徐曉華 周曉飛 金野 李習(xí)倫

第3卷第6期2013年12月智 能 計(jì) 算 機(jī) 與 應(yīng) 用INTELLIGENT COMPUTER AND APPLICATIONSVol.3 No.6Dec.2013

收稿日期：2013-10-24

摘要：提出了基于圖像配準(zhǔn)的多光譜紙幣圖像識(shí)別架構(gòu)，通過(guò)對(duì)紙幣圖像的配準(zhǔn)來(lái)實(shí)現(xiàn)相似紙幣識(shí)別、紙幣防偽特征檢測(cè)。由于紙幣圖像同時(shí)具有顯著的結(jié)構(gòu)特性和不穩(wěn)定的局部特性，采用分級(jí)的變換模型對(duì)紙幣圖像配準(zhǔn)：對(duì)于全局的剛性形變采用基于Harris角點(diǎn)特征的仿射變換算法，對(duì)于紙幣圖像局部非剛性形變采用基于B-樣條的FFD模型的非剛性配準(zhǔn)算法。實(shí)驗(yàn)表明，本模型能很好的完成紙幣圖像的配準(zhǔn)，并在相似紙幣識(shí)別和紅外防偽特征檢測(cè)方面能達(dá)到較高的精確度。

關(guān)鍵詞：紙幣圖像； 圖像配準(zhǔn)； Harris角點(diǎn)特征； B-樣條FFD模型

中圖分類號(hào)：TP391.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：2095-2163（2013）06-0078-04

0引言

圖像配準(zhǔn)是指對(duì)同一場(chǎng)景在不同時(shí)間、不同視角或不同傳感器拍攝的兩幅或多幅圖像之間確定最佳匹配的過(guò)程，廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)視覺(jué)、醫(yī)學(xué)診斷、遙感圖像處理等多個(gè)領(lǐng)域。根據(jù)變換模型的不同，圖像配準(zhǔn)算法可以分為剛性變換和非剛性變換[1，2]。剛性配準(zhǔn)既是針對(duì)圖像的六個(gè)自由度（三個(gè)平移分量、三個(gè)旋轉(zhuǎn)分量）的空間變換。目前的剛性配準(zhǔn)算法研究已比較成熟，可以達(dá)到較高的配準(zhǔn)精度。非剛性配準(zhǔn)則涉及圖像更多的自由度變換，主要思想是將非剛性配準(zhǔn)問(wèn)題看作一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，即對(duì)待配準(zhǔn)圖像實(shí)施特定的空間變換得到與參考圖像相似性測(cè)度最大的圖像。

紙幣圖像包含有豐富的多光譜圖像信息，為了防偽目的紙幣印刷采用多種防偽油墨，在不同的光傳感器下會(huì)呈現(xiàn)不同光譜圖像，主要是紅外光圖像信息和紫外光圖像信息，通過(guò)局部的防偽特征的檢測(cè)可以實(shí)現(xiàn)紙幣的檢偽。

由于紙幣有著相對(duì)固定的印刷格式，將待檢測(cè)紙幣與參考紙幣進(jìn)行比較，是一種比較有效的紙幣圖像分析方法。但同時(shí)紙幣圖像也具有兩大不穩(wěn)定因素：首先，紙幣是以紙張為介質(zhì)，容易受環(huán)境溫度、濕度影響，流通中在折疊磨損的作用下會(huì)發(fā)生難以估計(jì)的變化；其次，紙幣是極其復(fù)雜的印刷品，圖案多為細(xì)小線條構(gòu)成，這種局部紋理在低分辨率成像條件下，表現(xiàn)極不穩(wěn)定，同時(shí)不同版次的紙幣圖案還會(huì)有一定的誤差（數(shù)值可達(dá)數(shù)毫米）。所以，待檢測(cè)紙幣與參考紙幣就會(huì)有較大的差異，紙幣圖像的這種特點(diǎn)則要求在紙幣圖像配準(zhǔn)過(guò)程中既需要全局的剛性變換，又需要局部的非剛性變換。

本文在分析紙幣圖像特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了分級(jí)的變換模型對(duì)紙幣圖像進(jìn)行配準(zhǔn)，即首先對(duì)圖像整體上進(jìn)行剛性變換，然后對(duì)圖像采用局部的非剛性變換，并取得了較好的配準(zhǔn)結(jié)果。

1紙幣圖像配準(zhǔn)的分級(jí)變換模型

針對(duì)待配準(zhǔn)紙幣圖像與參考紙幣圖像之間既存在整體上的剛性形變，又有局部的非剛性畸變的特點(diǎn)，單一的仿射變換已經(jīng)不能滿足紙幣圖像的配準(zhǔn)，本文采用由全局形變和局部形變組成的分級(jí)變換模型對(duì)紙幣圖像進(jìn)行配準(zhǔn)。分級(jí)變換模型可以進(jìn)行如下的公式化描述：

整體的空間變換T（x，y）分成兩個(gè)步驟。首先，對(duì)紙幣圖像進(jìn)行全局的剛性變換Tglobal（x，y）來(lái)描述待配準(zhǔn)紙幣圖像與參考圖像之間的整體剛性變換，此時(shí)可以采用基于Harris角點(diǎn)特征的剛性變換模型作為圖像整體剛性配準(zhǔn)的空間變換模型。在此基礎(chǔ)上，對(duì)紙幣圖像進(jìn)行局部的非剛性變換Tglobal（x，y），采用基于B樣條的FFD模型[3，4]進(jìn)行描述。具體公式為：

T（x，y）=Tglobal（x，y）+Tlocal（x，y）（1）

2紙幣圖像配準(zhǔn)

2.1紙幣圖像預(yù)處理

紙幣清分設(shè)備中，實(shí)際上都采用高速掃描裝置通過(guò)傳感器來(lái)采集紙幣圖像，在掃描時(shí)多會(huì)受到傾斜和側(cè)向移動(dòng)影響，因此通常狀況下就會(huì)存在一定程度的幾何變形。圖像采集過(guò)程中，傳感器緊貼紙幣，可以忽略視角、視距對(duì)于圖像的影響，同時(shí)紙幣的原始形狀是矩形，發(fā)生幾何形變后紙幣圖像仍可以保持為平行四邊形，因此可以通過(guò)檢測(cè)紙幣圖像四條邊沿，就可以進(jìn)行傾斜校正。圖1為校正前后的紙幣圖像，直接采用嶄新、無(wú)折痕的紙幣進(jìn)行采樣幾何校正后作為參考紙幣圖像。

相似性測(cè)度是用來(lái)度量待配準(zhǔn)圖像和參考紙幣圖像之間的相似程度，經(jīng)典的相似性測(cè)度方法包括灰度差平方和（SSD）、互信息（MI）和互相關(guān)法。

目前，互信息[5]（Mutual Information，MI）法是一種廣泛使用的圖像配準(zhǔn)的相似性測(cè)度方法?；バ畔⑹切畔⒄摰幕靖拍?，通過(guò)熵值來(lái)描述兩幅圖像的互信息，表示兩幅圖像相互包含的信息量。若兩幅圖像完全相同，則兩幅圖像的互信息值達(dá)到最大，最大值為2，即兩幅圖像越相似，兩者間的互信息值越大。圖像A和B的熵分別定義為：

H（A）=-∑apA（a）logpA（a）

H（B）=-∑bpB（b）logpB（b）（2）

圖像A和B的聯(lián)合熵定義為：

H（A，B）=-∑a，bpAB（a，b）logpAB（a，b）（3）

這里，pA（a）是圖像A中像素值為a的概率，pAB（a，b）是圖像A和B灰度對(duì)（a，b）的聯(lián)合概率密度。

圖像A和B的互信息值MI（A，B）可以表示為：

MI（A，B）=H（A）+H（B）-H（A，B）（4）

為了減少互信息對(duì)兩幅圖像重疊大小的敏感性，文獻(xiàn)[6]提出改進(jìn)形式，即歸一化互信息（NMI）：

NMI=H（A）+H（B）H（A，B）（5）

互相關(guān)法也是一種圖像配準(zhǔn)常用的相似測(cè)度方法，該方法比較適合處理基本相似的圖像。常用的測(cè)度方法有相關(guān)系數(shù)、相關(guān)比率和局部強(qiáng)度均勻性測(cè)度等。這里采用了相關(guān)系數(shù)（Correlation Coefficient，CC），具體公式為：

CC=∑N-1n=0（fn-f）（gn-g）∑N-1n=0（fn-f）2∑N-1n=0（gn-g）2（6）

其中， fn和gn分別為圖像相應(yīng)灰度值， f，g分別為圖像的灰度均值。相關(guān)系數(shù)CC取值范圍[-1，1]，相關(guān)系數(shù)值越大，則圖像的相似度就越高。

2.3基于Harris角點(diǎn)紙幣圖像全局剛性配準(zhǔn)

圖像特征點(diǎn)由于定位準(zhǔn)確，并且匹配后的特征點(diǎn)可以直接用來(lái)計(jì)算圖像之間的空間變換關(guān)系及具有計(jì)算量較小、特征點(diǎn)的相似度量對(duì)位置變換比較敏感、配準(zhǔn)精度比較高等優(yōu)點(diǎn)，而得到了廣泛研究和普及應(yīng)用。同時(shí)，紙幣圖像具有明顯的角點(diǎn)信息，清分系統(tǒng)對(duì)時(shí)間效率要求比較高，而且也可以減少紙幣圖像局部殘污造成的影響。本文采用基于Harris角點(diǎn)特征[7]，對(duì)紙幣圖像進(jìn)行全局的剛性配準(zhǔn)。

Harris角點(diǎn)提取方法是由Harris和Stephens在1988年提出的，角點(diǎn)特征是通過(guò)圖像的一階梯度提取的。Harris算法通過(guò)計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)自相關(guān)矩陣M，并分析自相關(guān)矩陣的特征值來(lái)提取角點(diǎn)。其中：

這里，Det（M）為M的行列式的值，Tr（M）為M的跡，k為經(jīng)驗(yàn)值，通常取0.04—0.06。當(dāng)CRF大于設(shè)定的閾值threshold，并且在規(guī)定的鄰域內(nèi)取得局部極值時(shí)，該點(diǎn)為候選角點(diǎn)。

在紙幣圖像配準(zhǔn)中，參考紙幣圖像是固定的，利用Harris角點(diǎn)算法提取紙幣圖像上的角點(diǎn)，從這些檢測(cè)到的角點(diǎn)中選擇一定數(shù)目的具有明顯代表性的角點(diǎn)特征作為參考紙幣圖像的角點(diǎn)特征，如圖2所示。

此后，即需要進(jìn)行角點(diǎn)匹配[8]和控制點(diǎn)的選擇過(guò)程。在紙幣圖像配準(zhǔn)過(guò)程中，首先提取待配準(zhǔn)圖像的角點(diǎn)特征，然后對(duì)參考紙幣圖像上的角點(diǎn)與待配準(zhǔn)圖像中的角點(diǎn)特征進(jìn)行匹配，同時(shí)選擇控制點(diǎn)。

角點(diǎn)匹配的具體過(guò)程為：對(duì)于參考紙幣圖像上的每一個(gè)角點(diǎn)Corner，建立以角點(diǎn)為中心的大小K×K（K為奇數(shù)）的模板，在待配準(zhǔn)圖像上環(huán)繞該角點(diǎn)坐標(biāo)（2K+1）×（2K+1）范圍內(nèi)搜索所有角點(diǎn)，并以每個(gè)角點(diǎn)為中心建立大小為K×K的模板，然后對(duì)角點(diǎn)Corner的中心范圍內(nèi)所搜索到的全部角點(diǎn)進(jìn)行模板操作（這里使用相關(guān)系數(shù)法）。最后，選擇相關(guān)系數(shù)最大的角點(diǎn)作為Corner角點(diǎn)的候選配準(zhǔn)角點(diǎn)。對(duì)參考紙幣中的所有角點(diǎn)均執(zhí)行相同的操作，這樣就為參考紙幣圖像中的每個(gè)角點(diǎn)都找到相應(yīng)的候選匹配角點(diǎn)。

此后進(jìn)行的控制點(diǎn)對(duì)的選擇過(guò)程為，分別以候選匹配角點(diǎn)對(duì)坐標(biāo)為中心建立大小為k×k（k

由于紙幣圖像經(jīng)過(guò)幾何校正后，可以認(rèn)為從待配準(zhǔn)圖像到參考圖像的坐標(biāo)變換僅存在位移及伸縮變換，仿射變換模型可以表示為：

這里，Δx，Δy分別為偏移量，a，b分別為水平及垂直方向上的伸縮系數(shù)。將選取的兩個(gè)控制點(diǎn)對(duì)代入式（9）中，即可以得到所有的仿射變換參數(shù)，根據(jù)變換參數(shù)就可以對(duì)紙幣圖像進(jìn)行全局的剛性配準(zhǔn)。

2.4基于B樣條FFD模型紙幣圖像局部配準(zhǔn)

在全局剛性配準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，接下來(lái)就是找到紙幣圖像的局部的非剛性形變。由于紙幣的印刷誤差及紙張形變，為了提高配準(zhǔn)精度，本文采用基于B-樣條的FFD模型來(lái)描述紙幣的實(shí)際形變。FFD模型的基本思想是通過(guò)操縱嵌入在圖像上網(wǎng)狀控制點(diǎn)的擾動(dòng)，來(lái)獲得參考圖像的實(shí)際形變模型。紙幣圖像的FFD控制網(wǎng)格，如圖3所示。

如圖3，在紙幣圖像的空間Ω上建立一個(gè)K×L個(gè)控制點(diǎn)組成的規(guī)則網(wǎng)格Φ，網(wǎng)格之間的交點(diǎn)為控制點(diǎn)。δx，δy分別為控制點(diǎn)之間的橫向、縱向距離，ij表示控制網(wǎng)格的第i，j個(gè)控制點(diǎn)，其中，i=1，…，K，j=1，…，L。T：（x，y）→（x′，y′）表示待配準(zhǔn)圖像上任意像素點(diǎn)（x，y）到參考圖像相對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)（x′，y′）的形變。給定一個(gè)網(wǎng)格控制點(diǎn)ij，則紙幣圖像上任意像素點(diǎn)的變形T（x，y）定義為：

B樣條具有局部控制特性，對(duì)圖像上任意一像素點(diǎn)的變形僅受到周圍4×4鄰域的控制點(diǎn)的影響，采用B樣條可以更有效率地計(jì)算具有大量控制點(diǎn)的圖像。

2.5基于圖像配準(zhǔn)的多光譜紙幣圖像識(shí)別架構(gòu)

基于圖像配準(zhǔn)的多光譜紙幣圖像識(shí)別架構(gòu)如圖4所示。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與結(jié)論分析

如圖5所示，以圖像（a）為標(biāo)準(zhǔn)參考紙幣圖像，首先對(duì)待檢測(cè)紙幣圖像（b）進(jìn)行基于Harris角點(diǎn)特征的仿射配準(zhǔn)，配準(zhǔn)前的差值圖像為（c），配準(zhǔn)后的差值圖像為（d），然后在此基礎(chǔ)上對(duì)待檢測(cè)紙幣圖像進(jìn)行基于B-樣條的FFD非剛性變換，使用灰度差方和梯度下降法作為配準(zhǔn)的優(yōu)化函數(shù)和優(yōu)化方法，配準(zhǔn)后的差值圖像為（e）。

相似紙幣識(shí)別是在紙幣圖像全局配準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，計(jì)算兩圖像之間的相似度，這里使用歸一化互信息（NMI）作為相似度測(cè)度，當(dāng)相似度超過(guò)給定的閾值δ時(shí)，則判定為具有相同面值面向。實(shí)驗(yàn)中選用美元紙幣50美元、20美元、10美元和5美元四種面值的紙幣圖像，每種面值大約有120個(gè)樣本，共有四種面向。通過(guò)對(duì)樣本訓(xùn)練學(xué)習(xí)，當(dāng)相似度閾值δ=1.10時(shí)，只有大約3%的誤識(shí)情況。

紙幣紅外防偽特征檢測(cè)是檢測(cè)紙幣紅外圖像中關(guān)鍵防偽特征圖案與標(biāo)準(zhǔn)圖像之間的相似程度，全局的剛性配準(zhǔn)不能滿足鑒偽要求的高精確度，所以要先對(duì)紙幣紅外圖像進(jìn)行局部非剛性配準(zhǔn)，在此基礎(chǔ)上檢測(cè)關(guān)鍵防偽區(qū)域。實(shí)驗(yàn)中選取50美元和20美元兩種面值紙幣圖像，選擇頭像和建筑作為關(guān)鍵區(qū)域，而選用相關(guān)系數(shù)作為相似度測(cè)度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，關(guān)鍵區(qū)域的相關(guān)系數(shù)值基本都超過(guò) 0.75。

本文提出的分級(jí)配準(zhǔn)模型能很好完成多光譜紙幣圖像的配準(zhǔn)，并且在相似紙幣識(shí)別和關(guān)鍵紅外防偽特征檢測(cè)方面取得良好的效果。

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