唐宇

摘 要：電價(jià)波動(dòng)在電力市場(chǎng)中有季節(jié)性特征，由于用電負(fù)荷在冬季和夏季偏高，而且電價(jià)本身較高，還會(huì)隨著市場(chǎng)出現(xiàn)高峰時(shí)刻。所以不同時(shí)間段內(nèi)，電價(jià)序列會(huì)存在特性上的差別，并不能進(jìn)行分形維數(shù)的單一刻畫(huà)。電力市場(chǎng)中購(gòu)買者單一模式的采用，電網(wǎng)公司或是輸電公司從發(fā)電公司進(jìn)行購(gòu)電，出售電能給配電公司。二十世紀(jì)末，法國(guó)數(shù)學(xué)家曼德勃羅特首先提出了分形理論，分形理論的提出，在各學(xué)術(shù)界得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展，最初的分形和分維已經(jīng)從狹義分形擴(kuò)展到信息、結(jié)構(gòu)、功能、時(shí)間的廣義分形，而具體又有分形方法論的進(jìn)一步提出。電力市場(chǎng)環(huán)境下，單一購(gòu)買者模式的采用，使負(fù)荷波動(dòng)等不確定因素影響公司的金融管理并構(gòu)成風(fēng)險(xiǎn)，所以，金融風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估需更加準(zhǔn)確而全面，并且進(jìn)行有效的控制和管理金融風(fēng)險(xiǎn)，這仍然是目前需要研究的重要問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：多重分形理論；電力市場(chǎng)；風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值評(píng)估

中圖分類號(hào)：TM711 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8937（2013）17-0021-01

1 多重分形簡(jiǎn)介

①分形理論的提出。二十世紀(jì)末，法國(guó)數(shù)學(xué)家曼德勃羅特首先提出了分形理論，分形理論的提出，在各學(xué)術(shù)界得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展，最初的分形和分維已經(jīng)從狹義分形擴(kuò)展到信息、結(jié)構(gòu)、功能、時(shí)間的廣義分形，而具體又有分形方法論的進(jìn)一步提出。

②多重分形。電價(jià)波動(dòng)在電力市場(chǎng)中有季節(jié)性特征。由于用電負(fù)荷在冬季和夏季偏高，而且電價(jià)本身較高，還會(huì)隨著市場(chǎng)出現(xiàn)高峰時(shí)刻。所以不同時(shí)間段內(nèi)，電價(jià)序列會(huì)存在特性上的差別，并不能進(jìn)行分形維數(shù)的單一刻畫(huà)。如多重分形的數(shù)學(xué)定義，在連續(xù)的時(shí)間段內(nèi){X（t）}進(jìn)行平穩(wěn)增量，對(duì)于所有t？綴T，q？綴？誧時(shí)都滿足公式E（|X（t）|q）=d（q）tT（q）+1，那么稱{X（t）}為多重分形。

③多重分形譜的計(jì)算。分形維數(shù)在多重分形中并非單一不變，因此常用f（a）多重分形譜來(lái)表征其特性，在分形體的區(qū)域，分形維數(shù)用a來(lái)表示，f（a）的估計(jì)方法主要有小波變換法、合維數(shù)法以及消除趨勢(shì)波動(dòng)分析法等，多重分形譜的計(jì)算主要采用MF-DFA法。

2 基于RIA的VaR

2.1 回歸間隔

2.2 采用RIA進(jìn)行多重分形數(shù)據(jù)分析

產(chǎn)生多重分形數(shù)據(jù)后，利用RIA對(duì)其進(jìn)行概率密度函數(shù)分析，擬合時(shí)運(yùn)用雙對(duì)數(shù)曲線，r概率密度可進(jìn)行導(dǎo)出，并服從以下公式：

在閾值V下回歸間隔序列概率密度函數(shù)為Pv（r），線性擬合系數(shù)為a1和a2。

2.3 VaR的的計(jì)算方法

電價(jià)波動(dòng)在短期內(nèi)比較劇烈，因此電價(jià)波動(dòng)特征的分析，能夠采用多重分析法更好地表征。但是多重分形結(jié)構(gòu)沒(méi)有概率密度函數(shù)和顯示表達(dá)式，因此VaR多重分形數(shù)據(jù)不能直接進(jìn)行計(jì)算。因此在計(jì)算VaR時(shí)需運(yùn)用RIA分析法。閾值V的超出事件在每個(gè)評(píng)估時(shí)段進(jìn)行出現(xiàn)概率的求取。

3 短期購(gòu)電組合風(fēng)險(xiǎn)多重分形分析

3.1 購(gòu)電組合利潤(rùn)模型

電力市場(chǎng)中購(gòu)買者單一模式的采用，電網(wǎng)公司或是輸電公司從發(fā)電公司進(jìn)行購(gòu)電，出售電能給配電公司。假如輸電公司能夠從實(shí)時(shí)市場(chǎng)、日前市場(chǎng)、跨省跨區(qū)市場(chǎng)、長(zhǎng)期合約市場(chǎng)進(jìn)行購(gòu)電，并向用戶或者配電公司售電。長(zhǎng)期合約市場(chǎng)，發(fā)電公司和輸電公司進(jìn)行協(xié)商合同的長(zhǎng)期簽訂，在合同中具體給定購(gòu)電價(jià)格，已知量為E1t，市場(chǎng)電價(jià)在目前主要是取決于發(fā)電公司報(bào)價(jià)以及負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果，一旦清算，購(gòu)電量和電價(jià)也就一目了然了，Eda為已知量，對(duì)實(shí)時(shí)市場(chǎng)電價(jià)清算受到發(fā)電公司報(bào)價(jià)和實(shí)時(shí)負(fù)荷波的影響，且一定的波動(dòng)性較強(qiáng)，對(duì)Ert波動(dòng)情況進(jìn)行模擬，應(yīng)運(yùn)用多重分形分布，Eop為短時(shí)期的已知量。由于壟斷性的特點(diǎn)，政府機(jī)構(gòu)應(yīng)對(duì)輸電公司售電價(jià)格進(jìn)行監(jiān)管，因此ES為已知量。

3.2 購(gòu)電組合風(fēng)險(xiǎn)VaR

系統(tǒng)在運(yùn)行階段，主要是實(shí)時(shí)市場(chǎng)電價(jià)波動(dòng)引起購(gòu)售單位的電量利潤(rùn)波動(dòng)。風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)為VaR，通過(guò)RIA計(jì)算Ert波動(dòng)引起的風(fēng)險(xiǎn)。VaR（M）為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)：

VaR（M）=ES-（KltElt+KdaEda+KrtVar（Ert）+KopEop）

3.3 購(gòu)電組合優(yōu)化模型

最大化無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)是單位進(jìn)行購(gòu)電的目標(biāo)，其購(gòu)電組合優(yōu)化模型為：

3.4 購(gòu)電組合優(yōu)化結(jié)果分析

實(shí)時(shí)電價(jià)波動(dòng)在不同時(shí)期顯示特征不同，因此使得購(gòu)電組合優(yōu)化結(jié)果的不一樣。風(fēng)險(xiǎn)置信不同，那么其購(gòu)電組合優(yōu)化結(jié)果就不一樣，上網(wǎng)電價(jià)在假設(shè)電力市場(chǎng)上服從多重分形分布，對(duì)電價(jià)序列的分析應(yīng)采用RIA，并且計(jì)算VaR指標(biāo)，對(duì)單一購(gòu)買者金融風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估。多重分形特點(diǎn)的VaR可采用多重分形RIA進(jìn)行間接求取，多重分形RIA與傳統(tǒng)的正態(tài)分布VaR相比，多重分形RIA對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)不會(huì)高估，而且能夠適應(yīng)多類型多時(shí)期的電價(jià)波動(dòng)，并對(duì)電價(jià)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行及時(shí)衡量，能夠很好地管理、控制和評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)。在具體的應(yīng)用中，輸電公司購(gòu)電組合輔助以多重分形VaR進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)化和分析。電力市場(chǎng)環(huán)境下，單一購(gòu)買者模式的采用，使負(fù)荷波動(dòng)等不確定因素影響公司的金融管理并構(gòu)成風(fēng)險(xiǎn)，所以，金融風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估需更加準(zhǔn)確而全面，并且進(jìn)行有效的控制和管理金融風(fēng)險(xiǎn)，這仍然是目前需要研究的重要問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉偉佳，尚金成，周文瑋，等.基于多重分形理論的電力市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值評(píng)估[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2013，（7）：48-54.

[2] 王訪，尚金成.基于多重分形理論的電力交易價(jià)格分時(shí)段特征分析[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2013，（1）：62-69.

[3] 宋光輝，吳栩，許林.多重分形理論在金融市場(chǎng)中的應(yīng)用及研究展望[J].財(cái)會(huì)月刊，2013，（6）：3-5.

[4] 成秋明.應(yīng)用復(fù)雜性-非線性理論開(kāi)展成礦預(yù)測(cè)——奇異性理論-廣義自相似性-分形譜系多重分形理論與應(yīng)用[A].第八屆全國(guó)礦床會(huì)議論文集[C].北京：地質(zhì)出版社，2006.

[5] 成秋明.應(yīng)用復(fù)雜性-非線性理論開(kāi)展成礦預(yù)測(cè)——奇異性理論-廣義自相似性-分形譜系多重分形理論與應(yīng)用[J].礦床地質(zhì)，2006，（S1）：463-466.

[6] 王祖林，周蔭清.多重分形譜及其計(jì)算[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，（3）：256-258.