郭九苓，沈 超，劉振興

1北京大學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)中心，北京 100871

2中國科學(xué)院空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心空間天氣學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100080

1 引 言

當(dāng)IMF較長時間北向時，地球磁層進(jìn)入“安靜”狀態(tài)，磁尾等離子片由“熱而稀薄”變得“冷而致密”，粒子的來源是太陽風(fēng)和低緯邊界層 （LLBL，Low Latitude Boundary Layer）［1－4］.一 般 認(rèn) 為，IMF北向時磁層頂重聯(lián)應(yīng)發(fā)生在極隙區(qū)附近［5－7］，這一重聯(lián)對低緯邊界層形成以及太陽風(fēng)粒子注入磁尾等離子片起到關(guān)鍵的作用［8－10］.

在Song和Russell的模型［8］中，一條IMF磁力線分別與極隙區(qū)附近南北尾瓣的地球磁場重聯(lián)，從而形成新的閉合磁力線，新的閉合磁力線沿磁層頂尾向擴(kuò)展而形成LLBL.在IMF時鐘角較小時（｜Bz｜＞｜By｜），有觀測結(jié)果支持這一模型［10］.圖1是Song和Russell的重聯(lián)示意圖.

圖1 IMF北向時Song和Russell的重聯(lián)模型Fig.1 Reconnecting pattern suggested by Song and Russell under northward IMF condition

圖1中的粗實(shí)線表示IMF分別與南北極隙區(qū)尾瓣磁場重聯(lián)后形成的新的閉合磁力線.按圖1所示，這種重聯(lián)只有當(dāng)IMF接近純北向時才有可能發(fā)生.圖1中虛線是我們添加的具有較大時鐘角的IMF.可以看出IMF時鐘角較大時，可能在北（南）極隙附近與地磁場重聯(lián)的IMF磁力線，已經(jīng)遠(yuǎn)離了另一側(cè)極隙區(qū).

在IMF時鐘角較大時，一般認(rèn)為IMF會在向陽面先與北（南）半球的地磁場重聯(lián)，重聯(lián)后一端在太陽風(fēng)中一端與地球相連的磁力線運(yùn)動到磁尾后，再與南（北）尾瓣的地球磁場重聯(lián)，從而形成LLBL，并完成磁力線循環(huán)［11－12］.

過去對IMF北向時重聯(lián)的研究重點(diǎn)在IMF Bz占主導(dǎo)（｜Bz｜＞｜By｜）或基本上純北向的情況［13－14］.然而根據(jù)Parker［15］理論，IMF具有較大By分量的情形更具有普遍意義.在我們之前的工作中，已經(jīng)對IMF北向并且有較大By分量時（時鐘角為60°），磁層頂重聯(lián)可能發(fā)生的位置及全球磁力線循環(huán)圖像進(jìn)行了研究，但結(jié)果主要以二維投影的方式畫出，難以揭示重聯(lián)的三維特征［16］.本文的目的是對這一工作進(jìn)行推進(jìn)，從而建立一個三維全球的重聯(lián)和磁力線循環(huán)的圖像.

2 模型簡介

本文模擬工作所采用的全球MHD模型較為詳細(xì)的描述可參見我們以前的工作［17－19］.模型基礎(chǔ)為理想的MHD方程，但由于數(shù)值效應(yīng)的存在，所以與擴(kuò)散、阻尼相關(guān)的磁重聯(lián)可以發(fā)生.模型為迎風(fēng)差分格式，并采用了可變格點(diǎn)與時間步長的技術(shù)，有比較高的穩(wěn)定性和計算效率.

模擬邊界：日向56RE（地球半徑），尾向220RE，垂直日地連線±132RE.日向邊界采用太陽風(fēng)輸入條件，其它外邊界采用自由邊界條件（等離子體參數(shù)法向分量為零）.內(nèi)邊界在距地球中心2.8RE處，內(nèi)邊界條件采用 Reader的方法處理［20－21］，即在邊界上通過磁力線映射的方法，以場向電流為輸入條件求解電離層電勢的泊松方程：Δ·Σ·ΔΦ＝－j∥，Σ是電離層電導(dǎo)率，包括ΣH（Hall）和ΣP（Pedersen），j∥是場向電流，Φ是映射到模擬內(nèi)邊界的電離層電位.求解之后再根據(jù)V＝（－ΔΦ）×B/B2得到邊界條件.

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：模型采用迎風(fēng)格式差分，坐標(biāo)系采用GSE（地心太陽黃道系，Geocentric Solar Ecliptic coordinate）.不同區(qū)域根據(jù) CFL（Courant－Friedrichs－Lewy）條件可以有不同的時間步長，每隔0.6秒同步一次（這種方法可能會引起微小誤差，但計算效率大為提高）.格點(diǎn)大小也可以根據(jù)需要改變，可達(dá)到比較高的精度，但為了兼顧計算效率，本文工作采用了0.25RE（16RE以內(nèi)及等離子片附近）－0.5RE（40RE以內(nèi)）－2RE（遠(yuǎn)磁尾）的格點(diǎn)尺度分布.

初始條件：初始時刻地磁場為偶極場，其中粒子初始密度n＝1/cm3，溫度T ＝1eV.太陽風(fēng)速450km/s，等離子體密度5/cm3，溫度10eV.IMF大小為5nT，指向昏側(cè)，時鐘角為60°（Bz＝2.5nT，By≈4.3nT，Bx＝0）.為簡單起見，本文令磁偶極軸與GSE坐標(biāo)系z軸重合.

3 結(jié)果與分析

太陽風(fēng)輸入3～4個小時后，磁層進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài).圖2是北極隙區(qū)附近晝夜子午面內(nèi)的剖面圖，細(xì)線為磁力線投影，不同顏色表示粒子密度.

為了確定重聯(lián)點(diǎn)的準(zhǔn)確位置，我們沿圖2中所示虛線并與紙面垂直的平面，把虛線兩側(cè)的磁力線投影到該平面上，如圖3所示.圖3中黑色粗線是地球一側(cè)磁力線投影，紅色細(xì)線是太陽風(fēng)一側(cè)磁力線投影.

從圖3中可以清楚看到IMF與地磁場反平行區(qū)的位置，即最可能發(fā)生磁重聯(lián)的地方.圖3中以紅點(diǎn)標(biāo)出.雖然IMF北向時，磁層頂反平行重聯(lián)與分量重聯(lián)都有可能發(fā)生，但在本文的模擬條件（正By和正Bz）下，穩(wěn)定持續(xù)的重聯(lián)只發(fā)生在IMF與地磁場反平行的區(qū)域，這與觀測上反平行重聯(lián)率遠(yuǎn)大于分量重聯(lián)的結(jié)果是一致的［22］.

根據(jù)模擬結(jié)果可以建立一個關(guān)于重聯(lián)的全球的、三維的圖像.圖4畫出了IMF有60°時鐘角時，磁層頂重聯(lián)的三維圖像.圖4a是晨側(cè)視圖，圖4b是昏側(cè)視圖.

按圖4a所示，紅線代表IMF及IMF與地磁場重聯(lián)不久的磁力線.IMF與北極隙區(qū)的地磁場重聯(lián)后分為晨昏兩半，晨側(cè)的一端與極隙區(qū)地球磁場相連，受到太陽風(fēng)的拖曳，由晨－北側(cè)磁層頂尾向運(yùn)動，并逐漸成為北尾瓣開放磁力線.

按圖4b所示，與IMF重聯(lián)的地球磁場既有原來閉合的磁力線（圖4b中一端與南極隙區(qū)相連的紅色線簇），也有開放的北尾瓣磁力線（圖4b中綠色線條），重聯(lián)點(diǎn)實(shí)際位于磁層頂附近尾瓣開－閉磁力線的分界線上［23］.另外，我們也追蹤到圖4b紅色重聯(lián)線尾向運(yùn)動時還可能與北尾瓣開放磁力線二次重聯(lián)，從而在地球一側(cè)形成新的閉合磁力線，圖4b中藍(lán)色線條是重聯(lián)后脫離地球的磁力線（一端在太陽風(fēng)中，一端指向磁尾）.這一過程將能形成LLBL，并保證IMF與地球北－昏側(cè)的閉合磁力線間的重聯(lián)能持續(xù)下去.而IMF與北尾瓣開放磁力重聯(lián)所造成的尾瓣開放磁力線損失，則由晨側(cè)運(yùn)動過來的磁力線補(bǔ)充.圖4中所示的重聯(lián)過程及磁力線循環(huán)，不會顯著增加或減少尾瓣開（閉）磁力線.

圖4b所示的磁層頂IMF與地磁場的二次重聯(lián)發(fā)生在同一半球，與以前的IMF分別在南北半球與地磁場重聯(lián)并形成新的閉合磁力線的模型不一樣［8，11］，是一種新的重聯(lián)與全球磁力線循環(huán)過程.這一過程應(yīng)該在北向IMF并且時鐘角較大時發(fā)生，新的閉合磁力線從形成過程來看，應(yīng)該比IMF在不同半球發(fā)生的二次重聯(lián)有更多的來自地球的高能粒子，而LLBL又是磁尾等離子片的粒子來源［3］，所以這與觀測上IMF Bz減?。ū毕騃MF時鐘角變大）而等離子片溫度升高的結(jié)果是一致的［24］.

以上都是北極隙區(qū)和北半球的情形.本文的工作中IMF沒有Bx分量，所以南半球的情況是完全類似的，為簡單起見沒有再畫出相關(guān)圖像.

圖4a中所示重聯(lián)后與北極隙區(qū)相聯(lián)的磁力線尾向運(yùn)動過程中將向晨側(cè)拖曳，這會使磁尾及等離子片產(chǎn)生逆時針（從地球方向看）旋轉(zhuǎn)［25］，如圖5所示.圖5是x＝－17RE處磁尾橫斷面粒子熱壓力分布，單位為nPa，箭頭是橫斷面內(nèi)流場分量（y、z分量）分布.

近磁尾沿尾向橫截面逐漸變大，所以橫斷面外側(cè)流場指向外部.值得注意的是，橫斷面內(nèi)側(cè)有分別起源于北－晨側(cè)和南－昏側(cè)指向等離子片內(nèi)的粒子流存在.我們模擬中采用的是理想流體力學(xué)方程，磁力線與粒子整體流是凍結(jié)在一起的，故這種流場分布也反映了內(nèi)磁層磁力線運(yùn)動和循環(huán)路徑.另外，在我們采用的IMF條件下，重聯(lián)發(fā)生在北極隙區(qū)尾－昏和南極隙區(qū)尾－晨側(cè)，重聯(lián)會不斷剝蝕北－昏和南－晨側(cè)磁層頂，故圖5中相應(yīng)磁層頂?shù)倪吔绫容^薄且尖銳；重聯(lián)后的磁力線（如圖4a）不斷附加到北－晨和南－昏側(cè)磁層頂，故相應(yīng)磁層頂?shù)倪吔绱嬖诒容^寬的過渡區(qū)域.不同太陽風(fēng)條件下，磁尾特性及動力學(xué)過程將在我們以后的工作中詳細(xì)討論.

4 結(jié)論與討論

我們通過一個全球MHD模型研究了IMF北向時磁層頂重聯(lián)發(fā)生的可能性，并試圖建立關(guān)于這一過程的全球性的三維圖像，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

（1）IMF具有正的Bz和By分量時（時鐘角為60°）時，磁層頂重聯(lián)分別發(fā)生在北極隙區(qū)尾－昏側(cè)和南極隙區(qū)尾－晨側(cè).重聯(lián)后的磁力線分別在北南兩極向晨昏側(cè)拖曳，從而使磁尾和等離子片產(chǎn)生S形旋轉(zhuǎn)［26］.

（2）IMF與地球磁場晨昏側(cè)閉合磁力線及尾瓣開放磁力線都有可能發(fā)生重聯(lián)，即重聯(lián)點(diǎn)位于磁層頂開放與閉合磁力線的分界線上.

（3）IMF在北（南）極隙區(qū)附近與地球磁層重聯(lián)后，與南（北）極隙區(qū)相連的磁力線在尾向運(yùn)動過程中有可能與北（南）尾瓣開放磁力線再次重聯(lián)而使磁力線重新閉合，并形成LLBL.這種LLBL形成機(jī)制是IMF與同一半球的地磁場重聯(lián)的結(jié)果，與前人IMF在不同半球與地磁場二次重聯(lián)的模型不同.

進(jìn)一步研究表明，IMF北向時磁層頂重聯(lián)點(diǎn)位于磁尾開放與閉合磁力線的分界線上的結(jié)果具有普遍意義.由此可以做一個合理的推論，即隨著IMF時鐘角的減小，磁尾開放磁力線會逐漸減少，直到純北向時磁尾閉合［27－28］.關(guān)于這一問題的詳細(xì)研究將在以后的工作中進(jìn)行.

磁層頂?shù)闹芈?lián)將對內(nèi)磁層特別是磁尾結(jié)構(gòu)與物理過程產(chǎn)生非常重要的影響，而磁層頂重聯(lián)會受到太陽風(fēng)變化及地球自轉(zhuǎn)等因素的影響，這些工作也將是我們進(jìn)一步要研究的問題.

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