曹學軍，吳振興

(天津市城市規(guī)劃設計研究院，天津300201)

現澆混凝土空心樓板作為一種新型結構體系已經逐漸的被設計人員接受，對于空心樓板的受彎性能，國內已進行了大量的理論和實際的研究，并取得了一定的成果。但由于現澆混凝土空心樓板內部空心，使樓板的橫截面被削弱，受剪性能受到影響。因此對現澆混凝土空心樓板的抗剪性進行研究是十分必要的。本文通過對現澆混凝土空心樓板進行有限元分析，研究其內部的內部應力分布關系和裂縫分布情況，找到空心板與實心板的異同，為現澆混凝土空心樓板的設計提供理論參考，完善空心樓板的受力體系。

1 ANSYS有限元分析

1.1 模型參數

考慮到樓板的橫縱向配筋很多，并且復雜在有限元分析過程中，計算時間過長采用整體式建模，選用實體單元SOLID65為樓板材料。

混凝土的彈性模量Ec=3×1010 Pa，混凝土的抗壓強度標準值fcu，k=3×107Pa，單軸抗拉強度ft=1.43 ×106Pa，單軸抗壓強度fc=1.43 ×107Pa閉合裂縫剪力傳遞系數為0.95，張開裂縫剪力傳遞系數取0.5，泊松比取0.2，拉應力釋放系數缺省值取 0.6。

對混凝土的單軸應力應變關系上升段選用GB50010－2010中所規(guī)定的公式，下降段則采用Hongnested的處理方法，

按規(guī)范規(guī)定n=2，ε0=0.002，并且εcu=0.003 8。通過上述公式，并取點擬合，此處采用多線性等向強化MISO模型，得到混凝土應力應變曲線圖如圖1所示。

鋼筋選用HRB335，彈性模量Es=2.0×1011 Pa，屈服強度fy=3×108Pa，泊松比vs=0.3鋼筋的應力應變關系按理想彈塑性模型考慮，按雙線性等強度模型BISO模擬，鋼筋的應力應變曲線圖如圖2所示。

1.2 建立模型

模型1:建立尺寸為1.2×9 m的單元板。實心板厚h=268 mm;空心板厚h=400 mm，其上、下板表層厚均為75 mm，管徑D=250 mm。橫肋寬100 mm，順肋寬50 mm。實心板的在ANSYS中建立整體模型(圖3)。模型兩端采用鉸接，在板的上表面施加16.5 kN/m2的靜荷載。

模型2:板厚h=500 mm，空心板上，下板表層厚均為 50 mm，管徑 D=400 mm。橫肋寬 150 mm，順肋寬60 mm，管長1 000 mm。在板上分別施15 kN/m2的面荷載。其余尺寸見圖4。

2 計算結果

2.1 空心板的裂縫分布對比

通過對三種空心板的裂縫對比分析得到:順孔板的裂縫分布于普通受彎構件的裂縫分布規(guī)律相似，裂縫主要分布在跨中板底位置;而橫孔板1的裂縫分布除在跨中板底位置外，在兩孔之間也存在較多裂縫，因此對于橫孔板1兩孔之間的肋是其薄弱位置;當在橫孔板1的兩側布置橫肋后，其裂縫分布情況與順孔板相似，裂縫主要存在于板的跨中板底(見圖5)。因此對于空心樓板的順孔方向，其受力性功能與一般受彎構件相似，而橫孔板當在孔的兩端加上橫肋后，其受力性能也可以認為是一般受彎構件。

2.2 模型2結果分析

1)取順管方向跨中板帶的兩個單元寬度(0.92 m)和橫管方向跨中板帶一個單元(1.15 m)這兩個方向上的剪力分布情況見圖6和圖7。

由圖6和圖7分析得:在順管方向和橫管方向的剪力分布情況近似為一次線性分布，剪力在板邊緣最大，跨中位置的剪力最小。

2)在實際設計時，通常設計中剪力的算法為

式中V－最大剪力;q－均布荷載;l－均布荷載;b－板帶寬度。

兩種計算所得最大剪力值為見表1。

表1有限元分析的剪力值和設計中剪力值比較Tab.1 Shear of finite element analysis and design value

表1中兩種方式所得的剪力值相近，且采用式(3)的剪力計算結果要大于ANSYS所得的計算結果，因此在空心樓板的剪力設計時可以采用式(3)的計算方法，此時的結果具有一定的安全儲備。

3 結論

1)空心樓板的受力性能與一般受彎構件相似，增加橫肋可以有效的改善橫孔板的受力性能。

2)采用有限元分析所得的剪力值與《現澆混凝土空心樓蓋結構技術規(guī)程》中采用的剪力計算公式所得結果差距不大，并具有一定得安全儲備，所以在空心板的剪力設計時采用公式(3)符合空心樓板的實際受力情況。

［1］徐有林，馮大斌.推廣現澆空心樓蓋 發(fā)展節(jié)約型混凝土結構［A］.全國現澆混凝土空心樓蓋結構技術交流會論文集［C］.北京:建筑工業(yè)出版社，2005:104－09.

［2］李圍，葉裕明，劉春山，等.ANSYS土木工程應用實例［M］.北京:中國水利水電出版社，2007.

［3］GB50010－2010，混凝土結構設計規(guī)范［S］.

［4］CECS 175 2004，現澆混凝土空心樓蓋結構技術規(guī)程［S］.