楊衛(wèi)波施明恒陳振乾

(1揚州大學能源與動力工程學院, 揚州 225127)

(2東南大學能源與環(huán)境學院, 南京 210096)

土壤源熱泵應(yīng)用中,地埋管與周圍土壤間的傳熱及強化是其研究領(lǐng)域的熱點．隨著機組的運行,熱量持續(xù)排至地下或從地下取出,土壤溫度持續(xù)升高或降低,地埋管換熱性能開始衰減．這將直接導致熱泵機組運行工況惡化．因此,如何在強化地下埋管換熱性能的同時,保持土壤溫度的快速恢復,是土壤源熱泵系統(tǒng)長期高效運行的關(guān)鍵．

為解決上述問題,國內(nèi)外學者提出了非連續(xù)運行控制方案,以給土壤預(yù)留溫度恢復時間．Stevens[1]分析了間歇運行時埋管內(nèi)流體與周圍土壤間的換熱特性,結(jié)果表明:間歇運行時埋管傳熱能力明顯得到增強．Choi等[2]比較了非飽和土壤條件下間歇與連續(xù)運行時地埋管的換熱性能,結(jié)果表明:間歇運行明顯優(yōu)于連續(xù)運行．Gao等[3]分析了不同間歇運行時間比下埋管周圍土壤溫度的分布特性,得出合適的間歇運行對提高淺層地熱能利用率具有重要意義．Shang等[4]分析了土壤導熱性、孔隙率、回灌材料、太陽輻射及風速對間歇運行下土壤溫度恢復的影響．Cui等[5]分析了短時間交替供冷、供熱運行工況下地埋管換熱器的換熱特性,結(jié)果顯示:交替運行可以有效緩解埋管周圍土壤的熱堆積．Yang等[6]分析了北方氣候條件下間歇運行對土壤溫度分布特性的影響,結(jié)果表明,間歇運行有利于延緩寒冷地區(qū)土壤溫降速度．

本文通過實驗測試與數(shù)值模擬,從實驗與理論兩方面對非連續(xù)運行工況下垂直地埋管換熱特性進行研究,分析了間歇運行時間比與負荷強度、連續(xù)與非連續(xù)冷熱交替運行及土壤類型對非連續(xù)運行條件下埋管周圍土壤溫度分布特性的影響．

1 實驗

1.1 實驗系統(tǒng)

利用相似理論搭建了U型埋管換熱系統(tǒng)模型試驗平臺[7]．圖1給出了試驗系統(tǒng)實物圖與原理圖,系統(tǒng)包括地下?lián)Q熱砂型試驗臺、恒溫水箱、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及管路循環(huán)系統(tǒng)．其中砂型試驗臺采用0.8m×0.8m×1.2m木質(zhì)箱體填充砂土制成,箱體頂部和底部用橡塑保溫材料進行保溫以模擬一維徑向傳熱．箱體中鉆孔直徑為60mm,鉆孔深度為1200mm,U型管采用內(nèi)外直徑分別為5與6mm的銅管,2個管腳間距為45mm．試驗臺共布置26個高精度銅-康銅溫度測點,其中U型管外壁沿流動方向均勻布置11個測點,以測定埋管內(nèi)水溫變化．U型管周圍土壤中在不同半徑與深度方向布置15個測點(見圖1(b)),上層、中層及下層測點距頂面分別為300,600和900mm,5種不同徑向的距鉆孔中心距離分別為40,130,220,310和400mm．

圖1 地下?lián)Q熱模型試驗臺

1.2 實驗結(jié)果與分析

實驗采用土砂質(zhì)量比為2∶1的混合物模擬實際的地層,經(jīng)過熱物性測定為均質(zhì)試驗土壤,其物性參數(shù)如表1所示．

表1 試驗所用土壤的熱物性

圖2給出了連續(xù)運行工況、開停時間比分別為2∶1與1∶1間歇性運行時的上層孔壁溫度及單位管長換熱量隨時間的變化．

由圖2(a)可以看出,非連續(xù)工況時的平衡溫度明顯比連續(xù)運行時低,且溫升率大大降低,這對于改善熱泵機組的運行性能極為有利．進一步分析圖2(b)可得,連續(xù)運行工況下單位管長換熱量是逐漸下降的,但下降的幅度逐漸減?。沁B續(xù)運行模式下單位管長的換熱量總體趨勢也是下降的,但每次間歇后土壤溫度得到一定程度的恢復,因此換熱量也有所提高．3種不同運行模式所對應(yīng)的單位管長換熱量分別為50.62,54.51和60.11W/m．2種間歇運行模式下?lián)Q熱量比連續(xù)運行模式下分別提高7.0%和18.8%．這說明間歇時間越長,對土壤換熱能力衰減的影響越小,單位換熱量越大．由此可以看出,根據(jù)建筑負荷特性來合理地調(diào)節(jié)開停機時間比例,對于改善埋管周圍土壤溫度變化趨勢、彌補地下傳熱慢的不足、強化地下傳熱過程,以提高淺層地熱能利用效率具有重要價值．

圖2 不同間歇運行模式下實驗參數(shù)隨時間變化曲線

1.3 實驗誤差分析

1.3.1 溫度測量誤差

經(jīng)冰點修正后,測溫儀表測試誤差ΔT為±0.2℃,本實驗中測量的最低溫度值Tmin為7.8℃,則該測試儀器相對誤差最大值為

ε=ΔT/Tmin=0.2/7.8=2.7%

(1)

1.3.2 流量測量誤差

LZB-10玻璃轉(zhuǎn)子流量計量程為6～60L/h,精度為2.5級,則該玻璃轉(zhuǎn)子流量計的最大誤差為

ΔGmax=60×2.5%=1.5L/h

(2)

在測量過程中,最小流量為36L/h,則該流量計的最大相對誤差為

ΔGmax/Gmin=1.5/36×100%=4.2%

(3)

1.3.3 埋管換熱量間接測量誤差

埋管換熱量的間接測量誤差可由以下誤差傳遞公式計算:

(4)

于是可得埋管換熱量間接測量誤差為

(5)

2 數(shù)值模擬

2.1 U型埋管土壤傳熱模型

由于垂直U型埋管幾何形狀的特殊性和多孔土壤傳熱的復雜性,為建立其傳熱模型,需作以下必要的簡化假設(shè):① 設(shè)土壤、埋管為均質(zhì)各向同性固體,材料物性參數(shù)為常數(shù);② 認為回填材料熱物性與周圍土壤一致,忽略U型管管壁與周圍土壤的間接接觸熱阻;③ 忽略熱濕遷移的影響,將周圍土壤傳熱看作沿徑向與深度方向的二維非穩(wěn)態(tài)導熱問題;④ 采用當量直徑法,將垂直U型埋管換熱器等價為一當量直徑的單管[8]．基于以上假設(shè),在對稱圓柱坐標系中,其二維非穩(wěn)態(tài)導熱問題的控制方程可表示為

(6)

T(z,r,τ)τ=0=T0(z,τ)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

αw=5.7+3.8V

(12)

式中,V為室外平均風速;T0(z,τ)為土壤原始溫度,可用下式來計算[10]:

(13)

式中,τ為從地表面年最高溫度出現(xiàn)時算起的時間,一般出現(xiàn)在7月中旬;z為從地表面算起的深度;Tm為地表面年平均溫度;as為土壤的導溫系數(shù);As為地表面溫度年周期性波動波幅,As=Tmax-Tm,Tmax為年地表面溫度的最高值;ω為溫度年周期性波動頻率,ω=2π/θ=2π/8760=0.000717，θ為溫度年波動周期,θ=8760h．

2.2 模型的實驗驗證

為驗證模型的預(yù)測精度,以試驗臺孔壁中點溫度為比較對象,將運停時間比分別為2∶1與1∶1時的實測值與模型計算值進行對比,結(jié)果如圖3所示．由圖可見,兩者數(shù)據(jù)變化趨勢完全一致,且最大絕大誤差為0.45℃,相對誤差在5%以內(nèi)．這說明本文所建地下埋管傳熱模型可以有效模擬非連續(xù)運行時地下土壤的溫度分布特性．

圖3 孔壁中點溫度計算值與試驗值對比

2.3 模擬結(jié)果及討論

利用控制容積法對偏微分方程(6)進行離散,采用內(nèi)節(jié)點及全隱離散格式,對于非第一類邊界條件采用附加源項法來處理．編制計算機程序,利用ADI算法計算得到不同非連續(xù)運行條件下埋管周圍土壤的溫度分布,計算條件為:V=0.8m/s,Tm=17.8℃,ρs=1500kg/m3,cs=1000kJ/(kg·℃),dpo=40mm,λs=1.78 W/(m·℃),As=13.9 ℃,Ta=25℃,H=50m,R=2m．

2.3.1 單工況間歇運行

單工況間歇運行是指間歇運行期間只放熱或只取熱．為了分析運停時間比與負荷強度對單工況間歇運行時埋管周圍土壤溫度分布特性的影響,選取表2所示各單工況間歇模式進行討論．其中,運行模式A為連續(xù)運行模式,運行模式B,C,D為等負荷強度間歇模式,其運行期間內(nèi)總放熱量隨間歇時間增加而減少,運行模式E,F,G及運行模式H,I,J分別為等負荷強度與變負荷強度間歇模式,但其運行期內(nèi)總放熱量相等,各模式計算結(jié)果分別見圖4和圖5．

由圖4(a)可以看出,在總放熱量改變的條件下,相對于連續(xù)運行模式,等負荷強度變運停時間比間歇模式均能顯著降低孔壁中點溫度的溫升率,且隨運停時間比的減小,其溫升降低幅度增加．溫度恢復效果由好到壞依次為運行模式D,C,B和A．這主要是由于間歇時間的增加一方面減小了地下總放熱量,另一方面給予更多的土壤溫度恢復時間,從而有效改變了土壤溫度的變化趨勢,這對于具有間歇負荷特征的建筑來說,是一種較好的運行模式．

表2 不同單工況間歇運行模式

圖4 等負荷強度時孔壁中點溫度隨時間變化曲線

圖5 變負荷強度變運停時間比時孔壁中點溫度隨時間變化曲線(總放熱量相同)

由圖4(b)與圖5可以看出,如果保持運行期間總放熱量一定,則無論是等負荷強度等運停時間比模式還是變負荷強度變運停時間比模式,由于運行時間減少而增加了放熱負荷強度,從而導致運行期間土壤溫度波動幅度增加;相比而言,連續(xù)運行模式A的運行時間長、放熱負荷強度較小,其溫度正好處于間歇運行時溫度波動的中間平均值．因此,對于保持地下總放熱量一定時,通過啟停機組的單工況間歇運行模式并不一定能顯著改善機組運行效果,具體有待通過相關(guān)試驗來進一步研究．

進一步分析4(b)與圖5還可以發(fā)現(xiàn),從土壤溫度恢復效果來看,總放熱量一定時,間歇時間越長,土壤溫度恢復效果越好．圖4(b)中的運行模式E優(yōu)于運行模式F,而運行模式F優(yōu)于運行模式G;而圖5中的運行模式H優(yōu)于運行模式I,運行模式I優(yōu)于運行模式J．這主要是因為土壤溫度的自然恢復速度低于其放熱時的溫升速度,在短時間內(nèi)難以自然恢復．因此,在總放熱量相同時,通過增加間歇時間有利于提高土壤溫度的恢復效果．

2.3.2 雙工況交替運行

單工況間歇運行模式是累積放熱或取熱,最終土壤溫度會逐漸升高或降低．如在達到極限溫度之前,通過交替取熱或放熱來平衡土壤能量,則可進一步延緩或降低土壤溫度變化率,為此提出運行期間交替向地下放熱與取熱的雙工況交替運行模式,并將其分為放熱與取熱之間無間歇時間的連續(xù)雙工況交替運行模式與有間歇時間的間歇雙工況交替運行模式.表3列出了各雙工況交替運行方案,計算結(jié)果見圖6.

表3 不同雙工況交替運行模式

圖6分別給出了連續(xù)雙工況冷熱交替與間歇雙工況冷熱交替運行時的鉆孔中點溫度隨時間變化情況．由圖可以看出,相對于單工況間歇運行模式,雙工況冷熱交替運行模式由于交替放熱與取熱,通過平衡土壤自身能量可以明顯降低由于地下累積放熱而引起的土壤溫升率,且隨放取熱比例的減小,改善效果趨于明顯．由圖6(a)可得,對于連續(xù)雙工況冷熱交替運行模式,隨放取熱不平衡率的增加,土壤溫升率加大．由圖6(b)可以發(fā)現(xiàn),相對于連續(xù)雙工況交替模式,間歇冷熱交替運行模式中由于在放熱結(jié)束時增加了溫度恢復時間,同樣條件下可以明顯降低土壤溫度波動幅度,從而可加大實際運行時的冷熱不平衡率．因此,從全年土壤熱平衡的角度考慮,其全年取放熱量可以不等,因為累積冷熱量在間歇期間可以通過土壤自身緩慢地向外傳熱擴散而消耗部分冷熱量．但對于連續(xù)冷熱交替運行而言,則應(yīng)盡力保持全年取放熱率相等,如圖6(a)中的運行模式1．

圖6 不同運行方式孔壁中點溫度隨時間變化曲線

2.3.3 土壤類型的影響

以黏土、砂土、砂巖、石灰?guī)r及花崗巖5種典型土壤為例,表4給出了對應(yīng)的熱物性參數(shù),計算結(jié)果見圖7和圖8．

圖7給出了單工況間歇運行模式J下不同土壤溫度的變化.由圖可得,黏土溫度上升最高,恢復最慢,其次為砂土,花崗巖上升幅度最小，但恢復最快．由表4可見,這主要是由于黏土的導熱系數(shù)與熱擴散率最小,其導熱能力與熱擴散速度最低,從而熱量難以及時向外擴散,導致局部溫度最高,其熱影響區(qū)域也最?。畯膱D8也可以看出,盡管花崗巖的孔壁中點溫度最低,但由于其導熱系數(shù)與熱擴散系數(shù)最大,熱擴散速度最快,其熱影響半徑也最大．因此,對于管群陣列而言,為防止不同鉆孔間的熱干擾,在同樣條件下,黏土埋管間距可以小于花崗巖．

表4 5種典型土壤類型參數(shù)

圖7 不同土壤類型下孔壁中點溫度的恢復特性

圖8 不同類型鉆孔中點土壤溫度隨半徑變化曲線

3 結(jié)論

1) 實驗測試與數(shù)值模擬表明,合理的非連續(xù)運行工況可改變土壤溫度變化趨勢,延緩土壤溫升率或溫降率,從而有效提高淺層地熱能利用率．

2) 等負荷強度變運停時間比單工況間歇運行模式下,地下總放(取)熱隨間歇時間增加而減小,土壤溫度恢復效果增加．

3) 等負荷強度等運停時間比與變負荷強度變運停時間比單工況間歇模式下,在總地下放(取)熱量一定時,間歇時間越長,放(取)熱負荷強度越大,土壤溫度波動越大,但并不一定能顯著改善機組運行效果,具體有待相關(guān)實驗研究來進一步探討．

4) 雙工況交替運行模式可顯著降低土壤溫升率,相同條件下間歇雙工況交替相比連續(xù)雙工況交替可增加全年土壤取放熱不平衡率．

5) 土壤類型對非連續(xù)運行時土壤溫度分布特性有很大影響,導熱系數(shù)與熱擴散率越大,其溫度恢復與熱擴散速度越快．

6) 實驗驗證表明,所建模型可有效模擬非連續(xù)運行時土壤溫度的分布特性,其預(yù)測最大絕對誤差為0.45℃,相對誤差在5%以內(nèi)．

)

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