摘 要：在《巴塞爾資本協(xié)議Ⅱ》及《巴塞爾資本協(xié)議Ⅲ》的框架內，本文分別從資本要求計量方法、資本要求計量結果、與違約概率的相關性、順周期性等方面，對《巴塞爾資本協(xié)議II》計量資本要求的模型和CreditRisk+模型進行了比較分析，并作了實證。結果表明，兩種方法計量出的資本要求呈現出相似的趨勢，它們隨違約概率變化的幅度基本一致，均存在顯著的順周期效應，且兩者在順周期效應上表現出明顯的趨同性。由于兩種方法在計量和順周期效應方面表現出的趨同性，商業(yè)銀行可以采用同一種方法對它們進行逆周期調整。它們在計量結果和內涵上表現出的差異性，商業(yè)銀行可用于經濟資本管理的不同階段，可以獲得更好的效果。

關鍵詞：資本要求；順周期性；違約概率；CreditRisk+模型；巴塞爾資本協(xié)議

中圖分類號：F830 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9031（2013）07-0009-04 DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2013.07.02

一、引言

2004年頒布的《巴塞爾資本協(xié)議II》提出了計量資本要求的方法，即單因素模型，20世紀末業(yè)界開始也逐漸提出了很多計量經濟資本的方法。2008年的金融危機暴露出資本要求計量的順周期性，對商業(yè)銀行進行經濟資本管理提出了更高的要求。彭建剛等（2008）認為CreditRisk+模型比較適合我國商業(yè)銀行計量經濟資本，但鑒于商業(yè)銀行數據儲備不足、對債務人的信息收集尚不完備等特點，需對CreditRisk+模型進行修正[1]。

本文試圖將單因素模型和修正后的CreditRisk+模型在方法、計量結果和順周期性方面做比較分析，其結果可為商業(yè)銀行在《巴塞爾資本協(xié)議II》和《巴塞爾資本協(xié)議III》的基礎上進行逆周期調整下的經濟資本管理提供理論和實證依據。

二、兩種模型計量資本要求的方法比較

（一）兩種模型的相同點

1.《巴塞爾資本協(xié)議II》推薦使用的單因素模型和CreditRisk+模型都是信用風險度量模型[2-3]。

2. 兩種模型都要求有四個輸入參數——違約概率、違約損失率、暴露及期限，且從一定意義上來說，它們的計量結果都可以看作是貸款組合的經濟資本。單因素模型是監(jiān)管當局使用的計量資本要求的方法，也是計算資本充足率的基礎，從這個意義上講，單因素模型的計量結果也是監(jiān)管資本要求。

3. 兩種模型都假設了分布函數。單因素模型假設債務人的資產收益率服從正態(tài)分布，CreditRisk+模型假設系統(tǒng)風險因子服從Gamma分布。

4. 兩種模型都在VaR的基礎上減去預期損失得出組合資本占用額。

5. 兩種模型都考慮了違約相關性。

（二）兩種模型的不同點

1.分布函數的假設不同。單因素模型假設債務人的貸款都是同質的并服從正態(tài)分布，正態(tài)分布假設顯然與實際的“偏峰厚尾”的特征不能吻合。CreditRisk+模型并未假設債務人的違約分布，它只是假設同一部門違約率的波動受到同一系統(tǒng)性風險因子的影響。而這一風險因子是一隨機變量，服從Gamma分布。

2.模型計量結果的形式和內容不同。單因素模型直接計量出組合的資本要求，計量結果為單一數據，即資本要求。CreditRisk+模型首先計算出組合的違約損失分布，然后根據VaR的原理和確定的置信水平計算出組合占用的經濟資本。

3.考慮違約相關性的原理不同。兩種方法都考慮了違約相關性的問題。《巴塞爾資本協(xié)議II》中使用的單因素模型加入了相關性參數，它是通過考慮債務人之間資產的相關性來反映違約的相關性，而且相關性參數R的表達式使用的是統(tǒng)計出的經驗值。CreditRisk+模型假設同一部門受相同系統(tǒng)風險的影響，進而影響部門違約率的波動性，并假設這一系統(tǒng)性風險因子服從Gamma分布。

4.組合資本占用額的計量方法和原理不同。單因素模型假設不同債務人之間是相互獨立的，它并沒有涉及組合的概念，組合的資本要求都等于組合內所有貸款占用的資本要求的直接加總。CreditRisk+模型假設同一部門債務人之間不是獨立的，但不同部門間是相互獨立的。它將組合的概念融入其中，它首先使用概率生成函數計算出單一部門的違約損失分布，然后將各部門違約損失分布的概率生成函數相乘得出整個組合違約損失分布的概率生成函數。

三、兩種方法計量結果的實證比較分析

使用《我國商業(yè)銀行違約模型與經濟資本配置研究》課題組（2010）使用的方法計算了上市公司1996—2009年的年均違約概率（見表1）。違約損失率使用《巴塞爾資本協(xié)議II》中的規(guī)定統(tǒng)一為45%[4]。

選取我國某銀行發(fā)放的300筆公司貸款作為樣本數據，期限為1年。這些公司貸款分別來自建筑業(yè)和制造業(yè)，其中建筑業(yè)70筆貸款、制造業(yè)230筆貸款。兩種方法計量出的資本如圖1所示（為了表述方便，本文將使用《巴塞爾資本協(xié)議II》的方法計算得出的結果稱為資本要求K，CreditRisk+模型計算得出的結果稱為經濟資本EC）。

從圖1中可得出兩點：一是按照《巴塞爾資本協(xié)議Ⅱ》規(guī)定計算得出的資本要求K要高于使用CreditRisk+模型計算得出的經濟資本量。兩種方法的計量結果存在的數值上的差異，可能是由于兩種方法計量資本的原理不同造成的。單因素模型并沒有考慮組合的作用，組合的資本要求等于單筆貸款的資本要求相加，而CreditRisk+模型綜合了組合的分散化效應，組合占用的經濟資本EC要小于組合內所有單筆貸款的直接加和。二是隨著違約概率的不斷變化，資本要求K和經濟資本EC均發(fā)生了改變，而且資本要求K和經濟資本EC的變化趨勢基本相同。

四、違約概率變化對兩種方法計量結果影響的實證比較分析

（一）違約概率的變化對兩種方法計量結果影響的比較

為了觀察違約概率的變化給兩種方法計量結果帶來的變化趨勢，筆者依次變動了債務人的違約概率，即在初始違約概率的基礎上增加1%、5%、10%、20%、50%、100%和200%，初始違約概率記為PD，違約概率PD1、PD2、PD3、PD4、PD5、PD6和PD7，分別計算從1996年至2009年的資本要求K和經濟資本EC。

它進一步證明了本文的觀點：無論違約率如何變化，使用《巴塞爾資本協(xié)議II》的方法計量出資本要求K和CreditRisk+模型計量出的經濟資本EC之間總會保持著相似的差距，而且違約率的變化會引起資本要求和經濟資本發(fā)生同趨勢的變化。

在計算過程中，兩種方法的四個輸入參數中的期限、違約損失率和暴露都是固定的，唯一發(fā)生變化的參數為違約概率，那么可推斷出是違約概率的變化引起的資本要求K和經濟資本EC發(fā)生的變化。

既然資本要求K和經濟資本EC的變化是同趨勢的，那么它們變化的幅度是否也與違約概率變化的幅度相同呢？資本要求K和經濟資本EC的變化幅度是否也相同呢？為了更好地比較違約率變化引起的K和EC趨勢的變化，我們計算了隨違約概率的變化，兩種方法計量結果的變化幅度。

從計量結果上看，隨著違約概率的變化，違約概率分別從增加1%、增加5%到增加200%，資本要求K和經濟資本EC也發(fā)生了相同方向的變化，只是兩者的變化幅度上有微弱差距。

縱觀違約概率變化幅度的不斷增加，資本要求（K1～K7）在每階段各年增加的幅度均比較平均，平均增長幅度為0.34%、1.71%、3.37%、6.60%、15.68%、29.49%和53.04%，只有在違約概率增加100%和200%時，資本要求略有起伏；經濟資本（EC1～EC7）增加的幅度浮動相對較大，平均增長幅度為0.60%、2.05%、3.66%、7.28%、16.62%、30.95%和54.60%，其平均增長幅度均略高于資本要求的增長幅度，推斷這可能是由于經濟資本對違約概率更為敏感造成的。但總體來講，資本要求K和經濟資本EC隨違約概率的變化幅度是基本一致的。

（二）兩種方法的計量結果與違約概率的相關性分析

本文在前文已分析出兩種方法隨違約概率的變動而發(fā)生同趨勢的變動，而且總體上來講，資本要求K和經濟資本EC隨違約概率的變化幅度是基本一致的。

下面來檢驗資本要求K和經濟資本EC對違約概率的敏感程度。將違約概率的變化幅度分別設置為0%、1%、5%、10%、20%、50%、100%、150%、200%、250%、300%、350%、400%、450%、500%、600%、700%、800%和900%共19個幅度，分別計算出在每類幅度下違約概率對應下的各年的資本要求K和經濟資本EC，并分別獨立考察資本要求K、經濟資本EC與違約概率的相關程度，如圖2、圖3 所示，其中圖3中的第二個圖為違約概率從0%～200%的變化幅度下的資本要求K對違約概率的相關系數。

從圖3中可推斷：

1.相較于采用《巴塞爾資本協(xié)議II》計量的資本要求K而言，采用CreditRisk+模型計量的經濟資本EC與違約概率始終密切相關，即經濟資本EC對違約概率更為敏感。

2.當違約概率較小時，如低于30%時（對于商業(yè)銀行來說，CCC級客戶的違約概率也僅為17%左右，30%及以上的違約概率在現實中很為少見），采用《巴塞爾資本協(xié)議II》計量的資本要求K對違約概率的敏感度也很高，但隨著違約概率的不斷變大，其敏感性在不斷降低。

五、兩種方法計量結果順周期性的實證比較分析

（一）違約概率順周期性的實證分析

2008年的國際金融危機充分暴露出《巴塞爾資本協(xié)議》的順周期性。本文分析了兩種方法的計量結果，結果表明違約率的變化會引起兩種方法計量結果的同趨勢變化，而且兩種方法的計量結果與違約概率之間一直保持著相當高的相關系數。Goodhart & Segoviano（2004）的研究表明：客戶的違約概率與社會的宏觀經濟的相關程度很高[5]。因此可推斷，在其他三個參數（暴露、違約損失率和期限）固定的情況下，采用《巴塞爾資本協(xié)議II》計量的資本要求K和采用CreditRisk+模型計量的經濟資本EC表現出的順周期性主要是由于輸入參數違約概率的順周期性導致的。因此，在研究兩種方法計量結果的順周期性之前，首先需要測算違約概率的順周期性。

本文的樣本期為1996—2009年，在這段期間，我國經濟大致經歷了1996—1999年的衰退期，至1999年達到最低谷7.6%，2000—2001年的復蘇期，2002—2007年的繁榮期，至2007年達到最高點13%，2007—2008年受國際金融危機的影響又進入了調整期，2009年以后開始復蘇。因此，1996—2009年基本上形成了一個較為完整的經濟周期。以每年的GDP增長率作為我國經濟波動的指標，使用表1中的違約概率與中國統(tǒng)計局公布的GDP增長率數據，繪制了違約概率與GDP增長率之間的變化趨勢（見圖4）。

通過圖4可看出，違約概率與GDP增長率之間存在著顯著的負相關關系。為了更清楚地說明這種關系，本文計算了違約概率與GDP增長率之間的相關系數，結果為-0.9440。這也證明了Goodhart & Segoviano的（2004）的結論同樣適用于中國，即我國宏觀經濟波動對客戶違約概率的作用是顯著的，而且這種作用的方向是一致的，均是負向的，違約概率存在著明顯的順周期效應。

（二）兩種方法計量結果順周期性的比較

本文已論證了違約概率與我國宏觀經濟波動之間存在顯著的負相關關系，也證明了違約概率與監(jiān)管資本、經濟資本之間存在顯著的正相關關系。因此，由違約概率作為決定因素之一計算的資本要求K、經濟資本EC與宏觀經濟波動之間也應存在著顯著負相關關系。這也就是說，輸入參數的順周期性導致《巴塞爾資本協(xié)議Ⅱ》提出的方法計量出的資本要求和CreditRisk+模型計量出的經濟資本存在著順周期性。那么，在現實生活中，使用我國的數據計算出的資本要求和經濟資本是否存在著顯著的順周期性呢？圖5為資本要求K和經濟資本EC與GDP增長率變化趨勢。

筆者計算了采用《巴塞爾資本協(xié)議II》計量的資本要求K與GDP增長率之間的相關系數、采用CreditRisk+模型計量的經濟資本EC資本與GDP增長率之間的相關系數，結果分別為-0.9572和-0.9569。

無論是從圖5還是計算出的相關系數都充分說明了兩種方法計量的結果與GDP增長率之間存在的顯著負相關關系，即兩種方法計量結果與宏觀經濟波動之間存在著明顯的負相關關系，這充分說明了兩者具有的順周期特征。

通過以上的分析可見，由于采用《巴塞爾資本協(xié)議II》計量的資本要求和采用CreditRisk+模型計量的經濟資本均受違約概率的影響，兩者之間的表現形式和變化趨勢均趨于相同，兩種方法計量結果在順周期效應的顯著程度上表現出趨同性。

六、結論

1. 采用《巴塞爾資本協(xié)議II》提出的方法計量的資本要求K與CreditRisk+模型計量的經濟資本EC隨著違約概率的變化而發(fā)生同方向、同趨勢的變化。雖然隨著違約概率變化幅度的不斷增加，經濟資本EC的平均增長幅度均略高于資本要求K的增長幅度，這可能是由經濟資本對違約概率更為敏感造成的，但總體來講，兩者隨違約概率的變化幅度是基本一致的。

2. 無論違約概率如何變化，經濟資本EC與違約概率的相關系數始終保持在0.99以上，資本要求K違約概率的相關系數隨違約概率的變化呈現出一個偏峰的倒U型變化。

3. 與資本要求K相比，經濟資本EC與違約概率的相關性更高。違約概率較小時，經濟資本EC和資本要求K對違約概率的敏感度都很高。隨著違約概率的不斷變大，經濟資本EC對違約概率的敏感度只有微弱的變化，而資本要求K對違約概率的敏感度不斷降低。

4. 違約概率與GDP增長率之間存在著顯著的負相關關系，即違約概率存在著明顯的順周期效應。

5. 兩種方法計量結果均存在明顯的順周期效應，而且兩者在順周期效應的顯著程度上也趨于相同。

6. 由于兩者在計量和順周期效應方面表現出的趨同性，商業(yè)銀行可以采用同一種方法對兩種方法的計量進行逆周期調整。又因為前一種方法也是計算資本充足率時使用的資本要求，從這一意義上講，前一種方法的計量結果也可以看作監(jiān)管資本要求，因此，商業(yè)銀行可以采用同一種方法對采用此種方法計量的監(jiān)管資本要求和經濟資本進行逆周期調整。

7. 隨著違約概率的變化，兩種方法在計量結果上表現出相似的差異，但這兩種方法并不矛盾。綜合兩種方法，將它們的計量結果用于經濟資本管理的不同階段，可以獲得更好的效果。

（責任編輯：陳薇）

參考文獻：

[1]彭建剛，張麗寒，劉波，屠海波.聚合信用風險模型在我國商業(yè)銀行應用的方法論探討[J].金融研究， 2008（8）：72-85.

[2]Basle committee on Banking Supervision.The New Basle Capital accord[R]. Bank For International Settlements， Basle，2004

[3]Credit Suisse First Boston.Credit risk+： A Credit Risk Management Framework[R]. Credit Suisse First Boston International，1997.

[4]彭建剛，鐘海，李關政.對巴塞爾新資本協(xié)議親周期效應緩釋機制的改進[J].金融研究， 2010（9）：183-196.

[5]Goodhart C，Segoviano.Basel and procyclicality： a comprison of the Standardized and IRB approaches to an improved credit method. Discussion Papper[D].London School of Economics， 2004.