魏效玲，陳稚文，王杰華

(河北工程大學機電學院，河北 邯鄲056038)

材料的熱脹性一直是影響工件加工精度不可避免的問題，根據(jù)英國佩克勒尼克教授和日本垣野義昭教授的研究表明，熱變形誤差是數(shù)控機床的最大誤差源，約占總誤差的 40% －70%［1－2］。負熱膨脹材料具有與普通材料相異的冷漲熱縮性，其體積在可接受的溫度區(qū)間內隨溫度的升高而減小、隨溫度的降低而增大，而且膨脹系數(shù)可以疊加，理論上能夠配制任意數(shù)值膨脹系數(shù)的材料。負熱膨脹材料迅速發(fā)展，近年發(fā)現(xiàn)的錳氮化合物Mn3AN(A代表Zn，Ga，Cu)及其衍生化合物具有優(yōu)秀的負熱膨脹性能，其中 Mn3(Ga0.7Ge0.3)(N0.88C0.12)在197 K至319 K溫區(qū)的線性膨脹系數(shù)可到－ 18 × 10－6K－1，Mn3(Ga0.5Ge0.4Mn0.1)N 在 316 K至386 K溫區(qū)的線性膨脹系數(shù)可到－25×10－6K－1。這類材料導熱性能優(yōu)良，機械強度高，利用其負熱膨脹的特性來減少機床熱誤差是一種新途徑。

1 負熱膨脹材料簡介

依據(jù)負膨脹的機理不同，負熱膨脹材料分為相結構轉變類、橋氧原子橫向熱振動類、多面體擺動耦合類、固體內壓轉變類、相界面彎曲類、陽離子遷移類等;依據(jù)變形方向，分為各向同性材料和各向異性材料［3］。在應用負熱膨脹材料時，影響使用性能的主要方面是熱變形方向。各向異性是指材料晶格的不同方向具有不同的膨脹性質，各方向的膨脹量不一致或膨脹方向相反，材料會產(chǎn)生內應力，裂紋，降低機械強度，而且用其配置復合膨脹材料較為復雜，因此各向異性負熱膨脹材料的應用受到很大限制。各向同性材料晶格的各方向熱膨脹系數(shù)幾乎相同，熱變形方向一致，克服了各向異性材料的缺點，物理性能出色，成為負熱膨脹材料的一個主要研究種類。

評價負熱膨脹材料性能最重要的參數(shù)是熱膨脹系數(shù)。熱膨脹系數(shù)是指物質在熱脹冷縮效應作用之下，幾何特性(或尺寸)隨著溫度的變化而發(fā)生變化的規(guī)律性系數(shù)。實際應用中，有兩種主要的熱膨脹系數(shù)，分別是:

式中L－材料線性長度(mm);T－溫度(℃);V－材料體積(m3)。

研究固體材料一般使用線性熱膨脹系數(shù)，體積熱膨脹系數(shù)通常用來衡量液體。各向同性鎢酸鹽負熱膨脹材料的α值平均為－9×10－6K－1，各向異性鎢酸鹽與磷酸鹽的負熱膨脹材料α值平均約為 －4 ×10－6K－1，總體性能不理想。

2 熱誤差補償技術

熱誤差的補償方法主要有溫度控制法、誤差預防法、誤差補償法，常用的是誤差補償法。在研究熱誤差補償方法時，學者們通常將機床－工件與刀具系統(tǒng)分開討論，機床－工件系統(tǒng)一般在空機工況下研究，刀具系統(tǒng)則為單純受熱情況，刀具溫度分布如圖1所示。聯(lián)立二者會使情況復雜，且測量工況中的參數(shù)存在難度。分析機床－工件系統(tǒng)首先是測量機床溫度，在床體、主軸等重要受熱部位布置較多溫度采集點;繼而采用神經(jīng)網(wǎng)絡、多元線性回歸、灰關聯(lián)、貝葉斯網(wǎng)絡等數(shù)學方法去除噪點，辨識關鍵溫度采樣點，建立熱誤差模型，通常為軸向與徑向的位置變化量與關鍵點溫度之間的關系，即得到誤差預測;最后通過采集工況參數(shù)、軟件分析、硬件反應的過程對實際加工加以補償。刀具系統(tǒng)同樣是從熱變形出發(fā)，通過熱耦合理論等，由變形公式，判斷刀具接觸面的誤差變化，加以補償。熱誤差補償?shù)膶嵸|是依據(jù)經(jīng)驗、模型、公式，將實時溫度作為唯一變量，預測地獲得誤差，由補償機構控制刀具等走位進行補償。這類方法雖然有很多新技術在完善，但還存在幾個主要缺點:(1)系統(tǒng)有延遲性，反應往往落后實時補償點;(2)額外的補償系統(tǒng)使機床結構變得復雜;(3)系統(tǒng)可靠性低，一個環(huán)節(jié)失效將導致整個補償過程失靈;(4)受環(huán)境影響大，魯棒性差?；谏鲜鋈毕?，需要新的補償方法對機床熱誤差進行補償。

3 負熱膨脹材料與熱誤差補償

工件和傳統(tǒng)刀具的熱變形均表現(xiàn)為體積正膨脹，以車削為例，工件徑向尺寸的增加(包括機床熱變形對其的影響)與刀具軸向尺寸的增加共同導致過多的工件材料被切削，產(chǎn)生誤差(如圖2所示)。既然這是產(chǎn)生熱誤差的根本原因，在被動補償熱誤差的方法外，使用負熱膨脹材料作為刀具材料，利用其在受熱時體積減小的特性，彌補工件熱變形增量，理論上可以有效減小熱誤差(如圖3所示)。機床體影響工件熱變形的研究成果較多，刀具的熱變形可以由有限元等方法獲得，同時變形的來源是熱傳導(即溫度變化)，熱變形量受材料性質(導熱系數(shù)、剪應變、熱容量等)、切削用量(切削速度、進給量、切削深度)、刀具角度及工作環(huán)境所影響，若只研究一個變量，可以近似為線性函數(shù)，那么聯(lián)立討論工件和負熱膨脹刀具是可行的。

在影響溫度變化的因素中，刀具角度和工作環(huán)境的作用較小，切削用量對工件和刀具的影響效果大致相當。不同材料所具有的性質對溫度變化的影響很大，但是溫度對熱變形的影響宏觀地表現(xiàn)為熱膨脹系數(shù)，在研究使用負熱膨脹材料補償熱誤差時可以主要討論熱膨脹系數(shù)的因素。(刀具的熱變形量公式為式(3)［4］)

式中a－材料線性膨脹系數(shù)(1/℃);l－刀體懸伸部分長(mm);Tmax－熱平衡時刀具最大平均溫升(℃);L－車刀伸長量(mm);z－車刀與工件接觸深度(mm);as－材料表面散熱系數(shù)(W/(h m2℃));A－車刀散熱表面面積(m2);Vd－車刀的體積(m3);ρ－車刀的密度(kg/m3);c－車刀的比熱(J/kg℃);v－切削速度(m/min)。

相同尺寸、材質的工件，在相同工況下的熱變形是一致的，這是誤差補償?shù)那疤帷Ｓ墒?3)可以看出，規(guī)定工況及車刀的物理幾何參數(shù)后，刀具變形量變化與材料膨脹系數(shù)呈線性變化。利用傳統(tǒng)溫度檢測的熱誤差模型，判斷同一工況下的工件變形量，與刀具負熱變形量聯(lián)立，可以獲得不同工況下負熱膨脹材料對熱誤差的影響規(guī)律，進而選擇最優(yōu)解。

4 結束語

通過計算工作參數(shù)、刀具材料、誤差量，建立工件材料－工況－負熱膨脹材料刀具的數(shù)據(jù)庫，針對某一種工況的工件，使用相對應的負熱膨脹系數(shù)的刀具加以補償熱誤差。該方法迅速快捷，刀具尺寸與工件的幾何尺寸同步變化，能夠即時補償;系統(tǒng)簡單，只需采用新刀具材料，不需復雜結構，為熱誤差補償提供一種新方法。

［1］PEKLENICJ.Untersuchung der genauigkeritsfragen in der automatisierten fertigung［J］.Westdeutscherverlag，1967(2):19－24.

［2］垣野義昭.機床熱變形對加工精度的影響［J］.機械與工具，1997(10):1841－1844.

［3］譚強強.復合氧化物材料的負熱膨脹機理［J］.耐火材料，2001，35(5)296－298.

［4］李靜，王占禮，王偉冰.車削加工仿真中刀具熱變形對工件加工精度的影響［J］.工具技術，2009，43(6)，67－69.

［5］石東平，張維紀，程耀東.有限元法計算金屬切削刀具溫度場［J］.浙江大學學報，1990，3(24):411－419.

［6］陳錫渠，彭曉南.金屬切削原理與刀具［M］.北京:中國林業(yè)出版社，2006.