茍瑩 孫英雋

摘要：本文以被動型分級基金為例，在構(gòu)造了我國分級基金母基金加權(quán)平均凈值和子基金加權(quán)平均價格的基礎(chǔ)上，首先用協(xié)整檢驗分析了母基金凈值和子基金價格之間存在協(xié)整關(guān)系，然后引入大盤指數(shù)，發(fā)現(xiàn)母基金凈值、子基金價格和大盤指數(shù)三個變量之間仍存在協(xié)整關(guān)系。最后，利用Granger因果關(guān)系檢驗揭示了對這三個變量之間的相互動態(tài)關(guān)系。

關(guān)鍵詞：被動型分級基金；協(xié)整檢驗；Granger因果檢驗

一、引言

國外的分級基金起源于20世紀(jì)80年代，我國的分級基金起步較晚，但從2007年誕生至今一直保持著高速的發(fā)展。目前，我國已成立的分級基金多達56只，僅2012年一年已成立的分級基金就達32只，這一數(shù)量遠遠超過此前5年發(fā)行數(shù)量之和，成為今年以來發(fā)行數(shù)量最多的基金品種。但是，分級基金折溢價問題日益突出，為了說明這一現(xiàn)象，本文以基金規(guī)模為權(quán)重，構(gòu)建分級基金加權(quán)平均折溢價時間序列圖（如圖1）。

從2010年中旬到2013年年初，除了在個別的時間段出現(xiàn)過大幅度的折溢價波動，被動型分級基金的折溢價率始終在合理范圍內(nèi)上下波動。具體來看，2010年10月出現(xiàn)過較大幅度的溢價，加權(quán)溢價率最大為6.3%，2012年8月出現(xiàn)大幅度的折價，加權(quán)折價率最大為14.1%。

二、分級基金概述

（一）分級基金的分類

一般根據(jù)投資方式，將分級基金分為主動管理型和被動管理型兩大類。主動管理型相信基金績效可以擊敗大盤，所以積極操作投資組合以超越大盤表現(xiàn)為目標(biāo)。被動管理型的特點就是完全復(fù)制標(biāo)的大盤的走勢，其業(yè)績受到基金公司管理能力的影響較小，并且被動管理型的基金管理費用較主動管理型便宜，所以更受投資者歡迎。2012年已成立的被動型分級基金共有21只，占全年已成立分級基金總數(shù)的65%左右。

（二）分級基金的整體折溢價

分級基金的整體折溢價是指母基金在場外依據(jù)凈值進行申購和贖回，而子基金在二級市場上依據(jù)市場價格進行交易。二者之間由于交易機制的不同容易導(dǎo)致價差。用Di表示溢價率，a，b分別表示A類份額和B類份額的份額占比，PA表示A類份額的價格，PB表示B類份額的價格，NAVt表示母基金單位凈值。分級基金折溢價率公式為：折溢價率=（基金單位市場價格/單位凈值）-1，即

Di=■-1

（三）分級基金的套利

分級基金的套利分為整體折溢價套利和期現(xiàn)套利兩類。整體折溢價套利是利用母基金凈值與子基金的價格之間的價差進行套利。當(dāng)母基金凈值小于子基金價格時，可在場外申購母基金，配對轉(zhuǎn)換成相應(yīng)比例的子基金，在二級市場賣出獲利。當(dāng)母基金凈值高于子基金價格時，在二級市場上買入子基金再配對轉(zhuǎn)換成相應(yīng)比例的母基金，在場外贖回獲利。期限套利是指將分級基金作為現(xiàn)貨，利用股指期貨與現(xiàn)貨的基差進行套利。由于我國規(guī)定不能做空現(xiàn)貨，所以多采用“現(xiàn)貨多頭與期貨空頭”的組合套利。具體來說，當(dāng)現(xiàn)貨指數(shù)出現(xiàn)低估，同時某一期貨合約被高估，此時應(yīng)當(dāng)賣出相應(yīng)份數(shù)的期貨合約，申購分級基金份額，等到現(xiàn)貨市場和期貨市場的基差恢復(fù)到正常水平時，通過反向平倉套利。

三、分級基金價格、凈值和大盤指數(shù)之間的動態(tài)關(guān)系分析

（一）樣本選擇和處理

本文選取的基金樣本為2010年到2011年年底已成立且具有配對轉(zhuǎn)換機制的被動型分級基金7只；選取滬深300指數(shù)收盤價作為大盤指數(shù)變量；樣本區(qū)間為2010年6月7日至2013年3月14日，每只分級基金的母基金日單位凈值，子基金日收盤價；大盤指數(shù)變量日收盤價序列共674個數(shù)據(jù)，為了消除數(shù)據(jù)中存在的異方差性，取對數(shù)后用LOGI表示。另外，用每日規(guī)模為權(quán)重，構(gòu)建子基金的加權(quán)平均價格和母基金加權(quán)平均凈值。數(shù)據(jù)均來源于Wind數(shù)據(jù)庫。

子基金i的價格：Piz=aPA+bPB。

子基金i的規(guī)模：Wiz=aWA+bWB。

子基金加權(quán)平均價格為

IP=■P■W■/■W■

母基金加權(quán)平均凈值為

INAV=■NAVimWim/■Wim

其中，IP為分級基金i的子基金的收盤價，INAV為分級基金i的母基金的凈值，Wiz為子基金規(guī)模，Wim為母基金規(guī)模。

（二）實證檢驗

1.單位根檢驗。在取得時間序列的樣本數(shù)據(jù)后，首先進行平穩(wěn)性檢驗，用ADF（ augmented Dicky—Fuller ）檢驗方法，分別對加權(quán)平均價格、加權(quán)平均凈值和大盤指數(shù)進行單位根檢驗。結(jié)果表明，這個三個序列的統(tǒng)計量均大于臨界值，所以為非平穩(wěn)序列，而其經(jīng)過一階差分后變成平穩(wěn)時間序列，說明原序列是一階單整序列。

2.協(xié)整檢驗。用基于多變量的Johansen檢驗，判斷IP和INAV之間是否具有協(xié)整關(guān)系，見表1。

結(jié)果表明，在5%的顯著性水平下，IP和INAV之間存在協(xié)整關(guān)系，說明雖然單個變量自身的運動是不平穩(wěn)的，但是市場中存在某種經(jīng)濟機制制約著變量的運動，使得他們之間在短期內(nèi)不會偏離太遠，即折溢價率是均值回歸的，這與圖1中的現(xiàn)象也相符。然后，引入大盤指數(shù)用Johansen檢驗IP、INAV和LOGI這三個變量之間是否具有協(xié)整關(guān)系見表2。

結(jié)果表明，加權(quán)平均價格、加權(quán)平均凈值和大盤指數(shù)之間存在著長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。IP、INAV和LOGI的標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)整系數(shù)分別為1.00、-0.8141、-0.9120。從協(xié)整系數(shù)看出，價格、凈值和大盤指數(shù)之間存在著長期的正向均衡關(guān)系，這與實際情況相符。

3.Granger 因果關(guān)系檢驗。Granger 因果關(guān)系檢驗對滯后期的選擇較敏感，不同的滯后期長度會得到不同的檢驗結(jié)果。因為Granger 因果關(guān)系檢驗的檢驗式是VAR（Vector Autoregressive Model）模型的一個方程，所以VAR模型的最佳滯后期就是Granger 因果檢驗的最佳滯后期。選取滯后2 期作為最佳滯后期。IP、INAV 和LOGI 這三個變量之間的因果關(guān)系見表3。

結(jié)果表明，IP和INAV互為因果關(guān)系，IP和LOGI互為因果關(guān)系，INAV和LOGI互為因果關(guān)系。

四、結(jié)論

通過一系列的檢驗表明，母基金凈值、子基金價格和大盤指數(shù)之間存在長期的正向均衡關(guān)系。同時，三個變量之間互相進行著不同程度的影響。

1.從Johansen檢驗得到，被動型分級基金的折溢價是均值回歸的。這說明子基金價格和母基金凈值之間由于某種經(jīng)濟機制的作用在短期內(nèi)不會偏離太遠，而這種機制正是配對轉(zhuǎn)換機制。在實際情況中，當(dāng)母基金凈值和子基金價格之間出現(xiàn)大幅度偏離的時候，投資者找到被低估一方，配對轉(zhuǎn)換成被高估的一方，再拋出獲得差價。不停套利的結(jié)果就是使市場中的不平衡逐漸恢復(fù)平衡。所以，母基金和子基金之間由于受到配對轉(zhuǎn)換機制的約束，始終圍繞一個合理值進行上下波動。

2.從Johansen檢驗中發(fā)現(xiàn)它們是正向的均衡關(guān)系，并且由Granger因果關(guān)系檢驗發(fā)現(xiàn)，三個變量之間互為因果關(guān)系，且大盤指數(shù)對母基金凈值和子基金價格的影響較大。當(dāng)大盤走勢下跌，凈值受到大盤的影響也會下跌，受到投資業(yè)績的影響，投資者在二級市場大量拋出子基金使得子基金價格降低，這又引起大盤指數(shù)進一步的下跌，導(dǎo)致折溢價幅度擴大。當(dāng)折溢價幅度超過套利成本時，投資者會選擇進入市場套利。即，買低賣高，使子基金價格上升，導(dǎo)致大盤指數(shù)回升使得母基金凈值逐步回升。

3.從2010年9月大盤一路上升，在2010年11月8日見頂后開始下跌。子基金價格和母基金凈值受到大盤的影響呈現(xiàn)出先上升后回落的狀態(tài)，并且子基金價格上漲幅度超過母基金，而回落幅度小于母基金，所以在2010年9月到11月溢價率達到最大。因此，大盤指數(shù)可以作為投資者決策一個先驅(qū)性指標(biāo)，作為預(yù)測基金走勢的輔助性手段，這也說明我國的證券市場是非有效市場，可以利用歷史信息獲利。

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[5]李桂榮，孔令偉.滬深300股指期貨套期保值有效性的實證研究[J].金融理論與實踐，2012（02）.

*本文系上海市教委重點學(xué)科建設(shè)項目（編號：J50504）、上海市社科項目（編號：2009BJB031）、上海市教委重點課程建設(shè)項目——商業(yè)銀行經(jīng)營管理、上海理工大學(xué)核心課程建設(shè)項目——商業(yè)銀行經(jīng)營管理的研究成果。

（作者單位：上海理工大學(xué)管理學(xué)院）