宿吉強，孫中寧，高力，范廣銘

(哈爾濱工程大學 核安全與仿真國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001)

在反應(yīng)堆發(fā)生LOCA(loss of coolant accident)或者主蒸汽管道破裂等嚴重事故時，會有大量蒸汽泄露，安全殼內(nèi)部會受蒸汽影響而迅速升溫升壓.為防止安全殼超壓，新型的三代核反應(yīng)堆設(shè)置了非能動的安全殼冷卻系統(tǒng)［1－2］，其通過混合有空氣的高溫蒸汽在凝結(jié)壁面上的冷凝，導(dǎo)出安全殼內(nèi)的熱量，降低安全殼內(nèi)的溫度及壓力，確保安全殼的完整.含空氣條件下蒸汽冷凝的研究，對增加核電廠的安全及可靠性有著重要意義［3-4］.

含空氣蒸汽的冷凝同時受到壁面過冷度、壓力和空氣質(zhì)量分數(shù)等諸多參數(shù)的影響:Uchida［5］與Tagami［6］的實驗關(guān)聯(lián)式僅考慮了空氣含量一個參數(shù)，忽略了其他因素;Liu［7］和Dehbi［8］雖然考慮了較多因素，但就壁面過冷度對冷凝傳熱系數(shù)的影響，卻得到了相反的結(jié)果.壁面過冷度是蒸汽冷凝過程中的一個重要因素，其大小影響到冷凝傳熱的動力，其研究有利于對冷凝傳熱機理的進一步認識.

本文在壓力0.2～0.4 MPa、空氣質(zhì)量分數(shù)10%～80%、壁面過冷度27℃～67℃的條件下，對含空氣蒸汽在豎直圓管外壁面的冷凝過程進行了實驗研究，旨在為含不凝性氣體蒸汽冷凝的傳熱特性研究［9-10］奠定基礎(chǔ).

1 冷凝實驗系統(tǒng)與實驗方法

實驗系統(tǒng)如圖1所示，外徑38 mm、壁厚2 mm的光滑不銹鋼實驗管位于直徑為565 mm的圓柱形換熱器的中心位置，實驗管裸露在換熱器內(nèi)的長度為2 m，剩余管段被隔熱層包裹.換熱器外壁同樣包裹有隔熱材料，用以降低換熱器對環(huán)境的散熱.為保證實驗過程導(dǎo)入的蒸汽可以在換熱器內(nèi)混合均勻，在換熱器在蒸汽入口處設(shè)置有2層均氣孔板.

換熱器內(nèi)的壓力通過精度等級為0.075的壓力傳感器進行測量.換熱器內(nèi)的溫度測量采用精度為0.1%的鎳鉻－鎳硅熱電偶，壁面上的測溫熱電偶垂直點焊在實驗管段的9個截面上，9截面沿管軸向均勻分布.每一截面的壁面對稱安裝兩對熱電偶，同時在每一截面上都裝有一對熱電偶測量換熱器內(nèi)的主流混合氣體溫度，主流溫度測點距實驗管外壁面80 mm.實驗段入口和出口處，各安裝1套精度為0.5%的鎧裝式銅－康銅熱電偶，測量冷卻水進出口溫度.溫度及壓力傳感器數(shù)據(jù)用NI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)檢測，輸入計算機處理.

圖1 實驗系統(tǒng)簡圖Fig.1 Diagram of experimental system

實驗過程中冷卻水入口溫度可以通過對循環(huán)水進行加熱來控制，冷卻水進出口溫升可以通過調(diào)節(jié)冷卻水流量實現(xiàn).冷凝時，混合氣體的壓力與濃度決定著管外溫度，而冷卻水則決定了管內(nèi)溫度，這2個參數(shù)共同影響著壁面過冷度.由于實驗中所使用的裝置可以較好的保證氣側(cè)的參數(shù)，為了對壁面過冷度進行更為準確的控制，實驗中采用控制冷卻水進出口溫差的方式對壁面過冷度進行調(diào)節(jié).

2 冷凝傳熱過程參數(shù)計算

［8］，認為實驗中換熱器內(nèi)部的含空氣蒸汽為飽和狀態(tài)，且將空氣及蒸汽都視作理想氣體，由理想氣體狀態(tài)方程可以對不同空氣含量下的蒸汽溫度進行計算.

總壓及各種氣體的分壓之間的關(guān)系為

認為蒸汽是飽和狀態(tài)的，蒸汽的分壓可根據(jù)混合氣體的溫度通過水蒸氣表查得

實驗可以對混合氣體的總壓及混合氣體的溫度進行測量，根據(jù)以上關(guān)系可以得到空氣的體積分數(shù)及質(zhì)量分數(shù):

式中:P為壓力，T為溫度，W為質(zhì)量分數(shù)，n為分子數(shù)，M為摩爾質(zhì)量.下角標a、s、b分別代表空氣、蒸汽以及混合空間.

換熱器內(nèi)氣體冷凝放出的熱量等于管側(cè)冷卻水吸收的熱量，在計算冷凝傳熱系數(shù)時有

式中:G為冷卻水的質(zhì)量流量，H2、H1分別為冷卻水出口及入口處的焓值，A為實驗管得外表面積，Tb和Tw分別表示換熱器內(nèi)混合氣體的主流溫度及實驗管的外壁面溫度.

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 壁面過冷度的影響

含不凝性氣體的蒸汽冷凝傳熱過程同時受到混合氣體壓力、不凝性氣體含量以及壁面過冷度的影響，參考Dehbi的觀點，結(jié)合壁面過冷度、壓力及空氣質(zhì)量分數(shù)的影響，有

式中:ha為含空氣的冷凝傳熱系數(shù)，α為過冷度的指數(shù)項，F(xiàn)(Wa，P)是空氣質(zhì)量分數(shù)Wa及壓力p的函數(shù).

在研究壓力與不凝性氣體含量時，較難確保過冷度的恒定，為了對各個參數(shù)進行更準確的研究，實驗在含空氣條件下，通過調(diào)節(jié)管內(nèi)冷卻水流量改變冷凝換熱量，對壁面過冷度的單一影響進行了研究.

圖2中分別是壓力為0.33 MPa和0.43 MPa時，相近的空氣質(zhì)量分數(shù)條件下，壁面過冷度對冷凝傳熱系數(shù)的影響曲線.從圖2中可見:在其他參數(shù)不變的條件下，隨著壁面過冷度的增加，冷凝傳熱系數(shù)降低，壁面過冷度同冷凝傳熱系數(shù)呈指數(shù)關(guān)系，與Dehbi［8］關(guān)聯(lián)式結(jié)果的趨勢一致.Dehbi關(guān)聯(lián)式壁面過冷度指數(shù)項的值為－0.25，而本文線性回歸的結(jié)果顯示其值都小于－0.39.這也從側(cè)面反映出，不凝性氣體的存在使壁面過冷度對冷凝傳熱系數(shù)的影響程度更加劇烈.

圖2 不同壓力時壁面過冷度同冷凝傳熱系數(shù)的關(guān)系Fig.2 The effect of ΔT on the steam condensation with non-condensable gas under different pressures

由圖2可以進一步看出:相同壓力下，壁面過冷度較小時，其對傳熱系數(shù)的影響程度也較小，即指數(shù)項的絕對值隨著壁面過冷度的減小而減小;壁面過冷度相同時，隨著壓力的增加，指數(shù)項的絕對值反而降低，壓力的增加削弱了壁面過冷度對冷凝傳熱系數(shù)的影響.

圖3是在p=0.2 MPa時，不凝性氣體含量變化的條件下，壁面過冷度同冷凝傳熱系數(shù)間的關(guān)系曲線.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著不凝性氣體含量的增加，壁面過冷度對冷凝傳熱系數(shù)的影響增加.在壓力及壁面過冷度差別不大的時候，不凝性氣體含量的增加會使壁面過冷度對冷凝傳熱系數(shù)的影響增加，相應(yīng)指數(shù)項的絕對值也隨之增長.以圖2、3中的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過線性回歸的方法對壓力p、空氣質(zhì)量分數(shù)Wa、壁面過冷度ΔT以及指數(shù)項的值α進行線性擬合，得到如下關(guān)系:

式中:所得結(jié)果α無量綱，壁面過冷度項、壓力項分別取以攝氏度、兆帕為單位的實驗值，相關(guān)系數(shù)為0.960.由圖4可見，式(6)的預(yù)測結(jié)果同理論值的誤差在±10%以內(nèi).

圖3 空氣含量不同時壁面過冷度同冷凝傳熱系數(shù)的關(guān)系Fig.3 The effect of ΔT on the steam condensation under different air frictions

圖4 α(ΔT，Wa，p)預(yù)測值同實驗值的誤差Fig.4 Comparison of α(ΔT，Wa，p)correlation against experimental data

3.2 壓力及空氣含量的影響

在壁面過冷度的研究基礎(chǔ)之上，實驗得到了空氣含量及壓力同冷凝傳熱系數(shù)的關(guān)系曲線，且對相應(yīng)條件下壁面過冷度的變化進行了記錄.由圖5可以看出，壓力及空氣質(zhì)量分數(shù)對冷凝傳熱過程有著明顯影響:相同空氣質(zhì)量分數(shù)條件下，隨著壓力的增加，冷凝傳熱系數(shù)有所增加;相同壓力條件下，隨著空氣含量的增加，冷凝傳熱系數(shù)有所下降.

對圖5中結(jié)果進行了處理，得到F(Wa，P)的變化曲線圖6.對圖中2條曲線分別進行線性擬合，得到各個壓力下與空氣質(zhì)量分數(shù)間的關(guān)系.參考文獻［8］中的假設(shè)，認為壓力對F(Wa，P)的影響是線性的，可以得到冷凝傳熱系數(shù)隨壁面過冷度、空氣質(zhì)量分數(shù)及壓力的實驗關(guān)聯(lián)式:

適用范圍:0.10≤Wa≤0.80;0.2 MPa≤p≤0.43 MPa;27℃≤Tb－Tw≤67℃;關(guān)聯(lián)式的預(yù)測結(jié)果同實驗數(shù)據(jù)的對比顯示，式(7)的誤差范圍在±10%以內(nèi)，如圖7.

圖5 空氣質(zhì)量分數(shù)同冷凝傳熱系數(shù)關(guān)系曲線Fig.5 Condensation heat transfer coefficient curve with air mass fraction

圖6 F(Wa，P)同空氣質(zhì)量分數(shù)關(guān)系曲線Fig.6 The curve of F(Wa，P)with air mass fraction

圖7 經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式同實驗數(shù)據(jù)的對比Fig.7 Comparison of correlation against experimental data

3.3 對比分析與評價

為了進一步驗證實驗關(guān)聯(lián)式的適用性，將其同其他關(guān)聯(lián)式進行了對比.

需要說明的是，Dehbi的原始關(guān)聯(lián)式為了同平板參數(shù)對比而乘了0.8的修正系數(shù)，本實驗管徑參數(shù)與Dehbi的相同，為了在圓管條件下同其對比，將其關(guān)聯(lián)式的計算結(jié)果轉(zhuǎn)換為圓管下的值;Uchida的關(guān)聯(lián)式過于保守，參考文獻［4］的意見，將其乘2.2的修正系數(shù).圖8為實驗數(shù)據(jù)在不同壓力下與各個關(guān)聯(lián)式的對比結(jié)果.

Uchida關(guān)聯(lián)式的計算結(jié)果雖然與實驗結(jié)果的趨勢相近，但其不能顯示出空氣質(zhì)量分數(shù)以外的參數(shù)對冷凝傳熱系數(shù)的影響，對于壓力變化大的冷凝工況，Uchida的預(yù)測結(jié)果會產(chǎn)生較大偏差.

圖8 不同壓力條件下實驗結(jié)果同各關(guān)聯(lián)式的對比Fig.8 Comparison of experimental data against different correlations

對于在較小過冷度范圍內(nèi)通過多元線性回歸得到的Liu關(guān)聯(lián)式，其預(yù)測結(jié)果明顯高于實驗數(shù)據(jù).除壁面過冷度之外，本文的實驗范圍與其工況相近，這從側(cè)面說明了壁面過冷度對冷凝傳熱系數(shù)的重要性.

Dehbi關(guān)聯(lián)式在其適用范圍內(nèi)的預(yù)測結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)較為接近，其預(yù)測值與實驗結(jié)果間的偏差較小，但根據(jù)上文的實驗結(jié)果，其對壁面過冷度的處理存在一些不足，不能更好的反映出冷凝過程的機理.

本實驗的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式是在對對壁面過冷度進行大量實驗的基礎(chǔ)上得到的，可以更準確的反映出冷凝過程各個參數(shù)的影響規(guī)律.

高鐵以相對民航便宜的價格，獲得了優(yōu)勢，影響了民航運輸業(yè)的發(fā)展。調(diào)查數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，民航路線如果和高鐵線的重合率較大，會嚴重影響民航運輸，在這些航線上的民航票價比沒有高鐵競爭的航線低很多，航班安排也較少。京滬線高鐵的開設(shè)縮短了北京和上海之間地面交通運輸工具所需的時間，降低了民航的壟斷性，減少了民航運輸?shù)睦麧櫩臻g。

4 結(jié)論

1)實驗條件下，壁面過冷度同冷凝傳熱系數(shù)呈指數(shù)關(guān)系，指數(shù)項的值小于－0.39，相對Dehbi結(jié)果，其響程度更為強烈;壁面過冷度對冷凝傳熱系數(shù)的影響隨著壓力的降低、空氣質(zhì)量分數(shù)的增加以及壁面過冷度的增加而增加;通過線性回歸得到了壁面過冷度指數(shù)項同各個參數(shù)的關(guān)系曲線.

2)實驗范圍內(nèi)，冷凝傳熱系數(shù)隨壓力的降低以及空氣質(zhì)量分數(shù)的增加而降低;在壁面過冷度分析的基礎(chǔ)之上，得到了冷凝傳熱系數(shù)同壁面過冷度、空氣質(zhì)量分數(shù)及壓力的實驗關(guān)聯(lián)式，誤差范圍小于±10%.同其他關(guān)聯(lián)式相比，本文所得到的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式具有較高的精準度，能更好的反映出各參數(shù)變化對冷凝傳熱系數(shù)的影響.

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