張瑞安

【摘 要】 數(shù)學(xué)思想方法是人們?cè)跀?shù)學(xué)研究實(shí)踐活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的一種一般化的方法理論體系，是數(shù)學(xué)思維方法的結(jié)晶和概括，是解決數(shù)學(xué)問題的靈魂和基本策略。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

【關(guān) 鍵 詞】 數(shù)學(xué)能力；思想方法；數(shù)學(xué)；小學(xué)

數(shù)學(xué)思想方法是人們?cè)跀?shù)學(xué)研究實(shí)踐活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的一種一般化的方法理論體系，是數(shù)學(xué)思維方法的結(jié)晶和概括，是解決數(shù)學(xué)問題和靈魂的基本策略。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

一、滲透歸納思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

歸納就是指由特殊和具體的認(rèn)識(shí)推進(jìn)到一般的普遍的抽象認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)的思維方法，是一種由特殊前提導(dǎo)出一般結(jié)論的認(rèn)識(shí)方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知學(xué)習(xí)中，歸納即表現(xiàn)為一種表述思想、組織思想或論證思想的基本思想思維形式。它既是發(fā)現(xiàn)并認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)的方法，又是反映并描述現(xiàn)實(shí)的一種方法，也是從具體到個(gè)別的事物概括出一般普遍命題的一種方法。教師應(yīng)根據(jù)已有教材的知識(shí)體系和學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，有機(jī)地滲透和歸納思想方法，引導(dǎo)學(xué)生利用一些實(shí)例、模型等直觀材料，再運(yùn)用歸納來獲得的。

如在認(rèn)識(shí)“整除”這個(gè)概念時(shí)，通常給出一些特例。

學(xué)生操作活動(dòng)：觀察結(jié)果和已知條件特征；不斷利用比較找出差異；對(duì)材料進(jìn)行分類。繼續(xù)觀察其中一類（除盡），確定其數(shù)據(jù)特征及商因果關(guān)系。這樣不斷往復(fù)，終于抓住“整除”本質(zhì)特征：被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)，而余數(shù)為零，這樣就完成了一個(gè)從特殊現(xiàn)象到普遍命題的歸納過程。

二、滲透非邏輯思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力

兒童時(shí)期的思維是特別富于直覺和想象的，他們的思維往往不受邏輯和常規(guī)的約束，在他們的解題過程中常常出現(xiàn)一些直覺思維的苗子。如對(duì)一道應(yīng)用題久思不解，但突然想通了，他便直接寫出答案，但無論如何也寫不出過程。這實(shí)際上就是運(yùn)用了直覺思維。教師應(yīng)及時(shí)予以肯定，不能苛求他沒有過程。因此，在使學(xué)生思維不斷條理化、邏輯化的同時(shí)，教師必須重視、保護(hù)和發(fā)展學(xué)生的這種直覺和想象能力，因?yàn)檫@種直覺、頓悟和想象與他的創(chuàng)造性有很大的聯(lián)系。

例如：某廠每天生產(chǎn)200個(gè)零件，需要6天完成。現(xiàn)要提前在5天完成，現(xiàn)在每天應(yīng)多生產(chǎn)多少只？

三、滲透想象思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

想象是人腦對(duì)已有表象進(jìn)行加工形成事物新形象的心理過程。人腦在反映客觀事物的時(shí)候，不僅能對(duì)直接感知的客觀事物形成知覺形象和記憶表象，而且能根據(jù)別人的口頭或語言文字的描述，或者根據(jù)自己的創(chuàng)造，形成未曾見過的事物的形象。想象不是表象的簡(jiǎn)單再現(xiàn)，而是表象的夸張、升華和理想化的改造，它可以脫離現(xiàn)實(shí)，但卻以現(xiàn)實(shí)為基礎(chǔ)。科學(xué)的發(fā)現(xiàn)常常受益于想象的創(chuàng)造功能，小學(xué)生在這方面的想象力不可低估。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要啟發(fā)學(xué)生多看一看，多想一想，給學(xué)生多一點(diǎn)思維空間，引導(dǎo)他們進(jìn)行想象。

如觀察前三個(gè)式子，不要計(jì)算，你能直接得出下列式子的結(jié)果嗎？

四、通過積累表象，滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力

表象是形象思維的“細(xì)胞”，積累的表象越豐富，形象思維就越容易形成。在教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容，利用教具、學(xué)具，讓學(xué)生通過多種感官進(jìn)行形象感知，然后再通過形象記憶進(jìn)行形象識(shí)別以及想象。人們都知道，感知得越充分，形成表象越鮮明，進(jìn)行形象識(shí)別就越迅速和準(zhǔn)確。如學(xué)習(xí)“百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”，可以利用小棒、數(shù)位筒演示和操作，并以“座次”來比喻數(shù)位，以促進(jìn)學(xué)生表象的形成。又如，在應(yīng)用題教學(xué)中，教師經(jīng)常通過畫線段圖、示意圖以及表格，把符號(hào)化的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為形象化的數(shù)量關(guān)系，促使學(xué)生去理解，從而獲得解答。

利用表格，便于理清思路，依據(jù)工作效率、工作時(shí)間與工作總量之間的關(guān)系，推算出甲離開的天數(shù)。

此外，學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)學(xué)概念或規(guī)律時(shí)，如果既利用邏輯推理又配合形象思維，雙管齊下，更易于深層次地理解其中的原理。下面是“乘法分配律”的教例。

例2：做一張方桌80元，做一把椅子40元，做2套這樣的方桌椅要花多少元？

通過圖示，學(xué)生便一目了然地發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)算式都是求這4個(gè)數(shù)的總和，理應(yīng)相等。可見，形象與邏輯思維相互補(bǔ)充，能使學(xué)生更好地把握數(shù)學(xué)事實(shí)的本質(zhì)，合理地發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 程華. 中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)問題的思考[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào)，2012（11）.

[2] 張甦，朱英. 數(shù)學(xué)思想方法[M]. 上海：上?？茖W(xué)普及出版社，2009.

[3] 錢珮玲. 中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法[M]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2010.