白玉湖，楊 皓，陳桂華，馮汝勇，丁芊芊

(1.中海油研究總院，北京 100027;2.新興重工有限公司，北京 100070)

引 言

頁巖氣是指賦存于泥頁巖中，在頁巖孔隙和天然裂縫中以游離方式存在、在干酪根和黏土顆粒表面上以吸附狀態(tài)存在，甚至在干酪根和瀝青質(zhì)中還可能以溶解狀態(tài)存在的天然氣［1－2］。頁巖氣儲量巨大，是一種重要的非常規(guī)氣資源之一。近些年來，隨著勘探開發(fā)技術(shù)的不斷進步，頁巖氣在北美已經(jīng)成功實現(xiàn)了商業(yè)化開采［3－5］。中國也有著與美國大體相當(dāng)?shù)捻搸r氣資源量，但中國頁巖氣勘探開發(fā)技術(shù)尚處于起步階段，與美國相差甚遠，因此開展頁巖氣研究對于緩解中國天然氣資源短缺具有重要意義［6－7］。

頁巖氣產(chǎn)量遞減預(yù)測是頁巖氣開發(fā)方案設(shè)計中重要的一環(huán)，但由于各種原因(如作業(yè)、洗井等)導(dǎo)致了頁巖氣井生產(chǎn)動態(tài)相對復(fù)雜多變，這給頁巖氣產(chǎn)量遞減典型曲線的建立帶來一定的不確定性。本文以頁巖氣生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析了日產(chǎn)數(shù)據(jù)和月產(chǎn)數(shù)據(jù)對典型曲線的影響、初始月產(chǎn)氣量的確定方法、如何處理關(guān)井時間段和生產(chǎn)時率的關(guān)系等，以期為頁巖氣產(chǎn)能評價工作提供參考。

1 頁巖氣產(chǎn)量遞減典型曲線

目前，頁巖氣產(chǎn)量遞減典型曲線常借鑒雙曲型遞減曲線［8－11］，公式如下:

式中:q為產(chǎn)量，m3/d;qi為初始產(chǎn)量，m3/d;D為遞減率;n為遞減指數(shù);t為生產(chǎn)時間，d。

頁巖氣最終可采儲量可通過對式(1)積分求得［11］:

式中:Np為可采儲量，m3。

在產(chǎn)量遞減預(yù)測中，對產(chǎn)氣量生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行擬合，確定遞減率D，遞減指數(shù)n，初始產(chǎn)量qi。但在實際應(yīng)用過程中，其遞減指數(shù)常常超過1。對常規(guī)油氣藏而言，遞減指數(shù)取值范圍為0＜n＜1。因此，筆者認(rèn)為雖然典型曲線形式上與雙曲遞減一致，但應(yīng)稱之為廣義雙曲遞減。

2 日產(chǎn)數(shù)據(jù)和月產(chǎn)數(shù)據(jù)對典型曲線的影響

在現(xiàn)場生產(chǎn)實踐中，頁巖油氣的生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)有些以日產(chǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，有些則以月產(chǎn)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對于2種類型的生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)，均可通過擬合獲取產(chǎn)量遞減典型曲線。理論上，對于1口井而言，在生產(chǎn)動態(tài)曲線平滑單調(diào)變化的前提下，通過2種生產(chǎn)數(shù)據(jù)類型得到的典型曲線應(yīng)該是完全一致的。但實際上，由于頁巖油氣井生產(chǎn)動態(tài)的震蕩性，導(dǎo)致了采用這2種類型生產(chǎn)數(shù)據(jù)所獲取的典型曲線會有一定差異。下面針對頁巖氣井1，分別以日產(chǎn)數(shù)據(jù)和月產(chǎn)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分析生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)類型對典型曲線的影響。

圖1 以日產(chǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)得到的典型曲線

圖1給出了頁巖氣井1的日產(chǎn)氣量數(shù)據(jù)以及與之對應(yīng)的典型曲線?？梢娙债a(chǎn)氣數(shù)據(jù)震蕩性很大，但總體趨勢規(guī)律性較好，基本上能看出屬于單調(diào)遞減規(guī)律。圖2給出了頁巖氣井1月產(chǎn)量數(shù)據(jù)以及與之對應(yīng)的典型曲線，可見月產(chǎn)量數(shù)據(jù)波動性相對較小，但其規(guī)律性不是很好，原因是數(shù)據(jù)點少且分散。選定在最后時間段上典型曲線預(yù)測的累計產(chǎn)量和實際累計產(chǎn)量之間的相對誤差最小的方法為最優(yōu)方法。

圖2 以月產(chǎn)量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)得到的典型曲線

分別基于日產(chǎn)數(shù)據(jù)和月產(chǎn)數(shù)據(jù)得到的典型曲線參數(shù)及相對誤差如表1所示?？梢?，以日生產(chǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)擬合所得到的典型曲線具有更高的準(zhǔn)確度。相比日產(chǎn)數(shù)據(jù)而言，以月生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行典型曲線預(yù)測的一個較大缺點是需要較長的生產(chǎn)歷史，如1 a的生產(chǎn)歷史只有12個數(shù)據(jù)點，但對于典型曲線的預(yù)測而言，12個數(shù)據(jù)顯得有些少，但對于日產(chǎn)數(shù)據(jù)而言，1 a的生產(chǎn)歷史則有365個點，趨勢能看得更加清楚，因此，在對頁巖其典型曲線進行預(yù)測時，建議采用日產(chǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)。

表1 基于不同數(shù)據(jù)類型的典型曲線參數(shù)及累計產(chǎn)量的相對誤差

3 初始月產(chǎn)量的確定方法

頁巖氣實際生產(chǎn)中，產(chǎn)量自開始投產(chǎn)就進入了衰減期，第1 a產(chǎn)量即可遞減60% ～70%，甚至能夠遞減到80%，因此初始產(chǎn)量是一個非常重要的參數(shù)。目前，如何計算頁巖氣井初始月產(chǎn)量還沒有統(tǒng)一的計算標(biāo)準(zhǔn)。就產(chǎn)能遞減典型曲線而言，初始月產(chǎn)量的大小將影響到典型曲線的形態(tài)，從而影響到最終可采儲量，因此確定初始月產(chǎn)量是一個很重要的工作。但頁巖氣井的生產(chǎn)動態(tài)比較復(fù)雜，因為在前期階段處于洗井、返排階段，氣水同時產(chǎn)出，隨后產(chǎn)水量逐漸減少，而產(chǎn)氣量逐漸增加(圖3，其中qw為產(chǎn)水量)，這與典型曲線的理論模型大不相同。因為在頁巖油氣產(chǎn)量遞減典型曲線中，產(chǎn)氣量峰值是在初始階段，而后產(chǎn)量逐漸單調(diào)遞減，而且假定條件為單相流動，即只有單相的氣體產(chǎn)出，生產(chǎn)條件恒定不變。但在實際生產(chǎn)過程中，因為頁巖氣井均需大規(guī)模的多級分段壓裂，在壓裂過程中注入地層數(shù)萬立方米壓裂液，因此不可能保證單相氣體產(chǎn)出。本文提出3種方法確定頁巖氣初始月產(chǎn)氣量:①方法1，以日產(chǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進行產(chǎn)量遞減典型曲線預(yù)測從而求取初始月產(chǎn)氣量;②方法2，以前2個月月產(chǎn)量的大值作為初始月產(chǎn)量，在生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)中，首先扣除產(chǎn)量為0的天數(shù)，然后以月為單位，統(tǒng)計前2個月每個月的產(chǎn)量數(shù)據(jù)，取其中的較大者作為初始月產(chǎn)量;③方法3，以初期產(chǎn)氣量中的最大值為基點，依次選取比最大產(chǎn)量值略小的29個點，然后對該30個值進行求和，作為初始月產(chǎn)量。

圖3 頁巖氣井產(chǎn)氣、產(chǎn)水動態(tài)數(shù)據(jù)

圖4 3種計算初始月產(chǎn)量方法獲取的典型曲線對比

采用上述3種方法確定初始月產(chǎn)氣量后，對頁巖氣井1的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行產(chǎn)量遞減典型曲線分析(圖4)。3種方法得到的典型曲線參數(shù)以及預(yù)測累計產(chǎn)量和實際累計產(chǎn)量的相對誤差如表2所示?？梢姡椒?的優(yōu)點是能夠較為準(zhǔn)確地計算出初始月產(chǎn)量，其缺點是工作量較大，而且較為繁瑣，且該方法計算的初始月產(chǎn)氣量較實際偏高。方法2的優(yōu)點是容易操作，其缺點是確定初始產(chǎn)量至少需要2個月的有效生產(chǎn)歷史，而且方法精度較低。方法3操作簡單，計算精度也高。因此，推薦方法3作為頁巖氣初始月產(chǎn)量的確定方法。

表2 3種方法得到的典型曲線參數(shù)以及預(yù)測累計產(chǎn)量和實際累計產(chǎn)量的相對誤差

4 生產(chǎn)時率處理方法

在頁巖氣井生產(chǎn)過程中，常常由于各種原因(如作業(yè)、洗井等)導(dǎo)致了關(guān)井一段時間后再開井繼續(xù)生產(chǎn)，此時生產(chǎn)動態(tài)曲線上會出現(xiàn)產(chǎn)量為0的數(shù)據(jù)點，而動態(tài)曲線的形態(tài)也會發(fā)生變化。如圖5中的井1日生產(chǎn)數(shù)據(jù)(包含產(chǎn)量為0的點)所示，在233～276 d時，由于某種原因而關(guān)井停產(chǎn)，在277 d時開井生產(chǎn)，產(chǎn)量有了大幅度竄升，從關(guān)井前的43 693 m3/d竄升至92 455 m3/d。在597～614 d時，該井出現(xiàn)關(guān)停，開井后產(chǎn)量從關(guān)井前的45 647 m3/d竄升至56 945 m3/d。分析其原因，關(guān)井過程中頁巖地層壓力不斷恢復(fù)，再次開井會導(dǎo)致產(chǎn)量上升。一般而言，關(guān)井時間越長，出現(xiàn)的階梯式產(chǎn)量上升幅度越高。在產(chǎn)量遞減典型曲線分析中，關(guān)停時間階段對典型曲線也有較大的影響。在此提出2種解決方法:①方法1，扣除掉產(chǎn)量為0的點，忽略關(guān)井時間段，然后將再次開井的時間點前移至關(guān)井時間點，從而保證時間點連續(xù);②方法2，不扣除產(chǎn)量為0的點，直接采用動態(tài)數(shù)據(jù)，即產(chǎn)量為0的關(guān)井時間段也參與產(chǎn)量遞減典型曲線的預(yù)測。

圖5 原始生產(chǎn)動態(tài)曲線和扣除產(chǎn)量為零點的動態(tài)曲線

圖5給出2種方法處理后的生產(chǎn)動態(tài)曲線?？梢?，經(jīng)方法1處理的動態(tài)曲線遞減要快于方法2。對形成的2條動態(tài)曲線進行典型曲線預(yù)測(圖6)，所得到的相應(yīng)典型曲線參數(shù)及相關(guān)數(shù)據(jù)如表3所示?？梢?，方法2中的遞減指數(shù)要高于方法1，而遞減率要低于方法1。

圖6 2種方法獲得的典型曲線對比

按照方法2，將典型曲線所預(yù)測的累計產(chǎn)量與實際累計產(chǎn)量對比，相對誤差為0.44%，方法1的相對誤差為0.07%。因此，在頁巖氣產(chǎn)量遞減典型曲線分析時，宜采用方法1。

5 結(jié)論及建議

(1)在對頁巖氣井進行產(chǎn)量遞減預(yù)測時，采用日生產(chǎn)歷史數(shù)據(jù)具有更高的準(zhǔn)確度。

表3 2種方法所得到的典型曲線及其相關(guān)參數(shù)對比

(2)確定頁巖氣初始月產(chǎn)量時，應(yīng)對初期產(chǎn)氣量的最大30個值進行求和作為初始月產(chǎn)量，以此得到的典型曲線精度較高。

(3)對于有關(guān)井狀態(tài)的井，應(yīng)忽略關(guān)井時間段，將再次開井的時間點前移至關(guān)井時間點，以此確定的典型曲線無需再考慮生產(chǎn)時率的影響。

［1］江懷友，宋新民，安曉璇，等.世界頁巖氣資源勘探開發(fā)現(xiàn)狀與展望［J］.大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2008，27(6):10－14.

［2］許長春.國內(nèi)頁巖氣地質(zhì)理論研究進展［J］.特種油氣藏，2012，19(1):9 －16.

［3］黃玉珍，黃金亮，葛春梅，等.技術(shù)進步是推動美國頁巖氣快速發(fā)展的關(guān)鍵［J］.天然氣工業(yè)，2009，29(5):7－10.

［4］李新景，胡素云，程克明.北美裂縫性頁巖氣勘探開發(fā)的啟示［J］.石油勘探與開發(fā)，2007，34(4):392－400.

［5］張金川，邊瑞康，荊鐵亞，等.頁巖氣理論研究的基礎(chǔ)意義［J］.地質(zhì)通報，2011，30(2/3):318－323.

［6］張大偉.加速中國頁巖氣資源調(diào)查和勘探開發(fā)戰(zhàn)略構(gòu)想［J］.石油與天然氣地質(zhì)，2010，319，(2):135－141.

［7］王冕冕，郭肖，曹鵬，等.影響頁巖氣開發(fā)因素及勘探開發(fā)技術(shù)展望［J］.特種油氣藏，2010，17(6):12－16.

［8］Moghadma S，Mattat L，Pooladi－ Darvish.Dual porosity typecurves for shale reservoir［C］.CSUG/SPE137535，2010:1－12.

［9］Seshadri J，Mattat L.Comparison of power law and modified hyperbolic decline methods［C］.CSUG/SPE137320，2010:1－17.

［10］Thompson J M，Nobakht M，Anderson D M.Modeling well performance data from overpressure shale gas reservoirs［C］.CSUG/SPE137755，2010:1 －14.

［11］張志敏，王俊魁.預(yù)測油氣藏可采儲量的一種簡易方法［J］.大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2007，26(3):87－90.