岑威鈞，孫 輝，陳亞南

(河海大學水利水電學院，江蘇南京 210098)

高土石壩宏細觀壩水動力流固耦合理論研究進展

岑威鈞，孫 輝，陳亞南

(河海大學水利水電學院，江蘇南京 210098)

高土石壩遭遇強烈地震時會與壩面庫水及壩內孔隙水發(fā)生動力流固耦合相互作用，分別從宏觀壩水耦合系統(tǒng)和細觀水土耦合系統(tǒng)兩個角度對高土石壩壩水動力流固耦合理論的研究歷史、主要研究成果和研究趨勢進行了闡述評價。對宏觀尺度的大壩與壩面庫水流固耦合作用，主要從早期壩水相互作用模型、庫水運動精細分析方法以及流固耦合系統(tǒng)坐標描述等方面做出評述;對細觀尺度的壩內水土耦合作用，主要從早期解耦或擬耦合的水土動力分析方法、基于Boit動力固結理論的細觀水土動力流固耦合，以及基于混合物理論的細觀水土動力流固耦合等方面做出評述。綜合兩個尺度的流固耦合作用研究現(xiàn)狀，建議對高土石壩建立水庫-土石壩-孔隙水的宏細觀整體動力流固耦合系統(tǒng)進行綜合研究，并指出了當前高土石壩宏細觀壩水動力流固耦合理論尚待繼續(xù)深入研究的若干相關問題。

高土石壩;庫水;孔隙水;宏觀壩水動力流固耦合;細觀水土動力流固耦合;動力分析

近年來我國高土石壩的數(shù)量和高度均有大幅度提升。據(jù)不完全統(tǒng)計，國內已建、在建及擬建(規(guī)劃)的壩高200 m以上的高土石壩就有10余座，個別壩高直逼或超過300 m，如大渡河雙江口(壩高312 m)、雅礱江兩河口(壩高305 m)、怒江松塔(壩高307 m)、瀾滄江如美(壩高315 m)等。我國是一個多地震國家，地震活動頻度高、強度大、震源淺、分布廣，震災嚴重，而高土石壩所在的西部地區(qū)又是主要的強地震區(qū)。2008年的“5·12”汶川大地震中有兩座高土石壩受到了地震影響，其中，105.3 m高的碧口心墻土石壩地震損壞輕微，156 m高的紫坪鋪面板堆石壩出現(xiàn)了面板壓碎錯位、壩頂較大震陷等較嚴重的地震損傷。紫坪鋪面板堆石壩也是目前世界上遭遇最強烈地震考驗的最高土石壩。相對高混凝土壩而言，國內外對高土石壩抗震試驗和抗震理論等方面的研究相對偏少，尤其對那些擬建的300 m級超高土石壩，由于壩高、水庫規(guī)模和設計地震加速度又創(chuàng)新高，強震作用下大壩和水體(庫水和孔隙水)的動力相互作用可能非常強烈，對大壩抗震安全性影響重大，需進行深入系統(tǒng)的專項研究。

高土石壩遭遇強烈地震時會和水體(庫水和孔隙水)發(fā)生動力相互作用，即壩水動力流固耦合，可分為兩種類型:第一類是壩水動力流固耦合發(fā)生在庫水與大壩(含地基，下同)的交界面上，兩者在宏觀上是相互分離的，比如巖基上的面板堆石壩;另一類是水與壩體土石料無法宏觀分開，即壩內孔隙水和土骨架之間發(fā)生細觀水土動力耦合作用。地震時，庫水與壩面土體發(fā)生宏觀水土相互作用后，庫水進一步入滲到土石壩中或孔隙水流出壩體進入水庫，形成動力非穩(wěn)定滲流場，此時壩體內孔隙水與土骨架之間進行細觀水土動力耦合作用，兩者間進行應力(孔壓)的傳遞以及變形的協(xié)調變化。在排水條件下，由于孔隙水的動力滲流作用，土體中所含的孔隙水量要發(fā)生變化，振動超靜孔隙水壓力還要進一步擴散和消散，最終趨于零，土體變形至動力固結穩(wěn)定。(斜)心墻土石壩遭遇地震時與孔隙水的動力相互作用就是屬于這類細觀水土動力流固耦合。

強震作用下，高土石壩自身變形較大，尤其在壩頂附近，地震反應明顯。高壩往往形成大水庫，在地震時庫水會發(fā)生激蕩，在水庫表面尤為激烈。此時，壩庫兩者間可能會引發(fā)相互激振，壩體、庫水和孔隙水會發(fā)生宏細觀動力相互作用，進而可能引發(fā)心墻動水劈裂、面板動力破損、壩基液化和動孔壓引起的壩坡動力失穩(wěn)、土骨架的動力滲透破壞等一系列大壩安全問題，涉及水工結構、巖土力學、振動力學、流體力學等多門學科。目前，國內外學者對土石壩與水體的動力流固耦合理論以及分析方法開展了較為廣泛的研究，取得了一些成果。本文從宏觀和細觀兩方面對土石壩與水體的動力流固耦合研究歷史、主要理論研究進展和成果進行闡述和評價，主要涉及壩庫宏觀流固耦合、水庫運動分析方法、壩水細觀流固耦合等內容，最后指出尚待深入研究的相關問題。

1 土石壩-水庫宏觀動力流固耦合

1.1 早期基本的壩水相互作用模型

對于混凝土面板堆石壩，面板與水庫之間存在宏觀壩水交界面，壩水相互作用機理比較明確，其動力耦合分析理論和方法主要參照混凝土壩。目前最為簡單實用的分析方法依舊是Westergaard動水壓力附加質量法。自1933年Westergaard［1］率先發(fā)表了關于動水壓力的論文以后，許多研究者針對Westergaard模型的一些限制條件進行了討論分析并不斷完善，現(xiàn)常被引入到面板壩壩水動力作用的分析中。Westergaard附加質量法將宏觀壩水相互作用簡化為僅水庫對大壩的單向作用，忽略大壩變形引起水域形狀的改變，從而省卻了流體計算域的建模求解問題。事實上，Westergaard法需要滿足壩體和地基為剛性等假定以及用一些近似方法來模擬水體對壩體的單向動力作用，這與實際土石壩庫水相互作用情況有較大差異。另外，對于高面板壩和強烈地震，只有考慮水庫運動特性才能真正體現(xiàn)土石壩-水庫的雙向動力流固耦合作用。早期對庫水運動建模主要采用考慮水體壓縮性的波動方程和忽略水體壓縮性的Laplace方程，這兩類方程均假定水體是無黏性的理想流體。張振國［2］最早開展面板堆石壩壩水相互作用的相關研究，將水體視為不可壓縮流體，采用Laplace方程，對上游面不同坡度的面板壩受動水壓力的作用效應進行了計算分析，當壩坡較陡時(坡度1∶1.3)，動水壓力將使面板動應力增大40%左右;即使較緩壩坡(坡度1∶2.0)，也能使面板動應力增大10%左右。這種對地震中水庫運動特性的考慮依舊采用將庫水對壩體的作用轉化成附加質量的形式。遲世春等［3］在此基礎上考慮了水體壓縮性的影響，用幾種不同的庫水模型(不可壓縮的Laplace方程、可壓縮的波動方程)對面板壩自振頻率的影響進行對比分析，并對水體計算域長度的選取等方面進行了細致的分析研究，得到一些有益的結論。隨后，遲世春等［4］進一步分析了不同動水壓力模型對面板壩動力反應的影響，得到的結論是不可壓縮水體模型與Westergaard模型動力反應接近，而可壓縮水體模型與不考慮動水壓力情況接近。此外，遲世春等［5］還詳細研究了不同形式的動水壓力附加質量矩陣，討論了采用集中陣或分布陣對百米高面板堆石壩地震動力反應以及幅頻反應的影響。鄧海峰［6］以董箐混凝土面板堆石壩為例，用附加質量法分析了150 m級的高面板堆石壩的動力反應，結果顯示動水壓力使得壩體地震響應減小，但是對面板的動應力以及殘余應力影響較大。

1.2 更為精細水體模型的建立

上述宏觀壩水動力流固耦合中，水體建模較為簡單，沒有考慮水庫表面重力波等影響，對于地震烈度和壩高不大的面板壩，基本能體現(xiàn)“土石壩-庫水”雙向動力相互作用。對于300 m級的高土石壩，強震作用下壩頂部位的變形達數(shù)十厘米甚至1 m以上，且上游壩坡面加速度明顯增大，對水庫運動和局部邊界影響顯著，因此需要更精確地考慮地震時水庫的運動特性，以合理反映水庫與壩體之間動力耦合效應。此時需將水庫連同大壩一起進行細致建模和耦合求解，普通的Laplace方程與波動方程對水庫運動描述就顯得過于簡單，需引入更為嚴格的水體運動數(shù)學模型，即Navier-Stokes方程(N-S方程)。由于N-S方程由非線性偏微分方程耦合而成，求解析解是非常困難的，結合水庫運動特點可做適當簡化［7］。目前在分析結構與水體相互作用中應用較為廣泛的水體模型是基于勢的亞音速流體模型［8-10］與N-S流體模型。勢流體模型需要流體符合無旋、無黏、無熱轉化的假定［11］?；谒俣葎莸姆匠滔鄬τ贜-S方程具有更少的未知量，在實際工程計算中顯得簡單快捷，因此更適合于土石壩-庫水動力流固耦合分析。Sussman等［12］首先將基于勢的亞音速公式應用于流固耦合分析;王偉華等［13］以重力壩為例，對比了傳統(tǒng)附加質量模型與勢流體模型下壩體的動力反應，指出傳統(tǒng)附加質量模型結果偏大，進行地震反應分析時偏于保守;N-S方程由于其本身的復雜性，目前在以求解結構反應為主的土石壩壩水動力分析中應用不多，主要應用在潰壩以及溢洪道水流數(shù)值模擬中［14］;劉金云等［15］以二維壩水相互作用為例，對勢流體模型與N-S流體模型進行了比較研究，結果顯示在滿足基于勢的亞音速公式假定情況下，兩者的計算結果較為相似，且選擇基于勢的亞音速公式具有更少的自由度，相對于基于N-S方程的模型更為快捷有效。

1.3 耦合系統(tǒng)的坐標描述及先進分析方法的選擇

大壩與水庫耦合求解時，大壩固體域采用Lagrange坐標系，而流體域采用Lagrange坐標系或Euler坐標系。但是由于流體自身特性，對于水庫的建模無論是Lagrange坐標系還是Euler坐標系均有明顯不足。ALE方法綜合了Euler坐標系和Lagrange坐標系的優(yōu)點，可用于水庫帶自由表面和上游壩面邊界變化較大的水庫運動，克服了Lagrange方法常見的網(wǎng)格畸變等問題。20世紀80年代發(fā)展起來的迎風格式有限元與分步格式有限元能夠很好地解決水庫流體數(shù)值解的失真震蕩現(xiàn)象，使基于ALE描述的迎風有限元法和分步有限元法應運而生;它采用ALE描述從而可以精確確定流體邊界的位置，且不會引起網(wǎng)格糾纏，同時引入迎風格式或分步方法來消除對流效應引起的非物理振蕩，目前其已在流體結構相互作用方面得到應用，但在大壩-庫水相互作用方面的應用目前還不多見。Ramaswamy等［16］運用ALE分步有限元來解決不可壓縮黏性流體自由表面的運動問題。Souli等［17］將ALE技術和GLS迎風有限元法相結合應用到求解帶有自由液面流體的大幅晃動問題。Takase等［18］將瞬變理論同 SUPG迎風有限元結合起來，利用SUPG瞬變有限元方法來計算海岸的淺水波問題。岳寶增［19-20］等利用ALE分步有限元算法來解決三維液體的大幅度晃動問題。華蕾娜［21］對水池中的自由表面波利用ALE分步有限元進行了模擬。陳文元等［22］運用ALE描述將流體域的網(wǎng)格節(jié)點按照自由液面的運動和耦合面的移動不斷更新，模擬了壩體在地震作用下的動力特性、庫水自由表面重力波影響以及庫水域有效影響范圍的問題。上述研究成果可以很好地借鑒應用到強震下高土石壩與水庫的動力流固耦合中，以精細反映水庫的激振和庫面運動等特性。

壩水動力相互作用涉及固體域和流體域的聯(lián)合求解，邊界條件非線性程度高，目前只能采用數(shù)值解法，如有限差分法、有限體積法、邊界元法和有限元法等。王國輝等［23］詳細分析了各數(shù)值方法的利弊，其中有限元法相對于其他方法而言能比較容易處理各種復雜的幾何邊界條件，在很多情況下能得到較高的精度，因此被ADINA、ABAQUS等大型通用有限元軟件在求解流固耦合問題時廣泛采用。有限元法依舊是目前求解“大壩-水庫”動力耦合問題的首選數(shù)值解法。

2 土石壩土骨架-孔隙水細觀動力流固耦合

2.1 早期基本的細觀水土動力流固耦合

筑壩土石料屬于典型的多孔介質，由土骨架、孔隙水和孔隙氣組成。蓄水后浸潤線以下的壩體完全被孔隙水充滿，在地震作用下會產生振動孔隙水壓力。為了模擬地震過程中孔隙水壓力的變化，Seed等最早建議了一個用于計算動孔壓增長的解耦模型，適用于在地震歷時較短且假設壩體不對外排水的情況。這種解耦的動孔壓模型初步實現(xiàn)了孔隙水對土骨架的細觀動力作用。其后徐志英等［24-25］在此基礎上結合Biot靜力固結方程來考慮動孔壓的擴散和消散，發(fā)展了土石壩排水有效應力動力分析方法。這類方法將單獨的動孔壓增長、土石壩運動與土體靜力固結方程聯(lián)系起來，在小時段內仿照靜力固結耦合問題來處理動孔壓的擴散與消散，通過與大壩動力反應分時段交替計算來考慮兩者相互作用，近似實現(xiàn)孔隙水壓力的增長、擴散和消散及與土骨架間的動力相互作用，但未從本質上描述土骨架與孔隙水兩者間真正的細觀動力流固耦合過程。為了更好地解決這一問題，Biot動力固結理論和基于連續(xù)介質力學的混合物理論便應運而生。

2.2 基于Boit動力固結理論的細觀水土動力流固耦合

Biot等［26-29］對水土兩相介質的相互作用機理(完全耦合)進行了開創(chuàng)性的研究，率先建立了飽和土體線彈性多孔介質平衡方程，后又給出了系統(tǒng)動能和介質衰減函數(shù)表達式，建立了通過慣性項和黏性項耦合起來的系統(tǒng)動力方程，發(fā)展了含有可壓縮黏性流體的多孔彈性固體應力波傳播理論，后又將其推廣至各向異性、黏彈性以及包含固相熱量耗散的飽和兩相多孔介質中。Ghaboussi等［30-31］在Biot動力方程的基礎上依據(jù)變分原理建立了有限元方程，分析了動荷載作用下飽和多孔半空間土體的瞬態(tài)反應和土石壩在平面應變情況下的地震瞬態(tài)反應。

Biot波動理論可以正確考慮飽和土體中土骨架與孔隙水之間的相互作用，但是Biot動力方程中的彈性常數(shù)與慣性耦合系數(shù)難以測定，限制了該理論的推廣應用。為此，門福錄［32］在假定孔隙水為不可壓縮、固相骨架為彈性的條件下，依據(jù)Biot準靜力情形下的方程再附加以慣性項建立了動力學方程組。盛虞等［33］根據(jù)有效應力原理推導出土體二維動力固結方程，將其與孔隙水壓力計算結合，對土壩進行考慮孔隙水壓力產生、擴散與消散的有效應力動力反應分析。林本海［34］在文獻［33］的基礎上將其理論推廣到三維問題，分析中以動力固結方程為基礎，在震動過程中全程跟蹤孔隙水壓力產生、擴散和消散的發(fā)展變化，將動力滲流與土體動力反應分析相耦合，較好地反映了土體震動過程中的實際狀態(tài)。但是由于林本海采用的動本構模型的限制，在動力微分方程中動孔壓仍然沿用過去動力反應與動力固結分離計算時的方法，使得由動孔壓模型計算出的動孔壓與動力滲流固結引起的孔壓出現(xiàn)了矛盾。為此，需尋求真正耦合且實用性強的多孔介質動力流固耦合理論。Zienkiewicz［35］對 Biot多孔介質模型的波動問題進行了進一步的研究，考慮了孔隙度以及各相密度的變化，并增加了固體和流體的慣性項，能合理反映地震過程土石壩中土骨架與動孔隙水的動力相互作用。Zienkiewicz等［36-39］對飽和多孔介質建立了用不同未知量表示的幾種有限元方程形式，即以固相位移u和液相相對位移w為基本未知量的“u-w”形式，以及固相位移u和孔隙水壓力p為基本未知量的“u-p”形式;由于“u-p”形式計算結果的精度略遜于“u-w”形式，又進一步給出了以“u-w”形式波動方程為基礎的高階有限元法、以“u-w-p”為基本未知量和以“u-w-p-σ”為基本未知量的混合有限元法及基于“u-w”形式波動方程的Hermitean方法的有限元方程式。李宏儒［40］在林本海研究成果基礎上采用有效應力物態(tài)動本構關系，利用瞬態(tài)理論，舍去了孔壓模型的引入，對動力滲流和動力固結相耦合的土體有效應力計算方法進行了進一步的分析和改進。劉凱欣等［41］將飽和多孔介質的固相和液相處理成完全獨立的兩相，通過二者交界面處的流固耦合作用相互聯(lián)系，給出了固相和液相的基本方程以及二者界面耦合關系方程，開發(fā)了三維流固混合顯式動力有限元計算程序，對飽和多孔介質中應力波的傳播進行了數(shù)值模擬，并詳細討論了孔隙率和孔隙形狀等因素對應力波傳播主導波形的影響。上述理論和方法為研究強震作用下高土石壩與孔隙水的動力耦合效應分析開辟了嶄新途徑，勢必會不斷得到應用和驗證提高。

2.3 基于混合物理論的細觀水土動力流固耦合

在眾多學者研究土骨架與孔隙水相互作用的Biot動力固結理論的同時，解決土體與孔隙水耦合問題的另一種理論——混合物理論也逐步得到了深入研究?；旌衔锢碚撘詿崃W理論為基礎，對單一物質連續(xù)系統(tǒng)理論進行了拓展，具有良好的自適性和系統(tǒng)性。Truesdell［42］提出了任意組分混合物的質量、動量和能量的局部平衡方程，標志著現(xiàn)代混合物多孔介質理論(PMT)研究的開始。Prevost［43-44］提出了一種飽和多孔介質波動理論的有限元數(shù)值解法，其中，土骨架可以采用非線性或彈塑性本構模型，也可以考慮大變形問題，液相可以假定為可壓縮或不可壓縮。為了去掉由于剛性流體的存在而產生的對時間步長的限制，采用隱-顯式積分算法。Yiagos等［45］建立了一種可用于土壩彈塑性地震反應分析的簡單而有效的二維有限元計算方法，其中，壩剖面近似為對稱的三角形，土層為飽和多孔介質且水平分層，并考慮了水的存在，將土骨架按照非線性滯變體進行處理。嚴波等［46］采用基于混合物理論的兩相多孔介質模型，建立了黏性流體飽和兩相多孔介質非線性動力問題的控制方程，利用Galerkin加權殘值法推導了有限元方程組，并采用隱式Newmark法進行求解。秦小軍等［47］根據(jù)流固兩相混合物的連續(xù)介質力學理論，采用Galerkin加權殘值法，選取固相位移、液相位移和孔壓作為場變量，對固液兩相耦合方程組進行有限元離散，得到解耦的方程組，然后在時域上采用Wilson-θ法進行逐步積分，得到一種分析二維飽和多孔介質地震反應的三場有限元法。

基于連續(xù)介質力學的混合物理論將運動學、動力學、熱力學及本構理論融為一體，包含了各種復雜的因素，可以更加全面地反映地震過程中土骨架、孔隙水甚至是孔隙氣之間的動力耦合作用?；诨旌衔锢碚摰亩嗫捉橘|模型能夠蛻化為經典的Biot模型［48］。兩種理論在物理和數(shù)學上均有很好的一致性［49］，能滿足理論上的精確性。相信兩種理論會在強震下土石壩與孔隙水的細觀動力耦合問題中不斷得到深入研究和應用。

3 水庫-土石壩-孔隙水宏細觀動力流固耦合

由于目前尚不能在實驗室或現(xiàn)場對土石壩和水庫這一耦合系統(tǒng)進行整體動力研究，因此理論分析和數(shù)值仿真模擬依然是當前主要研究手段。尤其對于強震區(qū)高土石壩，應建立庫水-高土石壩-地基-孔隙水宏細觀水土動力耦合系統(tǒng)，對其進行整體分析、數(shù)學建模和耦合求解，著重研究水的動態(tài)演變過程及與土骨架之間動態(tài)作用關系，即從庫水運動和入滲到超孔隙水的形成，再到超孔隙水的擴散和耗散(孔隙水的重分布和流入水庫)，更精確地考察孔隙水可能造成的土體失穩(wěn)、滲透破壞、液化、心墻動水劈裂等震害問題。

隨著有限元等數(shù)值求解技術的飛速發(fā)展，將高土石壩庫水宏觀流固耦合與土骨架孔隙水細觀流固耦合完整意義上結合的壩水動力流固耦合成為可能。已有研究人員對一些實際土石壩工程開展相關動力反應分析，如Wang等［50］利用大型商業(yè)有限元軟件ADINA，分別建立了壩體與庫水網(wǎng)格，對于流體域分別利用亞音速勢流體模型與N-S流體模型進行模擬，對于壩體采用基于廣義Biot動力固結的多孔介質理論，分析了Sanfernando壩在地震作用下壩體、庫水以及孔隙水系統(tǒng)動力耦合的全過程，初步證明了該理論應用于土石壩的可行性與合理性。Wang等［51］對新奧爾良17街運河大堤的破壞進行了分析，同時采用有效應力法和總應力法進行了對比，重點考慮了堤壩系統(tǒng)中堤壩填充物和防洪墻所形成的空隙對堤防性能的影響。牛志偉［52］在研究高壩-庫水-淤沙系統(tǒng)的動力相互作用中，將廣義Biot動力固結理論應用于庫底淤沙，采用P-Z彈塑性本構模型，對庫水采用簡化歐拉方程，分析了整個系統(tǒng)的壩水動力響應以及淤沙層的液化。李蔚［53］在此基礎上，將該壩水動力耦合理論進一步應用到高土石壩的地震動力反應分析中，對雙江口心墻堆石壩進行了三維有限元動力分析。卞鋒［54］分別采用等價黏彈性模型與基于廣義Biot動力固結理論的P-Z彈塑性模型對300 m級的其宗心墻壩進行了動力分析，實現(xiàn)了這一新理論在高土石壩動力分析中的應用。上述研究為強震作用下庫水-高土石壩-地基-孔隙水宏細觀水土動力耦合系統(tǒng)研究提供了基礎，通過進一步的完善研究，能為科學合理地建立高土石壩地震反應安全評價標準及抗震加固措施提供理論依據(jù)。

4 尚待研究的問題

高土石壩與水體(庫水和孔隙水)的動力流固耦合分析目前尚處于理論發(fā)展階段，還有許多問題有待細致深入研究，如:

a.對強震下的高土石壩和大水庫，庫水運動需建立更為精細的控制方程，以反映與壩體運動之間的雙向動力作用。

b.雖然對水體采用ALE迎風有限元法和ALE分步有限元法已廣泛應用于許多流固耦合領域，但將其引入到土石壩庫水運動分析中還有待進一步的應用和驗證。

c.廣義Biot動力固結理論已在海床動力特性和混凝土壩壩前庫底淤沙動力特性等方面得到應用，但在土石壩地震反應分析中應用還很少，其中多孔介質動力本構模型以及合理的動參數(shù)對壩水動力耦合系統(tǒng)影響很大，還需不斷深入研究。

d.混合物多孔介質模型作為一種較為先進的多孔介質理論已嶄露頭角，目前多限于靜力滲流固結等領域，在高土石壩動力流固耦合分析中的應用還有待深入研究。

e.土石壩動力反應分析中壩水宏觀流固耦合與多孔介質水土細觀流固耦合雖已實現(xiàn)結合，但庫水與孔隙水在地震中的交換過程，即庫水的動力入滲和孔隙水的消散回流至水庫，并未得到全面考慮，也值得進一步探索研究。

f.應大力加強高土石壩宏細觀壩水動力耦合效應的監(jiān)測和震后分析等工程應用研究，從實際工程中來驗證和評價各種研究理論和分析方法的可行性、重要性和準確性，以達到理論與實踐相互促進的目的。

［1］WESTERGAARD H M.Water pressures on dams during earthquakes［J］.Trans，ASCE，1933，98:418-433.

［2］張振國.考慮壩水相互作用的鋼筋混凝土面板堆石壩三維非線性有限元分析［D］.南京:河海大學，1987.

［3］遲世春，顧淦臣.面板堆石壩壩水系統(tǒng)自振特性研究［J］.河海大學學報，1995，23(6):104-107.(CHI Shichun，GU Ganchen.Faced rockfilldam vibration characteristics of water systems［J］.Journal of Hohai University，1995，23(6):104-107.(in Chinese))

［4］遲世春，林皋.混凝土面板堆石壩與庫水動力相互作用研究［J］.大連理工大學學報，1998，38(6):718-723.(CHI Shichun，LIN Gao.Research on hydrodynamic interaction of concrete face rockfill dams and water system［J］.Journal of Dalian University of Technology，1998，38(6):718-723.(in Chinese))

［5］遲世春，林皋.不同動水壓力質量陣對面板堆石壩動力特性的影響［J］.水電站設計，1999，15(1):46-52.(CHI Shichun，LIN Gao.Influence of different hydrodynamic pressure mass matrix on dynamic characters of concrete facing rockfill dams［J］.Design of Hydroelectric Power Station，1999，15(1):46-52.(in Chinese))

［6］鄧海峰.高面板堆石壩地震三維動力反應分析［D］.宜昌:三峽大學，2010.

［7］JOHN D A.Computationalfluid dynamics［M］.Cambridge:Cambridge University Press，2002.

［8］HIRSCH C.Numerical computation of internal and external flows［J］.Chrchester:John Wiley，1988.

［9］LASKARIS T E.Finite-elementanalysis ofthreedimensional potential flow in turbomachines［J］.AIAA J，1978(16):717.

［10］OLSIN L G，BATHE K J.Analysis of fluid-structure interactions:a direct symmetric coupled formulation based on the fluid velocity potential［J］.Computerand Structure，1985，21(1/2):21-32.

［11］ BATCHELOR G K.An introduction to fluid dynamics［M］.Cambridge:Cambridge University Press，1967.

［12］ SUSSMAN T，SUNDQVIST J.Fluid-structure interaction analysis with a subsonic potential-based fluid formulation［J］.Computer and Structure，2003，81:949-962.

［13］王偉華，張燎軍.基于Adina的重力壩地震響應分析［J］.水電能源科學，2008，26(1):97-99(WANG Weihua，ZHANG Liaojun.ApplicationofADINA to analysis of earthquake response of fravity dam［J］.Water Conservancy Science and Technology and Economy，2008，26(1):97-99.(in Chinese))

［14］劉學炎.潰壩水流數(shù)值模擬［D］.武漢:武漢理工大學，2009.

［15］劉金云，陳建云.勢流體與N-S流體的應用及比較研究［J］.人民長江，2009，40(20):27-31.(LIU Jinyun，CHEN Jianyun.The comparison between potential fluid and N-S fluid［J］.Yangtze River，2009，40(20):27-31.(in Chinese))

［16］RAMASWAMY B，KWAAHARA M.Arbitrary Lagrangian-Eulerian finite element method for unsteady，convective，incompressible viscousfreesurface fluid flow［J］.International Journal for Numerical Methods in Fluids，1987(7):1053-1075.

［17］ SOULI M，ZELESIO J P.Arbitrary Lagrangian-Eluerian and free surface methods in fluid mechanics［J］.Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering，2001，191:451-466.

［18］ TAKASE S，KASHIYAMA K，TANAKA S.Space-time SUPG finite element computation of shallow-water flows with moving shorelines［J］.Computational Mechanics，2011，48(3):293-306.

［19］岳寶增，劉延柱，王照林.三維液體大幅晃動及其抑制的數(shù)值模擬［J］.上海交通大學學報，2000，34(8):1036-1039.(YUE Baozen，LIU Yanzhu，WANG Zhaolin.Numerical simulation and suppression of three dimension large amplitude liquid sloshing［J］.Journal of Shanghai Jiaotong University:2000，34(8):1036-1039.(in Chinese))

［20］岳寶增，劉延柱，王照林.三維液體非線性晃動動力學特性的數(shù)值模擬［J］.應用力學學報，2001，18(1):110-115.(YUE Baozen，LIU Yanzhu，WANG Zhaolin.ALE finite element method for three-dimensional large amplitude liquid sloshing using fractional step method［J］.Chinese Journal of Applied Mechanics，2001，18(1):110-115.(in Chinese))

［21］華蕾娜.ALE分步有限元法研究及其在自由表面水波問題中的應用［D］.天津:天津大學，2005.

［22］陳文元，趙雷.壩體考慮流固耦合的動力特性分析［J］.四川建筑科學研究，2013，39(1):126-129.(CHENG Wenyuan，ZHAO Lei.Analysis dynamic characteristics of the dam considering fluid-structure coupling［J］.Sichuan Building Science，2013，39(1):126-129.(in Chinese))

［23］王國輝，柴軍瑞，杜成偉.壩庫系統(tǒng)流固耦合數(shù)值分析方法簡述［J］.水利水電科技進展，2009，29(4):89-94.(WANG Guohui，CHAI Junrui，DU Chengwei.Review of numerical analysis method for fluid-solid interaction of dam-reservoir system［J］.Advances in Science and Technology of Water Resources，2009，29(4):89-94.(in Chinese))

［24］徐志英，沈珠江.地震液化的有效應力二維動力分析方法［J］.華東水利學院學報，1981，9(3):1-14.(XU Zhiying，SHENG Zhujiang.Twodimensionalanalysis methods of effective stress liquefaction［J］.Journal of East China Institute of Water Conservancy，1981，9(3)1-14.(in Chinese))

［25］周健，徐志英.土(尾礦)壩的三維有效應力的動力反應分析［J］.地震工程和工程震動，1984，4(3):60-70.(ZHOU Jian，XU Zhiyi.Three dimensional dynamic analysis of effective stress in soil(tailings)dams［J］.Earthquake Engineering and Engineering Vibration，1984，4(3):60-70.(in Chinese))

［26］BIOT M A.Theory of elasticity and consolidation for a porous anisotropic solid［J］.Appl Phy，1955，26:182-185.

［27］BIOT M A.Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid［J］.Acoust Soc Am，1956，28:168-191.

［28］BIOT M A.Mechanicsofdeformation and acoustic propagation in porous media［J］.Appl Phy，1962，33(4):1482-1498.

［29］BIOT M A，Willis P G.The elastic coefficients of the theory consolidation［J］.Appl Phy，1957，24:594-601.

［30］GHABOUSSI J，WILSON E L.Variational formulation of dynamics of fluid-saturated porous elastic solids［J］.Engng Mech Div，ASCE，1972，98(4):947-963.

［31］GHABOUSSI J，WILSON E L.Seismic analysis of earth dam-reservoir system［J］.Soil Mech Found Div，ASCE，1973，99(10):849-862.

［32］門福錄.波在飽和孔隙彈性介質中的傳播［J］.地球物理學報，1965，14(2):107-114.(MEN Fulu.Waves propagation in saturated porous elastic medium［J］.Geophysics，1965，14(2):107-114.(in Chinese))

［33］盛虞，盧盛松，姜樸.土工建筑物動力固結的耦合振動分析［J］.水利學報，1989(12):31-42.(SHEN Yu，LU Shengsong，JIANG Pu.Earth structure coupled vibration analysisofdynamic consolidation［J］.Journalof Hydraulic Engineering，1989(12):31-42.(in Chinese))

［34］林本海.砂土-碎石樁復合地基的液化檢驗理論和數(shù)值分析方法的研究［D］.西安:西安理工大學，1997.

［35］ZIENKIEWICZ O C.Basic formulation of static and dynamic behaviour of soil and other porous media［J］.Numerical Methods in Geomechanics，1982，92:39-55.

［36］ ZIENKIEWICZ O C，SHIOMI T.Dynamic behavior of saturated porous media:the generalized Biot formulation and its numerical solution［J］.Int Numer Anal Methods and Geometry，1984(8):71-96.

［37］SIMON B R，ZIENKIEWICZ O C，PAUL D K.An analytical solution for the transient response of saturated porous elastic solids［J］.Int Numer Anal Methods and Geometry，1984(8):381-398.

［38］SIMON B R，WU J S，ZIENKIEWICZ O C，PAUL D K.Evaluation of u-w and u-π finite element methods for the dynamic response of saturated porous media using onedimensional models［J］.Int Methods and Geometry，1986(10):461-482.

［39］SIMON B R，WU J S，ZIENKIEWICZ O C.Evaluation of higherorder，mixed and Hermitian finite element procedures for the dynamic response of saturated porous media using one-dimensional models［J］.Int Numer Anal Methods and Geometry，1986(10):483-499.

［40］李宏儒.土體動力反應分析方法的分析與改進［D］.西安:西安理工大學，2005.

［41］劉凱欣，劉穎.橫觀各向同性含液飽和多孔介質中瑞利波的特性分析［J］.力學學報，2003，35(1):100-104.(LIU Kaixin，LIU Ying.Characteristic of Rayleigh waves in transversely isotropic fluid saturated porous media［J］.Acta Mechanica Sinica，2003，35(1):100-104.(in Chinese))

［42］TRUESDELL C.Exact theory of stress and strain in rods and shells［J］.Archive for Rational Mechanics and Analysis，1982，1(1):295-323.

［43］PREVOST JH.Non-lineartransientphenomenain saturated porous media［J］.Comput Methods Appl Mech Engrg，1982，30:3-18.

［44］PREVOST J H.Wave propagation in fluid-saturated porous media:an efficient finite element procedure［J］.Int Soil Dyn Earthquake Engrg，1985，4(4):183-202.

［45］ YIAGOS A N，PREVOST J H.Two-phase elasto-plastic seismic response of earth dams:applications［J］.Soil Dynamics and Earthquake Engineering，1991，10(7):371-381.

［46］嚴波，張汝清.黏性流體兩相多孔介質非線性動力問題的罰有限元法［J］.應用力學和數(shù)學，2000，21(12):1247-1253.(YAN Bo，ZHANG Ruqing.Penalty finite element method for nonlinear dynamic response of viscous fluid-saturated biphasic porous media［J］.Applied Mathematics and Mechanics，2000，21(12):1247-1253.(in Chinese))

［47］秦小軍，陳少林，曾心傳.二維飽和孔隙介質的三場有限元方法［J］.地殼形變與地震，1999，19(2):60-69.(QING Xiaojun，CHEN Shaolin，ZENG Xinchuan.A three-field finite element procedure for two dimensional fluid-saturated porous media［J］.Crustal Deformation and Earthquake，1999，19(2):60-69.(in Chinese))

［48］BOWEN R M.Plane progressive waves in a heat conducting fluid saturated porous material with relaxing porosity［J］.Acta Mechanica，1983，46:189-200.

［49］de BOER R.多孔介質理論發(fā)展史上的重要成果［M］.劉占芳，嚴波，譯.重慶:重慶大學出版社，1995.

［50］WANG X，WANG L B.Dynamic analysis of a water-soilpore water coupling system［J］.Computers ＆ Structures，2007，85:1020-1031.

［51］WANG X，CASTAY M.Failure analysis of the breached levee at the 17th Street Canal in New Orleans during Hurricane Katrina［J］.Canadian Geotechnical Journal，2012，49(7):812-834.

［52］牛志偉.庫底淤沙對混凝土壩地震響應影響分析方法研究［D］.南京:河海大學，2008.

［53］李蔚.考慮壩體-水體-地基相互作用的高土石壩地震動力反應分析研究［D］.南京:河海大學，2010.

［54］卞鋒.高土石壩地震動力響應特征彈塑性有限元分析［D］.北京:清華大學，2010.

Recent advances on macro-scale and micro-scale dynamic interaction between high earth-rock dams and water

CEN Weijun，SUN Hui，CHEN Yanan(College of Water Conservancy and Hydropower Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China)

The dynamic interaction will happen among high earth-rock dams，reservoir and pore water under a strong earthquake.This paper introduces the main research history，research results and research trends of water-soil coupling system for earth-rock dams from the macro-scale and micro-scale aspects.On the macro-scale dynamic coupling system，the early dam-water interaction model，sophisticated analytical methods of reservoir water and FSI coordinate system description are summarized，and on the micro-scale dynamic coupling system，mainly from the early water-soil decoupled dynamic analysis method，and the water-soil coupling analysis system based on the Boit’s theory and the water-soil mixture theory，ect.Combining the above two research aspects of soil-water coupling system，a macro-scale and micro-scale coupling system of reservoir-dam-pore water is proposed to study the dynamic behavior of high earth-rock dams comprehensively.Finally，the main problems on the macro-scale and micro-scale water-soil coupling theory and further research topics are put forward.

high earth-rock dams;reservoir water;pore water;macro-scale dam and water interaction;micro-scale soil skeleton and pore water interaction;dynamic analysis

TV641.1

A

1006-7647(2013)06-0010-07

10.3880/j.issn.1006-7647.2013.06.002

國家自然科學基金(51009055);中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項(2009B07514)

岑威鈞(1977—)，男，浙江慈溪人，副教授，博士，主要從事土石壩工程靜動力分析及水工滲流研究。E-mail:hhucwj@163.com

2013-04-12 編輯:熊水斌)