)拐角加工。該分層方法從刀軸方向上減少刀具瞬時切削量，保證在拐角位置處切削量減少，可減少刀具顫動，最終保障刀具在拐角位置處銑削安全與拐角處表面質(zhì)量，最后結(jié)合實例開展分析和驗證。

1 拐角識別與加工

為實現(xiàn)NC代碼內(nèi)拐角識別，首先需要熟知NC代碼結(jié)構(gòu)與關(guān)鍵指令。在此基礎(chǔ)上還原加工軌跡線，識別拐角。

1.1 代碼結(jié)構(gòu)與關(guān)鍵指令

經(jīng)生產(chǎn)實踐表明，常見數(shù)控加工系統(tǒng)NC代碼由程序號、程序段和其他符號組成。其中：

1） 程序號 加工程序之始，每數(shù)控系統(tǒng)都有自己定義的程序號，如采用%，并采用%結(jié)束；也以M02或M30表示程序結(jié)束。

2） 程序段 除程序號與注釋行之外的每一行語句稱為一個程序段。每程序段由一或多個指令構(gòu)成，它組成了完成數(shù)控機床所需的某一特定動作的指令；由若干程序段組成全部加工程序。程序段結(jié)構(gòu)一般為：

N G X Y Z F S T M

其中：

1） N為語句號字，N后為阿拉伯?dāng)?shù)字，即程序段號的編號，如N010，表示第10號程序段。

2） G為準(zhǔn)備功能字，即特殊功能字符，如G90或G91分別表示按絕對坐標(biāo)方式或增量坐標(biāo)方式編程，該標(biāo)識直接限定了坐標(biāo)計算方式，若是增量坐標(biāo)，則下一點的坐標(biāo)為前一點坐標(biāo)加上相應(yīng)增量；G1或G01表示直線插補，G2與G3為順時針圓弧/圓與逆時針圓弧/圓插補(或用G02、G03表示)，視線沿著垂直于圓弧所在平面的坐標(biāo)軸負方向觀察，刀具插補方向為順時針即為G02，相反則為G03；G00為快速點定位。

3） X，Y，Z為尺寸字，分別表示 x，y，z坐標(biāo)，也可用U，V，W表示。對于圓弧插補，用R，R=，CR，CR=，B，B=等形式表示圓弧半徑，圓弧半徑標(biāo)識具體形態(tài)由用戶根據(jù)數(shù)控系統(tǒng)類型輸入；圓心用I，J，K表示。對于同一類型的連續(xù)兩段插補，若當(dāng)前程序段插補X坐標(biāo)被省略，則表示當(dāng)前程序段的X坐標(biāo)與上一程序段一致。

4） F為進給功能字。

5） S為主軸轉(zhuǎn)速字。

6） T為刀具功能字。

7） M為輔助功能字。

各功能字間由連字符連接，連字符可為空格或“_”。

1.2 拐角分類與識別

NC代碼一般為刀具中心點運動軌跡（簡稱為刀軌），順序相鄰且均存在直線或圓弧插補的兩程序段（本研究暫只考慮由圓弧與直線拆補構(gòu)成的切削代碼，樣條切削代碼暫不計）的可分別提取坐標(biāo)值得到點由點pts和pte可構(gòu)成一條邊e；依次計算各程序段點坐標(biāo)，可順序連接各e，則構(gòu)成線鏈c(e1, e2,…, en)，則線鏈c可表示一段連續(xù)切削刀軌。依拐角處的拐角曲面f的理論圓弧a的半徑R值與刀具半徑r間大小關(guān)系可得以下兩條準(zhǔn)則，其中拐角結(jié)構(gòu)如圖所示：

準(zhǔn)則1 當(dāng)R≤r時，圓弧a在線鏈c上退化為一點；

準(zhǔn)則2 當(dāng)R>r時，圓弧a在線鏈c退化成半徑為R-r的圓弧。

依據(jù)上述準(zhǔn)則，分別有如下規(guī)定：

1） 若拐角圓弧a退化為刀軌上的一點，則該拐角稱為點式拐角，記為

2） 若拐角圓弧a退化為刀軌上的一圓弧，則該拐角稱為圓弧式拐角，記為

如表1，按照當(dāng)前走刀方向V順序連接各段刀軌，可得一線鏈c(e1, e2,…, en)，線鏈c可為封閉環(huán)也可為開環(huán)。若對線鏈c中圓弧采用起點至中點，中點至終點兩段直線段表示，并用該兩直線段替換c中的該段圓弧，則構(gòu)成新的線鏈cp(e1, e2, …, em)，并稱此兩直線段為該圓弧的置換直線段，則下述定理必然成立：

定理1 若線鏈cp中存在拐角，則必然存在極值多邊形。

證明：若不存在極值多邊形，則線鏈cp各順序邊均共線，那么必然不存在拐角。這與定理的前提cp中存在拐角不相符，因此，該定理成立。

其中，極值多邊形為將線鏈cp中各頂點按照x與y值進行排序，規(guī)定cp中坐標(biāo)點為或者的頂點為極值點并按cp中前后之序順序連接各構(gòu)成多邊形，該多邊形的走向與線鏈走向一致，計算方法詳見文獻[9, 10]。依據(jù)該定理，以下推論則必成立：

推論1 線鏈c(e1, e2, …, en)與將圓弧采用置換直線段代替得到的線鏈cp(e1, e2,…, em)具有相同的走向，且均為極值多邊形按右手定則得到的矢量V。并有c中各圓弧起點至終點走向與置換直線段e1至e2走向一致。

表1 相切型點式拐角分類實例

在本研究中，稱極值多邊形按照右手定則得到的矢量V為線鏈c(e1, e2, …, en)的走向方向，簡稱為線鏈c的方向。

推論2 沿著線鏈c(e1, e2, …, en)的方向V順序走遍各邊，若為順銑時，則切削的零件表面始終在人之左側(cè)；逆銑時，在人之右側(cè)。

推論3 令當(dāng)前加工坐標(biāo)系Z軸正向Z+，線鏈c(e1,e2,…, en)的走向V且c封閉，則：

當(dāng)滿足以下條件之一：

（1） 逆銑且V與Z+同向；

（2） 順銑且V與Z+反向，則c為加工輪廓而形成的刀軌環(huán)；

當(dāng)滿足以下條件之一：

（1） 逆銑且V與Z+反向；

（2） 順銑且V與Z+同向，則c為加工凸臺而形成的刀軌環(huán)。

方向為V的線鏈c(e1,e2,…,en) ，? ei∈c，則按方向V，ei在其起點pts與終點pte的切矢vs和ve計算依據(jù)分別為：

（1） ei為直線，則

（2）ei為圓弧，圓心為pto，則此時沿著加工坐標(biāo)系Z軸負向Z-看去，按線鏈c之方向V，若圓弧走向為順時針，則稱ei為凹弧；逆時針走向，則ei為凸弧。此時圓弧走向計算方法為：取圓弧中點 ptm，計算矢量和，則圓弧走向v3=v1× v2，那么：若v3與Z-同向，則圓弧為凹?。环粗疄橥够?。

實際上，當(dāng)拐角角度較大時，此處殘留余量一般不大，此時進行拐角加工沒有意義。因此，設(shè)定當(dāng)拐角張角α >θ 時，該拐角不加工，θ 為進行拐角加工的閾值。依據(jù)上述規(guī)定，和拐角識別判定原理分別如下。

Cpt拐角判定原理 線鏈c(e1,e2,…,en)走向V，端點pt前后關(guān)聯(lián)的邊分別為ei和，按V方向，ei和

在pt處切矢分別為v1和v2，按照右手螺旋法則，則v1至v2夾角為α，則若滿足以下條件之一：

（1） 順銑且0＜2π-α≤θ；

（2） 逆銑且0＜α≤θ，

（1） 順銑時，0＜2π-α≤θ，V與Z+反向且ei為凹??；

（2） 順銑時，0＜2π-α≤θ，V與Z+同向且ei為凸?。?/p>

（3） 逆銑時，0＜α≤θ，V與 Z+同向且 ei為凹?。?/p>

（4） 逆銑時，0＜α≤θ，V與 Z+反向且 ei為凸??；

則ei處存在拐角。另拐角半徑R較大時，當(dāng)前刀具在此處開展拐角加工也沒有意義，因為此時拐角位置處的切削余量較均為，且切削量不大，并設(shè)此時最大半徑為即當(dāng)拐角半徑滿足時拐角加工。

上述線鏈 c(e1,e2,…,en)的構(gòu)建與邊 ei類型判定首先需要提取ei端點，在此基礎(chǔ)上根據(jù)程序段的功能字類型確立ei類型。ei端點與每程序段內(nèi)的坐標(biāo)點一一對應(yīng)。其計算方法如下：

點坐標(biāo)計算方法

（1） 編程方式為G90，即絕對坐標(biāo)編程，則直接提取該程序段x, y, z坐標(biāo)，若當(dāng)前程序段缺省x, y, z中某一個或兩個，則該缺省坐標(biāo)與前一程序段一致。

（2） 編程方式為G91，即相對坐標(biāo)編程，則提取程序段x, y, z坐標(biāo)，若前一程序段計算得到坐標(biāo)為(x1, y1, z1)，則當(dāng)前程序段的點坐標(biāo)為(x1+x, y1+y, z1+z)。

圓心坐標(biāo)與圓弧半徑計算方法 圓弧起點與終點參照點坐標(biāo)計算方法即可，圓心計算依賴于程序段表達方式。一般常用表達有：

（1） 增量式，以I, J, K表示圓心相對圓弧起點的增量，則圓心坐標(biāo)可表示為(x1+I, y1+J, z1+K)，其中為起點坐標(biāo)(x1, y1, z1)。此時與 G90和G91編程方式無關(guān)。

（2） 半徑式，以半徑R與起點pts及終點pte表示圓弧，圓心沒有直接給出，且R>0，表示圓心角α＜180°，否則 R＜0。設(shè)圓弧起點 pts與終點pte連線中點為ptm，圓心為pto計算則按以下

步驟：

①向量可表示為，其中函數(shù)sgn(R)為半徑R的取符合函數(shù)，

② 中點 ptm與圓心 pto距離

③ 圓心坐標(biāo)pto為pto=ptm+l*vm。

（3） 圓心式，直接采用I, J, K表示圓心。依上述方法及原理，針對程序段與線鏈c(e1,e2,…,en)開展和拐角識別的準(zhǔn)則如下：

準(zhǔn)則3 若準(zhǔn)備功能字為G01，則前一程序段坐標(biāo)點 pt1至當(dāng)前程序段坐標(biāo)點 pt2為直線插補，即pt1為起點，pt1為終點，構(gòu)成直線e。

準(zhǔn)則4 若準(zhǔn)備功能字為G02或G03，則前一程序段坐標(biāo)點pt1至當(dāng)前程序段坐標(biāo)點pt2為圓弧插補，即pt1為起點，pt1為終點，構(gòu)成圓弧e。

準(zhǔn)則5 若當(dāng)前程序段的點不在線鏈所構(gòu)成的平面內(nèi)，則當(dāng)前線鏈識別終止。

準(zhǔn)則6 若線鏈起點與終點重合，則該線鏈為封閉環(huán)，若線鏈c(e1,e2,…,en)中連續(xù)m條直線該m條直線的頂點序列為若均不存在拐角，則從自q=1至q=m-4每取4點構(gòu)成一平面圓，若自q+4至第q+3+i點均在該圓上，則可構(gòu)成一圓弧，按圓弧判定原理，確認是否為拐角。若是拐角，則說明該拐角為由離散點構(gòu)成，也是拐角一種形式，稱為離散式拐角。

1.3 拐角加工

圖1 拐角結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 拐角分層加工示意圖

其中，H1稱為進刀點，E1為切入點，F(xiàn)1為切出點，K1為退刀點。各點計算方法如下：

1） E1由拐角點沿-V，計算累計長度時得到；

2） F1由拐角點沿V，計算累計長度時得到；

3） 按方向 V計算 E1處切矢 v1，得矢量v3=V×v1，按H1=E1+ w1?v3得到點H1坐標(biāo)；

4） 按方向 V計算 F1處切矢 v2，得矢量v4=v2×V，按K1=F1+ w5?v4得到點K1坐標(biāo)。

按上述計算過程與圖2中所示原理計算各層刀軌，每層刀軌的坐標(biāo)點x與y值均相同，僅z坐標(biāo)為各層刀軌所在高度，且為0＜i≤n，n為刀軌分層數(shù)其中[ ]為取整函數(shù)。

因此拐角加工可表述為：

1） 若在線鏈c(e1,e2,…,en)中存在某處拐角，分別計算進刀點H1、切入點E1、切出點F1與退刀點K1，以及各層刀軌的Z坐標(biāo)；

2） 當(dāng)?shù)毒呒庸ぶ罞1時，按v3方向快速定位至H1；

3） 快速抬刀至H4（與H1的x, y一致），即頂面設(shè)置高度Z1處；

4） 然后進刀段、切入段、拐角加工段、切出段與退刀段順序開展拐角銑削，至退刀點K4；

5） 按退刀連接線，刀具快速定位至第 n-1層刀軌的進刀點，如H3，重復(fù)步驟(4)；

6） 直至完成第i=1層加工，切出點至F1，然后按原始刀軌順序加工，而不需要退刀至K1。

若相鄰兩拐角C1和C2加工程序，C1的切出段l4與C2的切入段l2存在重疊，則將C1和C2加工程序進行合并，省略C1的退刀段l5和C2的進刀段l1，直接將C1的切出段l4與C2的切入段l2相連。若線鏈為 c(e1,e2,…,en)為封閉，則由 e1之終點按V和起點按-V方向提取最近拐角C1和C2，并判定該兩拐角加工程序是否重疊，如果重疊，則將兩拐角加工程序合并。

2 算法實現(xiàn)與驗證

2.1 算法實現(xiàn)

本研究識別NC代碼中拐角并自動生成拐角加工程序。其輸入、輸出分別為：

輸入 NC代碼文件與輔助參數(shù)，其中輔助參數(shù)包括：需加工的拐角最大張角θ，進刀段l1、切入段l2、切出段l4及退刀段l5長度w1，w2，w4及w5，最大半徑拐角加工分層高度h與頂面設(shè)定高度Z1。

輸出 添加拐角加工后的NC代碼文件。

依據(jù)輸入NC文件與輸出要求，則開展拐角識別并自動生成拐角加工程序算法流程如下所示。

Step 1 搜索NC文件，判定G91或G90，分析編程方式。

Step 2 按行讀取程序段，按點坐標(biāo)計算方法，計算各程序段絕對點坐標(biāo)，并依據(jù)G01、G02、 G03關(guān)鍵字，構(gòu)建直線與圓弧邊，并按識別規(guī)則5，完成線鏈構(gòu)建。

Step 4 由方向Vi計算ci之各邊eij在端點處的切矢。

Step 5 對各線鏈ci按和拐角判定原理及規(guī)則6識別和拐角。

Step 6 按進刀點，切入點，切出點與退刀點計算方法，得到相應(yīng)各點，計算分層數(shù)與各層Z坐標(biāo)。

Step 7 判定線鏈?zhǔn)欠穹忾]及各相鄰拐角切入段與切出段是否重合，對重合拐角加工的切入段與切出段進行合并，得到組合拐角加工。

Step 8 提取切入段l2、轉(zhuǎn)角加工l3、切出段l4加工NC程序段，修改相應(yīng)Z坐標(biāo)，得到各層切入段、轉(zhuǎn)角加工、切出段加工NC程序段。

Step 9 分別在各層拐角加工的NC程序段前與后添加進刀段與退刀段及進退刀連接段代碼，并寫入原始文件。

Step 10 如此重復(fù)Step3 至Step9，完成各ci內(nèi)拐角處加工程序，保存NC代碼文件。

2.2 實例驗證

為驗證本文所提出方法的正確性，以一實例為證。實例原始加工導(dǎo)引線的拐角處基本尺寸如圖3所示，該實例包含了和拐角及組合拐角。加工刀具直徑φ20mm，采用西門子840D控制系統(tǒng)生成的NC代碼，并設(shè)拐角最大識別角度θ=120°，最大半徑為最大加工高度Z1=40mm，分層高度h=15mm，切入段與切出段距離w2=w4=15mm，進刀段與退刀段距離w1=w5=3mm，如圖4所示。

圖3 原始加工導(dǎo)引線與NC文件的加工刀軌

圖4 拐角識別基本參數(shù)界面

通過讀取NC文件，按照識別算法，并借助CATIA軟件的二次開發(fā)顯示添加拐角加工后的刀軌，如圖5所示。圖中識別拐角6個，拐角4個，有一原始半徑為R=40拐角大于不做拐角處理，構(gòu)建組合拐角3個。按照分層加工思路，該實例共分n=[40-0/15]+1=3層，每層刀軌按照進刀、切入、拐角加工、切出與退刀完成，層間刀軌通過進退刀連接線連接。

圖5 拐角分層加工刀軌實例圖

經(jīng)該實例驗證，本文提出的針對NC代碼開展拐角識別與程序自動構(gòu)建算法是正確的，并通過分層銑削，直接在刀具軸向上控制切削量，宏觀上降低了刀具瞬間切削量，保證切削安全；并采用原始加工刀軌，保證了加工表面質(zhì)量。同時本文提出的算法已經(jīng)作為一項輔助工具內(nèi)嵌于北京航空航天大學(xué)與沈陽飛機工業(yè)集團有限公司聯(lián)合開發(fā)的“飛機復(fù)雜結(jié)構(gòu)件快速數(shù)控編程系統(tǒng)”中，且該工具正在該公司推廣應(yīng)用，經(jīng)應(yīng)用反饋，該算法合理可行。

3 結(jié) 論

本文針對NC代碼開展拐角識別并按照分層銑削原理構(gòu)建了拐角加工程序，減少了刀具在拐角位置瞬時切削量。首先分析了NC代碼中與拐角相關(guān)代碼結(jié)構(gòu)與功能字，將拐角類型分為點式拐角與圓弧式拐角兩大類。其次將 NC代碼還原刀軌的幾何形態(tài)，采用線鏈表示，并計算線鏈走向及在走向下各端點切矢，通過切矢夾角大小、順、逆銑削方式、圓弧的凹凸性等參數(shù)識別和拐角。然后按照進刀、切入、拐角加工、切出與退刀五段銑削方式完成分層拐角加工，層間刀軌由進退刀連接線銜接。最后，給出了驗證實例，對本文所提方法進行計算和測試，驗證了該方法的正確性和有效性。該算法目前已經(jīng)在沈陽飛機工業(yè)集團有限公司開展應(yīng)用，進一步驗證了其可行性。目前該算法需要進一步推廣應(yīng)用，以確保適應(yīng)各類型的數(shù)控加工系統(tǒng)的NC代碼，確保其具有較高的覆蓋率，進一步擴大工程應(yīng)用；同時需要進一步探究帶有樣條插補的NC程序的拐角加工。

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Automatic Generation of Corner Machining Program for Planar Profiles during Post-processing

Rao Youfu1, Zheng Guolei1, Chen Jun1, Du Baorui2, Chu Hongzhen2
( 1. School of Mechanical Engineering and Automation, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100191, China; 2. Shenyang aircraft industry group co., LTD, Shenyang Liaoning 110034, China )

To solve the problem of early NC programs lack of corner processing, an algorithm about corner recognition and automatical generation of processing program for planar profiles around NC code is proposed. This method can meet the product upgrades and high processing requirements of NC machining, and further ensure the security and the surface quality of parts. Firstly the common NC code structure is summed up. Secondly the NC Code geometry representation is expressed as edge chains. Then the direction of those chains and the edge tangent in chains are computed. And the corners are classed as point and arc corners. At the same time, the recognition rules of corner, considering these factors such as discrete structure of arc corner and closure of chains, are presented. To reduce the instantaneous cutting amount of processing at the corner position from the tool axis, Corner machining is layered. Each layer of corner processing tool path consists of feeding, cutting in, corner processing, cutting out and retracting sections. Layers of path are connected with feeding-retracting lines. Finally, an experimental result is showed to prove this algorithm.

numerical control processing; corner processing; NC code; post-processing

TP 391.7

A

2095-302X (2013)03-0058-07

2013-01-16；定稿日期：2013-02-27

國家高檔數(shù)控機床與基礎(chǔ)制造裝備科技重大專項基金資助項目（2012ZX04010051）；沈陽市科技創(chuàng)新專項基金資助項目會（F10-003-2-00）

饒有福（1984-），男，江西鷹潭人，博士研究生，主要研究方向為CAD/CAM/智能工裝設(shè)計技術(shù)。E-mail：beihanghu@163.com

鄭國磊（1964-），男，福建莆田人，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為CAD/CAM，夾具智能化設(shè)計和數(shù)字化裝配。E-mail：zhengguolei@buaa.edu.cn