郭鵬洲 肖文武

摘 要：為了研究影響羽毛球動(dòng)態(tài)性能的參數(shù)，提高羽毛球生產(chǎn)檢測(cè)效率，提出了一種利用機(jī)器視覺結(jié)合PCA（主元分析法）對(duì)羽毛球動(dòng)態(tài)性能參數(shù)進(jìn)行選取和分析的方法。本文首先對(duì)PCA進(jìn)行了介紹，然后對(duì)影響羽毛球動(dòng)態(tài)性能的參數(shù)進(jìn)行協(xié)方差矩陣的構(gòu)建，并求取特征向量和特征值，分析參數(shù)選取的合理性。

關(guān)鍵詞：羽毛球 動(dòng)態(tài)性能 PCA

中圖分類號(hào)：TB47 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2013）03（a）-0218-01

1 主成分分析法（PCA）模型

1.1 PCA的基本思想

主成分分析所要做的就是設(shè)法將原來眾多具有一定相關(guān)性的變量，重新組合為一組新的相互無關(guān)的綜合變量來代替原來變量。采用PCA來減少一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的維數(shù)，找出幾個(gè)綜合變量來代替許多變量，這些變量可以盡可能多的信息可能是原始變量，而不關(guān)連彼此。這將需要許多變量的幾個(gè)獨(dú)立變量的統(tǒng)計(jì)分析方法是主成分分析和主成分分析[1～5]。

1.2 PCA的計(jì)算步驟

假設(shè)樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)矩陣為：X（n行p列）

A：對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

其中

B：樣本相關(guān)矩陣的計(jì)算。

為了方便，假定為樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理的量，相關(guān)系數(shù)通過標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)處理：

C：在雅克比方法求解下，特征值為。

D：對(duì)重要的主要成分進(jìn)行選擇，求出主要成分的表達(dá)式。

這里提出一個(gè)新的名詞：貢獻(xiàn)率。就是某個(gè)主要成分的方差與所有成分方差的比率[6]。即：Rate=/.Rate較大，表明他在樣本數(shù)據(jù)包含貢獻(xiàn)率依次為：擺動(dòng)大小，轉(zhuǎn)速，重量，直徑，球頭高度，縱向和橫向的信息更強(qiáng)大。選擇主成分個(gè)數(shù)，應(yīng)該根據(jù)主成分的累積rate，即rate1+rate2+….+ratep≥h，h一般取85%以上，這樣才能保證最全面的信息量。

2 實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

動(dòng)平衡測(cè)試硬件裝置：風(fēng)洞機(jī)（BF4-72），電子稱，計(jì)算機(jī)，游標(biāo)卡尺，CCD高速采集相機(jī)，鏡片，架子，羽毛球180PCS；軟件平臺(tái)：VC++平臺(tái)及matalab仿真系統(tǒng)。

2.2 測(cè)試方法

在風(fēng)洞機(jī)上安裝一個(gè)開放的，上無遮擋的木架，前面開口，便于放置和取出羽毛球，上不遮擋，確保無干擾風(fēng)向，影響羽毛球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；把相機(jī)安放在風(fēng)洞的正上方約80 cm處，用于拍攝羽毛球序列圖像，在洞口兩側(cè)放置兩塊與水平面成45度的鏡子，用來反射羽毛球的球頭信息，然后通過相機(jī)攝入鏡面圖像，用于分析。在風(fēng)洞上方30 cm處的架子上安放兩個(gè)照明用的半圓形的燈光，用于照明，能調(diào)節(jié)照明亮度；照明角度為與水平面成60度。在風(fēng)洞旁邊放置一個(gè)電子稱，可與計(jì)算機(jī)相連，把稱得的重量交給計(jì)算機(jī)。在羽毛球的頭部內(nèi)側(cè)打上一個(gè)黑點(diǎn)，用于測(cè)量羽毛球轉(zhuǎn)速的標(biāo)志點(diǎn)。將球放置在羽毛球立式風(fēng)洞中心位置，風(fēng)速調(diào)節(jié)羽毛球可以浮在風(fēng)洞中，為了模擬實(shí)際飛行條件下的羽毛球，利用攝像頭以30幀每秒的速率采集羽毛球圖像，共拍攝1秒。

2.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)級(jí)計(jì)算

（1）測(cè)試數(shù)據(jù)：隨機(jī)選取180 pcs羽毛球，測(cè)試羽毛球的參數(shù)：擺動(dòng)大小，轉(zhuǎn)速，重量，直徑，球頭高度，球頭直徑，羽毛球縱向距離，球頭側(cè)面擺動(dòng)方差X，Y。

（2）特征值（val）：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，利用matlab軟件編程求解，求解結(jié)果如下：特征根從大到小排序：

val=2.9698 2.8642 2.4394 1.1859 0.0066 0.0028 0.0019 0.0009 0.0000

2.3.3 根據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率，假設(shè)閾值為90%，選出主成分，計(jì)算如下：

Rate=/根據(jù)公式可得：

貢獻(xiàn)率=0.3125 0.3014 0.2567 0.1248 0.0007 0.0003 0.0002 0.0001 0

貢獻(xiàn)率依次為：擺動(dòng)大小，轉(zhuǎn)速，重量，直徑，球頭高度，球頭直徑，羽毛球縱向距離，球頭側(cè)面擺動(dòng)力度X，Y。

從貢獻(xiàn)率可以看出，前4項(xiàng)為主成分（依次為球冠的擺動(dòng)，轉(zhuǎn)速，重量，直徑），后5項(xiàng)（球頭高度，球頭直徑，羽毛球縱向距離，球頭側(cè)面擺動(dòng)方差X，Y）基本上不作出什么貢獻(xiàn)，也就是出現(xiàn)了數(shù)據(jù)相關(guān)性，數(shù)據(jù)嚴(yán)重冗余。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

本文提出的基于主元分析法用于分析影響羽毛球動(dòng)態(tài)性能的參數(shù)選擇方法簡單，往往能在混亂，冗余的原始數(shù)據(jù)中有效的找出數(shù)據(jù)中最“主要”的元素和結(jié)構(gòu)，去除噪音和冗余，將原有的復(fù)雜數(shù)據(jù)降維，揭示隱藏在復(fù)雜數(shù)據(jù)背后的簡單結(jié)構(gòu)。實(shí)驗(yàn)表明以羽毛球擺動(dòng)大小，轉(zhuǎn)速，重量，球口直徑作為主元特征來評(píng)價(jià)羽毛球的動(dòng)態(tài)性能效果顯著，當(dāng)然PCA分析法將在今后越來越多的場(chǎng)合發(fā)揮重要作用。

參考文獻(xiàn)

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