摘要：為了克服模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的維數(shù)災(zāi)難、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、局部早熟及收斂慢等缺陷，在設(shè)計(jì)一種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，將模因算法和粗糙集理論引入模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出一種模因進(jìn)化型粗糙模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（MA-RSFNN）。新模型借助模因算法的全局搜索能力減少網(wǎng)絡(luò)陷入局部極值的可能性，同時(shí)利用粗糙集知識(shí)約簡(jiǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行降維消冗，精簡(jiǎn)輸入維度，避免“維數(shù)災(zāi)難”。實(shí)例仿真結(jié)果表明MA-RSFNN模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性較高，是一類解決金融風(fēng)險(xiǎn)管理中高維復(fù)雜問題的有效方法。

關(guān)鍵詞：信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警； 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 模因算法； 粗糙集

中圖分類號(hào)：TP301.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：2095-2163（2013）06-0010-05

0引言

近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已廣泛應(yīng)用于信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警等金融風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域，研究表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性優(yōu)于統(tǒng)計(jì)判別分析等傳統(tǒng)預(yù)警方法，但其中的“黑箱”操作等缺陷卻也導(dǎo)致了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在信用風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域的應(yīng)用遭到多方質(zhì)疑[1-2]。源自模糊理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相融合的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Fuzzy Neural Network，F(xiàn)NN）提高了網(wǎng)絡(luò)的透明性、啟發(fā)性及魯棒性，在一定程度上克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“黑箱操作”，然而FNN也存在“維數(shù)災(zāi)難”、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、學(xué)習(xí)算法冗長、局部早熟等問題，由此也限制了其在金融風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域中的應(yīng)用[3]。據(jù)此，本文試圖在對(duì)模因算法（Memetic Algorithms，MA）進(jìn)行改進(jìn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合粗糙集（Rough Set，RS）和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出一種模因進(jìn)化型粗糙模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（MA-RSFNN）模型，旨在利用模因算法進(jìn)行模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)，發(fā)揮模因算法的全局優(yōu)化能力，消減網(wǎng)絡(luò)陷入局部早熟的可能性，使網(wǎng)絡(luò)具有進(jìn)化和學(xué)習(xí)的雙重智能，同時(shí)借助粗糙集知識(shí)約簡(jiǎn)精煉訓(xùn)練集、降低輸入維度，避免“維數(shù)災(zāi)難”現(xiàn)象。

1模因算法

模因算法（Memetic Algorithms，MA）由Moscato和Norman等人于1992年提出，是一種超啟發(fā)式全局搜索混合算法，主要思想源自道金斯的文化進(jìn)化思想和達(dá)爾文的自然進(jìn)化法則[4]。其原理是在全局搜索策略中有機(jī)集成局域搜索策略，利用局部搜索策略的局部尋優(yōu)能力提高算法的性能和收斂速度。相關(guān)研究表明模因算法在搜索過程中兼顧深度和廣度，不僅有較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力，同時(shí)算法收斂速度快，在許多問題上的求解獲得了比遺傳算法收斂速度更快[6-9]。

經(jīng)典的模因算法通常采用遺傳算法作為全局搜索策略，因此算法流程與遺傳算法類似。根據(jù)文獻(xiàn)[5]，模因算法的流程如圖1所示。

2模因算法改進(jìn)

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)函數(shù)優(yōu)化過程，以遺傳算法為基礎(chǔ)的模因算法能有效求解組合優(yōu)化問題，但對(duì)連續(xù)空間問題的求解則效率不高。粒子群算法是一種源自對(duì)鳥類等生物群體覓食行為進(jìn)行模仿的實(shí)編碼優(yōu)化算法，其概念簡(jiǎn)單、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔，是求解實(shí)編碼優(yōu)化問題的有力工具。本文提出一種以粒子群算法為全局搜索策略，BP算法為局部搜索策略的改進(jìn)型模因算法，以期設(shè)計(jì)出一種高效的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法。

粒子群算法（Particle Swarm Optimization ，PSO）是一種基于群體智能的全局優(yōu)化算法，其靈感源自鳥群、蟻群等生物群體的覓食過程[10-11]。目前，具有概念簡(jiǎn)單、算法簡(jiǎn)潔、隱含并行及全局收斂等優(yōu)點(diǎn)的粒子群算法已廣泛應(yīng)用到?jīng)Q策分析、知識(shí)發(fā)現(xiàn)等領(lǐng)域[12-13]，并取得了豐碩研究成果。基本粒子群算法的數(shù)學(xué)描述如下[10]。

假設(shè)一顆微粒代表尋優(yōu)空間中的一個(gè)解，算法初始化時(shí)隨機(jī)生成一定數(shù)量的微粒構(gòu)成種群，而后通過不斷隨機(jī)有向迭代尋求問題最優(yōu)解。在迭代過程中，微粒通過跟蹤個(gè)體及種群歷史最優(yōu)值，按式（1）、（2）不斷調(diào)整個(gè)體的速度和位置以實(shí)現(xiàn)向最優(yōu)解靠攏。

其中，式（3）為速度vij的調(diào)整量；速度vij為位置xij的調(diào)整量；w∈[0.4，0.9]為慣性因子；c1=c2=2.0為學(xué)習(xí)因子； r（·）∈（0，1）為隨機(jī)數(shù)；pij和pg分別為個(gè)體及群體歷史最優(yōu)值。

2.2改進(jìn)型模因算法

改進(jìn)型模因算法基本流程如圖2所示。

3模因進(jìn)化型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3.1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警通常為多輸入單輸出的問題，參照文獻(xiàn)[14-15]設(shè)計(jì)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如所圖3所示。

3.2網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法

（1）編碼。微粒的坐標(biāo)值代表了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊參數(shù)與權(quán)值，其編碼如圖4所示。

其中，yi為實(shí)際輸出；yi為期望輸出，P為群體規(guī)模。

（3）算法步驟。學(xué)習(xí)算法的主要步驟如下：

步驟一：初始化。設(shè)置全局搜索策略和局部搜索策略的相關(guān)參數(shù)，隨機(jī)生成種群。

步驟二：BP算子。采用BP算法對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行局部尋優(yōu)。

步驟三：算法終止判斷。如果算法滿足終止條件則跳轉(zhuǎn)步驟六，否則跳轉(zhuǎn)步驟四。

步驟四：PSO算子。①根據(jù)式（4）計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值；②個(gè)體及群體歷史最優(yōu)位置調(diào)整；③按式（1）調(diào)整微粒速度；④按式（2）調(diào)整微粒位置。

步驟五：BP算子。采用BP算法對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行局部尋優(yōu)，產(chǎn)生新群體，跳轉(zhuǎn)步驟三。

步驟六：算法結(jié)束。

其中，算法終止條件：① MSE<ε，ε為預(yù)先給定足夠小的數(shù)；②算法迭代次數(shù)>最大進(jìn)化代數(shù)。

BP算子的目標(biāo)函數(shù)為式（4）所示的適應(yīng)值函數(shù)，學(xué)習(xí)過程中，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與權(quán)值按以下數(shù)學(xué)公式作調(diào)整：

上述模因進(jìn)化型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用模因算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，使得模型具備了學(xué)習(xí)與進(jìn)化的雙重智能，但該模型也存在一般模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“維數(shù)災(zāi)難”現(xiàn)象。為此，采用粗糙集知識(shí)約簡(jiǎn)對(duì)模型輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行前置處理，簡(jiǎn)化訓(xùn)練集、減少輸入維數(shù)，從而降低網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度，避免“維數(shù)災(zāi)難”現(xiàn)象。前置處理的主要步驟如下：

（1）指標(biāo)初選和數(shù)據(jù)預(yù)處理

在考慮數(shù)據(jù)可獲取性的前提下初步建立預(yù)警指標(biāo)體系，指標(biāo)體系要求涵蓋各方面的信息，力圖從全方位、多層次反映信用風(fēng)險(xiǎn)特征。

數(shù)據(jù)預(yù)處理主要是根據(jù)指標(biāo)的特性，對(duì)連續(xù)型預(yù)警指標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理。數(shù)據(jù)離散化的原則是保持?jǐn)?shù)據(jù)集分類或決策能力不變的前提下盡可能壓縮數(shù)據(jù)。

（2）建立決策表

以指標(biāo)初選和數(shù)據(jù)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立如表1所示的決策表。

（3）知識(shí)約簡(jiǎn)

對(duì)建立的決策表進(jìn)行約簡(jiǎn)處理，得到條件屬性的相對(duì)約簡(jiǎn)，選取相對(duì)約簡(jiǎn)所代表的預(yù)警指標(biāo)組成指標(biāo)集作為模型的輸入指標(biāo)體系。

5模型在信用風(fēng)險(xiǎn)中的應(yīng)用

從商業(yè)銀行的角度看，信用風(fēng)險(xiǎn)是指借款人的違約而造成的損失可能性。本文從商業(yè)銀行的企業(yè)貸款違約方面研究模型在信用風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诮鹑陲L(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域中的應(yīng)用成效。

5.1指標(biāo)初選與數(shù)據(jù)采集

在研究國內(nèi)外相關(guān)成果的基礎(chǔ)上，參考相關(guān)商業(yè)銀行的企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[16-19]，選擇涵蓋企業(yè)盈利能力、償債能力、成長能力及營運(yùn)能力等方面的共21個(gè)指標(biāo)構(gòu)成初選指標(biāo)集，如表2所示。

5.2粗糙集前置處理

（1）數(shù)據(jù)離散化與決策表的建立

采用等頻率劃分算法在保持?jǐn)?shù)據(jù)分類能力的前提下對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理，斷點(diǎn)集數(shù)k可通過試驗(yàn)獲得，一般取k=3。在數(shù)據(jù)離散化的基礎(chǔ)上，以初選指標(biāo)為條件屬性，屬性Bc（1：貸款違約公司，0：貸款正常公司）為決策屬性，建立信用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警的決策表，如表3所示。

（2）屬性約簡(jiǎn)

5.3模型訓(xùn)練學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)算法的相關(guān)參數(shù)初始化如下：

（1）模糊子集數(shù)設(shè)為3（代表高、中、低），則該模型為6-18-3-1結(jié)構(gòu)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸出Y為企業(yè)違約信號(hào)（1：違約；0：不違約）。

（2）參數(shù)初始化。網(wǎng)絡(luò)的模糊參數(shù)及權(quán)值隨機(jī)初始化，隸屬中心∈[-1，1]，隸屬寬度∈（0，1]，耦合權(quán)值∈（-1，1）。

（3）模因算法的參數(shù)設(shè)置。PSO算子隨機(jī)生成規(guī)模M=30的種群，w=0.729， c1=c2=1.49，[Vup，Vdown]為[-1，1]，Vmax=0.3，BP算子的學(xué)習(xí)率η=0.005。

（4）訓(xùn)練終止條件：①適應(yīng)值<0.000 5；② 模因算法迭代次數(shù)>10 000。

在Matlab7.0環(huán)境中，編程實(shí)現(xiàn)上述的模型與算法，采用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的150份數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，訓(xùn)練過程誤差變化如圖5所示。經(jīng)過3 000多代的進(jìn)化，MSE達(dá)到了0.000 281。

采用測(cè)試集的數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)警模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，表4匯總了三類模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從中可以看出MA-RSFNN模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率高達(dá)90%，相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及單純模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均有了大幅度提高。無論是第一類錯(cuò)誤還是第二類錯(cuò)誤MA-RSFNN模型的表現(xiàn)都最好。

6結(jié)束語

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有啟發(fā)性、透明性等特征，可處理模糊信息，能避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“黑箱操作”，但其存在“維數(shù)災(zāi)難”現(xiàn)象、結(jié)構(gòu)復(fù)雜及收斂性差等缺陷。本文所提出的MA-RSFNN模型將模因算法和粗糙集理論融入模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，發(fā)揮模因算法的全局搜索能力提升模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力，借助粗糙集知識(shí)約簡(jiǎn)的降維消冗能力對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行降維消冗處理，從而精簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，避免網(wǎng)絡(luò)陷入“維數(shù)災(zāi)難”。應(yīng)用實(shí)例的結(jié)果表明了新模型的有效性，可望為金融風(fēng)險(xiǎn)管理提供一種新方法和新思路。

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