葛明麗

（通州區(qū)特殊教育學(xué)校 江蘇通州 226300）

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！庇纱丝梢?jiàn)，數(shù)學(xué)本身就是一種文化，是人類智慧的結(jié)晶。數(shù)學(xué)的文化價(jià)值日益走進(jìn)大眾視野，人們對(duì)于數(shù)學(xué)文化的研究也愈漸深遠(yuǎn)。

數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)密不可分、水乳交融。在聾校，數(shù)學(xué)教學(xué)承擔(dān)著傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力、訓(xùn)練聾生思維的基本教育功能，與此同時(shí)數(shù)學(xué)文化發(fā)揮著自身潛移默化的作用，在學(xué)生不斷學(xué)習(xí)和進(jìn)取的過(guò)程中給他們美的熏陶、趣味的升華和素質(zhì)的提升。這也正是數(shù)學(xué)文化的魅力所在。

全國(guó)著名教育家馬明教授說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有現(xiàn)代數(shù)學(xué)的文化，人類勢(shì)必要衰敗的。”在聾校數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們嘗試從文化的角度來(lái)關(guān)注數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂，走近學(xué)生心靈。

一、挖掘文學(xué)資源，啟發(fā)學(xué)習(xí)雅趣

數(shù)學(xué)作為“思維的體操”，是利用符號(hào)語(yǔ)言研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的學(xué)科。數(shù)學(xué)很抽象，令人感到枯燥無(wú)味。對(duì)于聾啞兒童來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)往往就是在繁瑣的公式、枯燥的計(jì)算、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和沒(méi)頭沒(méi)腦的應(yīng)用題中千錘百煉?！八季S的體操”退化成機(jī)械運(yùn)動(dòng)，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣早就在重復(fù)作業(yè)中磨平。

古人在對(duì)數(shù)學(xué)與生活的思考中創(chuàng)造了很多經(jīng)典之作。他們或在詩(shī)歌中隱藏?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題，或巧妙運(yùn)用詩(shī)歌解答了數(shù)學(xué)名題。如宋代理學(xué)家邵雍《蒙學(xué)詩(shī)》：“一去三四里，煙村四五家，亭臺(tái)六七座，八九十枝花?！庇秩缑鞒抛觽愇臄樘K軾《百鳥(niǎo)歸巢圖》所題數(shù)學(xué)詩(shī)“天生一只又一只，三四五六七八只。鳳凰何少鳥(niǎo)何多，啄盡人間千石谷。”……這些鮮活的教學(xué)資源，不管是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)啟蒙，還是數(shù)學(xué)計(jì)算的巧妙整合，都是數(shù)學(xué)文學(xué)性的象征。對(duì)這些教學(xué)資源的挖掘與解讀，能讓學(xué)生潛移默化感受到學(xué)習(xí)的雅趣。

正是在這種思路下，在課堂教學(xué)內(nèi)外，我積極利用這些文學(xué)資源，努力傳遞給學(xué)生一種文化的趣味，讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也有那么美妙雅致的意境。比如在教學(xué)《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)，我在新授完成后增加了一個(gè)版塊，先帶領(lǐng)學(xué)生走近博大精深的漢字寶庫(kù)，讓學(xué)生找一找漢字中的倒數(shù)現(xiàn)象。“甲—由，杏—呆，吞—吳，音—昱，田—田，王—王，陸—？……”這里，漢字結(jié)構(gòu)清晰明了，與倒數(shù)認(rèn)識(shí)中“1的倒數(shù)是它本身，0沒(méi)有倒數(shù)”等知識(shí)點(diǎn)相聯(lián)系，我們找到這個(gè)聯(lián)結(jié)點(diǎn)，極大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)又鞏固了知識(shí)。接著，我給學(xué)生提供了一段小資料，故事中“客上天然居，居然天上客”“僧游云隱寺，寺隱云游僧”的千古佳聯(lián)正是倒數(shù)知識(shí)的一種文學(xué)延伸，通過(guò)講解與分析，帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)美妙的文學(xué)世界，不僅提升了學(xué)生的文學(xué)品味，也讓學(xué)生自然從中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力和數(shù)學(xué)文化的熏陶。

特校教師在教學(xué)時(shí)要切實(shí)根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，尋找適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)文化資源，讓學(xué)生從初步了解到深入理解并計(jì)算的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與文化之間的密切聯(lián)系。如前例《蒙學(xué)詩(shī)》，教者可以從網(wǎng)上下載相關(guān)畫(huà)作作為教學(xué)資源，在低年級(jí)《數(shù)的認(rèn)識(shí)》復(fù)習(xí)階段以詩(shī)配畫(huà)的形式呈現(xiàn)，以此鞏固復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)，同時(shí)滲透數(shù)字的虛指功能。這樣，不僅可以幫助學(xué)生理解詩(shī)歌中的數(shù)學(xué)文化，還能達(dá)成語(yǔ)數(shù)學(xué)科的巧妙融合，學(xué)習(xí)雅趣自然而生。又如前例《百鳥(niǎo)歸巢圖》在呈現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)例之后，師先提問(wèn)：百鳥(niǎo)歸巢該怎么理解？這里怎么能看出有百鳥(niǎo)呢？然后提示學(xué)生在1 1 3 4 5 6 7 8=100添加運(yùn)算符號(hào)。由于有一定難度，教師可在幾個(gè)關(guān)鍵處進(jìn)行點(diǎn)撥，最后完成1+1+3×4+5×6+7×8=100。再次閱讀詩(shī)歌時(shí)學(xué)生都恍然大悟，更驚嘆于古人的聰明才智。

二、挖掘史學(xué)資源，激發(fā)學(xué)習(xí)志趣

梁?jiǎn)⒊f(shuō)：“舉凡人類記錄，無(wú)不納之于史”。數(shù)學(xué)在人類社會(huì)進(jìn)步與文明發(fā)展中有著舉足輕重的作用，數(shù)學(xué)學(xué)科在發(fā)展和成熟過(guò)程中日積月累，濃縮沉淀為數(shù)學(xué)史。在聾校數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意挖掘史學(xué)資源，注重?cái)?shù)學(xué)歷史文化的滲透，這對(duì)于促進(jìn)聾生對(duì)知識(shí)的理解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)志趣，培養(yǎng)民族自豪感等都有一定的益處。

首先，聾校數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)密切聯(lián)系數(shù)學(xué)發(fā)展史，幫助聾生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與發(fā)展，體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。學(xué)生在追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡的過(guò)程中，觸摸到數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的歷史價(jià)值。著名特級(jí)教師華應(yīng)龍老師在講《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)就創(chuàng)設(shè)情境，密切結(jié)合學(xué)生實(shí)際，利用墨子關(guān)于“圓——一中同長(zhǎng)”的論述，在想象、推理和思辨等思維活動(dòng)中幫助學(xué)生理解圓的特征。

在聾校數(shù)學(xué)教學(xué)中，我嘗試依據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的特點(diǎn)，在教學(xué)中有選擇地滲透數(shù)學(xué)史。以數(shù)的發(fā)展為例，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生徜徉在人類文明的長(zhǎng)河里，低年級(jí)教學(xué)可以談一談十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的產(chǎn)生，看古人用結(jié)繩記事、擺石子數(shù)手指計(jì)數(shù)……再伸手看看我們的十指，學(xué)生自然產(chǎn)生一種“我也可以”的自豪感；中年級(jí)講授分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生時(shí)，說(shuō)說(shuō)人們?cè)谏a(chǎn)和生活過(guò)程中整數(shù)不能解決實(shí)際問(wèn)題，由此發(fā)明了分?jǐn)?shù)；在講解《因數(shù)與倍數(shù)》內(nèi)容時(shí)可以介紹我國(guó)的“干支計(jì)數(shù)法”，幫助聾生體會(huì)十天干十二地支的計(jì)算方法，理解因數(shù)與倍數(shù)知識(shí)，還能聯(lián)系生活，更好地掌握生肖、時(shí)辰等傳統(tǒng)文化知識(shí)。另外，《小學(xué)教學(xué)參考》刊首有很多史學(xué)趣題，我們也可以從中汲取營(yíng)養(yǎng)，充實(shí)數(shù)學(xué)課堂。

其次，走進(jìn)數(shù)學(xué)文化，我們也要通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)歷史人物和事件的介紹，幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)展的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)志趣，體悟數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)。比如：中國(guó)是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家，“方程”一詞最早見(jiàn)于我國(guó)《九章算術(shù)》，祖沖之運(yùn)用劉徽的“割圓術(shù)”最早把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后七位……在這種感受與感知中，學(xué)生的民族自豪感油然而生。又如介紹數(shù)學(xué)家的名言和故事，讓高斯、陳景潤(rùn)、祖沖之等大師成為同學(xué)們經(jīng)常討論和崇拜的人物，這些簡(jiǎn)單卻不凡的小故事，能引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生向上的心理引力，促進(jìn)他們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，豐富他們的人文體驗(yàn)。

三、挖掘美學(xué)資源，誘發(fā)學(xué)習(xí)逸趣

數(shù)學(xué)是理性思維和想象的結(jié)合，它的發(fā)展建立于社會(huì)的需求，所以就有了數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)家徐利治教授指出：“數(shù)學(xué)園地處處開(kāi)放著美麗花朵，它是一片燦爛奪目的花果園,這片花果園正是按照美的追求開(kāi)拓出來(lái)的?！?/p>

數(shù)學(xué)美是最直接且可觀可感的。聾生聽(tīng)力有障礙，卻能在視覺(jué)世界得到補(bǔ)償，他們對(duì)于色彩、形態(tài)的把握犀利獨(dú)到，對(duì)美的感知也有著不同于常人的敏銳。挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)中的美學(xué)資源，可以誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)逸趣，促進(jìn)學(xué)生對(duì)美的感知體驗(yàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中直線的剛勁、曲線的柔和、黃金分割的神秘都能勾起聾生的共鳴。數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔之美，數(shù)學(xué)公式的純粹之美，數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密之美，數(shù)學(xué)證明的邏輯之美……這一切無(wú)不流露著數(shù)學(xué)美的自然天成。內(nèi)容與形式的美，思想、方法與技巧的美，簡(jiǎn)潔、勻稱、和諧，到處可見(jiàn)。

切實(shí)利用數(shù)學(xué)美，讓它成為我們特教課堂教學(xué)中的一道靚麗的風(fēng)景，就不能高談斐波那契數(shù)列或數(shù)學(xué)分形，而要在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美，誘發(fā)學(xué)生對(duì)于美的自然追求。比如幾何形體計(jì)算公式之間就存在著密切的聯(lián)系，呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美的系統(tǒng)。長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一成底面積乘以高，教學(xué)時(shí)幫助學(xué)生建立橫向、縱向聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，有助于加深他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解,感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。又如數(shù)學(xué)中的許多定義、公式都體現(xiàn)著簡(jiǎn)潔美的特征，這種簡(jiǎn)潔美給人以明快、精煉之感，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)予以揭示，并通過(guò)誘導(dǎo)讓學(xué)生樂(lè)于用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言或符號(hào)表達(dá)，讓他們從枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)中“體會(huì)出數(shù)學(xué)的內(nèi)在美”（華羅庚語(yǔ)）。而在實(shí)際的教學(xué)中也要聯(lián)系學(xué)生的作業(yè)情況，幫助他們建立求真、求美的心向。比如聾教材八年級(jí)統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)，學(xué)生作圖有時(shí)習(xí)慣草草了事，總認(rèn)為畫(huà)得差不多就行了。針對(duì)這一現(xiàn)象，我積極激發(fā)他們內(nèi)在的美學(xué)趣味，使他們?cè)诰毩?xí)的不斷修正中尋求美、運(yùn)用美。

此外，在教學(xué)中發(fā)掘數(shù)學(xué)的奇異美資源,通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的突變、反常、無(wú)限、奇巧讓學(xué)生感受奇異美。在這一過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生追求思維的創(chuàng)新性與廣闊性,打破常規(guī)，獨(dú)辟蹊徑，智慧地、精巧地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

聾校數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)美要有一種充分的自覺(jué)度，并表現(xiàn)各種數(shù)學(xué)美,以此感染學(xué)生,使其數(shù)學(xué)美感得到逐步發(fā)展，從而啟迪思維，陶冶數(shù)學(xué)情操，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)逸趣。

如果你只把數(shù)學(xué)當(dāng)做一門工具，很可能是淡而無(wú)味的。如果你把它看作一種文化，慢慢地引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，那么數(shù)學(xué)文化所能傳遞的趣味就自在其中了。這，有如喝白開(kāi)水與品茶的區(qū)別。

只有把數(shù)學(xué)文化價(jià)值真正滲入課堂、融入教學(xué)，挖掘數(shù)學(xué)文化中的文學(xué)資源、史學(xué)資源、美學(xué)資源，激發(fā)學(xué)習(xí)雅趣、志趣、逸趣，這樣數(shù)學(xué)才不是那么淡而無(wú)味，相反變得更加平易近人、生機(jī)勃勃。學(xué)生在認(rèn)識(shí)、發(fā)現(xiàn)和感悟數(shù)學(xué)文化的過(guò)程中，更加理解數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)，從而親受數(shù)學(xué)文化的熏陶，達(dá)成自身與文化的共鳴！

[1]中華人民共和國(guó)教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2011:8-15.

[2]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）解讀[M].南京:江蘇教育出版社,2004:288-295.

[3]李丹靈.淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化的滲透[EB/OL].(2011-04-25)[2012-11-08].http://res.hersp.com/content/966156.