夏毅敏，吳 元，吳 峰，劉文華，林賚貺

XIA Yimin,WU Yuan,WU Feng,LIU Wenhua,LIN Laikuang

中南大學(xué) 高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410083

State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing,Central South University,Changsha 410083,China

盾構(gòu)是地下空間工程中主要的挖掘施工設(shè)備。刀盤是盾構(gòu)支撐和開挖土體的關(guān)鍵部位，直接或間接影響盾構(gòu)掘進(jìn)效率[1-3]。刀盤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)也是關(guān)鍵技術(shù)之一，設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮苛刻的地質(zhì)條件，惡劣的工作環(huán)境，及施工的經(jīng)濟(jì)性等因素[4-6]。

盾構(gòu)刀盤在施工中會(huì)遇到各種不同的地層，如淤泥、黏土、砂層、軟巖及硬巖等[7-9]。針對(duì)不同的地質(zhì)條件，選用或設(shè)計(jì)滿足工程施工需要的盾構(gòu)刀盤及刀具是工程成功的關(guān)鍵因素。分析盾構(gòu)刀盤結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，對(duì)了解刀盤結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度有著重要作用。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)盾構(gòu)刀盤靜力特性有大量的研究[10-13]，對(duì)刀盤的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析較少[14-15]，分析時(shí)也沒(méi)有安裝刀具，不能準(zhǔn)確地得到刀盤結(jié)構(gòu)的固有特性。由于僅根據(jù)靜力分析不能滿足刀盤設(shè)計(jì)要求，設(shè)計(jì)過(guò)程須考慮刀盤的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。本文通過(guò)有限元軟件對(duì)以長(zhǎng)沙某地鐵施工的地質(zhì)條件為依據(jù)設(shè)計(jì)的盾構(gòu)刀盤進(jìn)行了力學(xué)性能分析，重點(diǎn)考察了刀盤的應(yīng)力和變形分布振動(dòng)特性，識(shí)別刀盤的模態(tài)參數(shù)。分析時(shí)安裝了所有的刀具，以便模擬實(shí)際情況。刀盤力學(xué)特性的研究為刀盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供依據(jù)。

1 刀盤結(jié)構(gòu)及受力分析

1.1 工程地質(zhì)條件

長(zhǎng)沙市某地鐵施工地質(zhì)條件比較復(fù)雜。根據(jù)該區(qū)域地質(zhì)勘察資料，長(zhǎng)沙地鐵隧道的埋深最淺的為15 m，最深的達(dá)40 m。長(zhǎng)沙市區(qū)的地層從上至下依次為：人工填土、粉質(zhì)黏土、粉細(xì)砂、卵石層及中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖層。粉土、粉細(xì)砂均屬相對(duì)軟弱地層，砂卵石中富含水量地下水，且補(bǔ)給條件充分，在施工時(shí)易產(chǎn)生管涌或潛蝕。不良地質(zhì)主要表現(xiàn)為巖溶、構(gòu)造破碎帶及地層不整合接觸，特殊巖土分別為場(chǎng)地內(nèi)發(fā)育的軟土層及遇水軟化的全、強(qiáng)風(fēng)化巖。長(zhǎng)沙地鐵隧道穿越地層主要指標(biāo)如表1所示。

表1 長(zhǎng)沙地鐵隧道穿越地層主要指標(biāo)

1.2 刀盤結(jié)構(gòu)

以長(zhǎng)沙某地鐵施工的地質(zhì)條件為依據(jù)，對(duì)刀盤進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。刀盤結(jié)構(gòu)形式為輻板式，采用焊接結(jié)構(gòu)，由4根輻條和4塊面板組成，輻條互成90°，刀盤直徑為6.28 m，刀盤整體開口率為30%。施工中會(huì)遇到地層不同，有軟土，也有硬巖。刀盤布置有切刀、刮刀和滾刀。切刀和滾刀分別布置在輻條的兩側(cè)和內(nèi)部，輻條邊緣布置了邊緣刮刀，沿刀盤圓周方向分布有相位角不同的邊緣滾刀。滾刀高出面板175 mm，滾刀與刮刀高差為35 mm。刀盤和主驅(qū)動(dòng)采用法蘭盤連接，刀盤和法蘭盤通過(guò)牛腿連接。為了提高破巖效率，延長(zhǎng)刀具的使用壽命，滾刀安裝需具有一定的高度差。

1.3 刀盤受力分析

盾構(gòu)機(jī)是靠刀盤的旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)安裝在刀盤上的刀具對(duì)開挖面土體進(jìn)行切削，并且在液壓缸的作用下向前推進(jìn)的。刀盤受力簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 刀盤受力簡(jiǎn)圖

刀盤在破巖過(guò)程中有土壓平衡和土壓不平衡兩種工況，計(jì)算過(guò)程如下：

刀盤面板受到的垂直反力F1，當(dāng)處于土壓平衡工況時(shí)：

當(dāng)處于非土壓平衡工況時(shí)：

D為刀盤外徑，k為水平側(cè)向壓力系數(shù)，P0為垂直土壓，η為盾構(gòu)刀盤破巖效率。

刀盤側(cè)面受到的摩擦力F2：

w為刀盤寬度，f1鋼與土的摩擦系數(shù)，G為刀盤重量。

刀盤側(cè)面受到土體的壓力F3：

刀盤正面受到的摩擦扭矩T1：

刀盤側(cè)面受到的摩擦扭矩T2：

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，設(shè)定掘進(jìn)工況下刀盤所受扭矩為5 000 kN·m。根據(jù)上面給出的公式和刀盤的已知參數(shù)就可得到各種載荷的值，土壓不平衡工況下：F1=3 455 kN；F2=903.5 kN；F3=3 011.7 kN；T1=2 170 kN·m；T2=2 830 kN·m。土壓平衡工況下刀盤面板受到的垂直反力F2=0，其余載荷大小與土壓不平衡工況下一致，為有限元靜力分析提供了載荷值。

2 刀盤靜力學(xué)特性

2.1 刀盤有限元模型的建立

有限元模型原則上應(yīng)盡量按照實(shí)際物體的幾何結(jié)構(gòu)建立，但對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜又對(duì)結(jié)果影響不大的局部位置可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，建模時(shí)可以去掉一些不必要的細(xì)節(jié)和間隙，如倒角，螺栓，螺栓孔等。網(wǎng)格劃分采用的單元類型為solid92和手工控制網(wǎng)格密度，solid92單元是具有中間節(jié)點(diǎn)的單元類型，計(jì)算精度較高。在SOLIDWOKS中建立三維實(shí)體模型，如圖2（a）所示，并通過(guò)ANSYS接口導(dǎo)入模型，然后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，生成ANSYS分析所需要的有限元模型，如圖2（b）所示。有關(guān)參數(shù)為：材料為Q345，彈性模量E=210 MPa，泊松比 μ=0.3，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為656 360個(gè)，單元總數(shù)為381 856個(gè)。

圖2 刀盤模型

2.2 刀盤加載及邊界約束條件

按照盾構(gòu)刀盤的安裝方式和運(yùn)動(dòng)形式，對(duì)其施加載荷和約束條件。針對(duì)長(zhǎng)沙具體地層，可能會(huì)出現(xiàn)土壓平衡和土壓不平衡工況。在不同工況下，載荷大小不同，但受力形式相同。在刀盤正面板和側(cè)面板上施加扭矩和推力；對(duì)法蘭盤背面施加全約束。

2.3 有限元仿真結(jié)果及分析

基于有限元法的基本思想和模態(tài)分析基本理論，利用ANSYS分別進(jìn)行靜力學(xué)分析和動(dòng)力學(xué)仿真分析。根據(jù)靜力仿真結(jié)果，得出刀盤應(yīng)力和應(yīng)變分布規(guī)律，判斷是否滿足強(qiáng)度條件；根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果，得出刀盤的動(dòng)力學(xué)特性，可以判斷出是否發(fā)生共振。

2.3.1 刀盤靜力分析結(jié)果

（1）土壓不平衡工況仿真結(jié)果

在ANSYS中的通用后處理器當(dāng)中查看應(yīng)力和應(yīng)變仿真結(jié)果。圖3中（a）為刀盤結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖，（b）為刀盤結(jié)構(gòu)應(yīng)變?cè)茍D。應(yīng)力分布云圖表明，刀盤最大應(yīng)力為230 MPa，發(fā)生在牛腿與面板交界處，牛腿與法蘭盤的交界處也均存在較大的應(yīng)力。應(yīng)變分布云圖表明，在靜力作用下變形的最大位置處均出現(xiàn)在刀盤邊緣處，在邊緣處最大變形為2.1 mm。

圖3 土壓不平衡工況

（2）土壓平衡工況仿真結(jié)果

圖4中（a）為刀盤結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖，（b）為刀盤結(jié)構(gòu)變形云圖。應(yīng)力分布云圖表明，刀盤最大應(yīng)力為143 MPa，發(fā)生在牛腿與面板交界處，牛腿與法蘭盤的交界處應(yīng)力也較大。應(yīng)變分布云圖表明，在靜力作用下變形的最大位置處均出現(xiàn)在刀盤邊緣處，在邊緣處最大變形為1.63 mm。

圖4 土壓平衡工況

從刀盤應(yīng)力和變形分布云圖可知，土壓平衡與土壓不平衡兩種工況下應(yīng)力集中部位和刀盤變形分布規(guī)律基本一致，但土壓平衡工況下，刀盤受力得到了明顯的改善。刀盤最大應(yīng)力都發(fā)生在牛腿和面板交界處，這是因?yàn)榕Ｍ扰c面板成直角導(dǎo)致應(yīng)力集中。牛腿與法蘭盤的交界處也均存在較大的應(yīng)力，這是由于牛腿與法蘭盤的交界處有較大的扭矩導(dǎo)致。相對(duì)牛腿與面板應(yīng)力變化而言，牛腿與法蘭盤連接處到牛腿中間應(yīng)力變化梯度較大。實(shí)際上刀盤是焊接結(jié)構(gòu)，交界處有相應(yīng)圓弧過(guò)渡處理，應(yīng)力要比仿真結(jié)果小。因?yàn)榈侗P材料的屈服強(qiáng)度為345 GPa，許用安全系數(shù)1.3。按第四強(qiáng)度理論校核。土壓不平衡下刀盤最大應(yīng)力為230 MPa，安全系數(shù)n=δsδmin=1.5≥1.3；土壓平衡下刀盤最大應(yīng)力為143 MPa，安全系數(shù)為2.4，滿足強(qiáng)度要求。對(duì)于土壓平衡下刀盤結(jié)構(gòu)強(qiáng)度有充足的裕量，可以有進(jìn)一步優(yōu)化空間。但考慮長(zhǎng)沙市復(fù)雜的地質(zhì)條件，不宜使結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的裕量過(guò)小。

2.3.2 刀盤模態(tài)計(jì)算結(jié)果及分析

采用Block Lanczos法提取模態(tài)。影響刀盤結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性主要是低階模態(tài)，在一定范圍內(nèi)，固有頻率越高，刀盤結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能越好，越不容易發(fā)生共振。所以從低階模態(tài)分析結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性。前10階的頻率（PREQ）及位移變形（SMX）情況見表2。各階模態(tài)振型如圖5所示。

表2 前10階的頻率（PREQ）及位移變形（SMX）情況

從表2可知，總體上振動(dòng)階次增加，刀盤結(jié)構(gòu)固有頻率隨著增大。1、2階模態(tài)的固有頻率接近，當(dāng)激勵(lì)頻率接近這個(gè)固有頻率時(shí)更不利。要求避免激勵(lì)頻率與固有頻率重合。從第三階模態(tài)開始，頻率開始增加。在一定范圍內(nèi)，刀盤振動(dòng)過(guò)程中的相應(yīng)變形呈周期性，且各階位移相差不大。刀盤的一階固有頻率為34.93 Hz，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)刀盤激勵(lì)頻率為30 Hz，由表格可知刀盤激勵(lì)頻率小于刀盤最低固有頻率，刀盤不會(huì)發(fā)生共振。

從圖5可知，不同振動(dòng)階次，刀盤以不同的方式振動(dòng)，可能是轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)，也可能是彎曲振動(dòng)。每一個(gè)振動(dòng)方式，都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的振動(dòng)固有頻率和振型。低階對(duì)刀盤的影響較大，取一階、三階、四階的振型進(jìn)行分析。1階振型為刀盤作剛體轉(zhuǎn)動(dòng)；3階振型為刀盤在xy平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)，4階振型為刀盤在xz平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)。刀盤彎扭在工作過(guò)程中是不允許的，因此在刀盤設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分避免這種情況。整個(gè)刀盤的振動(dòng)幅度不相同，刀盤結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)形式表現(xiàn)為局部失穩(wěn)，應(yīng)該通過(guò)增加壁厚，增添加強(qiáng)筋，增加法蘭盤及牛腿的半徑等途徑提高局部剛度，從而防止發(fā)生共振。在刀盤上安裝振動(dòng)傳感器，及時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集與分析，了解刀盤破巖過(guò)程中的動(dòng)態(tài)性能，便于施工順利進(jìn)行。從刀盤的模態(tài)分析可知，刀盤結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)符合動(dòng)力學(xué)要求。

圖5 刀盤各階模態(tài)振型

3 結(jié)論

（1）刀盤的力學(xué)性能在土壓平衡工況下較土壓不平衡工況下得到了明顯的改善。土壓不平衡下刀盤最大應(yīng)力為230 MPa，最大變形為2.1 mm，安全系數(shù)為1.5；土壓平衡下最大應(yīng)力為143 MPa，最大變形為1.63 mm，安全系數(shù)為1.5。最大應(yīng)力均出現(xiàn)在牛腿與面板交界處。最大變形均出現(xiàn)在刀盤邊緣處，滿足工程力學(xué)要求。

（2）不同振動(dòng)階次，刀盤會(huì)以不同的方式振動(dòng)。1階振型為刀盤作剛體轉(zhuǎn)動(dòng)；3階振型為刀盤在xy平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)，4階振型為刀盤在xz平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)。低階對(duì)刀盤的影響較大。

（3）刀盤的一階固有頻率為34.93 Hz，大于刀盤激勵(lì)頻率30 Hz，不會(huì)發(fā)生共振，滿足刀盤設(shè)計(jì)動(dòng)力學(xué)要求。研究結(jié)果可為同類刀盤的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和工程施工維護(hù)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

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