□ 鄭榮豪 □ 陸利新 □ 肖 樂

上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院 上海 200072

目前“提高太陽能電池板的效率”是各國(guó)爭(zhēng)相研究的課題［1］，太陽能電池轉(zhuǎn)換效率為 10%～20%，GaAs疊層電池的轉(zhuǎn)換效率最高能達(dá)到35%［2］。美國(guó)洛斯-阿拉莫斯國(guó)家實(shí)驗(yàn)室正在研制的一種吸收全部可見光的玻璃片，其光電轉(zhuǎn)換效率有望達(dá)到50%［3］。目前市場(chǎng)上產(chǎn)業(yè)化較好的單晶硅太陽能電池的光電轉(zhuǎn)換效率一般為17%～20%［4］。

影響單晶硅太陽能電池轉(zhuǎn)換效率有很多因素，其中擴(kuò)散方法是很重要的一個(gè)。從開管擴(kuò)散法到閉管擴(kuò)散法再到軟著陸閉管擴(kuò)散方法，擴(kuò)散工藝有了長(zhǎng)足的進(jìn)步，同時(shí)尚存在一些問題，影響了擴(kuò)散效果。

目前擴(kuò)散工藝中，運(yùn)用較廣泛的是軟著陸方式［5］，即載有硅片的石英舟通過碳化硅槳運(yùn)送至擴(kuò)散爐的恒溫區(qū)中，碳化硅槳退出擴(kuò)散爐后關(guān)閉爐門。之后升溫通氣進(jìn)行擴(kuò)散，經(jīng)過一定的擴(kuò)散時(shí)間完成擴(kuò)散后，碳化硅槳葉將石英舟載出爐管。這樣的擴(kuò)散方式能保證擴(kuò)散環(huán)境的穩(wěn)定性，有助于擴(kuò)散均勻性。但是軟著陸閉管擴(kuò)散的每一片硅片都在一個(gè)恒溫區(qū)的固定點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)散，點(diǎn)與點(diǎn)之間的溫度差異將會(huì)明顯影響擴(kuò)散完成后的方塊電阻的方差［6］，所以擴(kuò)散后的每個(gè)定點(diǎn)的硅片方塊電阻也有所差異，從而影響太陽能電池的性能。

針對(duì)這一問題，本文提出一種通過式擴(kuò)散方法，使硅片經(jīng)過每個(gè)定點(diǎn)完成擴(kuò)散，從而降低方塊電阻的方差，提高太陽能電池的性能。

1 擴(kuò)散過程中影響硅片方塊電阻的因素

影響太陽能電池板的光電轉(zhuǎn)換效率的因素有兩個(gè)，第一個(gè)是每個(gè)單元電池片的效率；第二個(gè)是電池片方塊電阻的均勻性［7］。太陽能電池片的方塊電阻是監(jiān)測(cè)電池片性能的最主要的因素。而擴(kuò)散工藝是太陽能電池片生產(chǎn)過程中的重要工序之一，擴(kuò)散性能的好壞直接影響著電池片的光電轉(zhuǎn)換性能。

擴(kuò)散完成后，同一批電池片的方塊電阻的差異越小即方塊電阻方差越小，經(jīng)過多塊電池片串并連之后的電池板的效率就越高，性能也就越好。因此，在生產(chǎn)實(shí)踐中利用測(cè)量擴(kuò)散后方塊電阻方差的方法衡量擴(kuò)散性能的好壞，對(duì)擴(kuò)散過程中影響硅片方塊電阻的因素的研究有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

1.1 擴(kuò)散溫度

擴(kuò)散工藝對(duì)擴(kuò)散溫度的要求十分嚴(yán)格，一般在850～1 250℃范圍內(nèi)的某一給定溫度下進(jìn)行擴(kuò)散，溫度漂移不得超過±1℃，而且溫度漂移越小越好。因此，在高溫?cái)U(kuò)散工藝中，爐溫的控制和測(cè)量是至關(guān)重要的。

如圖1所示，同等擴(kuò)散時(shí)間、不同擴(kuò)散位置的擴(kuò)散溫度不同，擴(kuò)散完成后方塊電阻大小也就不一，這也是方塊電阻方差形成的最主要原因［10］。

▲圖1 同等擴(kuò)散時(shí)間不同擴(kuò)散位置的方塊電阻變化

圖1中的橫坐標(biāo)代表由爐口到爐尾均勻分布的5個(gè)點(diǎn)。在其它條件不變化的情況下，方塊電阻隨溫度的升高而降低。由于閉管擴(kuò)散爐恒溫區(qū)的每個(gè)單點(diǎn)的溫度不可能做到完全相等，所以每個(gè)點(diǎn)的溫度差異會(huì)導(dǎo)致方塊電阻大小的差異，從而引起方塊電阻的方差不同。

1.2 擴(kuò)散爐內(nèi)氣體流量

硅片的擴(kuò)散是在900℃左右，采用POCl3液態(tài)源進(jìn)行磷擴(kuò)散。在擴(kuò)散時(shí)，同時(shí)通入足量的氧氣，使PCl5氧化分解成P2O5和Cl2。與擴(kuò)散過程相關(guān)的化學(xué)反應(yīng)方程式如下：

從式（1）～（3）可以看出，擴(kuò)散是通過硅片和氣體分解后的P2O5進(jìn)行反應(yīng)，所以擴(kuò)散的結(jié)深必然與氣體的流量有關(guān)。從生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)不難得出，流量越大，擴(kuò)散的結(jié)深越深，方塊電阻也越小。

1.3 時(shí)間

擴(kuò)散時(shí)間越長(zhǎng)，反應(yīng)越充分，擴(kuò)散的結(jié)深也就越大，從而方塊電阻就越小。由于本文所描述的通過式擴(kuò)散方法和傳統(tǒng)的閉管軟著陸式擴(kuò)散方法的擴(kuò)散時(shí)間是一致的，因此規(guī)定兩種方法的擴(kuò)散時(shí)間相同。

通過以上分析可知，擴(kuò)散溫度越高，時(shí)間越長(zhǎng)，氣流量越大，就會(huì)使擴(kuò)散的結(jié)深越大，從而方塊電阻就越?。?］。

由于在軟著陸閉管擴(kuò)散方法中，每一片硅片都在一個(gè)恒溫區(qū)的固定點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)散，所以點(diǎn)與點(diǎn)之間的溫度差異將會(huì)明顯影響擴(kuò)散完成后方塊電阻的方差，因此本文提出了一種通過式擴(kuò)散方法，以降低方塊電阻的方差。

2 通過式擴(kuò)散方法

通過式擴(kuò)散方法的擴(kuò)散步驟主要分為兩步：

（1）載有硅片的石英舟通過載入槳葉以規(guī)定的速度從左端進(jìn)入擴(kuò)散爐內(nèi)，載出槳葉以同等的速度從右端進(jìn)入擴(kuò)散爐內(nèi)。當(dāng)載出槳葉到達(dá)恒溫區(qū)內(nèi)時(shí)，停止前進(jìn)；當(dāng)載入槳葉上的最前端硅片即將進(jìn)入恒溫區(qū)時(shí)，載入槳葉以較慢的速度繼續(xù)前進(jìn)；當(dāng)載入槳葉上的石英舟位于擴(kuò)散爐的恒溫區(qū)的中心區(qū)域時(shí)，載入槳葉停止前進(jìn)。

（2）載入槳葉通過升降機(jī)構(gòu)，以15～25 mm/min速度下降，同時(shí)石英舟交接至與載入槳葉交錯(cuò)設(shè)置的載出槳葉上，載入槳葉以較快的速度退出擴(kuò)散爐后以較慢的速度上升至最原始位置準(zhǔn)備重新裝載硅片，載出槳葉以較慢的速度緩慢退出恒溫區(qū)，當(dāng)石英舟上最左邊的硅片退出恒溫區(qū)后，載出槳葉以規(guī)定的速度退出擴(kuò)散爐，等待卸載石英舟。通過以上的擴(kuò)散方法實(shí)現(xiàn)每一片硅片以較慢的速度均勻通過1 m長(zhǎng)的恒溫區(qū)。

▲圖2 通過式擴(kuò)散爐結(jié)構(gòu)

用于通過式擴(kuò)散的新型擴(kuò)散爐的結(jié)構(gòu)如圖2所示。通過式擴(kuò)散方法可使每一片硅片經(jīng)過同樣的擴(kuò)散環(huán)境，即該擴(kuò)散過程就是保證每一片硅片以同等的速度均勻經(jīng)過恒溫區(qū)同時(shí)完成擴(kuò)散，以使每一片硅片的方塊電阻的方差大幅減小，從而提高太陽能電池性能。

3 數(shù)學(xué)建模與計(jì)算

為了驗(yàn)證本文提出的通過式擴(kuò)散方法的有效性，本文建立數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證。

3.1 驗(yàn)證方法

本文將對(duì)比軟著陸擴(kuò)散方法和通過式擴(kuò)散方法，在相同的時(shí)間、擴(kuò)散溫度曲線以及氣流場(chǎng)曲線的恒溫區(qū)環(huán)境內(nèi)，得到的1個(gè)批次的方塊電阻的方差。

采用抽樣統(tǒng)計(jì)方法，選定石英舟上7個(gè)位置的硅片進(jìn)行方塊電阻計(jì)算和方差計(jì)算。7個(gè)位置分別為Z1，Z2，…，Z7，是石英舟上從頭到尾均勻分布的7個(gè)點(diǎn)。選定符合擴(kuò)散爐實(shí)際工作的溫度曲線和氣流場(chǎng)曲線，規(guī)定擴(kuò)散時(shí)間，進(jìn)行方塊電阻計(jì)算。比較這7個(gè)點(diǎn)的硅片的方塊電阻的方差，驗(yàn)證本文方法是否有效。

3.2 數(shù)學(xué)建模

首先，確定方塊電阻與擴(kuò)散溫度曲線以及氣流場(chǎng)曲線的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并根據(jù)軟著陸的定點(diǎn)擴(kuò)散數(shù)學(xué)關(guān)系式確定通過式擴(kuò)散方法的積分?jǐn)?shù)學(xué)式。其次，由于擴(kuò)散爐內(nèi)的溫度曲線和氣流場(chǎng)曲線都是在一定范圍內(nèi)變化的，所以分成3段不同時(shí)間段計(jì)算。

溫度曲線和氣流場(chǎng)曲線的不同影響擴(kuò)散的結(jié)深，通過測(cè)量方塊電阻可以看出擴(kuò)散后PN結(jié)的深淺。

結(jié)深xj是指擴(kuò)散雜質(zhì)濃度與襯底雜質(zhì)濃度相等的位置到硅片表面的距離，即：

式中：A為一個(gè)與氣流量NS有關(guān)的擴(kuò)散系數(shù)；D是與溫度有關(guān)的擴(kuò)散系數(shù)；t為擴(kuò)散時(shí)間。

式中：NB是與氣流量相關(guān)的常數(shù)。

式中：D0是本征擴(kuò)散系數(shù)，形式上等于擴(kuò)散溫度趨于無窮大時(shí)的擴(kuò)散系數(shù)；E是擴(kuò)散激活能，它與缺陷雜質(zhì)復(fù)合體的動(dòng)能和生成能有關(guān)；T是溫度；k是玻耳茲曼常數(shù)。

式中：Rs為方塊電阻；ρ、σ分別為擴(kuò)散薄層的平均電阻率和平均電導(dǎo)率。

將式（4）～（6）代入式（7），可以得到：

式中：NS和T都是隨時(shí)間變化的量，所以在計(jì)算實(shí)際方塊電阻的時(shí)候分別表示為 NS（t）和 T（t）。

根據(jù)式（8）可以將方塊電阻與氣流場(chǎng)、溫度和時(shí)間的關(guān)系簡(jiǎn)化為：

式中：P、Q是未知常數(shù)，與溫度曲線以及氣流場(chǎng)曲線有關(guān)；Ti為每個(gè)時(shí)間段的時(shí)間長(zhǎng)度。

對(duì)于軟著陸擴(kuò)散方法的硅片方塊電阻計(jì)算，可以視為3個(gè)階段，其計(jì)算公式為：

式中：Zn=Z1、Z2、…、Z7表示爐體位置，其中 n 為 1 到 7的7個(gè)離散點(diǎn)。

通過式擴(kuò)散方法，由于硅片經(jīng)過每一個(gè)定點(diǎn)，可以視為一個(gè)積分的過程，同時(shí)把時(shí)間分為3個(gè)階段，方塊電阻計(jì)算公式為：

式中：x表示爐體位置是連續(xù)的點(diǎn)。

3.3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.3.1 計(jì)算條件的確定

根據(jù)實(shí)際的擴(kuò)散環(huán)境，需要把擴(kuò)散時(shí)間分成3個(gè)階段。根據(jù)生產(chǎn)太陽能電池片的廠家提供的一般溫度曲線，選定3個(gè)階段的溫度曲線分別如圖3～圖5所示。

生產(chǎn)太陽能電池片的廠家提供的一般氣流場(chǎng)曲線如圖6所示。

3.3.2 計(jì)算結(jié)果比較

確定擴(kuò)散時(shí)間為30 min，每段時(shí)間為10 min，同時(shí)將已經(jīng)計(jì)算出的P、Q常數(shù)代入式（10）以及式（11）。根據(jù)上述條件，可以計(jì)算出軟著陸方法的Z1到Z7這7個(gè)點(diǎn)的方塊電阻，如表1所示；根據(jù)Z1到Z7的位置即x的值，可以計(jì)算出通過式擴(kuò)散方法方塊電阻，如表2所示。

▲圖3 第一時(shí)段溫度曲線圖

▲圖4 第二時(shí)段溫度曲線圖

▲圖5 第三時(shí)段溫度曲線圖

▲圖6 氣流場(chǎng)曲線

比較表1和表2兩種不同方法的各測(cè)試點(diǎn)的方塊電阻值，軟著陸擴(kuò)散方法的方塊電阻方差較大，達(dá)到了11.3 Ω；而通過式擴(kuò)散方法則把方塊電阻的方差降低到了1.84 Ω。如圖7所示，可以明顯看出，通過式擴(kuò)散方法的硅片方塊電阻值變化波動(dòng)較小，方差也更加小，而軟著陸擴(kuò)散方法得到的方塊電阻則起伏較大。因此可以得出，通過式擴(kuò)散方法所得到硅片方塊電阻方差遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)的擴(kuò)散方法，能夠大大提高太陽能電池板的性能。

表1 軟著陸擴(kuò)散法各測(cè)試點(diǎn)方塊電阻

表2 通過式擴(kuò)散法各測(cè)試點(diǎn)方塊電阻

▲圖7 方塊電阻值比較圖

4 結(jié)論

為了消除方塊電阻不均勻性對(duì)太陽能電池性能的影響，提出了一種全新的通過式擴(kuò)散方法，從根本上解決由于擴(kuò)散爐恒溫區(qū)各點(diǎn)環(huán)境而造成的方塊電阻不均勻。

通過數(shù)學(xué)建模和計(jì)算，驗(yàn)證了通過式擴(kuò)散方法能夠改善方塊電阻的均勻性，從而提高太陽能電池片的性能。

本文對(duì)采用通過式擴(kuò)散方法降低方塊電阻方差進(jìn)行了定性的研究和計(jì)算。但是由于忽略了可能影響擴(kuò)散的溫度波動(dòng)和氣流波動(dòng)，所以計(jì)算得到的數(shù)據(jù)可能跟實(shí)際數(shù)據(jù)有偏差，還需要后續(xù)多批次不同環(huán)境的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證。

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