萬麗芬 李春輝 李 艷，3 崔驪水

(1.湖北省計量測試技術研究院，武漢 430223；2.中國計量科學研究院，北京 100013；3.河北大學，保定 071002)

0 引言

音速噴嘴(以下簡稱噴嘴)與其它流量計相比，具有結構簡單、性能穩(wěn)定、準確度高等優(yōu)點，因此，作為標準表被普遍用于對其他類型的氣體流量計的測量。使用噴嘴的前提是噴嘴的BPR(即，背壓比)不能超過CBPR(即，臨界背壓比)。對于喉部雷諾數(shù)大于2×105噴嘴的CBPR，ISO 9300[1]給出了CBPR與其擴散段面積比間的關系式；對于喉部雷諾數(shù)小于2×105的噴嘴，建議保持0.25的背壓比，或進行CBPR的測試。作為標準表用于燃氣表的檢測，小喉徑、低雷諾數(shù)噴嘴被廣泛使用。因此，對CBPR的研究很多[2-5]。Park等[2]測量了雷諾數(shù)2×104～3.4×105噴嘴的CBPR，發(fā)現(xiàn)噴嘴的擴散半角為2°～6°時，擴散角的變化對CBPR的影響不大；當擴散角為8°時，CBPR減小至0.85。此外，對于喉徑小于4.48mm的噴嘴，即使面積比相同，CBPR也會隨雷諾數(shù)的變化而變化。Nakao等[3]對喉部雷諾數(shù)40～3×104噴嘴進行了實驗，結果表明：CBPR僅是雷諾數(shù)的函數(shù)，而與喉徑的大小無關；雷諾數(shù)為40的時候，CBPR僅為0.05。Lavante等[4]對喉徑為0.15～2.0mm，雷諾數(shù)為1.7×103～5×104的標準噴嘴進行了實驗，發(fā)現(xiàn)CBPR遠比理論值要低。

以往對噴嘴CBPR的研究基本集中在噴嘴本身幾何尺寸，如喉徑、擴散角等，當噴嘴作為工作標準時，由于現(xiàn)場環(huán)境條件的限制，其上游安裝條件往往非常復雜，而這些變化對噴嘴CBPR的影響，在以往的研究中從未涉及。本文通過噴嘴前安裝的孔板模擬上游的擾動，對喉部雷諾數(shù)5.25×104～1.81×105范圍內六種不同的上游條件對噴嘴CBPR的影響進行了實驗研究。

1 實驗裝置的結構和測量方法

1.1 實驗裝置

實驗系統(tǒng)如圖1所示，該系統(tǒng)由孔板、整流器、臨界流噴嘴、容積罐、真空泵、溫度及壓力傳感器構成。系統(tǒng)中孔板除了作為流量計用以判斷CBPR，還作為局部擾流件，產生上游的擾動?？装迳嫌沃苯舆B通大氣，下游為待測音速噴嘴，孔板和噴嘴間可根據(jù)需要安裝直管段或整流器。

圖1 實驗系統(tǒng)圖

1.2 音速噴嘴

實驗用噴嘴共9個，按ISO 9300[6]設計，根據(jù)噴嘴流量設計加工了兩個孔徑的孔板。如表1所示，整流器為管束式和板式兩種[7]，其中管束式整流器的厚度為100mm，板式整流器的厚度為6.25mm。

為研究上游條件對噴嘴CBPR的影響， 實驗中設置的上游條件如下：1)噴嘴與孔板之間無整流器且噴嘴上游直管段長度分別為5D(簡稱無-5)和10D(簡稱無-10)；2)噴嘴與孔板中間有板式整流器且噴嘴上游直管段長度分別為5D(簡稱板式-5)和10D(簡稱板式-10)；3)噴嘴與孔板中間有管束式整流器且噴嘴上游直管段長度分別為5D(簡稱管式-5)和10D(簡稱管式-10)。

表1實驗用音速噴嘴及孔板

1.3 CBPR的確定

通過真空泵將容器罐內的壓力抽到100Pa以下，使噴嘴的背壓比足夠低，從而保證噴嘴能夠達到臨界流狀態(tài)，關閉調壓閥。打開開關閥，隨著容積罐內氣體的累積，其罐內壓力不斷增加，最終噴嘴的臨界流狀態(tài)被破壞。根據(jù)測得的溫度和壓力值，可進一步得出流量的變化，進而得到CBPR。

實驗過程中孔板和噴嘴間的管道中氣體的密度變化不超過1.5%，如果不考慮管道體積的變化，則這部分管道中氣體的質量變化很小，可以認為流經孔板和噴嘴的質量流量相等?？装宓馁|量流量計算公式為：

式中：K′為常數(shù)；Δp為孔板上下游壓力差；p0為上游滯止壓力；T0為上游滯止溫度。

為便于分析，每次測量的實驗數(shù)據(jù)進行歸一化處理，定義參數(shù)y：

(1)

2 實驗結果

圖2為8601-8609噴嘴在不同上游條件下測量得到的CBPR實驗結果，從中可看出:

1)對于8604至8609噴嘴：CBPR均在0.84(含)以上，當上游條件變化時，CBPR結果變化不超過0.01。

2)對于8601-8604噴嘴：8601、8604噴嘴的CBPR變化幅度較小，8601的CBPR均在0.52(含)以下，8604的CBPR在0.86左右。8602、8603噴嘴的CBPR變化幅度較大。8602上游條件為管式-10時，CBPR為0.53，其它條件下，CBPR均大于(含)0.72。8603上游條件為無-10、板式-5、板式-10時的CBPR降至0.54(含)以下，其它條件下的CBPR均大于(含)0.82。

圖2 上游條件對噴嘴CBPR的影響

3 不確定度分析

CBPR是在孔板流量變化的基礎上，對數(shù)據(jù)進行一定處理后，采用E值判定。因此，其不確定度主要由兩部分組成，一部分是由孔板流量的測量帶來的不確定度，另一部分是由數(shù)據(jù)處理帶來的不確定度。

3.1 差壓測量u(p)

(2)

3.2 溫度測量u(T)

(3)

3.3 實驗步長u(step)

每次試驗中背壓比是從小到大逐漸變化的，其步長(相鄰背壓比之間間隔)不超過0.04，取相應的CBPR值0.86(此為試驗中步長/CBPR最大的值)考慮其均勻分布，則步長引入的標準不確定度為：

(4)

3.4 數(shù)據(jù)處理方法u(dp)

CBPR通過E值判斷得到，E值以歸一平均化的實驗數(shù)據(jù)為基礎，實驗數(shù)據(jù)的分散性帶來數(shù)據(jù)處理的不確定度。在此，將每種上游條件實驗標準偏差的中位值作為該條件下數(shù)據(jù)處理的不確定分量?；趯嶒灁?shù)據(jù)，不同上游條件下，數(shù)據(jù)處理帶來的不確定度在0.07%～0.21%之間，其中上游條件為無整流器-5時測量數(shù)據(jù)的分散性稍大，其余幾種上游條件得到的測量數(shù)據(jù)分散性相當。

綜上，測量得到的CBPR的不確定度：

=2.65～2.66%

(5)

由于不確定度評定中u(step)起主導作用，上游條件的變化對測量不確定度的影響不大。

4 提前非壅塞現(xiàn)象對CBPR影響

實驗結果分析發(fā)現(xiàn)：8601-8604噴嘴，出現(xiàn)了如圖3所示的提前非壅塞現(xiàn)象[3,4,8,9]：

1)在Ⅰ區(qū)，噴嘴的BPR低于CBPR，通過噴嘴的流量保持穩(wěn)定；2)在Ⅱ區(qū)，當噴嘴的BPR超過CBPR時，其喉部臨界流被破壞，通過噴嘴的流量會降低；3)在Ⅲ區(qū)，隨著BPR的增加，在此背壓比范圍內，通過噴嘴的流量會再次增加，甚至達到最大流量；4)在Ⅳ區(qū)，隨著BPR的增加，通過噴嘴的流量持續(xù)下降。

圖3 8604噴嘴實驗結果-提前非壅塞現(xiàn)象

4.1 不同安裝條件下相同的CBPR

圖4是8601噴嘴的實驗結果，從中可以看到不同上游安裝條件下的噴嘴均會出現(xiàn)顯著的提前非壅塞現(xiàn)象，該現(xiàn)象的出現(xiàn)使得噴嘴的CBPR僅為0.52，當背壓超過0.52后，通過噴嘴的流量急劇降低，但當BPR達到0.73時，通過噴嘴的流量幾乎恢復到最大流量，隨著BPR的進一步增加，噴嘴的臨界流被徹底破壞。在BPR(0.52～0.73)之間時，整流器的使用或增加直管段長度，可減小流量的降低幅度。

圖4 8601噴嘴實驗結果

對于8601、8604噴嘴，不同安裝條件下，提前非壅塞出現(xiàn)對CBPR的大小未產生影響。

4.2 不同安裝條件下不同的CBPR

圖5為8602噴嘴的實驗結果，當上游條件為管式-10D時，在BPR為0.52時出現(xiàn)了第一次提前非壅塞現(xiàn)象，而其他上游條件下，提前非壅塞現(xiàn)象出現(xiàn)在背壓比0.72以后，這使得該上游條件下的CBPR較其他上游條件下顯著減小。

圖5 8602噴嘴實驗結果

對于噴嘴8603，當上游條件為無-10D、板式-5D、板式-10D時，由于提前非壅塞現(xiàn)象的出現(xiàn)，CBPR僅為0.52。對于噴嘴8602、8603，對其CBPR進行了復測，提前非壅塞的出現(xiàn)會使得CBPR較其他上游條件下有明顯降低。

5 結論

利用孔板實時測量的特性，通過孔板的流量變化來監(jiān)測噴嘴的流量變化，從而得到噴嘴的CBPR，在噴嘴前串聯(lián)孔板(和整流器)來模擬上游的擾動，通過六種不同的上游條件來研究噴嘴CBPR的影響因素，得出以下結論：

1)對于喉部雷諾數(shù)大于1.1×105的噴嘴(8605-8609)，流量隨背壓變化的曲線趨勢平滑，不同的上游條件對CBPR幾乎沒有影響，但在噴嘴上游設置整流器或增加直管段長度可提高其流動穩(wěn)定性。

2)對于喉部雷諾數(shù)小于1.1×105的噴嘴(8601-8604)，由于提前非壅塞現(xiàn)象的出現(xiàn)使得CBPR受上游條件的影響較大，可分兩種情況：對于8601、8604噴嘴，提前非壅塞的出現(xiàn)對其CBPR的大小沒有影響；對于8602、8603噴嘴，提前非壅塞的出現(xiàn)使CBPR有明顯降低。

3)由于提前非壅塞現(xiàn)象的出現(xiàn)使得上游安裝條件對小喉徑噴嘴的CBPR產生明顯影響，因此，在噴嘴使用過程中，最好能在其實際使用條件下對CBPR進行測量。

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