侯代忠

原國家教委主任柳斌在一次講話中指出：“實(shí)施素質(zhì)教育首先要抓觀念轉(zhuǎn)變.正確的教育思想、教育觀念能夠推動(dòng)教育事業(yè)健康發(fā)展，不正確的教育思想、教育觀念會給我們的教育事業(yè)帶來損失，會給學(xué)生的身心健康造成損害.”可見，素質(zhì)教育下的數(shù)學(xué)教學(xué)，關(guān)鍵在于教師摒棄應(yīng)試教育的陳舊觀念，更新教育思想，改進(jìn)教學(xué)措施，大力推進(jìn)素質(zhì)教育的實(shí)施.

一、克服重智輕德的傾向，突出學(xué)生的全面發(fā)展

長期以來，應(yīng)試教育下的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，只注重知識的傳授和灌輸，而忽視了德育滲透，甚至有人認(rèn)為數(shù)學(xué)和德育“風(fēng)馬牛不相及”，因而導(dǎo)致了嚴(yán)重的實(shí)用主義傾向，只管“教書”，不管“育人”，造成學(xué)生的片面發(fā)展.

實(shí)施素質(zhì)教育，要求教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際，對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育和辯證唯物主義教育，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.例如，在講圓周率和祖恒原理時(shí)，可介紹祖沖之父子的成就；在講整數(shù)概念時(shí)，介紹陳景潤和哥德巴赫猜想.這樣，通過介紹我國古今的數(shù)學(xué)成就，對學(xué)生進(jìn)行了愛國主義教育.

在學(xué)習(xí)黃金分割時(shí)，可介紹華羅庚和他的“優(yōu)選法”及他憑著頑強(qiáng)毅力自學(xué)成才的歷程，對學(xué)生進(jìn)行熱愛科學(xué)、勇于探索、獻(xiàn)身科學(xué)的教育.

與此同時(shí)，通過正數(shù)與負(fù)數(shù)、分式與整式、有理方程與無理方程、常量與變量、有限與無限等相對概念之間的矛盾統(tǒng)一及相互聯(lián)系，對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育.

二、克服重少數(shù)輕多數(shù)的傾向，突出面向全體學(xué)生

受片面追求升學(xué)率的影響，應(yīng)試教育下的數(shù)學(xué)教學(xué)都是緊緊圍繞少數(shù)升學(xué)有望的“尖子生”進(jìn)行，以犧牲多數(shù)學(xué)生，使他們處于受忽視、受冷落的“陪讀”地位.這與素質(zhì)教育“面向全體學(xué)生”的要求背道而馳，這種“面向少數(shù)，忽視多數(shù)”的教學(xué)思想必須轉(zhuǎn)變，否則全民族素質(zhì)的提高將會是一句空話.素質(zhì)教育的核心任務(wù)是使每個(gè)學(xué)生的身心都得到全面發(fā)展，這就要求數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)面向全體學(xué)生，把著眼點(diǎn)放到提高學(xué)生素質(zhì)上來，著力于學(xué)生素質(zhì)的“普及——合格——提高”.同時(shí)，注意學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，使后進(jìn)生得到轉(zhuǎn)化，中等生得到優(yōu)化，優(yōu)等生得到提高，使每個(gè)學(xué)生都得到全面的、可持續(xù)的發(fā)展，成為社會所需要的有用人才.

為此，教師在教學(xué)中應(yīng)實(shí)施分層教學(xué)，具體表現(xiàn)如下.

第一，教學(xué)設(shè)計(jì)要充分體現(xiàn)“分層遞進(jìn)，小步到位”的分層導(dǎo)學(xué)思想，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律.采用“懸念”“辨析”等多種生動(dòng)活潑的教學(xué)形式，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)得靈活.

第二，大膽放手，讓全體學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，積極參與教學(xué)的全過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、運(yùn)算、推理、歸納、應(yīng)用及綜合能力.

第三，分層遞進(jìn)，及時(shí)反饋信息.練習(xí)、作業(yè)應(yīng)分層設(shè)置，并限時(shí)完成.

第四，教學(xué)層次要清晰，結(jié)構(gòu)要嚴(yán)謹(jǐn).教學(xué)應(yīng)因材施教，分層遞進(jìn)，讓后進(jìn)生“吃得了”，中等生“吃得飽”，優(yōu)等生“吃得好”.

三、克服重教輕學(xué)的傾向，突出學(xué)生的主體地位

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師對學(xué)生的認(rèn)識存在著較大的偏差.學(xué)生的頭腦被看做是被動(dòng)地接受知識的“容器”和“倉庫”，僅僅起著一種接收器和記憶器的作用.傳統(tǒng)教學(xué)對學(xué)生主體地位的漠視和忽略，導(dǎo)致了教學(xué)活動(dòng)的種種弊端，諸如教學(xué)目的的確定流于空泛，不切合學(xué)生實(shí)際，重知識傳授、輕智能發(fā)展；教學(xué)內(nèi)容安排無序，難易不當(dāng)，不符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)識規(guī)律；教學(xué)方法上重教不重學(xué)，習(xí)慣于硬性地、強(qiáng)制地灌、填、注，不重視啟發(fā)誘導(dǎo)等.

因此，把學(xué)生從被動(dòng)、苦學(xué)的束縛中解脫出來并使其成為學(xué)習(xí)的主體，既是課堂教學(xué)改革中亟待解決的問題，也是實(shí)施素質(zhì)教育的關(guān)鍵所在.為此，在教學(xué)活動(dòng)中，要明確與重視學(xué)生的主體地位.因?yàn)闆]有學(xué)生的主動(dòng)參與，就無法發(fā)揮學(xué)生的能動(dòng)性和積極性，教學(xué)的雙邊活動(dòng)就不可能取得好的實(shí)效.而在教學(xué)過程中教師的主導(dǎo)作用，歸根結(jié)底就是為了激發(fā)、引導(dǎo)和提高學(xué)生的主體性，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)欲望，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”，從被動(dòng)學(xué)習(xí)到主動(dòng)學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變.

因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)誘發(fā)學(xué)生的主體意識，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在參與中學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會創(chuàng)新，學(xué)會合作.具體做法如下.

（一）創(chuàng)設(shè)參與情境

1.師生交流，融洽氛圍

教師應(yīng)營造民主、寬松、和諧的氛圍，注重師生交流、互動(dòng)，與學(xué)生形成相互尊重、理解、信任、合作的人際關(guān)系，樹立“師——生”“生——生”理念.

2.精細(xì)設(shè)計(jì)，留有時(shí)空

教師在教學(xué)的容量與節(jié)奏、習(xí)題的選取與講解、難度的控制等方面要精細(xì)設(shè)計(jì)，并給學(xué)生提供自由思考、獨(dú)立探索的時(shí)間和空間.如給學(xué)生設(shè)計(jì)這樣的題目：如果A離學(xué)校5千米，B離學(xué)校10千米，問A、B相距幾千米？

（二）提高參與質(zhì)量

1.讓學(xué)生參與理解，把握能力突破口

例如，推導(dǎo)等比數(shù)列求和公式時(shí)所用的“錯(cuò)位相減法”，學(xué)生不太理解，運(yùn)用時(shí)也不能得心應(yīng)手.對此，可這樣教學(xué)：列出S1=a1，S2=a1（1+q），S3=a1（1+q+q2），由S3結(jié)構(gòu)特征聯(lián)想到立方差公式：當(dāng)q≠1時(shí)，S3=a1（1-q3）1-q ，于是猜想Sn=a1（1-qn）1-q，（q≠1） ……（*）

要證明（*）式成立，只要證明（1-q）Sn=a1（1-qn）成立即可，即Sn-qSn=a1-a1qn成立.這樣，“錯(cuò)位相減法”的證明方法，就被誘發(fā)出來了.通過參與公式的發(fā)現(xiàn)和證明過程，加深了學(xué)生對知識的理解，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生歸納猜想、分析綜合等能力，使學(xué)生掌握了從特殊到一般的思維方法.

2.讓學(xué)生參與思考，促使能力轉(zhuǎn)化

3.讓學(xué)生參與創(chuàng)造，培養(yǎng)創(chuàng)新意識

【例1】（2000年全國高考14題）橢圓x29+y24 =1

的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí)，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍.

讓學(xué)生觀察題目特征，通過點(diǎn)撥、聯(lián)想，激活學(xué)生的思維.

分析1：∠F1PF2為鈍角→△∠F1PF2為鈍角三角形，從而求解.

分析2：用變化的觀點(diǎn)讓學(xué)生觀察∠F1PF2=90°的點(diǎn)為界點(diǎn).通過求x2+y2=5與橢圓x29+y24 =1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，使問題得以解決.

分析3：聯(lián)想二次曲線動(dòng)點(diǎn)常用參數(shù)方程形式表示，所以可設(shè)點(diǎn)P（3sinθ，2sinθ）來求解，同分析1.

從不同角度分析問題，進(jìn)行有益的聯(lián)想和探索，將學(xué)生的知識縱橫聯(lián)系、廣泛遷移、靈活應(yīng)用，有利于激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和創(chuàng)新意識.

4.讓學(xué)生參與反思，優(yōu)化思維品質(zhì)

【例2】已知異面直線a與b所成的角為50°，P為空間一定點(diǎn)，則過P點(diǎn)且與a、b所成角為30°的直線有且僅有（）.

A.1條B.2條C.3條D.4條

反思：在本題中，50°和30°的設(shè)置對答案起著重要的作用.因此，可通過改變50°和30°的大小來深化對這一類題目的理解.如：

（1）若將30°改為50°，其余條件不變，則答案為……

（2）若將30°改為65°，其余條件不變，則答案為……

（3）若將30°改為70°，其余條件不變，則答案為……

反思是對解題過程深層次的思考.通過對題目特征的反思，可培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，使學(xué)生養(yǎng)成縝密思維的良好習(xí)慣.

四、克服重結(jié)果輕過程的傾向，突出展現(xiàn)思維過程

數(shù)學(xué)教學(xué)過程實(shí)質(zhì)是學(xué)生的知識發(fā)生過程.因此，在教學(xué)過程中教師必須促使學(xué)生積極思維，使“靜態(tài)”的書本知識內(nèi)化為“動(dòng)態(tài)”的數(shù)學(xué)思維.傳統(tǒng)的教學(xué)普遍存在削弱“過程”偏重“結(jié)果”的現(xiàn)象，把學(xué)生當(dāng)作容器，直接灌輸死知識，這不利于啟迪學(xué)生思維，更不利于學(xué)生個(gè)性發(fā)展.在素質(zhì)教育中，應(yīng)提倡知識發(fā)生式教學(xué)，反對機(jī)械灌輸式教學(xué).具體實(shí)施過程中，教師應(yīng)注意三點(diǎn)：

第一，抓住已知與未知知識、新知識與舊知識之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)的整體優(yōu)化，使知識系統(tǒng)化、深刻化，進(jìn)而從不同角度去激活學(xué)生思維的靈活性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性：

第二，注意問題解決的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生展開邏輯思維，運(yùn)用合適的思維方法，多做合情推理.

第三，通過改變問題的敘述方式，改變觀察或理解問題的角度，使問題呈現(xiàn)新面貌，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力，達(dá)到靈活解題的目的.

例如，在“點(diǎn)到直線的距離”這一節(jié)中，給出這樣一道題：“求過點(diǎn)A（2，3）被平行直線：L1：3x+4y-7=0，L2：3x+4y+8=0截得長為32的線段的直線方程.”

很多學(xué)生都回答：“很容易，用特定系數(shù)法，先設(shè)所求直線方程L為：y-3=k（x-2），只要求出L與L1、L2的交點(diǎn)，再根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式求出k值，就可以得到所求方程.”

（若教師注重問題的解決過程，步步緊逼，則產(chǎn)生的思維效果將大不一樣.）

師：好的，請大家按照這一思路試著做題.（學(xué)生費(fèi)時(shí)較長才解出，且答案五花八門）

師：既然這種解法計(jì)算量大，想一想是否還有更簡便的方法？

學(xué)生思維立刻被激活，個(gè)個(gè)情緒高漲，但部分學(xué)生思維受阻，面面相覷.

師：待定系數(shù)k，既然是所求直線L與已知直線的交點(diǎn)，那么相交兩直線的斜率關(guān)系可通過什么溝通？

學(xué)生：L與已知直線的夾角.

師：由題目條件，可以知道哪些幾何量？怎樣才能將它與未知的夾角聯(lián)系起來？

學(xué)生思考、討論，指出由夾在兩平行線間的線段和兩平行線的垂線段以及所求的夾角可構(gòu)成一個(gè)直角三角形.已知L與L1夾角為π4 ，則有：

k-（-34 ）1+k·（-34）

=tgπ4 =1，

很快可求出k的值.這大大減少了求k的運(yùn)算量.在解題過程中，設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯l(fā)性問題能讓學(xué)生與教師達(dá)到心理共鳴與達(dá)成思維共識，主動(dòng)地與教師一起